欽定古今圖書集成曆象彙編曆法典

　第七卷目錄

曆法典第七卷

曆法總部彙考七

高帝建元元年夏五月，改元嘉曆為建元曆。

按《南齊書·高帝本紀》：五月，改元嘉曆為建元曆，木德盛卯終未，以正月卯祖，十二月未臘。

武帝天監三年，詔定曆法。

按《梁書·武帝本紀》不載。　按《隋書·律曆志》：梁初因齊用宋元嘉曆，天監三年，下詔定曆。員外散騎侍郎祖暅奏曰：臣先在晉已來，世居此職，仰尋黃帝，至今十二代，曆元不同。周天斗分，疏密亦異，當代用之，各垂一法，宋大明中臣先人考古法，以為正曆，垂之於後事，皆符驗不可改張。

天監九年，詔用祖沖之甲子元曆。

按《梁書·武帝本紀》不載。　按《隋書·律曆志》：八年，暅又上疏論之。詔使太史令，將匠道秀等，候新舊二曆氣朔交會，及七曜行度起，八年十一月，訖九年七月，新曆密，舊曆疏，暅乃奏稱：史官今所用何承天曆，稍與天乖，緯緒參差，不可承案被。詔付靈臺，與新曆對課疏密。前期百日，并又再申，始自去冬，終於今朔，得失之效，並已月別，啟聞。夫七曜運行，理數深妙，一失其源，則歲積彌爽，所上脫可施，用宜在來，正至九年正月，用祖沖之所造甲子元曆，頒朔。

姜岌甲子元曆法

甲子上元以來至魯隱公元年己未歲，凡八萬二千七百三十六。至晉孝武太元九年甲申，歲凡八萬三千八百四十一算上。

元法：七千三百五十。　紀法：二千四百五十一。通數：十七萬九千四十四。　日法：六千六十三。月周：三萬二千七百六十六。

氣分：萬二千八百六十。

元月：九萬九百四十五。

紀月：三萬三百一十五。

沒分：四萬四千七百六十一。

沒法：六百三十三。〈斗分六百五〉

周天：八十九萬五千二百二十。〈一名紀日〉

章月：二百三十五。　章歲：十九。

章閏：七。　章中：十二。

會數：四十七。〈日月八百九十三歲凡四十七會分盡〉氣中：十二。甲子紀　交差九千一百五十七。

甲申紀　交差六千三百四十七。

甲辰紀　交差三千一百一十七。

周半：一百二十七。　朔朢合數：九百四十一。

周天：八十萬五千二百二十。　會歲：八百九十三。會月：萬一千四十五。　日分法：二千五百。

章數：一百二十七。　小分：二千一百八十三。

周閏大分：七萬六千二百六十九。

曆周：四十萬七千六百一十。〈半周天〉

會分：三萬八千一百四十四。

月周：三萬二千七百六十六。

差分：一萬一千九百八十六。

會率：一千八百八十三。　小分法：二千二百九。入交限：一萬一百四。　小周：二百五十四。

甲子紀　差率四萬九千一百七十八

甲申紀　差率五萬八千二百四十一

甲辰紀　差率六萬七千二百八十四

通周：十六萬七千六百三。

周日：日餘三千三百六十三。

周虛：二千七百一。

據出見以為正不繫於元木，然則筭步究於元初，約法施於今，用曲求其趣，則各有宜，故作者兩設其法也。岌以月蝕檢日宿度，所在為曆術者宗焉，又著渾天論以步日於黃道駮前儒之失，並得其中矣。

大同十年，詔更改新曆。

按《梁書·武帝本紀》不載。　按《隋書·律曆志》：大同十年。制詔更造新曆，以甲子為元，六百一十九為章歲，一千五百三十六為日法，一百八十。三年冬至差一度，月朔以遲疾定其小餘，有三大二小未及施用而遭侯景之亂，遂寢陳氏因梁，亦用祖沖之曆，更無所創改也。

北魏一

太祖天興元年，晁崇造渾儀，考天象，仍用景初曆。

按《魏書·太祖本紀》：天興元年冬十有一月，太史令晁崇造渾儀考天象。　按《律曆志》：曆者數之用，探靈測化，窮微極幽之術也。所以上齊七政下，授萬方自軒轅以還，迄於三代，推元革統厥事不一也。秦世漢興，曆同顓頊，百有餘年，始行三統。後漢孝章世，改從四分，光和中易以乾象，魏文時用韓翊所定，至明帝行楊偉景初，終於晉朝。無所改作，司天測象。今古共情啟端歸餘，為法不等，協目正時，俱有得失。太祖天興初命太史令晁崇，修渾儀以觀星象，仍用景初曆。

世祖　　　年，以元始曆法代景初。

按《魏書·世祖本紀》不載。　按《律曆志》：景初曆歲年積久，頗以為疏。世祖平涼土，得趙𢾺所修元始曆，後謂為密，以代景初。

太平真君　年，司徒崔浩造五寅元曆。

按《魏書·世祖本紀》不載。　按《律曆志》：真君中司徒崔浩為五寅元曆，未及施行，浩誅，遂寢。　按《魏書·高允列傳》：詔允與司徒崔浩述成國記，以本官領著作郎。時浩集諸術士，考校漢元以來，日月薄蝕、五星行度，并譏前史之失，別為魏曆，以示允。允曰：天文曆數不可空論。夫善言遠者必先驗於近。且漢元年冬十月，五星聚于東井，此乃曆術之淺。今譏漢史，而不覺此謬，恐後人譏今猶今之譏古。浩曰：所謬云何。允曰：案星傳，金水二星常附日而行。冬十月，日在尾箕，昏沒於申南，而東井方出于寅北。二星何因背日而行。是史官欲神其事，不復推之於理。浩曰：欲為變者何所不可，君獨不疑三星之聚，而怪二星之來。允曰：此不可以空言爭，宜更審之。時坐者咸怪，唯東宮少傅游雅曰：高君長於曆數，當不虛也。後歲餘，浩謂允曰：先所論者，本不注心，及更考究，果如君語。，以前三月聚于東井，非十月也。又謂雅曰：高允之術，陽元之射也。眾乃歎服。允雖明于曆數，初不推步，有所論說。唯游雅數以災異問允，允曰：昔人有言，知之甚難，既知復恐漏泄，不如不知也。天下妙理至多，何遽問此。雅乃止。

高祖太和　年，詔祕書鐘律郎張明豫，修曆事。

按《魏書·高祖本紀》不載。　按《律曆志》：高祖，太和中，詔祕書鐘律郎，上谷張明豫為太史令，修綜曆事，未成。明豫物故遷洛，仍歲南討而宮車晏駕。

世宗景明　年，詔太樂令公孫崇等考驗曆法。

按《魏書·世宗本紀》不載。　按《律曆志》：世宗景明中，詔太樂令公孫崇、太樂令趙樊生等同共考驗。

正始四年，詔公孫崇等集議曆法。

按《魏書·世宗本紀》不載。　按《律曆志》：正始四年冬，崇表曰：臣頃自太樂，詳理金石，及在祕省，考步三光，稽覽古今，詳其得失。然四序遷流，五行變易，帝王相踵，必奉初元，改正朔，殊徽號、服色，觀於時變，以應天道。故易，湯武革命，治曆明時。是以三五迭隆，曆數各異。伏惟皇魏紹天明命，家有率土，戎軒仍動，未遑曆事，因前魏景初曆，術數差違，不協晷度。世祖應期，輯寧諸夏，乃命故司徒、東郡公崔浩錯綜其數。浩博涉淵通，更修曆術，兼著五行論。是時故司空、咸陽公高允該覽群籍，贊明五緯，并述洪範。然浩等考察未及周密，高宗踐祚，乃用敦煌趙𢾺甲寅之曆，然其星度，稍為差遠。臣輒鳩集異同，研其損益，更造新曆。以甲寅為元，考其盈縮，晷象周密，又從約省。起自景明，因名景明曆。然天道盈虛，豈曰必協，要須參候是非，乃可施用。太史令辛寶貴職司元象，頗閑祕數；祕書監鄭道昭才學優贍，識覽該密；長兼國子博士高僧裕乃故司空允之孫，世綜文業；尚書祠部郎中宗景博涉經史；前兼尚書郎中崔彬微曉法術。請此數人在祕省參候。而伺察晷度，要在冬夏二至前後各五日，然後乃可取驗。臣區區之誠，冀效萬分之一。詔曰：測度晷象，考步宜審，可令太常卿芳率太學、四門博士等依所啟者，悉集詳察。

延昌四年冬，著作郎崔光等請立表測驗。

按《魏書·世宗本紀》不載。　按《律曆志》：延昌四年冬，侍中、國子祭酒領著作郎崔光表曰：《易》稱：君子以治曆明時；《書》云：曆象日月星辰，迺同律度量衡；孔子陳後王之法，曰謹權量，審法度；《春秋》舉先王之正時也，履端於始，又言天子有日官。是以昔在軒轅，容成作曆；逮乎帝唐，羲和察影，皆所以審農時而重民事也。太和十一年，臣自博士遷著作，忝司載述，時舊鐘律郎張明豫推步曆法，治己丑元，草創未備。及遷中京，轉為太史令，未幾喪亡，所造致廢。臣中修史，景明初奏求奉車都尉、領太史令趙樊生，著作佐郎張洪，給事中、領太樂令公孫崇等造曆，功未及訖，而樊生又喪，洪出除涇州長史，唯崇獨專其任。暨永平初，亦已略舉。時洪府解停京，又奏令重修前事，更取太史令趙勝、太廟令龐靈扶、明豫子龍祥其集祕書，與崇等詳驗，推建密曆，然天道幽遠，測步理深，候觀遷延，歲月滋久，而崇及勝前後並喪。洪所造曆為甲午、甲戌二元，又除豫州司馬。靈扶亦除蒲陰令。洪至豫州，續造甲子、己亥二元。唯龍祥在京。獨修前事，以皇魏運水德，為甲子元，兼校書郎李業興本雖不預，亦和造曆，為戊子元。三家之術並未申用。故貞靜處士李謐私立曆法，言合紀次，求就其兄瑒追取，與洪等所造，遞相參考，以知精麤。臣以仰測晷度，實難審正，又求更取諸能算術兼解經義者前司徒司馬高綽、駙馬都尉盧道虔、前冀州鎮東長史祖瑩、前并州秀才王延業、謁者僕射常景一日集祕書，與史官同檢疏密；并朝貴十五日一臨，推驗得失，擇其善者奏聞施用。限至歲終。但世代推移，軌憲時改，上元今古，考準或異，故三代課步，始卒各別。臣職預其事，而朽墮已甚，既謝運籌之能，彌愧意算之藝，由是多歷年世，茲業弗成，公私負責，俯仰慚□面。靈太后令曰：可如所請。延昌四年冬，太傅、清河王懌，司空、尚書令、任城王澄，散騎常侍、尚書僕射元暉，侍中、領軍、江陽王繼奏：天道至遠，非人情可量；曆數幽微，豈以意輒度。而議者紛紜，競起端緒，爭指虛遠，難可求衷，自非建標準影，無以驗其真偽。頃永平中雖有考察之例，而不累歲窮究，遂不知影之至否，差失少多。臣等參詳，謂宜今年至日，更立表木，明何晷度，三載之中，足知當否。令是非有歸，爭者息競，然後採其長者，更議所從。

肅宗正光三年，頒正光曆。

按《魏書·肅宗本紀》：正光三年十有一月丙午，詔曰：治歷明時，前王茂軌；考辰正律，弈代通規。是以北平革定於漢年，楊偉草算於魏世。自皇運肇基，典章猶缺，推步晷曜，未盡厥理。先朝仍世，每所慨然。至神龜中，始命儒官，改創疏蹐，回度易憲，始會璇衡。今天正斯始，陽煦將開，品物初萌，宜變耳目，所謂魏雖舊邦，其曆維新者也。便可班宣內外，號曰正光曆。又首節嘉辰，獲展丘禘，神人交和，理契幽顯，思與億兆共此維新，可大赦天下。　按《律曆志》：神龜初，崔光復表曰：《春秋》載天子有日官，諸侯有日御，又曰履端於始，歸餘於終，皆所以推二氣，考五運，成六位，定七曜，審八卦，立三才，正四序，以授百官於朝，萬民於野。陰陽剛柔，仁義之道，罔不畢備。繇是先代重之，垂於典籍。及史遷、班固、司馬彪著立書志，所論備矣。謹案曆之作，始自黃帝，辛卯為元，迄於大魏，甲寅歷數，千有餘代，歷祀數千，軌憲不等，遠近殊術。消息盈虛，覘步疏密，莫得而識焉。去延昌四年冬，中堅將軍、屯騎校尉張洪，故太史令張明豫息盪寇將軍龍祥，校書郎李業興等三家並上新曆，各求申用。臣學缺章程，藝謝籌運，而竊職觀閣，謬忝厥司，奏請廣訪諸儒，更取通數兼通經義者及太史，並集祕書，與史官同驗疏密，并請宰輔群官臨檢得失，至於歲終，密者施用。〈〉詔聽可。時太傅、太尉公、清河王臣懌等以天道至遠，非卒可量，請立表候影，期之三載，乃採其長者，更議所從。又蒙敕許。於是洪等，與前鎮東府長史祖瑩等，研窮其事，爾來三年，再歷寒暑，積勤構思，大功獲成。謹案洪等三人前上之曆，并駙馬都尉盧道虔、前太極採材軍主衛洪顯、殄寇將軍太史令胡榮及雍州沙門統道融、司州河南人樊仲遵、定州鉅鹿人張僧豫所上，總合九家，共成一曆，元起壬子，律始黃鐘，考古合今，謂為最密。昔漢武帝元封中治曆，改年為太初，即名太初曆；魏文帝景初中治曆，即名景初曆。伏惟陛下道唯先天，功邈稽古，休符告徵，靈蔡炳瑞。壬子北方，水之正位；龜為水畜，實符魏德；修母子應，義當麟趾。請定名為神龜曆。今封以上呈，乞付有司重加考議。事可施用，并藏祕府，附於典志。肅宗以曆就，大赦改元，因名正光曆，班於天下。其九家共修，以龍祥、業興為主。

正光曆法

壬子元以來，至魯隱公元年歲在己未，積十六萬六千五百七，算外；入甲申紀來，至隱公元年己未，積四萬五千三百七，算外。

壬子元以來，至今大魏正光三年歲在壬寅，積十六萬七千七百五十，算外；壬子歲入甲申紀以來，至今孝昌二年歲在丙午，積四萬六千五百五十四，算外。從壬子元以來，至今大魏孝昌三年歲次丁未，積十六萬七千七百五十六，算上；壬子歲入甲寅紀以來，至今大魏孝昌三年歲次丁未，積四萬六千五百五十六，算上。

章歲，五百五。

古十九年七閏，閏餘盡為章。積至多年，月盡之日，月見東方，日蝕先晦，輒復變曆，二百年多一日，三百年多一日半，晦朔失。故先儒及緯文皆言二百年斗曆改憲。候天減閏，五百五年減閏餘一，九千五百九十五年減一閏月，則從僖公五年至今，日蝕不失晦與二日，合朔者多。閏餘成月，餘盡為章。

章閏，一百八十六。五百五年閏月之數，其中減舊十九分之一。

章月，六千二百四十六。

五百五年所有月之數並閏月。

蔀法，六千六十。

十二章為一蔀，至此年小餘成日，為度法。

斗分，一千四百七十七。

四分度法得一千五百一十五，為古法。今減三十八者，從僖公五年以來減七日有奇，謂為太近。一百一十三歲減〈〉日，減之太深，是以三十餘年改徒四子也。〈末句恐有訛字〉

紀法，六萬六百。

十蔀成紀，大餘十也。

統法，十二萬一千二百。

二紀成統，大餘二十。

元法，三十六萬三千六百。

三統成元，大餘盡。

日法，七萬四千九百五十二。

十二乘章月為日法。章月，一年之閏分。

周天分，二百二十一萬三千三百七十七。

以度法通三百六十五度，內斗分。

氣法，二十四。

歲中十三，年一十二次。次有初中，分二十四。

經月，大餘二十九，小餘三萬九千七百六十九。

日法除周天分得之。日法者一蔀之月數，周天分者一蔀之日數。以用月除眾日，得一月二十九及餘，是周天分即為月通。

會數，百七十三，餘二萬三千二百八。

五月二十三分月之二十為一會。以二十三乘五月，內二十，得二百三十五，以乘周天分。以二十三乘日法除之，得一百七十三及餘。

會通，一千二百九十八萬九千九百四。

以日法乘會數，內會餘。

周日，二十七，餘四萬一千五百六十二。

以月一日行除周天，得二十七日及餘。

通周，二百六萬五千二百六十六。

日法乘周日二十七，內周餘。

小周，六千七百五十一。

月一日行十三度，乘章歲，內章閏也。

月周，八萬一千一十二。

以十二乘小周即得，與度同。

推月朔術第一

推積月

術曰：置入紀年，筭外，以章月乘之，如章歲為積月，不盡為閏餘。閏餘滿三百一十九以上，其歲有閏。

推朔積日

術曰：以通數乘積月，為朔積分，分滿日法為積日，不盡為小餘。六旬去積日，不盡為大餘。命以紀，筭外，則所求年天正十一月朔日。

推上下弦朢

術曰：加朔大餘七、小餘二萬八千六百八十、小分一，小分滿四，從小餘；小餘滿日法，從大餘一；大餘滿六十，去之，即上弦日。又加，得朢；又加，得下弦；又加，得後月朔。

推二十四氣術第二

推二十四氣

術曰：置入紀年以來，筭外，以餘數乘之為實。以蔀法除之，所得為積沒，不盡為小餘。以六旬去積沒，不盡為大餘。命以紀，筭外，所求年天正十一月冬至日。求次氣，加大餘十五、小餘一千三百二十四、小分一，小分滿氣法二十四，從小餘一；小餘滿蔀法，從大餘一；大餘滿六十，去之，命如上，即次氣日。

術曰：以閏餘減章歲五百五，餘以歲中十二乘之。滿章閏一百八十六，得一月；餘半法已上，亦得一月。數從天正十一月起，筭外，閏月月也。閏有正退，以無中氣為正。

小寒十二月節

驚蟄二月節

清明三月節

立夏四月節

小暑六月節大暑六月中

立秋七月節

白露八月節

寒露九月節

立冬十月節

大雪十一月節

推合又交會月蝕去交度〈此處應有第三兩字原本無恐有訛〉

術曰：置入紀朔積分，朔以交會差分并之，

今用甲申紀，差分七百四十一萬八千七百八十四也。

以會通去之，所得為積交，餘不盡者，以日法除之，所得為度餘，即所求年天正十一月朔卻去交度及餘。

求次月去交度

術曰：加度二十九日、度餘三萬九千七百六十九，除如上，則次月去交度及分。

求朢去交度

術曰：加度十四日、度餘五萬七千三百六十半，度餘滿日法從度，滿會數去之，亦除其餘；餘若不足減者，減度一，加會虛，則朢去交度及分。朔朢去交度分如朔朢合數十四度、度餘五萬七千三百六十半已下，入交限數一百五十八度、度餘四萬七百九十九半以上者，朔則交會，朢則月蝕。

甲子紀〈合朔日月如合璧，交中。

〉

甲戌紀〈合朔月在日道裏〉。　　交會差四十九度度餘三萬六千七百四十四

甲申紀〈合朔月在日道裏〉。　　交會差九十八度度餘七萬三千四百八十八

甲午紀〈合朔月在日道裏〉。　　交會差一百四十八度度餘三萬五千二百二十八

甲辰紀〈合朔月在日道裏〉。　　交會差二十四度度餘四萬八千八百一十六

甲寅紀〈合朔月在日道裏〉。　　交會差七十四度度餘一萬六百八

求交道所在月

以十一月朔卻去交度及餘，減會數及餘，餘若不足減者，減一度，加入法，乃減之。乃以十一月朔小餘加之，滿日法，除去之，從日一，餘為日餘。命起往年十一月，如歷月大小除之，不滿月者為入月，算外，交道日。交在朢前者，其月朔則交會，朢則月蝕；交在朢後者亦其月月蝕，後月朔則交會。交正在朢者，其月月蝕既，前後朔皆交會；交正在朔者，日蝕既，前後朢皆月蝕。求後交月及日：以會數及餘加前入月日及餘，餘滿日法，從日一，如歷月大小除之，命起前蝕月，得後交月及餘。

推月在日道表裏

術曰：置入紀朔積分，又以紀交會差分加之，

今用甲申如交會差分七百四十一萬八千七百八十四。

倍會通，去之。餘不滿會通者：紀首裏者，則天正十一月合朔，月在日道裏；紀首表者，則月在表。若滿會通者：紀首表者，則月在裏；紀首裏者，則月在表。黃道南為表，北為裏。其滿會通者去之，餘如日法而一，即往年天正十一月朔卻交度及餘。以卻去交度及餘減會數及會餘，會餘若不足減者，減一度，加日法乃減。餘為前去度及餘。又以十一月朔小餘加之，滿日法從度一。命起十一月，如歷月大小除之，不滿月者為入月日及餘，筭外，交道日。

若十一月朔月在日道裏者，此交為出外，後交為入內；十一月朔在表者，此交為入內，後交為出外。一出一入，常法也。

其交在朔後朢前者，朔，月在日道表裏與十一月同，朢則反矣。若交在朢後朔前者，朢與十一月同，後月朔則異矣。

若先交會後月蝕者，朔，月在日道裏；朢，在表。朔在表，則朢在裏。其先月蝕後交會者，朢在表則朔在裏也。

朢在裏則朔在表矣。

推交會起角

術曰：其月在外道，先會後交者，虧從東南角起；先交後會者，虧從西南角起。其月在內道，先會後交者，虧從西北角起；先交後會者，虧從西北角起。合交中者，蝕之既。其月蝕在日之衝，起角亦如之。凡日月蝕，去交十五為限，十以下是蝕也，十以上，虧蝕微少，光影相接而已。

推蝕分多少

術曰：置入交限十五度，以朔朢去交日數減之，餘則蝕分。

推合朔入曆遲疾盈縮第四

推合朔入曆遲疾

術曰：置入紀以來朔日積分，又以紀遲疾差分并之。

今用甲申紀，遲疾差分一百八十二萬千七百九十二。

以通周如一為積周，不盡者以日法約之，為日，不盡為日餘。命日筭外，即所求年天正十一月合朔入曆日。

甲子紀　遲疾差二十四日　日餘六萬三千五百

六十八

甲戌紀　遲疾差二十四日　日餘四萬二千二百

五十六

甲申紀　遲疾差二十四日　日餘二萬九百四十

四

甲午紀　遲疾差二十三日　日餘十萬四千五百

八十四

甲辰紀　遲疾差二十三日　日餘五萬三千二百

七十二

甲寅紀　遲疾差二十三日　日餘三萬一千九百

六十

求次月入曆日

術曰：加一日、日餘七萬三千一百五十九，日餘滿日法從日，日滿二十七去之，亦除餘如周日餘；日餘若不足，減一日，加周虛。日滿二十七而餘不滿周日日餘者，為入曆值，周日法滿去之，為入曆一日。

求朢入曆

術曰：加十四日、日餘五萬七千三百六十半。又加，得後月曆日。

月行遲疾度及分　　　　　　　　　　　　　　　損益率

盈縮并　　　　　　　　　　　　　　　　　盈縮積分

一日十四度〈二百六十一分〉　　　　　　　　　益六百八十

盈初

二日十四度〈三百分〉　　　　　　　　　　　　益六百一十九

盈六百八十　　　　　　　　　　　　　　　盈積分七千五百

五十

三日十四度〈二百四十六分〉　　　　　　　　　益五百五十五

盈一千二百九十九　　　　　　　　　　　　盈積分一萬四千

四百二十二

四日十四度〈一百七十一分〉　　　　　　　　　益四百九十

盈一千八百五十四　　　　　　　　　　　　盈積分二萬五百

八十四

五日十四度〈九十九分〉　　　　　　　　　　　益四百一十八

盈二千三百四十四　　　　　　　　　　　　盈積分二萬六千

二十四

六日十三度〈四百七十一分〉　　　　　　　　　益二百八十五

盈二千七百六十二　　　　　　　　　　　　盈積分三萬六百

六十五

七日十三度〈二百六十六分〉　　　　　　　　　益八十

盈三千四十七　　　　　　　　　　　　　　盈積分二萬三千

八百二十九

八日十三度〈六十一分〉　　　　　　　　　　　損一百二十五

盈三千一百二十七　　　　　　　　　　　　盈積分三萬四千

七百一十七

九日十三度〈四百一十九分〉　　　　　　　　　損二百五十二

盈三千二　　　　　　　　　　　　　　　　盈積分三萬三千

三百二十九

十日十二度〈三百三十八分〉　　　　　　　　　損三百五十三

盈二千七百五十　　　　　　　　　　　　　盈積分三萬五百

三十一

〈十一〉日十二度〈二百三十七分〉　　　　　　損五百五十四

盈二千三百九十七　　　　　　　　　　　　盈積分二萬六千

六百一十二

〈十二〉日十二度〈一百三十六分〉　　　　　　損五百五十五

盈一千九百四十二　　　　　　　　　　　　盈積分二萬一千

五百七十二

〈十三〉日十二度〈三十五分〉　　　　　　　　損六百五十六

盈一千三百八十八　　　　　　　　　　　　盈積分一萬五千

四百一十

〈十四〉日十一度〈四百六十四分〉　　　　　　損七百三十一

盈七百三十二　　　　　　　　　　　　　　盈積分八千一百

二十七

〈十五〉日十二度〈三十六分〉　　　　　　　　益六百五十五

縮初

〈十六〉日十二度〈二百九分〉　　　　　　　　益五百八十二

縮六百五十五　　　　　　　　　　　　　　縮積分七千一百

七十二

〈十七〉日十二度〈二百八十九分〉　　　　　　益五百二

縮一千二百三十七　　　　　　　　　　　　縮積分一萬三千

七百三十四

〈十八〉日十二度〈二百九十分〉　　　　　　　益四百一

縮一千七百三十七　　　　　　　　　　　　縮積分一萬九千

三百七

〈十九〉日十二度〈二百九十二分〉　　　　　　益二百九十九

縮二千一百四十　　　　　　　　　　　　　縮積分二萬三千

七百五十九

〈二十〉日十二度〈四百九十六分〉　　　　　　益一百九十五

縮二千四百三十九　　　　　　　　　　　　縮積分二萬七千

七十九

〈二十一日〉十三度〈一百一十八分〉　　　　　益六十八

縮二千六百三十四　　　　　　　　　　　　縮積分二萬九千

一百四十四

〈二十二日〉十三度〈二百三十三分〉　　　　　損五十七

縮二千七百二　　　　　　　　　　　　　　縮積分二萬九千

九百九十九

〈二十三日〉十三度〈三百八十八分〉　　　　　損二百二

縮二千六百四十五　　　　　　　　　　　　縮積分二萬九千

三百六十六

〈二十四日〉十四度〈二十九分〉　　　　　　　損三百四十八

縮二千四百四十三　　　　　　　　　　　　縮積分二萬七千

一百二十三

〈二十五日〉十四度〈一百七十四分〉　　　　　損四百九十三

縮二千九十五　　　　　　　　　　　　　　縮積分二萬三千

二百五十九

〈二十六日〉十四度〈三百八十七分〉　　　　　損六百六

縮一千六百二　　　　　　　　　　　　　　縮積分一萬七千

七百八十六

〈二十七日〉十四度〈三百一十一分〉　　　　　損六百三十一

縮九百九十六　　　　　　　　　　　　　　縮積分一萬〈〉五

十八

周日十四度〈三百三十九分小分九千六百八十四〉損六百五十〈小分九千

六百八十四分

〉縮三百六十五　　　　　　　　　　　　　　縮積分四百五十

二

推合朔交會月蝕定大小餘

術曰：以入曆日餘乘所入曆下損益率，以小周六千七百五十一除之，所得以損益盈縮積分，加之。為定積分。值盈者，以減本朔朢小餘；值縮者，加之。滿日法者，交會加時在後日。減之，不足減者，減上一日，加下日法乃減之，交會加時在前日。月蝕者，隨定大小餘為定日加時。

推加時

術曰：以時法六千二百四十六除定小餘，所得命以子起，筭外。朔朢加時有餘不盡者，四之，加法得一為少，二為半，三為太半。又有餘者，三之，如法得一為彊，半法以上排成之，不滿半法棄之。以彊并少為少彊，并半為半彊，并太為太彊，得二彊者為少弱，以定并少為半彊，以之并半為太弱。以之并太為一弱，隨所在辰命之，則其彊弱。日之衝為破，月常在破下蝕。

入曆值周日者

術曰：以周日月餘乘損率，以周日度小分并。又以入曆日餘乘之為實，以小周乘周日日餘為法，實如法得一，以減縮積積分。有餘者，以加本朔朢小餘，小餘滿日法從大餘一，是為蝕後日。推加時如上法。

推日月合朔弦朢度術第五

推日度

術曰：置入紀朔積日，以日度法乘之，滿周天去之，餘滿日度法為度，不盡為餘。命度起牛前十二度，

牛前十二度，在斗十五度也。

宿次除之，不滿宿者，筭外，即天正十一月朔夜半日所在度。

推日度又法

術曰：置周天三百六十五度、斗分一千四百七十七，以冬至去朔日數減一，餘以減周天度，冬至小餘減斗分，不足減者，減度一，加日度法，乃減之。命起如上，即所求年天正十一月朔日夜半日所在度。

求次月日所在度

術曰：月大加三十度，月小加二十九度，求次日加一度，宿次除之，逕斗去其分一千四百七十七。

推合朔日月共度

術曰：以章歲乘朔小餘，以章月除之，所得為大分，不盡小分，以加夜半日度分，分滿日度法從度，命起如前，即所求年天正十一月合朔日月共度。

求次月合朔共度

術曰：加度二十九、大分三千二百一十五、小分二千四百五十五，小分滿章月從大分，大分滿日度法從度，宿次除之，逕斗除其分，則次月合朔日月共度。

推月度

術曰：置入紀朔積日，以月周八萬一千一十二乘之，滿周天去之，餘以日度法約之為度，不盡為度分。命度起牛前十二度，宿次除之，不滿宿者，筭外，即所求年天正十一月朔夜半月所在度及分。

推月度又一法

術曰：以小周乘朔小餘為實，以章歲來日法為法，實

如法得一為度；不滿法者，以章月除之，為大分，不盡為小。所得以減合朔度及分，餘即所求年天正十一月朔夜半月所在度及分。

求次月度

術曰：小月加度二十二、分二千六百五十一，大月加度三十五、分四千八百八十三，分滿日度法從度，宿次除之，不滿宿者，筭，次月所在度。

求次日月行度

術曰：加度十三、分二千二百三十二，分滿日度法從度，宿次除之，逕斗去其分。

求弦朢日所在度

術曰：加合朔度七、大分二千三百一十八、小分五千二百九十八、微分，微分滿四從小分，小分滿章月從大分，大分滿日度法從度，命如上，則上弦日所在度。又加得朢、下弦、月合朔。

斗二十六度　　牛八度　　　女十二度

虛十度　　　　危十七度　　室十六度

壁九度

北方元武七宿：九十八度〈一千四百七十七分〉

奎十六度　　　婁十二度　　胃十四度

昴十一度　　　畢十六度　　觜二度

參九度

西方白虎七宿：八十度

井三十三度　　鬼四度　　　柳十五度

星七度　　　　張十八度　　翼十八度

軫十七度

南方朱雀七宿：一百一十二度

角十二度　　　亢九度　　　氐十五度

房五度　　　　心五度　　　尾十八度

箕十一度

東方蒼龍七宿：七十五度

周天三百六十五度、六千六十分度之一千四百七十七。通分，得二百二十一萬三千七百七十七，名曰周天分。

推五行沒滅易卦氣候上朔術第六

推五行用事日：水、火、木、金、土各王七十三日、小餘二百九十五、小分九、微分三，春木、夏火、秋金、冬水四立即其用事。始求土者，置立春大小餘及分，以木王七十三日、小餘二百九十五、小分九、微分三加之，微分滿五從小分一，小分滿氣法二十四從小餘一，小餘滿蔀法從大餘一，大餘滿六十去之，命以紀，得季春土王日。又加土王十八日、小餘一千五百八十八、小分二十、微分二，滿從命如上，即得立夏日。求次如法。又一法求土王用事日：各置四立大小餘及分，各減大餘十八、小餘一千五百八十八、小分二十、微分二，命以紀，筭外，即四立土王日。若大餘不足減者，加六十而後減之；小餘不足減者，減取大餘一，加蔀法乃減之。

推沒滅

術曰：因冬至積沒有小餘者，加積一，以沒分乘之，如沒法而一，為積日，不盡為沒餘。以六旬去積日，餘為沒日，命以紀，筭外，即所求年天正十一月冬至後沒日。

求次沒

術曰：加沒日六十九、沒餘二萬七百六十四、沒餘滿沒法三萬一千七百七從沒日一，沒日滿六十去之，命以紀，算外，即次沒月。一歲常有五沒或六沒，小餘盡者為滅日。又，以冬至去朔日加沒日，冬至小餘滿蔀法從沒日，命日起天正十一月，如曆月大小除之，不足，除者入月筭，命以朔，筭外，即冬至後沒日。求次沒：加沒沒日六十九，沒餘三千九百五十九、沒分二萬四千六百九十七，分滿沒法從沒餘，滿蔀從沒日，命起前沒凡，曆日大小除之，即後沒日及餘。

為四正卦

術曰：因冬至大小餘，即坎卦用事日；春分，節震卦用事日；夏至，即離卦用事日；秋分，即兌卦用事日。

求中孚卦

加冬至小餘五千五百三十、小分九、微分一，微分滿五從小分，小分滿氣法從小餘，小餘滿蔀法從大餘，命以紀，筭外，即中孚卦用事日。其解加震，咸加離，賁加兌，亦如中孚加坎。

求次卦

加坎大餘六、小餘五百二十九、小分十四、微分四，微分滿五從小分，小分滿氣法從小餘，小餘滿蔀法從大餘，命以紀，筭外，即復卦用事日。大壯加震，姤加離，觀加兌，如中孚加坎。

十一月：未濟、蹇、頤、中孚、復；十二月：屯、謙、睽、升、臨；正月：小過、蒙、益、漸、泰；二月：需、隨、晉、解、大壯；三月：訟、豫、蠱、革、夬；四月：旅、師、比、小畜、乾；五月：大有、家人、井、咸、姤；六月：鼎、豐、渙、履、遯；七月：恒、節、同人、損、否；八月：巽、萃、大畜、賁、觀；九月：歸妹、無妄、明夷、困、剝；十月：艮、既濟、噬嗑、大過、坤。

四正為方伯，中孚為三公，復為天子，屯為諸侯，謙為大夫，睽為九卿，升還從三公，周而復始。

九三應上九，清淨微溫陽風；九三應上六，絳赤決溫陰雨。六三應上六，白濁微寒陰雨；六三應上九，麴塵決寒陽風。諸卦上有陽爻者，陽風；上有陰爻者，陰雨。

推七十二候

術曰：因冬至大小餘，即虎始交日，加大餘五、小餘四百四十一、小分八、微分一，微分滿三從小分，小分滿氣法從小餘，小餘滿蔀從大餘，命以紀，筭外，所候日。冬至　　虎始交　　　芸始生　　　　　　荔挺出小寒　　蚯蚓結　　　麋角解　　　　　　水泉動大寒　　鴈北向　　　鵲始巢　　　　　　雉始雊立春　　雞始乳　　　東風解凍　　　　　蟄蟲始振雨水　　魚上冰　　　獺祭魚　　　　　　鴻鴈來驚蟄　　始雨水　　　桃始華　　　　　　倉庚鳴春分　　鷹化鳩　　　元鳥至　　　　　　雷始發聲清明　　電始見　　　蟄蟲咸動　　　　　蟄蟲啟戶穀雨　　桐始華　　　田鼠為鴽　　　　　虹始見立夏　　萍始生　　　戴勝降於桑　　　　螻蟈鳴小滿　　蚯蚓出　　　王瓜生　　　　　　苦菜秀芒種　　靡草死　　　小暑至　　　　　　螳蜋生夏至　　鵙始鳴　　　反舌無聲　　　　　鹿角解小暑　　蟬始鳴　　　半夏生　　　　　　木槿榮大暑　　溫風至　　　蟋蟀居壁　　　　　鷹乃學習立秋　　腐草化螢　　土潤溽暑　　　　　涼風至處暑　　白露降　　　寒蟬鳴　　　　　　鷹祭鳥白露　　天地始肅　　暴風至　　　　　　鴻鴈來秋分　　元鳥歸　　　群鳥養羞　　　　　雷始收聲寒露　　蟄蟲附戶　　殺氣浸盛　　　　　陽氣始衰霜降　　水始涸　　　鴻鴈來賓　　　　　〈雀入大水化為蛤〉立冬　　菊有黃華　　豺祭獸　　　　　　水始冰小雪　　地始凍　　　〈雉入大水化為蜃〉虹藏不見大雪　　冰始壯　　　地始坼　　　　　　鶡旦不鳴術曰：因冬至虎始交後，五日一候。

推上朔法

置入紀年減一，加八，以六律乘之，以六千去之，餘為大餘，以甲子算外，上朔日。

推五星六通術第七

上元壬子以來至春秋隱公元年己未，積十六萬六千五百七，算外；至今大魏熙平二年，歲次丁酉，積十六萬七千七百四十五，算外。

木精曰歲星，其數二百四十一萬六千六百六十。火精曰熒惑星，其數四百七十二萬五千八百四十八。

土精曰鎮星，其數三百二十九萬一千二十一。金精曰太白，其數三百五十三萬八千一百三十一。水精曰辰星，其數七十萬二千一百八十二。

推五星

置上元以來盡所求年，減一，以周天二百二十一萬三千三百七十七乘之，名為六通之實。以蔀法除之，所得為冬至積日，不盡為小餘。以六旬去積日，不盡為太餘，命以甲子，算外，即冬至日。以章歲五百五除冬至小餘，所得命子，算外，即律氣加時。

五星各以其數為法，除六通實，所得為積合，不盡為合餘。以合餘減法，餘為入歲度分，以日度約之，所得即所求天正十一月冬至後晨夕合度算及餘。其金、水，以一合日數及合餘減合度算及餘，得一者為夕見，無所得為晨見。若度餘不足減，減合度算一，加日度法乃減之。命起牛前十二度，宿次除之，不滿宿者，算外，即天正十一月冬至後晨夕合度及餘。

求星合月及日

置冬至朔日數減一，以加合度筭，以冬至小餘加度餘，度餘滿日度法去之，加度一，合度筭變成合日筭，餘為日餘。命起天正十一月，如曆月大小除之，不滿月者，筭外，星合月及日，有閏計之。

求後合月及日

以合終日數及餘如前入月筭及餘，餘滿日度從日，曆月大小除之，起前合月，筭外，即後合月及日。其金、水，以一合日數及餘，加晨得夕，加夕得晨。

求後合度

以行星度及餘加前合度筭及餘，餘滿日度從度，命起前合度，宿次除之，不滿宿者，筭外，即後合度及餘。逕斗去其分一千四百七十七。

歲星：合終日數三百九十八，合終日餘四千七百八十，行星三十三度，度餘三千三百三，周虛一千二百八十。

歲星：晨與日合，在日後伏，十六日、餘二千三百九十，行星二度、餘四千六百八十一半。去日十三度半，晨見東方，順，疾，日行五十七分之十一，五十七日行十一度。順，遲，日行九分，五十七日行九度而留。不行，二十七日而旋。逆，日行七分之一，八十四日退十三度。復留二十七日。復順，遲，日行九分，五十七日行九度。復疾，日行十一分，五十七日行十一度，在日前，夕伏西方。順，遲，十六日、日餘二千三百九十，行星二度、餘四千六百八十一半，與日合。凡一見三百六十六日，行星二十八度；在日前後伏三十二日、餘四千七百八，行星五度，度餘三千三百三，復終於晨見。

熒惑：合終日數七百七十九，合終日餘五千一十八，周虛九百五十二，行星四十九度，度餘三千一百五十四。

熒惑：晨與日合，在日後伏，七十一日、餘五千五百八十四，行星五十五度、餘四千八百四十五半。去日十六度，晨見東方，順，疾，日行二十三分之十四，一百八十四日行一百一十二度。順，遲，日行二十三分之十二，九十二日行四十八度而留。不行，十一日而旋。逆，日行六十二分之十七，六十二日退十度。復留十一日。復順，疾，日行十四分，一百八十四日行一百一十二度。在日前，夕伏西方，順，七十一日、餘五千五百八十四，行星五十五度、度餘四千八百四十五半，而與日合。凡一見六百三十六日，行星三百三度；在日前後伏一百四十三日、餘五千一百八，行星一百一十一度、餘三千六百四十一，過周四十九度、度餘二千一百五十四，復終於晨見。

鎮星：合終日數三百七十八日、餘三百四十一，行星十二度、餘四千九百二十四，周虛五千七百一十九。鎮星：晨與日合，在日後伏，十八日、日餘一百七十半，行星二度、餘二千四百六十二，去日十五度半，晨見東方。順，日行十二分之一，八十四日行七度而留。不行，三十六日而旋。逆，行十七分之一，一百二日退六度。復留三十六日。復順，日行十二分之一，八十四日行七度，在日前，伏西方。順，十八日、日餘一百七十半，行星二度、餘二千四百六十二，而與日合。凡見三百四十二日，行星八度；在日前後，伏三十六日、日餘三百四十一，行星四度、度餘四千九百二十四，復終於晨見。

太白，金：再合終日數五百八十三日、日餘五千一百五十一，周虛九百九，行星二百九十一度、〈亦曰一合日數〉。度餘五千六百五半。〈亦曰一合日餘〉。

太白：晨與日合，在日後伏，六日，退四度，去日十度，晨見東方。逆，日行三分之二，九日退六度。留，不行八日。順，遲，日行十五分之十一，四十五日行三十三度。順，疾，日行一度、十三分之二，九十一日行一百五度。太疾，日行一度、十三分之三，九十一日行一百一十二度，在日後，晨伏東方。順，四十一日、餘五千六百五半，行星五十一度、度餘五千六百五半，而與日合。凡見東方二百四十四日，行星二百四十度，在日後伏，四十一日、餘五千六百五半，行星五十一度、餘五千六百五半，而與日合〈見西方亦如之〉。夕與日合，在前，伏四十一日、餘五千六百五半，行星五十一度、餘三千六百五半，去日十度，夕見西方。順，疾，日行一度、十二分之三，九十一日行一百一十二度。順，遲，日行一度、十三分之二，九十一日行一百五度。順，遲，日行十五分之十一，四十五日行三十三度而留。不行，八日而旋。逆，日行三分之二，九日退六度，在日前，夕伏西方。六日退四度，而與日合。凡再見四百八十日，行星四百八十度；在日前後，伏八十三日、餘五千一百五十一，行星一百三度、度餘五千一百五十一，過周二百一十八度、度餘三千六百七十四，復終於晨見。

水星：辰星再合終日數一百一十五、餘五千二百八十二，行星五十七度、〈亦曰一合日數〉。餘五千六百七十一，〈亦曰一合日餘〉。周虛七百七十八。

辰星：與日合，在日後，伏十一日，退六度，去日十七度，晨見東方而留。不行，四日。順，遲，日行七分之五，七日行五度。順，疾，日行一度、三分之一，十八日行二十四度，在日後，晨伏東方。順，十七日、餘五千六百七十一，行星四十四度、餘五千六百六十一，而與日合。凡見東方二十九日，行星二十二度，在日後，伏二十八日、餘五千六百七十一，行星三十四度、餘五千六百七十一，而與日合。見西方亦然。

辰星：夕與日合，在日前，伏十七日、餘五千六百七十一，行星三十四度、餘五千六百七十一，去日十七度，夕見西方。順，疾，日行一度、三分之一，十八日行二十四度。順，遲，日行七分之五，七日行五度，而留四日，在日前，夕伏西方。逆，十一日退六度，而晨與日合。凡再見五十八日，行星四十六度；在日前後，伏五十七日、餘五千二百八十二，行星六十九度、餘五千二百八十二，復終於晨見。

斗一至牛五，星紀，丑。

牛五至危五，元枵，子。

危五至壁三，娵訾，亥。壁三至婁八，降婁，戌。

婁八至畢二，大梁，酉。

畢二至井五，實沈，申。

井五至鬼三，鶉首，未。

鬼三至張七，鶉火，午。

張七至軫一，鶉尾，巳。

軫一至亢三，壽星，辰。

亢三至心四，大火，卯。

心四至斗一，析木，寅。

孝靜帝興和元年，以李業興改修甲子元曆。

按《魏書·孝靜帝紀》不載。　按《律曆志》：孝靜世，壬子曆氣朔稍違，熒惑失次，四星出伏，曆亦乖舛。興和元年十月，齊獻武王入鄴，復命李業興，改正，立甲子元曆。事訖，尚書左僕射司馬子如、右僕射隆之等表曰：自天地剖判，日月運行，剛柔相摩，寒暑交謝，分之以氣序，紀之以星辰，弦朢有盈缺，明晦有修短。古先哲王則之成化，迎日推筴，各有司存，以天下之至聖，盡生民之能事，先天而天弗違，後天而奉天時。及卯金受命，年曆屢改，當塗啟運，日官變業，分路揚鑣，異門馳騖，回互靡定，交錯不等。豈是人情淺深，苟相違異。蓋亦天道盈縮，欲止不能。正光之曆既行於世，發元壬子，置差令朔。測影清臺，懸炭之期或爽；候氣重室，布灰之應少差。伏惟陛下當璧膺符，大橫協兆，乘機虎變，撫運龍飛，苞括九隅，牢籠萬㝢，四海來王，百靈受職。大丞相、渤海王降神挺生，固天縱德，負圖作宰，知機成務，撥亂反正，決江疏河，效顯勤王，勳彰濟世。功成治定，禮樂維新，以履端歸餘，術數未盡，乃命兼散騎常侍執讀臣李業興，大丞相府東閣祭酒、夷安縣開國公臣王春，大丞相府戶曹參軍臣和貴興等，委其刊正。但回舍有疾徐，推步有疏密，不可以一方知，難得以一途揆。大丞相主簿臣孫搴，驃騎將軍、左光祿大夫臣曄，前給事黃門侍郎臣季景，渤海王世子開府諮議參軍事、定州大中正臣崔暹，業興息國子學生、屯留縣開國子臣子述等，並令參預，定其是非。臣等職司其憂，猶恐未盡。竊以蒙戎為飾，必藉眾腋之華；輪奐成宇，寧止一枝之用。必集名勝，更共修理。左光祿大夫臣盧道約，大司農卿、彭城侯臣李諧，左光祿大夫、東雍州大中正臣裴獻伯，散騎常侍、西兗州大中正臣溫子昇，太尉府長史臣陸操，尚書右丞、城陽縣開國子臣盧元明，中書侍郎臣李同軌，前中書侍郎臣邢子明，中書侍郎臣宇文忠之，前司空府長史、建康伯臣元仲悛，大丞相法曹參軍臣杜弼，尚書左中兵郎中、定陽伯臣李溥濟，尚書起部郎中臣辛術，尚書祠部郎中臣元長和，前青州驃騎府司馬、安定子臣胡世榮，太史令、盧鄉縣開國男臣趙洪慶，太史令臣胡法通，應詔左右臣張哲，員外司馬督臣曹魏祖，太史丞郭慶，太史博士臣胡仲和等，或器𢷋民譽，或術兼世業，並能顯微闡幽，表同錄異，詳考古今，共成此曆。甲為日始，子實天正，命曆置元，宜從此起。運屬興和，以年號為目，豈獨太初表於漢代，景初冠於魏曆而已。謹以封呈，乞付有司，依術施用。詔以新曆示齊獻武王田曹參軍信都芳，芳關通曆術，駮業興曰：今年十二月二十日，新曆在營室十三度，順，疾；天上歲星在營室十一度。今月二十日，新曆鎮星在角十一度，留；天上鎮星在亢四度，留。今月二十日，新曆太白在斗二十五度，晨見，逆行；天上太白在斗二十一度，逆行。便為差殊。業興對曰：歲星行天，伺候以來八九餘年，恆不及二度。今新曆加二度。至於夕伏晨見，纖毫無爽。今日仰看，如覺二度，及其出沒，還應如術。鎮星，自造壬子元以來，歲常不及，故加壬子〈闕〉度，亦知猶不及五度，適欲并加，恐出沒頓校十度、十日，將來永用，不合處多。太白之行，頓疾頓遲，取其會歸而已。近十二月二十日，晨見東方，新舊二曆推之，分寸不異。行星三日，頓校四度。如此之事，無年不有，至其伏見，還依術法。又芳唯嫌十二月二十日星有前卻。業興推步已來，三十餘載，上筭千載之日月星辰有見經史者，與涼州趙𢾺、劉義隆廷尉卿何承天、劉駿、南徐州從事史祖沖之參校，業興甲子元曆長於三曆一倍。考洛京已來四十餘歲，五星出沒，歲星、鎮星、太白，業興曆首尾恒中，及有差處，不過一日二日、一度兩度；三曆之失，動校十日十度。熒惑一星，伏見體自無常，或不應度。祖沖之曆多甲子曆十日六度，何承天曆不及三十日二十九度；今曆還與壬子同，不有加增。辰星一星，沒多見少，及其見時，與曆無舛，今此亦依壬子元不改。太白、辰星，唯起夕合為異。業興以天道高遠，測步難積，五行伏留，推考不易，入目仰闚，未能盡密，但取其見伏大歸，略其中間小謬，如此曆便可行。若專據所見之驗，不取出沒之效，則曆數之道其幾廢矣。夫造曆者，節之與朔貫穿於千年之間，閏餘斗分推之於毫釐之內。必使盈縮得衷，間限數合，周日小分不殊錙銖，陽曆陰曆纖芥無爽，損益之數驗之交會，日所居度考之月蝕，上推下減，先定眾條，然後曆元可求，猶甲子難值。又雖值甲子，復有差分，如此踳駮，參錯不等。今曆發元甲子，七率同遵，合璧連珠，其言不失。法理分明，情謂為可。如芳所言，信亦不謬。但一合之裏星度不驗者，至若合終必還。依術，鎮星前年十二月二十日見差五度，今日差三度；太白前差四度，今全無差。以此準之，見伏之驗，尋效可知，將來永用，大體無失。芳又云，以去年十二月中筭新曆，其鎮星以十二月二十日在角十一度留，天上在亢四度留，是新曆差天五度；太白、歲星並各有差。校於壬子舊曆，鎮星差天五度，太白歲星亦各有差，是舊曆差天為多，新曆差天為少。凡造曆者，皆須積年累日，依法候天，知其疏密，然後審其近者，用作曆術。不可一月兩月之間，能正是非。若如熒惑行天七百七十九日，一遲、一疾、一留、一逆、一順、一伏、一見之法，七頭一終；太白行天五百八十三日，晨夕之法，七頭一終；歲星行天三百九十八日，七頭一終；鎮星行天三百七十八日，七頭一終；辰星行天一百一十五日，晨夕之法，七頭一終。造曆者必須測知七頭，然後作術。得七頭者造曆為近，不得頭者其曆甚疏，皆非一二日能知是非。自五帝三代以來及奏、漢、魏、晉，造曆者皆積年久測，術乃可觀。其倉卒造者，當時或近，不可久行。若三四年作者，初雖近天，多載恐失。今甲子新曆，業興潛搆積年，雖有少差，校於壬子元曆，近天者多。若久而驗天，十年二十年間，比壬子元曆，三星行天，其差為密。獻武王上言之，詔付外施行。