欽定古今圖書集成曆象彙編曆法典

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曆法典第一卷

曆法總部彙考一

天皇氏，始制干支，以定歲之所在。

按《通鑑前編·宋劉恕外紀》：天皇氏一姓十三人，繼盤古氏以治。是曰天靈。澹泊無為，而俗自化。始制干支之名，以定歲之所在。十干曰：閼逢，旃蒙，柔兆，疆圉，著雍，屠維，上章，重光，元黓，昭陽。十二支曰：困敦，赤奮若，攝提格，單閼，執徐，大荒落，敦牂，協洽，涒灘，作噩，閹茂，大淵獻。

太昊伏羲氏，始作甲曆，以定歲時。

按《外紀》：伏羲氏作甲曆，定歲時，起於甲寅，支干相配，為十二辰，六甲而天道周矣。歲以是紀而年不亂，月以是紀而時不易，晝夜以是紀而人知度，東西南北以是紀而方不惑。〈天皇，或以為即太昊。

上古事，無可考，姑從《外紀》兩存之〉

黃帝有熊氏，始作甲子，作蓋天以象周天之形，造十六神曆，積邪分以置閏，設靈臺以占日月星辰。

按《外紀》：命大撓探五行之情，占斗剛所建。於是，始作甲子，甲乙丙丁戊己庚辛壬癸謂之幹，子丑寅卯辰巳午未申酉戌亥謂之枝，枝幹相配以名日，而定之以納音。又命容成，作蓋天，以象周天之形，綜六術以定氣運。因問於鬼臾蓲曰：上下周紀，其可數乎。對曰：天以六節，地以五制，周天氣者，六期為備。終地紀者，五歲為周。五六合者，歲三千七百二十氣為一紀，六十歲千四百四十氣為一周。太過不及，斯以見矣。乃因五量，治五氣，起消息，察發斂，以作調曆歲紀。甲寅日紀甲子而時節定，是歲己酉朔旦，日南至而獲神策，得寶鼎冕服。問於鬼臾蓲。對曰：是謂得天之紀，終而復始。乃迎日推策，造十六神曆，積邪分以置閏，配甲子而設蔀，於是，時惠而辰從矣。

《路史註》云：伏羲有甲子元曆，是太昊已有甲子，而世本，皆謂黃帝令大撓作甲子，誤也。撓特配甲子作納音爾。

按《路史》：乃設靈臺，立五官，以敘五事，命臾蓲占星，𩰚苞授規，正日月星辰之象，分星次象應著名，始終相驗。於是，有星官之書，浮箭為泉，孔壺為漏，以攷中星。命羲和占日，僪珥旺，適纓紐，苞負關，啟亡浮。尚儀占月，繩九道之側匿，糾五精之留疾。車區占風，道八風，以道乎二十四隸，首定數以率其羨，要其會而律度量衡繇是成焉。

〈注〉史黃帝攷定星曆，建立五行，起消息，正閏餘。于是，始有天地神氓物類之官，是謂五官。《隋志》云：星官之書，自黃帝始。

少昊金天氏，以鳥紀官，以鳳鳥氏為曆正。

按《左傳》：昭公十七年，郯子來朝，公與之宴。昭子問焉曰：少皞氏鳥名官，何故也。郯子曰：吾祖也，我知之。昔者黃帝氏以雲紀，故為雲師，而雲名。炎帝氏以火紀，故為火師，而火名。共工氏以水紀，故為水師，而水名。太皞氏以龍紀，故為龍師，而龍名。我高祖少皞摯之立也，鳳鳥適至，故紀於鳥，為鳥師，而鳥名。鳳鳥氏，曆正也；元鳥氏，司分者也；伯趙氏，司至者也；青鳥氏，司啟者也；丹鳥氏，司閉者也；祝鳩氏，司徒也；瞗鳩氏，司馬也；鳲鳩氏，司空也；爽鳩氏，司寇也；鶻鳩氏，司事也；五鳩鳩，民者也。五雉為五工，正利器，用正度量夷民者也。九扈為九農，正扈民無淫者也。

按《路史》：少昊即位也，五鳳適至而乙遺書，故為鳥紀。鳥師而鳥名乙鳥氏，司分伯趙氏司至，蒼鳥氏司啟，丹鳥氏司閉，而鳳鳥氏董之以為曆正。

〈注〉燕以春分來，秋分去，故司分鵙。以夏至鳴，冬至止，故司至。鷃以立春來，立夏去，故司啟。鷩以立秋來，立冬去，故司閉。鳳知天時，故曆正。

顓頊、高陽氏，初作曆象，以建寅月為元。

按《通鑑前編》：帝始為儀制，驗其盈虛升降制曆，以孟春之月為元，是歲正月朔旦立春，五星會于天歷，營室冰凍始泮，蟄蟲始發，雞始三號，天曰作時，地曰作昌，人曰作樂。鳥獸萬物，莫不應和。故顓帝為曆宗。按《史記·曆書》：少皞氏之衰也。九黎亂德，民神雜擾，不可放物。禍菑荐至，莫盡其氣。顓頊受之，乃命南正重司天以屬神，命火正黎司地以屬民，使復舊常，無相侵瀆。

按《竹書紀年》：十三年，初作曆象。

按《路史》：顓頊、高陽氏乃注新曆。十三月以為元，歲紀甲寅，上日乙巳。日月直艮維之初，而五星會于天歷，冰始離，蟄始動，時雞三號而立春至。天曰作時，地曰作昌，人曰作樂。是以萬物應和而百事理，是為曆宗。

〈注〉天歷，營室也。秦用顓帝曆，元用乙卯，竊案曆法。黃帝、顓帝、夏、商、周、魯凡六家皆有元。顓帝曆術云天元正月乙巳朔旦立春，俱以日月起於天廟營室五度，與月令合。然秦曆以十月為歲首，故說者謂顓帝曆首十月，非也。蓋秦遇閏，則一切置之九月，為後九月，則是首十月，亦非以十月為正也。按二世二年，閏在酉，漢二年，閏在巳，五年在寅，而皆書後九月，非法也。《傳》又云：顓帝曆正月用寅朔，亦非。　《傳》言顓帝曆正月塑旦，七曜直艮維之初，漢太初曆，冬至，七曜會於牽牛。按金、水二星常附日而行，故《史記》、《漢書》及《荀悅紀》皆記高帝元年十月，五星聚東井，而魏高允以為史之失。按五星乃以前三月聚東井，非漢元年十月，乃正出未。　律家皆謂顓帝始作渾儀，故後世尊用之，不能改益。部傳巴郡洛下閎改顓頊曆為太初，云後八百年差一日。隋顏憋楚上言亦云又詳。《陰冑元傳》按歷帝紀，顓頊造渾儀，黃帝為蓋天，以古未有歲差之法。如顓帝曆冬至日宿牛初，今宿斗六度。古正月建丑，又歲與歲合，今亦差一辰。且如《堯典》：日短星昴，今則日短東壁矣。其疏如此，顓帝之渾儀，其法則實蓋爾。故《劉氏曆正問》云：顓帝造渾儀，黃帝為蓋天，皆以天象於蓋，非今之所謂渾也。

帝堯陶唐氏，命羲和作曆象，以授人時，定閏月以成歲。

按《書經·堯典》：乃命羲和欽若昊天曆象，日月星辰，敬授人時。

〈孔傳〉重黎之後，羲氏和氏，世掌天地四時之官。〈蔡註〉曆紀數之書，象觀天之器。〈大全〉朱子曰：羲和，即是那四子。或云：有羲伯和伯，共六人。未必是。王氏曰：昔少昊氏命官：鳳鳥氏司曆，元鳥氏司分，伯趙氏司至，青鳥氏司啟，丹鳥氏司閉，位五鳩五雉九扈之上。古聖人重曆數如此。《堯世步占》曰：欽曰：敬最為詳嚴，及夏羲和合為一，其職已略。至周為太史，正歲年以序事，以下大夫為之。馮相氏掌日月星辰，以中士為之，則其官益輕。蓋創端建始，推測天度，非上哲有所不能。及成法已具，有司守之，亦可步占。所以始重終輕，亦其勢然也。

分命羲仲宅，嵎夷曰暘谷。寅賓出日，平秩東作，日中星鳥，以殷仲春。厥民析鳥獸孳尾。

〈孔傳〉東表之地稱嵎夷。日出於谷而天下明，故稱暘谷。暘谷，嵎夷一也。〈蔡註〉此下四節言曆既成而分職，以頒布且考驗之，恐其推步之或差也。嵎夷暘谷，羲仲所居官次之名。蓋官在國都，而測候之所則在於嵎夷東表之地也。寅，敬也。賓，禮接之如賓客也。出日，方出之日，蓋以春分之旦，朝方出之日，而識其初出之景也。平，均。秩，序。作，起也。東作，春月歲功方興，所當作起之事也。蓋以曆之節氣，早晚均次其先後之，宜以授有司也。日中者，春分之刻，於夏永冬短為適中也。星鳥，南方朱鳥七宿殷中也。春分，陽之中也。析，分散也。冬寒民聚於隩，至是則以民之散處，驗其氣之溫也。乳化曰孳。交接曰尾。〈大全〉朱氏曰：寅賓求之於日，星鳥求之於夜，厥民析非使民如此，民自是如此。孳尾亦是鳥獸自然如此。如今曆書紀鳴鳩拂羽等事，平秩東作之類，只是如今穀雨芒種之節候爾。林氏曰：東作謂萬物發生於東，非全取農作之義。

申命羲叔宅，南交平秩，南訛敬致，日永星火，以正仲夏，厥民因鳥獸希革。

〈孔傳〉南交，言夏與春交。訛，化也。掌夏之官，平敘南方化育之事，敬行其教，以致其功。因謂老弱，因就在田之丁壯以助農也。〈蔡注〉南交，南方交阯之地。陳氏曰：南交下，當有曰明都三字。訛，化也。謂夏月時物長盛，所當變化之事也。敬致，《周禮》所謂冬夏致日，蓋以夏至之日中祠日而識其景，如所謂日至之景尺有五寸，謂之地中者也。永，長也。晝，六十刻也。星火，大火也。正者，夏至陽之極午為正陽位也。因析，而又析以氣愈熱，而民愈散處也。希革鳥獸毛，希而革易也。

分命和仲宅西，曰昧谷。寅餞納日，平秩西成，宵中星虛，以殷仲秋，厥民夷鳥獸毛毨。

〈孔傳〉日入於谷而天下冥。故曰昧谷。餞，送也。日出言導。日入言送。因事之宜秋，西方萬物成，平序其政，助成物夷平也。老壯在田與夏平〈蔡註〉西謂西極之地，餞禮送行者之名。納日，方納之日也。蓋以秋分之莫夕，方納之日，而識其景也。西成，秋月物成之時，所當成就之事也。宵，夜也。宵中者，秋分夜之刻，於夏冬為適中也。晝夜亦各五十刻，舉夜以見日。

故曰宵。星虛，北方元武七宿之虛星。亦曰殷者，秋分陰之中也。夷，平也。暑退而人氣平也。毛毨，鳥獸毛落更生，潤澤鮮好也。

申命和叔宅朔方，曰幽都。平在朔易，日短星昴，以正仲冬。厥民隩鳥獸氄毛。

〈蔡注〉朔方，北荒之地。萬物至此，死而復蘇，猶月之晦，而有朔也。日行至是，則淪於地中，萬象幽暗。故曰幽都。在，察也。朔易，冬月歲事已畢，除舊更新，所當改易之事也。日短，晝四十刻也。星昴，西方白虎七宿之昴宿。亦曰正者，冬至險之極，子為正陰之位也。隩，室之內也。氣寒而民聚於內也。氄毛，鳥獸生耎毳細毛，以自溫也。按此冬至日在虛，昏中昴，今冬至日在斗，昏中壁。中星不同者，蓋天有三百六十五度四分度之一，歲有三百六十五日四分日之一。天度四分之一而有餘，歲日四分之一而不足，故天度常平運而舒，日道常內轉而縮。天漸差而西，歲漸差而東。此歲差之由。唐一行所謂歲差者是也。

帝曰：咨汝羲暨和，期三百有六旬有六日，以閏月定四時成歲，允釐百工，庶績咸熙。

〈孔傳〉匝四時曰期。一歲十二月，月三十日，正三百六十日。除小月六為六日，是為一歲有餘十二日未盈，三歲是得一月，則置閏焉。以定四時之氣節，成一歲之曆象。〈孔疏〉周天三百六十五度四分度之一，而日。日行一度，則一期三百六十五日四分日之一。此言三百六十六日者，王肅云四分日之一，又入六日之內，舉全數以言之，故云三百六十六日也。《傳》又解所以須置閏之意，皆據大率以言之。云一歲十二月，月三十日，正三百六十日也。除小月六，又為六日。今《經》云三百六十六日，故云餘十二日，不成期。以一月不整三十日，今一年餘十二日，故未至盈滿。三歲是得一月，則置閏也。

周制大史，正歲年以序事，頒之官府。都鄙頒告朔於邦國諸侯。馮相氏致日月以辨四時之敘，保章氏志星辰日月之變動，以辨吉凶。

按《周禮·春官》：大史，正歲年以序事頒之於官府及都鄙。

〈訂義〉賈氏曰：中數曰歲，朔數曰年。一年之內，有二十四氣，正月立春節雨水中，至十二月，小寒節大寒中，皆節氣在前，中氣在後。節氣一名朔氣，中數一名中氣。節氣有入前月法，中氣無入前月法。中氣帀則為歲，朔氣帀則為年。假令十二月，中氣在晦，則閏十二月十六日，得後正月立春節。此即朔數，曰年。至後年正月一日，得雨水中，此中氣帀，此是中數，曰歲。中朔大小不齊，不置閏，則中氣入後月，須置閏以補之，正之以閏，若今時作曆矣。　鄭鍔曰：周以建子為正，而四時之事有用夏正建寅者，用建寅謂之歲，用建子謂之年。事有用建寅者，如正歲，則讀法。三歲大計群吏之治之類。事有用建子者，如司稼，以年之上下出斂法，豐年則公旬，用三日之類。太史正歲，與年而次序其事，頒於官府都鄙，使以次舉先後，不失其序。如《月令》所建十二月之事，是亦併與歲而皆正也。　又按此，以周人建子，兼用夏正說，極是。《爾雅》云：周曰年，夏曰歲。經，所謂正月之吉者，建子之正年，只讀法。朝會等事用之，而歲則便於事功，然有合用時之正，亦有合用前王之正，不可不正之以敘其事也。《豳風·七月》一詩稱一之日、二之日，與夫七月、八月，即此義。孔子作《春秋》，亦兩存之。書四時而兼月，用時王之正則建子。書四時而不月，則行夏之時而建寅。如書二月無冰，以夏正論之，二月春煖無冰，亦是時之常，不知此二月乃用周正夏之十二月。

頒告朔於邦國。

鄭康成曰：天子頒朔於諸侯，諸侯藏之祖廟，至朔朝，於廟告而受行之。

閏月，詔王居門終月。

胡伸曰：周天三百六十五度四分度之一，日行天度之一，故歲則周天，月小餘之一，故歲復減六，積三歲未周之度，與所減之日，乃置閏。　鄭鍔曰：治曆明時，非置閏，則四時無自而能定。閏雖可以定四時，然斗指兩辰之間，天無是月也。太史則詔王居門，何邪。以《月令》攷之，王者之位，春則青陽之左右個，夏則明堂之左右個，秋則總章之左右個，冬則元室之左右個。閏月，非常月也。太史詔王居路寢之門，其意以為，門者，往來不窮之地。閏乃天道所由以變通也。王者終月聽政於此，示變通之意也。　李嘉會曰：十二月，天子各有所居者，《月令》之說：《月令》，呂不韋集諸儒而作。三代無明文，今曰詔者，得非閏月不常，大史詔王居門以應之，以順上天裁成制度之義。其餘則有常居，不在所詔矣。

馮相氏。鄭康成曰：馮，乘也。相，視也。世登高臺，視天文之次序。天文屬大史。《月令》曰：乃命大史，守典奉法，司天日月星辰之行，宿離不貸。　鄭鍔曰：古者，天子有靈臺，諸侯有觀臺，以占視天象。其臺巍然而高，則觀天者得以乘高而相視之。故名曰：馮相氏。

掌，十有二歲。

鄭康成曰：歲謂太歲，歲星與日同，次之月，斗所建之辰。《樂說》說：歲星與日常應太歲，月建以見。然則今曆太歲非此也。　王氏詳說曰：在天有歲星，在地有太歲。歲星右行，太歲左行。在斗曰星紀，在女曰元枵，在危曰娵訾，在奎曰降婁，在胃曰大梁，在畢曰實沈，在井曰鶉首，在柳曰鶉火，在軫曰鶉尾，在氐曰壽星，在心曰大火，在箕曰析木。此所謂歲星右行。在寅曰攝提格，在卯曰單閼，在辰曰執徐，在巳曰大荒落，在午曰敦牂，在未曰協洽，在申曰涒灘，在酉曰作鄂，在戌曰掩茂，在亥曰大淵獻，在子曰困敦，在丑曰赤奮若。此所謂太歲左行。左行者，謂自東而南，自南而西，自西而北。右行者，謂自北而西，自西而南，自南而東。至於日月之行猶是也。天道左旋而經星從之，日體右轉而歲星從之。故日行北陸為冬，西陸為春，南陸為夏，東陸為秋。然歲星行天一歲移一辰，率百四十四歲而跳一辰，若再跳則曆又改矣。《春秋保乾圖》曰：三百年，斗曆改憲者，以此。

十有二月。

賈氏曰：十有二月者，謂斗柄月建一辰。十二月而周也。　鄭鍔曰：正月為陬，二月為始，三月為，四月為余，五月為皋，六月為旦，七月為相，八月為壯，九月為元，十月為陽，十一月為辜，十二月為涂，是謂十二月之位。

十有二辰。

賈氏曰：十有二辰者，謂子丑寅卯等。　劉執中曰：謂所舍之次，在天為次，在地為辰。

十日。

賈氏曰：十日，謂甲乙丙丁等。

二十有八星之位。

賈氏曰：二十八星，謂東方角、亢、氐、房、心、尾、箕。北方，斗牛之等位者，總五者，皆有位，處五者皆依四方，四而十二辰而見。

辯其序事，以會天位。

鄭鍔曰：歲月辰日星，在天之定位，各推其所在，欲人之行事不違，乃辨其先後之序以會之。如春則平秩東作，欲合乎日中星鳥之時。夏則平秩南訛，欲合乎日永星火之時。以至民之析因，夷隩國之寅賓寅餞。凡事之敘，皆求合乎天。是之謂會《堯典》之平秩，所以謂之辨秩者正。此所謂辨其序事。黃氏曰：《堯典》曆象，日月星辰曆，推其數象，占其行，太史掌曆馮相氏象之，日月星辰皆動也。雖有常度，而不免或贏或縮，其差常在毫釐眇忽之閒，積而漸遠。故古人有曆，則有象隨而正之歲星。大約一歲歷一次，十二歲而小周，故以位定歲。歲十二月，日與月合於十二辰，是為朔，相直為朢，此月之位，故以定十二月。周天三百六十五度，日行一度，自甲至癸為十日，天運一日一周，二十八星每月更迭，昏旦中，日日而差，積十日為一旬，積三旬為一月，積十二月，為一歲，此日之位。故以定十日。大史正歲年以序事，馮相氏於此平辨之，以合於歲月日之位，而知曆之精疏中否，此其大法也。

冬夏致日，春秋致月。

王昭禹曰：日為陽而實，故致於長短極之時。月為陰而闕，故致於長短不極之時。　鄭康成曰：冬至，日在牽牛，景丈三尺。夏至，日在東井，景尺五寸。此長短之極。極則氣至，冬無愆陽，夏無伏陰。春分，日在婁。秋分，日在角。而月弦於牽牛東井，亦以其景知氣至否。　陸佃曰：黃道北至東井，南至牽牛，東至角，西至婁。夏至，日在東井，而北近極。〈高閎曰：夏至，日去極百十五度〉則晷短而表景尺五寸。冬至，日在牽牛而南遠極，〈高閎曰：冬至，日去極六十七度〉則晷長而表景丈三尺。春分日在婁，秋分日在角，而中於極星，則晷中而表景七尺三寸。夫日，陽也。陽用事則日進而北，晝進而長陽升，故為溫為暑。陰用事則日退而南，晝退而短陰勝，則為涼為寒。若日失節於南，則晷過而長為常寒。失節於北，則晷退而短為常燠。此四時致日之法也。月之九行，在東西南北，有青白赤黑之道各二，而出於黃道之旁。立春、春分月循行青道，而春分上弦在東井。立冬、冬至北旋黑道。立夏、夏至南從赤道。古之致月，不在立，而常在二分，不在二分之朢，而常在弦者，以月入八日，與不盡八日，得陰陽之正平故也。然日之與月，陰陽尊卑之辨若君臣，然觀君居中而逸，臣旁行而勞，臣近君則

威損，遠君則勢盛，威損與君異，勢盛與君同。月遠日則光盛，近日則光缺，未朢則出西，既朢則出東，則日有中道，月有九行之說，蓋足信也。劉迎曰：馮相氏但言十二月、十日、二十有八星之位，而無土圭之文。此以二至長短之極，與二分之中而致日月耳。不必謂以土圭致日景也。

以辨四時之敘。

鄭鍔曰：辨字本亦作辯說者，謂見景之至否，可以辯說其晷刻，以正閏餘使四時之敘，無有差忒。黃氏曰：夏至日景極長，冬至日景極短，春秋分平，日景平則日亦平致。言長短與平，各至其數，四時之氣定矣。於是而置閏，所謂以閏月定四時成歲也。

黃氏曰：推步雖精，星辰日月之動，晷度從違，吉凶之證著焉。則又設官以觀占之。名曰保章氏。保，安也。章，明也。占天象以詔救政務，在保安時變，章明天意，不為怪誕誑幻。

掌天星，以志星辰日月之變動，以觀天下之遷，辨其吉凶。

王昭禹曰：掌天與星，所謂日月之變動，五雲之物，十有二風，皆天也。所謂星辰分星者，皆星也。　黃氏曰：二十八星，十二辰，隨天左旋，日月星辰右運天，日月五星皆動物也。觀諸天星，而星辰日月之動，為可志矣。《堯典》日中，宵中，日永，日短，蓋以其星志之，不曰天之動，而曰星辰之動，天之動，不可見也。不言五星日月，五星為七政，從可知也。星辰日月之動，有疾徐贏縮，循軌不循軌，日月薄蝕，五星陵犯，皆於此乎。占之天下之遷，遷，變也。變則其占不可常。《梓慎論孛》曰：夏數得天火作，宋、衛、陳、鄭當之。《占歲》曰：歲在星紀，而淫於元枵，蛇乘龍，宋鄭必饑。《裨竈》曰：歲棄其火，而旅於明年之次，以害鳥帑。周楚惡之，星孛大辰，而占在宋、衛、陳、鄭失次，在星紀而占在宋、鄭、周、楚。是皆所謂遷也。〈夏數得天蛇乘龍，害鳥帑，皆其占法。

注家雖附會其說，然其所以用之者，終不能知也。

歲失次，《梓慎》《裨竈》之占亦異〉其後崔浩占熒惑，亦曰星亡，必以庚辛，秦也。是當入秦。此猶得古人遺法循軌為吉，不循軌為凶。又有時變，如當食不食，當陵犯不陵犯，為吉。暈珥朓匿，員角失色，皆非晷度之變，為凶。

以星土辨九州之地，所封封域，皆有分星。

鄭康成曰：星，土星，所主土，封猶界也。

以觀妖祥。

黃氏曰：日月五星，其動者二十八星，不動者二十八星，各有所主。後鄭言：古數之存者，十二次之分而已。唐僧一行，分星度，豈非堪輿遺學歟。其鑿亦甚日月五星，占其動，故言觀天下之遷二十八星。占其不動，故言九州之地。皆有分星。鄭云主用客星彗孛之氣，為象恐非彗孛。五星之變，則其動者常，星自有變，當占。　王昭禹曰：以觀妖祥，則分星所主在地者，妖祥兆於天。以所主之分星觀之，則九州之妖祥，灼然可見矣。

以十有二歲之相，觀天下之妖祥。

鄭鍔曰：歲星之行十二歲而周天，是謂十二歲。色欲明光潤澤，赤而角，則其國昌。赤黃而沉，其野大禳。故其占色相，色相變異則天下之妖祥，皆可得而知也。歲星所在，其國有福，春秋之際，越得歲而吳伐之，遂受其凶。《左傳》言：歲在顓帝之墟，居其鶉首而有妖星焉。告邑姜也。視其相則又觀其有妖星也。　黃氏曰：先儒說歲星太歲為祥，獨不言相，為何義。然觀天下之妖祥，不獨以分土占之也。星書言歲為五星，長君象，其應在天下。《梓慎》《裨竈》之占可見。　劉執中曰：十有二歲則太歲也。是謂歲陰木星之神，太歲左行於地，歲歷一辰元枵之歲，在子星紀之歲，在丑而歲常右行於天，而居其舍也。所謂相者，木之相火星也，火之相土星也，土之相金星也，金之相水星也，水之相木星也。歷十二年而五星更生，星循度或合於一舍為吉祥，三合兩合，贏縮流逆失度，則為兵烖水旱凶札。各如其占焉。

以五雲之物，辨吉凶水旱。

鄭康成曰：物，色也。視日旁雲氣之色。

降豐荒之祲象。

鄭康成曰：降，下也。知水旱所下之國。　李嘉會曰：氣為祲形為象。

以十有二風，察天地之和，命乖別之妖祥。

王昭禹曰：十有二風，風之生於十二辰之位者也。蓋天地六氣，合以生風。艮為條風，震為明庶風，巽為清明風，離為景風，坤為涼風，兌為閶闔風，乾為不周風，坎為廣莫風。八風本乎八卦。《傳》曰：舞以行八風，謂此也。四維之風，兼於其月，故艮為條風，而立春亦曰條風。巽為清明風，而立夏亦曰清明風。

坤為涼風，而立秋亦曰涼風。乾為不周風，而立冬亦曰不周風。故八風變而言之，又謂十二風也。王氏曰：乖別在人妖祥，先見於風。亦人與天地同流，通萬物一氣故也。豐荒之祲象言降，乖別之妖祥言命，皆命而降之。命謂名言之。

凡此五物者，以詔救政訪序事。

賈氏曰：五物，謂掌天星以下。　王氏曰：詔以詔上，訪以訪下。　鄭康成曰：訪，謀也。見其象則當豫為之備，以詔王救其政，且謀今年星天時，占相所宜，次序其事。　黃氏曰：序事即太史序事，星辰日月有變動，則訪其事，當行當止，以承天意，是為救政。

劉執中曰：序事者，馮相氏以歷數而考之者也。

故以所志之變動，訪於歷數者，以稽合而使王信之，則恐懼生而救政出矣。　鄭鍔曰：占辨於方萌之始，詔人君以救災應變之道。而已救災者，必貴乎有政。應變者，不可以無事。以政而救災者，王之職也。故行應變之事，當先後之序，必詢訪然後知。

易氏曰：政者，國之大本。詔救政於上，則人君知

修省之道。事者，有司之常職。訪序事於下，則人臣知儆戒之意。　李嘉會曰：救政詔於上，序事訪於下，五物之變，可以感通君上之心，而盡臣下欲言之情。後世因災異以求直言，近之。

漢高祖　年，用顓頊曆。

按《史記》《漢書》《高祖本紀》皆不載。　按《史記·曆書》：秦滅六國，兵戎極煩，又升至尊之日淺，未暇遑也。而亦頗推五勝，而自以為獲水德之瑞，更名河曰德水，而正以十月，色尚黑。然曆度閏餘，未能睹其真也。漢興，高祖曰北畤待我而起，亦自以為獲水德之瑞。雖明習曆及張蒼等，咸以為然。是時天下初定，方綱紀大基，高后女主皆未遑，故襲秦正朔服色。　按《漢書·律曆志》：漢興，方綱紀大基，庶事草創，襲秦正朔。以北平侯張蒼言，用顓頊曆，比於六曆，疏闊中最為微近。然正朔服色，未睹其真，而朔晦月見，弦朢滿虧，多非是。

文帝　年，以魯人公孫臣上言議改，正朔不果。

按《漢書·文帝本紀》不載。　按《史記·曆書》：孝文時，魯人公孫臣以終始五德上書，言漢得土德，宜更元，改正朔，易服色。當有瑞，瑞黃龍見。事下丞相張蒼，張蒼亦學律曆，以為非是，罷之。其後黃龍見成紀，張蒼自黜，所欲論著不成。而新垣平以望氣見，頗言正曆服色事，貴幸。後作亂故，孝文帝廢不復問。

武帝太初元年夏五月，始改正朔，以正月為歲，首造太初曆。

按《漢書·武帝本紀》：夏五月，正曆，以正月為歲首。色上黃，數用五，定官名，協音律。　按《史記·曆書》：今上即位，招致方士唐都，分其天部；而巴洛下閎運算轉曆，然後日辰之度與夏正同。　按《漢書·律曆志》：武帝元封七年，漢興百二歲矣。大中大夫公孫卿、壺遂、太史令司馬遷等言曆紀壞廢，宜改正朔。是時御史大夫兒寬明經術，上迺詔寬曰：與愽士共議，今宜何以為正朔，服色何，上。寬與愽士賜等議，皆曰：帝王必改正朔，易服色，所以明受命於天也。創業變改，制不相復，推傳序文，則今夏時也。臣等問學褊陋，不能明。陛下躬聖發憤，昭配天地。臣愚以為三統之制，後聖復前聖者，二代在前也。今二代之統絕而不序矣，唯陛下發聖德，宣考天地四時之極，則順陰陽以定大明之制，為萬世則。於是迺詔御史曰：迺者有司言曆未定，廣延宣問，以考星度，未能讎也。蓋聞古者黃帝合而不死，名察發斂，定清濁，起五部，建氣物分數。然則上矣。書缺樂弛，朕甚難之。依違以惟，未能修明。其以七年為元年。遂詔卿、遂、遷與侍郎尊、大典星射姓等議造漢曆。乃定東西，立晷儀，下漏刻，以追二十八宿相距，於四方舉終，以定朔晦，分至躔離弦朢。迺以前曆，上元泰初四千六百一十七歲，至於元封七年，復得閼逢攝提格之歲。仲冬十一月甲子朔旦冬至，日月在建星，太歲在子，已得太初本星度新正。姓等奏不能為算，願募治曆者，更造密度，各自增減，以造漢太初曆。迺選治曆鄧平及長樂司馬可、酒泉候宜君、侍郎尊及與民間治曆者，凡二十餘人，方士唐都、巴郡落下閎與焉。都分天部，而閎運算轉曆。其法以律起曆，曰：律容一龠，積八十一寸，則一日之分也。與長相終。律長九寸，百七十一分而終復。三復而得甲子。夫律陰陽九六，爻象所從出也。故黃鐘紀元，氣之謂律。律，法也，莫不取法焉。與鄧平所治同。於是皆觀新星度、日月行，更以筭推，如閎、平法。法，一月之日二十九日八十一分日之四十三。先藉半日，名曰陽曆；不藉，名曰陰曆。所謂陽曆者，先朔月生；陰曆者，朔而後月迺生。平曰：陽曆朔皆先旦月生，以朝諸侯王群臣便。乃詔遷用鄧平所造八十一分律曆，罷廢尤疏遠者十七家，復使校曆律昏明。宦者淳于陵渠復覆太初曆晦朔弦朢，皆最密，日月如合璧，五星如連珠。陵渠奏狀，遂用鄧平曆，以平為太史丞。

昭帝元鳳三年，以太史令張壽王言更課曆，仍用太初法。

按《漢書·昭帝本紀》不載。　按《律曆志》：元鳳三年，太史令張壽王上書言：曆者天地之大紀，上帝所為。《傳》：黃帝調律曆，漢元年以來用之。今陰陽不調，宜更曆之過也。詔下，主曆使者鮮于妄人詰問，壽王不服。妄人請與治曆大司農中丞麻光等二十餘人雜候日月晦朔弦朢、八節二十四氣，鈞校諸曆用狀。奏可。詔與丞相、御史、大將軍、右將軍史各一人雜候上林清臺，課諸曆疏密，凡十一家。以元鳳三年十一月朔旦冬至，盡五年十二月，各有第。壽王課疏遠。案漢元年不用黃帝調曆，壽王非漢曆，逆天道，非所宜言，大不敬。有詔勿劾。復候，盡六年。太初曆第一，即墨徐萬且、長安徐禹治太初曆亦第一。壽王及待詔李信治黃帝調曆，課皆疏闊，又言黃帝至元鳳三年六千餘歲。丞相屬寶、長安單安國、安陵桮育治終始，言黃帝以來三千六百二十九歲，不與壽王合。壽王又移帝王錄，舜、禹年歲不合人年。壽王言化益為天子代禹，驪山女亦為天子，在殷周間，皆不合經術。壽王曆乃太史官殷曆也。壽王猥曰安得五家曆，又妄言太初曆虧四分日之三，去小餘七百五分，以故陰陽不調，謂之亂世。劾壽王吏八百石，古之大夫，服儒衣，誦不祥之辭，作妖言欲亂制度，不道。奏可。壽王候課，比三年下，終不服。再劾死，更赦勿劾，遂不更言，誹謗益甚，竟以下吏。故曆本之驗在於天，自漢曆初起，盡元鳳六年，三十六歲，而是非堅定。

成帝　　　年，劉歆作三統曆。

按《漢書·成帝本紀》不載。　按《律曆志》：孝成世，劉向總六曆，列是非，作《五紀論》。向子歆，究其微眇，作《三統曆》及譜，以說春秋推法密要，故述焉。夫歷春秋者，天時也。列人事而因以天時。《傳》曰：民受天地之中以生，所謂命也。是故有禮誼動作威儀之則以定命也，能者養之以福，不能者敗以取禍。故列十二公二百四十二年之事，以陰陽之中制其禮。故春為陽中，萬物以生；秋為陰中，萬物以成。是以事舉其中，禮取其和，曆數以閏正天地之中，以作事厚生，皆所以定命也。易金火相革之卦曰湯武革命，順乎天而應乎人，又曰治曆明時，所以和人道也。周道既衰，幽王既喪，天子不能頒朔，魯曆不正，以閏餘一之歲為蔀首。故春秋刺十一月乙亥朔，日有食之。於是辰在申，而司曆以為在建戌，史書建亥。哀十二年，亦以建申流火之月為建亥，而怪蟄蟲之不伏也。自文公閏月不告朔，至此百有餘年，莫能正曆數。故子貢欲去其餼羊，孔子愛其禮，而著其法於春秋。《經》曰：冬十月朔，日有食之。《傳》曰：不書日，官失之也。天子有日官，諸侯有日御，日官居卿以底日，禮也。日御不失日以授百官於朝。言告朔也。元典曆始曰元。《傳》曰：元，善之長也。共養三德為善。又曰：元，體之長也。合三體而為之原，故曰元。於春三月，每月書王，元之三統也。三統合於一元，故因元一而九三之以為法，十一三之以為實。實如法得一。黃鐘初九，律之首，陽之變也。因而六之，以九為法，得林鐘初六，呂之首，陰之變也。皆參天兩地之法也。上生六而倍之，下生六而損之，皆以九為法。九六，陰陽夫婦子母之道也。律娶妻而呂生子，天地之情也。六律六呂，而十二辰立矣。五聲清濁，而十日行矣。傳曰天六地五，數之常也。天有六氣，降生五味。夫五六者，天地之中合，而民所受以生也。故日有六甲，辰有五子，十一而天地之道畢，言終而復始。太極中央元氣，故為黃鐘，其實一龠，以其長自乘，故八十一為日法，所以生權衡度量，禮樂之所繇出也。經元一以統始，《易》太極之首也。春秋二以目歲，《易》兩儀之中也。於春每日書王，《易》三極之統也。於四時雖亡事必書時月，《易》四象之節也。時月以建分至啟閉之分，《易》八卦之位也。象事成敗，《易》吉凶之效也。朝聘會盟，《易》大業之本也。故《易》與《春秋》，天人之道也。《傳》曰：龜，象也。筮，數也，物生而後有象，象而後有滋，滋而後有數。是故元始有象一也，春秋二也，三統三也，四時四也，合而為十，成五體。以五乘十，大衍之數也，而道據其一，其餘四十九，所當用也，故蓍以為數。以象兩兩之，又以象三三之，又以象四四之，又歸奇象閏十九及所據一加之，因以再扐兩之，是為月法之實。如日法得一，則一月之日數也，而三辰之會交矣，是以能生吉凶。故易曰：天一地二，天三地四，天五地六，天七地八，天九地十。天數五，地數五，五位相得而各有合。天數二十有五，地數三十，凡天地之數五十有五，此所以成變化而行鬼神也。并終數為十九，易窮則變，故為閏法。參天九，兩地十，是為會數。參天數二十五，兩地數三十，是為朔朢之會。以會數乘之，則周於朔旦冬至，是為會月。九會而復元，黃鐘初九之數也。經於四時，雖亡事必書時月。時所以紀啟閉也，月所以紀分至也。啟閉者，節也。分至者，中也。節不必在其月，故時中必在正數之月。故《傳》曰：先王之正時也，履端於始，舉正於中，歸餘於終。履端於始，序則不愆；舉正於中，民則不惑；歸餘於終，事則不誖。此聖王之重閏也。以五位乘會數，而朔旦冬至，是為章月。四分月法，以其一乘章月，是為中法。參閏法為周至，以乘月法，以減中法而約之，則六扐之數，為一月之閏法，其餘七分，此中朔相求之術也。朔不得中，是為閏月，言陰陽雖交，不得中不生。故曰法乘閏法，是為統歲。三統，是為元歲。元歲之閏，陰陽災，三統閏法。易九戹曰：初入元，百六，陽九；次三百七十四，陰九；次四百八十，陽九；次七百廿，陰七；次七百二十，陽七；次六百，陰五；次六百，陽五；次四百八十，陰三；次四百八十，陽三。凡四千六百一十七歲，與一元終。經歲四千五百六十，災歲五十七。是以春秋曰：舉正於中。又曰：閏月不告朔，非禮也。閏以正時，時以作事，事以厚生，生民之道於是乎在。不告閏朔，棄時正也。故魯僖五年春王正月辛亥朔，日南至，公既視朔，遂登觀臺以望，而書，禮也。凡分至啟閉，必書雲物，為備故也。至昭二十年二月己丑，日南至，失閏，至在非其月。梓慎望氛氣而弗正，不履端於始也。故傳不曰冬至，而曰日南至。極於牽牛之初，日中之時景最長，以此知其南至也。斗綱之端連貫營室，織女之紀指牽牛之初，以紀日月，故曰星紀。五星起其初，日月起其中，凡十二次。日至其初為節，至其中斗建下為十二辰。視其建而知其次。故曰制禮上物，不過十二，天之大數也。《經》曰春王正月，傳曰周正月火出，於夏為三月，商為四月，周為五月。夏數得天，得四時之正也。三代各據一統，明三統常合，而迭為首，登降三統之首，周還五行之道也。故三五相包而生。天統之正，始施於子半，日萌色赤。地統受之於丑初，日肇化而黃，至丑半，日牙化而白。人統受之於寅初，日孽成而黑，至寅半，日生成而青。天施復於子，地化自丑畢於辰，人生自寅成於申。故曆數三統，天以甲子，地以甲辰，人以甲申。孟仲季迭用事為統首。三微之統既著，而五行自青始，其序亦如之。五行與三統相錯。《傳》曰天有三辰，地有五行，然則三統五星可知也。《易》曰：參五以變，錯綜其數。通其變，遂成天地之文；極其數，遂定天下之象。太極運三辰五星於上。而元氣轉三統五行於下。其於人，皇極統三德五事。故三辰之合於三統也，日合於天統，月合於地統，斗合於人統。五星之合於五行，水合于辰星，火合於熒惑，金合於太白，木合於歲星，土合於填星。三辰五星而相經緯也。天以一生水，地以二生火，天以三生木，地以四生金，天以五生土。五勝相乘，以生小周，以乘乾坤之策，而成大周。陰陽比類，交錯相成，故九六之變登降於六體。三微而成著，三著而成象，二象十有八變而成卦，四營而成易，為七十二，參三統兩四時相乘之數也。參之則得乾之策，兩之則得坤之策。以陽九九之，為六百四十八，以陰六六之，為四百三十二，凡一千八十，陰陽各一卦之微算策也。八之，為八千六百四十，而八卦小成。引而信之，又八之，為六萬九千一百二十，天地再之，為十三萬八千二百四十，然後大成。五星會終，觸類而長之，以乘章歲，為二百六十二萬六千五百六十，而與日月會。三會為七百八十七萬九千六百八十，而與三統會。三統二千三百六十三萬九千四十，而復於太極上元。九章歲而六之為法，太極上元為實，實如法得一，陰一陽各萬一千五百二十，當萬物氣體之數，天下之能事畢矣。

三統曆法

統母日法八十一。〈孟康曰：分，一日為八十一分，為三統之本母也〉元始黃鐘初九自乘，一龠之數，得日法。

閏法十九，因為章歲。合天地終數，得閏法。

統法一千五百三十九。以閏法乘日法，得統法。元法四千六百一十七。參統法，得元法。

會數四十七。參天九，兩地十，得會數。

章月二百三十五，五位乘會數，得章月。

月法二千三百九十二。推大衍象，得月法。

通法五百九十八。四分月法，得通法。

中法十四萬五百三十。以章月乘通法，得中法。周天五十六萬二千一百二十。以章月乘月法，得周天。

歲中十二。以三統乘四時，得歲中。

月周二百五十四。以章月加閏法，得月周。

朔朢之會一百三十五。參天數二十五，兩地數三十，得朔朢之會。

會月六千三百四十五。以會數乘朔朢之會，得會月。統月一萬九千三十五。參會月，得統月。

元月五萬七千一百五。參統月，得元月。

章中二百二十八。以閏法乘歲中，得章中。

統中一萬八千四百六十八。以日法乘章中，得統中。元中五萬五千四百四。參統中，得元中。策餘八千八十。什乘元中，以減周天，得策餘。

周至五十七。參閏法，得周至。

統母。水金相乘為十二，是為歲星小周。小周乘巛策，為一千七百二十八，是為歲星歲數。

見中分二萬七百三十六。

積中十三，中餘百五十七。

見中法一千五百八十三。〈見數也〉

見閏分萬二千九十六。

積月十三，

月餘一萬五千七十九。

見月法三萬七十七。

見中日法七百三十萬八千七百一十一。

見月日法二百四十三萬六千二百三十七。

金火相乘為八，又以火乘之為十六而小復。小復乘乾策，為三千四百五十六，是為太白歲數。

見中分四萬一千四百七十二。

積中十九，中餘四百一十三。

見中法二千一百六十一。〈復數〉

見閏分二萬四千一百九十二。

積月十九，月餘三萬二千三十九。

見月法四萬一千五十九。

晨中分二萬三千三百二十八。

積中七，中餘千七百一十八。

夕中分萬八千一百四十四。

積中八，中餘八百五十六。

晨閏分萬三千六百八。

積月十一，月餘五千一百九十一。

夕閏分萬五百八十四。

積月八，月餘二萬六千八百四十八。

見中日法九百九十七萬七千三百三十七。

見月日法三百三十二萬五千七百七十九。

土木相乘而合經緯為三十，是為鎮星小周。小周乘巛策，為四千三百二十，是為鎮星歲數。見中分五萬一千八百四十。

積中十二中餘千七百四十。

見中法四千一百七十五。〈見數也〉

見閏分三萬二百四十。

積月十二，月餘六萬三千三百。

見月法七萬九千三百二十五。

見中日法千九百二十七萬五千九百七十五。見月日法六百四十二萬五千三百二十五。

火經特成，故二歲而過初，三十二過初為六十四歲而小周。小周乘乾策，則太陽大周，為萬三千八百二十四歲，是為熒惑歲數。

見中分十六萬五千八百八十八。

積中二十五，中餘四千一百六十三。

見中法六千四百六十九。〈見數也〉

見閏分九萬六千七百六十八。

積月二十六，月餘五萬二千九百五十四。

見月法十二萬一千九百一十一。

見中日法二千九百八十六萬七千三百七十三。見月日法九百九十五萬五千七百九十一。

水經特成，故一歲而及初，六十四及初而小復。小復乘巛策，則太陰大周，為九千二百一十六歲，是為辰星歲數。

見中分十一萬五百九十二。

積中三，中餘二萬二千四百六十九。

見中法二萬九千四十一。〈復數也〉

見閏分六萬四千五百一十二。

積月三，月餘五十一萬四百二十三。

見月法五十五萬一千七百七十九。

晨中分六萬二千二百八。

積中二，中餘四千一百二十六。

夕中分四萬八千三百八十四。

積中一，中餘萬九千三百四十三。

晨閏分三萬六千二百八十八。

積月二，月餘十一萬四千六百八十二。

夕閏分二萬八千二百二十四。

積月一，月餘三十九萬五千七百四十一。

見中日法一億三千四百八萬二千二百九十七。見月日法四千四百六十九萬四千九十九。

合太陰太陽之歲數而中分之，各萬一千五百二十。陽施其氣，陰成其物。以星行率減歲數，餘則見數也。東九西七乘歲數，并九七為法，得一，金、水晨夕歲數。以歲中乘歲數，是為星見中分。

星見數，是為見中法。

以歲閏乘歲數，是為星見閏分。

以章歲乘見數，是為見月法。

以元法乘見數，是為見中日法。

以統法乘見數，是為見月日法。

五步木，晨始見，去日半次。順，日行十一分度二，百二十一日。始留，二十五日而旋。逆，日行七分度一，八十四日。復留，二十四日三分而旋。復順，日行十一分度二，百一十一日有百八十二萬八千三百六十二分而伏。凡見三百六十五日有百八十二萬八千三百六十五分，除逆，定行星三十度百六十六萬一千二百八十六分。凡見一歲，行一次而後伏。日行不盈十一分度一。伏三十三日三百三十三萬四千七百三十七分，行星三度百六十七萬三千四百五十三分。壹見，三百九十八日五百一十六萬三千一百二分，〈劉敞曰：三百九十八日，五百一十六萬三千一百二分者，通計上文，見伏之日分也。

今作一見字，疑後人妄改之。

以下文：金，晨見伏，夕見伏，推之可知〉行星三十三度三百三十三萬四千七百三十七分。通其率，故曰日行千七百二十八分度之百四十五。

金，晨始見，去日半，次逆日行二分度一，六日始留，八日而旋，始順。日行四十六分度三十三，四十六日，順疾，日行一度九十二分度十五，百八十四日而伏。凡見二百四十四日，除逆，定行星二百四十四度。伏，日行一度九十二分度三十三有奇。伏八十三日，行星百一十三度四百三十六萬五千二百二十分。凡晨見伏，三百二十七日，行星三百五十七度四百三十六萬五千二百二十分。夕始見，去日半次。順，日行一度九十二分度十五，百八十一日百七分日四十五。順，遲，日行四十六分度四十三，四十六日。始留，七日百七分日六十二分而旋。逆，日行三分度一，六日而伏。凡見二百四十一日，除逆，定行星二百四十一度。伏，逆，日行八分度七有奇。伏十六日百二十九萬五千三百五十二分，行星十四度三百六萬九千八百六十八分。一凡夕見伏，二百五十七日百二十九萬五千三百五十二分，行星二百二十六度六百九十萬七千四百六十九分。壹復，五百八十四日百二十九萬五千三百五十二分。〈劉敞曰：此又妄改為壹復，自是通計晨夕見伏之日分也〉行星亦如之，故曰日行一度。

土，晨始見，去日半次。順，日行十五分度一，八十七日。始留，三十四日而旋。逆，日行八十一分度五，百一日。復留，三十三日八十六萬二千四百五十五分而旋。復順，日行十五分度一，八十五日而伏。凡見三百四十日八十六萬二千四百五十五分，除逆，定行星五度四百四十七萬三千九百三十分。伏，日行不盈十五分度三。百三十七日千七百一十七萬一百七十分，行星七度八百七十三萬六千五百七十分。壹見，三百七十七日千八百三萬二千六百二十五分，〈劉敞曰：此壹見與火一見字皆妄，與木通計議同〉行星十二度千三百二十一萬五百分。通其率，故曰日行四千三百二十分度之百四十五。

火，晨始見，去日半次，順，日行九十二分度五十三，二百七十六日，始留，十日而旋。逆，日行六十二分度十七，〈宋祁曰十七景本作七十〉六十二日。復留，十日而旋。復順，日行九十二分度五十三，二百七十六日而伏。凡見六百三十四日，除逆，定行星三百一度。伏，日行不盈九十二分度七十三分，伏百四十六日千五百六十八萬九千七百分，行星百一十四度八百二十一萬八千五分。一見，七百八十日千五百六十八萬九千七百分，几行星四百一十五度八百二十一萬八千五分，通其率，故曰日行萬三千八百二十四分度之七千三百五十五。

水，晨始見，去日半次。逆，日行二度，一日。始留，二日而旋。順，日行七分度六，十七日。順，疾，日行一度三分度一，十八日而伏。凡見二十八日，除逆，定行星二十八度。伏，日行一度九分度七有奇，三十七日一億二千二百二萬九千六百五分，行星六十八度四千六百六十一萬一百二十八分。凡晨見伏，六十五日一億二千二百二萬九千六百五分，行星九十六度四千六百六十一萬一百二十八分。夕始見，去日半次。順，疾日行一度三分度一，十六日二分日一。順，遲，日行七分度六，十日。留，一日二分日一而旋。逆，日行二度，一日而伏。凡見二十六日，除逆，定行星二十六度。伏，逆，日行十五分度四有奇，二十四日，行星六度五千八百六十六萬二千八百二十分。凡夕見伏，五十日，行星十九度七千五百四十一萬九千四百七十七分。壹復，百一十五日一億二千二百二萬九千六百五分。〈劉敞曰：此壹復字亦妄，與金通計義同〉行星亦如之，故曰日行一度。