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历算全书卷十八
宣城梅文鼎撰
七政细草补注
推日躔法
先查年根(冬至后一日/子正距冬至)随录本年高冲(年根子/正高冲)后查日
数(本日子正距冬至后/一日子正之平行)随录高行(亦本日子正距冬至/后一日子正之高行)
高行加入高冲书于高冲格内(即本日高/冲所在)年根日数相
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(子正距/高冲)以引数查加减表相较(用中/比例)得均数随记加减
号均数依号加减于平行即得细行(人目所/见视度)细行内按
宫度减宿次即得本日宿也
鼎按年根者冬至后一日子正之平行也日数者每
日之平行也故相加即为本日之平行
邵本云凡算宿钤以戊辰年为主每年加五十一秒
所积之秒以六○归之加于宿钤之内再与细行相
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高冲者太阳最卑点距冬至之度每年东行一分
推月离法
先查四年根独正交行加六宫后查四日数俱年日相
加得三平行而正交年日相减为正交平行书本日太
阳细行即按细行宫度查日差表得数记书加减号按
数至时刻平行表内查得日差两书之依号加减于平
行总平行引以平行引查加减表相较(中比/例)得均数记
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行引实行内减去太阳度为月距日次引以月距日次
引同实行引宫度查表(二三均/数表)相较得次均次均依号
加减于实行即白道经度(邵本云即/白经恒减)以月距日次引查
交均记加减号随查大距数交均依号加减于正交平
行即正交经度正交经度加六宫即中交置白道经度
内减去正交经度即月距正交以月距正交查白道同
升差表得同升差记加减号白道经度与同升差依号
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(白距/度表)得视纬减宿照日躔减法同
邵本云录本日太阳细行而太阳恒减以太阳恒减
查日差表记得数于旁加减号记于月离日差之旁
次将所得之数查时刻平行表如查出之数只分秒
耳即日差以两平行与日差照号加减得平行总平
引
又云以月距日次引查二三均表直行以实行查横
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如月距日次引过六宫减去然后查表
内行宫度顺查外行宫度逆查而粗格所在即加减
所分
按杨学山云月之二三均数以距日而生与五星岁
轮同理但其行法却异于五星兼有又次轮附于次
轮之上与次均相消相长表乃二均三均之总数故
与五星次均表绝殊其加减之句亦不以六宫而分
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推土木星法
先查两年根(冬至后一日子正/星距冬至及引数)后查正交行再查日数
(年根距冬至及引/数之下各书日数)两书之年日相加得平行平引(年根/距冬)
(至引数各加日数为平行/与平引即所求本日子正)以平引查加减表相较(中比/例)
得均数随录中分(加减表/中分)记书加减号均数依号加减
于平行得实经(岁轮心/所到)即书本日太阳细行(日躔条/求得数)于
格太阳内减去实经即次引(本日星在岁/轮距合伏)以次引查次
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归之得三均三均与次均恒加即定均将定均依次均
号加减于实经即视经(迟留逆/伏之度)减宿照日躔减法同置
实经于交行下内减交行即得距交(所求日星/距正交)以距交
查中分(纬表内/之中分)以次引(即前所得岁轮/上星距合伏)查纬限中纬相乘
六十归之得视纬定南北以距交宫度定之前六宫(○/一)
(二三/四五)号北后六宫(六七八九/十十一)号南
按学山云五星三均恒用加者以岁轮心自最高至
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高时算也
五星加减表中分是从高卑立算纬度中分是从交
点至半交立算乃历家简括之法若依三角形算则
不用中分矣
推火星法
先查两年根(距冬至/引数)随录正交行后查日数(两年根之/下各书日)
(数/)两书之年日相加为平行平引以平引查加减表相
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实行实引随录本日太阳细行太阳内减去实行得相
距若相距过六宫则于实行内减去太阳得距馀减距
馀之半即得距馀半此系后六宫者若前六宫即将相
距减去一半为半距无距馀半太阳内减去高冲改作
对冲宫为日引(加六宫即是/从最高起)以实引查距日及半径以
日引查日差半径日差相加得星数(星数即岁/轮半径)星数与
距日(距日即岁/轮心距地)相加为总相减为较以距馀半查八线
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查八线表取相近切线用之即得减弧半距或距馀半
内恒减去减弧得次均即看相距在前六宫者加(岁轮/上从)
(合至/冲)后六宫者减(从冲/至合)依号加减于实行即视行宿次
照日躔减法同实行内减去正交即距交以距交查中分以相
距(日星/相距)查纬限(先定/南北)纬有加减分距交在北者依号加
减为定纬限中分纬限相乘六十归之得纬以距交定
南北前六宫是北后六宫是南
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亦同
按前六宫是自合伏至冲日后六宫是自冲日复至
合伏皆以岁轮言
邵本于半距切线下注云从距日至再查切线俱逢
十进之
按杨学山云火星半距总较切线等用是斜三角形
有一角二边求馀角之法也五星皆可用惟日差星
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推金水星法
先查三年根(引数伏见/距冬至)后查太阳日数两书之(即用为/星平行)
(日数两书于引数及距冬至下阳金水距冬至/平行即日躔表数也金水以太 为平行之心)再查本
星表内日数(此则伏见平/行之日数)书于伏见行下年日相加得
各平行以引数平行查加减表相较(中比/例)得前均即书
加减号随得中分(加减表/中分)前均依号加减于各平行得
实经实引独伏见行下前均加减号反用得伏见实行
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书加减号随得较分中较相乘六十归之得三均二均
三均恒加即定均并均依号加减于实经即视经减宿
与日躔法同实引内恒加十六度(金星正交在最/高前十六度)即得
次实引(即星距/正交)以次实引查前中分(前纬表/中分)以伏见实
行查前纬限中纬相乘六十归之记书南北号其后中
分(后纬表/中分)后纬限(亦以距交/查后中分)亦照前纬查法同(以伏见/实行查)
(后纬/限)亦书南北号如前后纬号同者两纬相加(俱南纬/俱北纬)
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以数大者定之(若异号相减则以南纬大者命/其减馀为南北大者则命为北) 水星
照此推法同独无次实引(水星正交与最高同/度即以实引为距交)
金水伏见行即土木之次引也
土木以星行岁轮心与太阳相减得次引者是星距
日度即岁轮上距合伏之度
金水则伏见轮心即太阳无可相减故另有伏见之
行
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因水星即用实引数为距交故金星别之为次实引
然殊乱人目不若直名之距交
邵本查后中分后纬下有云必中纬同在一篇者方
可用以便定南北
学山云金水纬行独有前后二表者以二星之纬皆
由伏见轮而生而伏见轮小于黄道斜交侧立旋居
于本天之周作表须前后两表以该之非星纬实有
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学山云金水伏见实行与初均加减号相反者以伏
见轮心之角斜线错列适与初均成相反之势故反
加减之得星合伏真度非伏见之行与本轮相反勿
误认袁说
推火星诸行假如(甲申年距根一/百三十五日)
距冬至平行 查(本/星)二百恒年表(本年/下)距冬至横行(一/十)
(一宫○六度五十/三分五十九秒)随查日数(二宫十度/四十五分)日数与年
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引数平行 查恒年表(本年/下)引数横行(三宫七度○/五分二十七)
(秒/)日数与距冬至同 年根日数并之得(五宫十/七度五)
(十/分)
初均数 以引数平行查(本/星)加减表得(二度三十/分四十二)
(秒/) (其号顺减书减/号于均数之旁)随录距日数
距冬至实行 以(本/星)平行内减去初均数得(一宫一十/五度○八)
(分/) (以均数之/号为加减)
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(度十/九分) (以均数之/号为加减)
太阳 即录本日日躔细行
相距 以太阳内恒减去距冬至实行得(二宫/二十)
(九度三/十五分)
半距 即以相距半之 若相距过半周则借
全周内减去相距全分即为距馀再将其较半之
即距馀半也
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年下最高冲得(十宫八度/三十一分)
距日 以引数实行查加减表得(八九三/七四○) 勿
庵按距日半径俱宜用实行
半径 以引数实行查加减表得(六三○/七一七)
日差 以日引查之得(○一九/一四四)
星数 以半径恒加日差得(六四九/八六一)
总数 以距日内加星数得(一五四三/六○一)
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半距切线 以半距全分查八线表正切线得(九九/二四)
(七/)
减弧 以较数与半距切线相乘得(二四二○/四二五九)
(一一/三) 又以总数除之得(一五六/八○)以此查正切线得
(八度五/十五分)
次均 半距内恒减去减弧得(一宫五度/五十二分)
视行 以实行内加次均全分得(二宫二/十一度)
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(三/分)
距交 以实行内恒减去正交得(八宫二十七/度五十五分)
中分 以距交查首卷本星纬度得(六十/分)
纬限 以相距查纬表得(一度二/十九分)
视纬 以纬限数化作(八十/九分)与中分(六十/分)相乘
得(五千三百/四十分)为实以六十为法除之得(八十/九分)以六
十分成度得(一度二/十九分)
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月犯恒星以本年七政历与恒星钤表恒星经度及南
北纬度月在上相距二度内取月在下相距一度内取
之又以本日与次日之月视行相较化分为一率日法
一千四百四十分为二率恒星经度内减月经度之较
化分为三率二三相乘一率除之得凌犯时刻
月犯五星以本年七政查月与五星经度及南北纬度
月在上相距二度内取月在下一度内取之次以本日
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经度内减次日经度取其较视星顺行者两较相减逆
行者两较相加化分为一率日法一千四百四十分为
二率以本日五星经度内减月经度为月未及星之距
化分为三率求得四率为凌犯时刻
五星犯五星以本年七政五星经度及南北纬度相距
一度内取用五星各以本日经度与次日经度相减得
较如俱顺俱逆者两较相减一顺一逆者两较相加化
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经度两相减之较化分为三率如法求得四率为凌犯
时刻
五星犯恒星以本年七政与恒星钤表经度及南北纬
度相距一度内取用次以五星本日经度内减次日经
度得较度化分为一率日法一千四百四十为二率又
置恒星经度内减本日五星经度得较度化分为三率
如法求得凌犯时刻为四率若五星退行者以五星经
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月与星一度为犯十七分以内为凌同纬为掩 五星
与星一度为犯三分以内为凌同纬为掩
视凌犯时刻在地平上者取之若在地平下可勿推算
定上下以北为上南为下月纬星纬同在北以月纬多
者在上少者在下月纬星纬同在南则以月纬多为在
下少为在上其两纬相减 若星月一南一北则以月
南为在下月北为在上两纬相加
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依本年七政历并恒星钤视恒星经度及南北纬度月
在上二度内取之月在下一度内取之又以恒星经度
内减本日之月视行得度化分为二率以一千四百四
十分为三率本日之月视行相减其较数度分为一率
二三率相乘以一率除之即得时刻
一求太阳细行 以一千四百四十分为一率次日细
行与本日细行相减得较为二率凌
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除之得四率以四率加于本日细行
得太阳细行
二求时分 以太阳细行查交食四卷内(九十/度表)得
时分太阳度过三十分进一度查表
得数即是
三求总时 以时分及凌犯时刻午后减十二小
时午前加十二小时满二十四时去
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四求九十度限 以总时查交食四卷表与时分相对
者录之得九十度限
五求恒星经度 置恒星经度
六求限高度 以九十度减距天顶之度分得限高
度
七求月实引 置月离内月实引
八求月距地(半/径) 以月实引查交食二卷表内得月距
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九求月实行 以月实引查交食二卷表内得月实
行
十求星距限 九十度限之宫度分内减星之经度
宫度分为限大则星在西若不及减
置星经度内减九十度限之宫度分
为限小则星在东
(十/一)求置正交(经/度) 置月离内正交经度
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九十度限不足减则加十二宫减之
即得较数
十三求真高度 以较数查交食二卷太阴距度表得
月实纬分北加南减于限高度得真
高度六宫以上定北加以下定南减
十四求地平差 以真高度并月距地半径求地平差
(见交食/九卷表)
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距限度求时差
十六求较数 以真高度置九十度减之馀为较数
十七求气差 以较数及月距地半径求气差(交食/九卷)
(表/内)月距地半径查上横行以较数查
右直行
十八求月实纬 以凌犯时刻化分为三率本日之月
纬度与次日纬度相较得数化分为
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时化分为一率除之得数加减于本
日纬度视南北号顺加逆减即月实
纬若南北异号以两数相加为二率
后除得之数用减本日纬度以次日
之号定南北
十九求视纬 以月实纬度南加北减于气差得视
纬
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廿一求月距星 月视纬北多定上月视纬南多定下
以大减小一度以外不用得月距星
如一南一北两数相加
(廿/二)求凌犯时刻 置凌犯时刻
廿三求定时差 以月实行分为一率时差分为二率
六十分为三率二三率相乘一率除
之得四率有六十分进一时十五分
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廿四求视时 以定时差加减于凌犯时刻即得凌
犯视时视星距限度西加东减
南北异号(月南在下月北/在上两数相加)
南北同号 同(北/南)月纬大在(上/下)月纬小在
(下/上)两数相减
按凡推月与五星及恒星凌犯用此式较密
考节气法(用变时表依/法查之更密)
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节气之日次日细行与本日细行相减减馀化秒为
一率置六十分以本日细行分秒减之减馀化秒为
二率化二十四小时为一千四百四十为三率二三
率相乘以一率除之得数即四率其分秒用六归之
收作时刻分 查节气日差加减表(在日躔二卷内/凡六十分为一)
(小时若过半/分作一分用)一百二十分为一大时十五分为一刻
如不满一刻作分算时自子正起算
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十四度与十五度相较为节
查二至限法
以二至度为主加以本日太阳经度未满宫度之馀分
即是二至限 如冬至日经度为二十九度二十五
分(即此廿五分为/未满之馀分也) 而本至宿为箕三度三十五分
加二十五分则为冬至限在箕四度
假如五月初十日太阳在申宫二十九度二十三分
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问曰夏至限系何宿度分 答曰觜宿十度四十九
分
假如十一月二十日太阳在寅宫二十九度十五分
宿在箕二度五十六分
问曰冬至限系何宿度分 答曰箕宿三度四十一
分
假如正月十四日太阳在子宫十四度二十一分八秒
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问曰立春系何时刻 答曰申初初刻十分
假如二十九日太阳在子宫二十九度三十一分二十
五秒
三十日太阳在亥宫初度三十一分十四秒
问曰雨水系何时刻 答曰午初一刻六分
定合朔弦望法
合朔 以月距日次引满十一宫二十馀度此日即合
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求合朔时刻(凡星同/度法同)
以本日太阳与次日太阳相减得较数另记又以本日
之月视行与次日之月视行相减得较仍以两较数
相减得数化分为一率以一千四百四十为二率又
置本日太阳减去本日之月视行得数即月不及日
之度为三率二三相乘一率除之得数再以六十分
收之为时馀以十五分收为刻即得时刻及分
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初二日太(阳/阴)在子宫(十五度十四分六秒十一秒/二十三度三十分三)
问曰合朔系何时刻 答曰辰初二刻八分
相望 亦以次引满五宫二十度之上将近六宫即是
望也到六宫即望之次日也
求弦望时刻
以本日与次日太阳之较及月视行之较相减化分为
一率以一千四百四十为二率又置本日之月视行
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满六宫下弦辏满九宫将辏满之数化分为三率二
三相乘一率除之得数再以六十收之为时刻分
假如十六日太(阳/阴)在(戌/辰)宫(十五度十六分九秒秒/六度三十分二十一)
十七日太(阳/阴)在(戌/辰)宫(十六度十五分十六秒五秒/十八度二十九分三十)
问曰望系何时刻 答曰戌初初刻七分
上弦 以次引二宫二十馀度将近三宫即上弦也若
满三宫即为上弦之次日也
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初九日太(阳/阴)在(亥/申)宫(七度三十四分二十秒秒/二十度五十五分十六)
问曰上弦系何时刻 答曰丑初初刻十分
下弦 以次引八宫二十馀度将近九宫即是下弦也
若九宫一二度即下弦之次日也
假如二十三日太(阳/阴)在(酉/子)宫(二十一度十一分二十秒/十一度三十三分六秒)
二十四日太(阳/阴)在(酉/子)宫(二十二度八分十六秒十秒/二十五度二十八分三)
问曰下弦系何时刻 答曰酉初三刻四分
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以次日宫度分内减去本日宫度分馀度分化分为一
率本日未满整宫之馀度分亦化分为二率一千四
百四十为三率二三率相乘一率除之即得时刻
假如正月初七日太阴在戌宫十八度三十一分
初八日太阴在酉宫一度二十四分
问曰月入宫系何时刻 答曰亥初一刻八分入酉
宫
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以朔日之月离宫度定之
子宫十五度至酉宫十五度为正升
酉宫十五度至未宫初度为斜升
未宫初度至寅宫十五度为横升
寅宫十五度至子宫十五度为斜升
假如正月初一日月在丑宫十八度四十六分
问曰月系何升 答曰系斜升
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以本年所推月离稿内每月初一十一二十一三日月
孛实行正交经度中交经度内减本年宿馀减宿即
得三宿分
假如正月初一日月孛实行在己宫八度四十四分
本年宿钤在己宫一度八分为张宿
问曰月孛系何宿度分 答曰张宿七度三十六分
求五星伏见
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与太阳冲后为夕见 冲前为晨(盖星行迟太/阳行速故也)
金水二星顺行与太阳合伏曰夕 逆行合伏曰晨
假如土星四月十九日合伏
问曰土星合伏前后应晨应夕见与不见
答曰合伏前系夕不见合伏后系晨见
假如水星五月十二日与太阳冲
问曰太阳冲前冲后应晨夕见与不见
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(冲之属也退当云退合伏前/系夕不见 合伏后即晨见)
求五星冲伏同度时刻法
两星各以次日行与本日行相减得较 两较相加减
为一率同顺同逆两较相减一顺一逆两较相加
一千四百四十为三率二三率相乘以一率除之得
时刻
假如正月十八日(土/水)星在子宫(二十六度四十九分/二十六度三十三分)
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问曰(土/水)二星系何时同度 答曰寅初三刻十二分
假如正月二十五日(太阳/水星)在亥宫(二十八度三十分分/二十八度四十二)
二十六日(太阳/水星)在亥宫(二十九度三十分分/二十七度四十二)
问曰水星系何时与太阳合退伏 答曰丑正一刻
九分
假如二十日(太阳/土星)在(丑/未)宫(三度二十六分/四度十分)
二十一日(太阳/土星)在(丑/未)宫(四度二十四分/四度六分)
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假如二十八日(太阳/木星)在子宫(二十七度三十分分/二十七度五十五)
二十九日(太阳/木星)在子宫(二十八度三十分/二十八度二分)
问曰木星系何时与太阳合伏 答曰午初一刻四
分
求五星退入宫法
本日度分内减去次日度分其较为一率本日馀分为
二率(度以上不算/止用馀分)一千四百四十为三率二三率相
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假如二十六日金星在戌宫初度三十二分
二十七日金星在亥宫二十九度三十八分
问曰金星系何时退入某宫 答曰未正初刻十三
分退入亥宫
求五星顺入宫法
以次日宫度分内减去本日宫度分馀度分化分为一
率诸法俱与月入宫法同(如退入宫者则于本日宫/度分内减去次日宫度分)
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假如正月初三日水星在丑宫二十九度四十六分
初四日水星在子宫一度三十五分
问曰水星系何时刻入某宫 答曰寅初初刻四分
入子宫
求五星最高卑中距法
凡三宫九宫为中距 ○宫为最卑 六宫为最高
火金水三星以实引次实引查 土木星以平引查
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问曰从何限之上下行 答曰中距下行
求五星留逆法
凡五星经度自一度二度而行者为顺如从十五度十
四度而行者为逆 本日系十度五分次日仍十度
五分者为留第三日系十度六分为留顺初如系十
度四分三分为留退初
求五星伏见法
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本日太阳距星之数求夕在西地平上用次日太阳
距星之数以太阳所在之宫𦂳挨地平又看此日之
星宫度相距太阳之远近又用缺规矩较星距太阳
之定限如土星定限距太阳十一度木星定限距太
阳十度火星定限距太阳十一度半金星定限距太
阳五度水星定限距太阳十一度半以缺规矩较定
之限挨地平视星所在之宫度及纬南纬北之度视
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历算全书卷十八