钦定四库全书
　九章录要卷十一之一
　　　　　　　　　　　　　　松江屠文漪撰
句股法
　古九章九曰句股以御高深广远
　广曰句
　修曰股
　斜径曰弦

　句股相减之差数曰句股较
　句弦相减之差数曰句弦较
　股弦相减之差数曰股弦较
　弦与句股较相减之差数曰弦较较　(句较和/)　(股和较/)
　弦与句股和相减之差数曰弦和较　(句较较/)　(股/)
　(较较/)
　句股相并之通数曰句股和
　句弦相并之通数曰句弦和

　股弦相并之通数曰股弦和
　弦与句股较相并之通数曰弦较和　(句和较/)　(股/)
　(较和/)
　弦与句股和相并之通数曰弦和和　(句和和/)　(股/)
　(和和/)
句股求弦　法并句股实得弦实开方　又法并句股
　较实句股和实半之亦得弦实
句弦求股　法以句实减弦实得股实开方　又法以

　句弦较乘句弦和亦得股实
股弦求句　法以股实减弦实得句实开方　又法以
　股弦较乘股弦和亦得句实
句与股弦较求股弦　法以较除句实得股弦和(和减/较半)
　(之得股和并较半/之得弦馀仿此)　又法以句实减较实倍较而除
　之得股(股并较/得弦)　又法以句实并较实倍较而除之
　得弦(弦减较/得股)
股与句弦较求句弦　法以较除股实得句弦和　又

　法以股实减较实倍较而除之得句　又法以股实
　并较实倍较而除之得弦
句与股弦和求股弦　法以和除句实得股弦较　又
　法以句实减和实倍和而除之得股(股减和/得弦)　又法
　以句实并和实倍和而除之得弦(弦减和/得股)
股与句弦和求句弦　法以和除股实得句弦较　又
　法以股实减和实倍和而除之得句　又法以股实
　并和实倍和而除之得弦

句与弦较较求股弦　法以句减弦较较得股弦较
股与弦较较求句弦　法以股并弦较较得句弦和
句与弦和较求股弦　法以句减弦和较得股弦较
股与弦和较求句弦　法以股减弦和较得句弦较
句与弦较和求股弦　法以句并弦较和得股弦和
股与弦较和求句弦　法以股减弦较和得句弦较
句与弦和和求股弦　法以句减弦和和得股弦和
股与弦和和求句弦　法以股减弦和和得句弦和

弦与句股较求句股　法倍弦实减较实开方得句股
　和
弦与句股和求句股　法倍弦实减和实开方得句股
　较
句弦较股弦较求句股弦　法以两较相乘倍之开方
　得弦和较并股弦较得句并句弦较得股并两较得
　弦减句股和亦得弦
句弦和股弦和求句股弦　法以两和相乘倍之开方

　得弦和和减股弦和得句减句弦和得股减两和得
　弦减句股和亦得弦
句弦和股弦较求句股弦　法以和较相乘倍之开方
　得弦较较减股弦较得句减句弦和得股减一较一
　和得弦并句股较亦得弦
句弦较股弦和求句股弦　法以较和相乘倍之开方
　得弦较和减股弦和得句减句弦较得股减一和一
　较得弦减句股较亦得弦(右二条/新增)

弦较较弦和较求句股弦　法以两较相减半之得股
　弦较相并半之得句　又法以两较相乘为实以两
　较相减为法除之得股并两较实半之以两较相减
　为法除之得弦
弦较和弦和和求句股弦　法以两和相并半之得股
　弦和相减半之得句　又法以两和相乘为实以两
　和相并为法除之得股并两和实半之以两和相并
　为法除之得弦

弦和较弦较和求句股弦　法以较和相减半之得句
　弦较相并半之得股　又法以较和相乘为实以较
　和相减为法除之得句并较和实半之以较和相减
　为法除之得弦
弦较较弦和和求句股弦　法以较和相并半之得句
　弦和相减半之得股　又法以较和相乘为实以较
　和相并为法除之得句并较和实半之以较和相并
　为法除之得弦(右四条/新增)

弦较较弦较和求句股弦　法以较和相减半之得句
　股较相并半之得弦
弦和较弦和和求句股弦　法以较和相并半之得句
　股和相减半之得弦
句股求积法以句股相乘半之得积
　(后凡称积者皆指此其云句股矩者则句股相乘/之幂乃少广章所称之积指长方积而言者也)
弦与句股较求积　法以弦实减较实以四除之
弦与句股和求积　法以弦实减和实以四除之

积句求股　法倍积以句除之
积股求句　法倍积以股除之
积弦求句股　法以四乘积减弦实开方得句股较并
　弦实开方得句股和
积与句股较求句股弦　法以八乘积并较实开方得
　句股和以四乘积并较实开方得弦
积与句股和求句股弦　法以八乘积减和实开方得
　句股较以四乘积减和实开方得弦

　(右二则或倍积以少广/章纵方法求句股亦得)
积与弦较较求句股弦　法以四乘积以弦较较除之
　得弦较和
积与弦较和求句股弦　法以四乘积以弦较和除之
　得弦较较
积与弦和较求句股弦　法以四乘积以弦和较除之
　得弦和和
积与弦和和求句股弦　法以四乘积以弦和和除之

　得弦和较(右四条/新增)
句股求容方　法以句股相乘以句股和除之得容方
　边
馀句馀股求容方求句股　法以馀句馀股相乘开方
　得容方边并馀句得句并馀股得股
容方与馀句求馀股与馀股求馀句　法以方自乘以
　馀句除之得馀股以馀股除之得馀句
容方与句求股与股求句法以句减容方得馀句乃

　以句乘容方以馀句除之得股以股减容方得馀股
　乃以股乘容方以馀股除之得句(右一条/新增)
　(按句股容方有法而容长方无法者容方大小有一/定之形容长方则无定形故也然长方之幂亦必等)
　(于馀句馀股相乘之幂而可以长方与馀句求馀股/与馀股求馀句盖测望诸法多本于此若以馀句馀)
　(股求长方则必知其长乃可求广知其广乃可求长/不然即难求矣又长方形在句股之中有纵有横设)
　(以长广并馀句股为句股减句股为馀句股及与句/求股与股求句则非知其纵横不可假如句十股六)
　(十与句十四股五十六内容长方广八长十二/馀句二馀股四十八皆同但有纵横之异耳)
馀句与股馀股与句求容方　法以馀句乘股为实以

　馀句为带纵开平方除之得容方(馀句乘股之积犹/句乘容方之积故)
　(以馀句为较而用长/方积与较求广法也)以馀股乘句为实以馀股为带
　纵开平方除之亦得容方(义与/上同)
两馀句与股求离股容方　前例容方其方一边切句
　一边切股一角切弦此则切句与弦而一边乃离股
　者也离股处有内馀句切弦处有外馀句法以外馀
　句乘股为实并两馀句为带纵开平方除之得容方
　　按容方若更离句者如前以外馀句乘股为实并

　两馀句为带纵又以离句数为旁带纵用双带纵开
　平方除之得容方　又按右例虽称离股称馀句然
　使句股互换者亦即以法互换而用之无异理也
句上容方(方形半在句内半在句外而/句当其中也股上容方仿此)　法以句股相
　乘以股与半句和除之得方边
股上容方　法以句股相乘以句与半股和除之(按句/股容)
　(长方无法者以长方大小无一定之形若半方则有/定而可求矣句上股上容方是也且言句上股上则)
　(纵横已见而凡容方与句股馀句股互求/诸法皆可变通而用之 右二条新增)

句股求容员　法以句股相乘倍之以弦和和除之得
　容员径(即弦和/较也)
句外容员(员在句外而从股弦/直望之皆当员边也)　法以句股相乘倍之
　以弦较和除之(即弦较/较也)
股外容员　法以句股相乘倍之以弦较较除之(即弦/较和)
　(也/)
弦外容员　法以句股相乘倍之以弦和较除之(即弦/和和)
　(也/)

句上容员(句当员径/之中也)　法以句股相乘倍之以股弦和
　除之
股上容员　法以句股相乘倍之以句弦和除之
弦上容员　法以句股相乘倍之以句股和除之
句股上容员(句股角当员/之中央也)　法以句股相乘倍之以弦
　除之
句外容半员(从股直望之当员径从/弦直望之当员边也)　法以句股相乘
　倍之以句弦较除之

股外容半员　法以句股相乘倍之以股弦较除之
两句中夹容员(于一股为大小二/句而员在其间也)　法以两句相乘倍
　之以两句和除之
两股中夹容员　法以两股相乘倍之以两股和除之
两弦中夹容员　法以两弦相乘倍之以两弦较除之
句与股率句弦和率求股弦(如句三股四弦五则股得/句弦和二之一是为股率)
　(一句弦和/率二也)　法以二率相乘为股准二率各自乘相
　减半之为句准相并半之为弦准乃以句乘股准以

　句准除之得股以句乘弦准以句准除之得弦
股与句率股弦和率求句弦　法以二率相乘为句准
　二率各自乘相减半之为股准相并半之为弦准乃
　以股乘句准以股准除之得句以股乘弦准以股准
　除之得弦　假如弦与股率句弦和率及弦与句率
　股弦和率求句股则如右二例求各准乃以弦乘句
　准以弦准除之得句以弦乘股准以弦准除之得股
容方与股率句弦和率求句股弦与句率股弦和率求

　句股弦　法如右二例求各准乃以句准乘容方边
　以股准除之得馀句并容方边得句以股准乘容方
　边以句准除之得馀股并容方边得股(右三条/新订)
句股比例用法　木长九尺围之三尺葛生其下围木
　四周上与木齐问葛长法以木长为句四周三尺相
　乘一十二尺为股句股求弦得一十五尺为葛长
又例　员木径二尺五寸当中为板厚七寸问板两面
　广法以木径为弦板厚为句句弦求股得二尺四寸

　为板广
又例员木不知其径锯深一寸锯道长一尺问木径
　法以锯道为句锯深倍之为股弦较(一面锯深一寸/若两面即深二)
　(寸故/倍之)句与股弦较求弦得二尺六寸为木径
又例　木不知高索不知长木梢垂索委地二尺引索
　斜去离木八尺乃适到地问木高与索长法以离木
　为句委地为股弦较句与股弦较求股弦得一十五
　尺为木高一十七尺为索长

又例户不知高广竿不知长短持竿出户横之不出
　四尺竖之不出二尺斜之适出问户高广与竿长法
　以横之不出为句弦较竖之不出为股弦较二较求
　句股弦得六尺为户广八尺为户高十尺为竿长
又例　人不知数相与分帛帛总七百六十八匹每人
　分得帛数多于人数八问几人各分帛几匹法以帛
　总数为积分帛多于人数为句股较积与句股较求
　句股得二十四为人数三十二为各分帛数(句股积/乃句股)

　(相乘数之半故用八/乘此只当用四乘)
又例　方城不知大小四面正中开门东门外百步有
　木出南门二百二十五步斜见木问城方法以东门
　外为馀句南门外为馀股馀句馀股求容方得一百
　五十步倍之为城方(所求容方止城方/之半故倍之也)
又例　方城不知大小东北角直北八十步有木从东
　南角直南行三十八步折而西行一千一百五十步
　斜见木问城方法以直北为外馀句直南为内馀句

　西行为股两馀句与股求离股容方得二百五十步
　为城方(此已是城之全/方故不用倍)
又例　城方七百二十步马步二卒同发城中央率马
　行二里步行一里令步卒直南行马卒直东行又折
　而西南直行抹过城东南角与步卒会问步卒南行
　步几何马卒东行西南行步各几何法以南行为股
　东行为句西南行为弦步行率为股率马行率为句
　弦和率城方之半为容方容方与股率句弦和率求

　句股弦得八百四十为步卒南行步六百三十为马
　卒东行步一千零五十为马卒西南行步
　
　
　
　
　
　

　
　
　
　
　
　
　
　九章录要卷十一之一

钦定四库全书
　九章录要卷十一之二
　　　　　　　　　　　　　　　松江屠文漪撰
句股图说
　句股弦及诸较和更互相求法已备载于前而其所以然之故
　非图说不显兹首列周髀三图而取后人图说删其繁复补其
　缺漏正其迂曲辑为一篇若容员非恒用之要术可得略云
周髀句股员方图

句股弦相求　左右图弦幂中有句股二幂之实故句
　股弦三者举两数则其一可知也
句股较句股和弦积相求　弦图外大方为句股和幂
　中有句股之积八句股较幂之实一(黄实/是也)弦幂中有
　句股之积四句股较幂之实一故句股较句股和弦
　积四者举两数则其馀可知
句与股弦较求股弦　句实以股弦较为广股弦和为
　长(谓在弦幂内股幂外者若股实则/以句弦较为广句弦和为长也)观左右图可见

　而后图更显
　
　
　
　
　全图为弦幂内分一股幂即其馀皆为句实而黄实
　固股弦较幂也青实之广亦股弦较也则句实以股
　弦较为广审矣两青一黄三实并其内之长兼两股

　其外之长兼两弦法应并而半之则句实以股弦和
　为长又审矣故以较除之得和也若于三实内减黄
　实而半之则得一青实而其长为股于三实外更加
　一黄实而半之则得一青一黄两实并而其长为弦
　故句实较实相减倍较除之得股相并倍较除之得
　弦也倍较除犹之半其实也股与句弦较求句弦仿
　此不复为图(右图说/新订)
句与股弦和求股弦　前以股弦较除句实得股弦和

　则以和除必得较即前图可推矣而句实和实相并
　减以求句弦则非后图不明
　
　
　
　
　全图为股弦和幂于中四隅各分一股幂即中央黄
　实为股弦较幂青实之广皆股弦较而就一隅论之

　以一股幂旁加两青实一黄实之磬折形合而成一
　弦幂夫弦幂兼句股二幂者也可知两青一黄三实
　并固与一句幂之实等也且三实并作磬折形与并
　作长方形无以异则句实以股弦较为广股弦和为
　长审矣故以和除之得较也若于全图幂内减两青
　实一黄实而半之则得两股幂一青实之长方形而
　其广为股于全图幂外更加两青实一黄实而半之
　则得两股幂三青实一黄实之长方形而其广为弦

　故句实和实相减倍和除之得股相并倍和除之得
　弦也倍和除犹之半其实也股与句弦和求句弦仿
　此(右图说/新订)
句弦较股弦较求弦和较　两较相乘之幂二当弦和
　较之幂一各为图以相比则明

　
　
　
　
　此图以股弦和为广倍句弦和为长而于广边截二
　股分之则黄实朱实之广皆股弦较于长边截四句
　分之则黄实之长青实之广皆句弦较而黄实固两
　较相乘之幂且有二也总计全图中有句股矩八朱

　实青实各四黄实二夫句股矩并朱实成句弦矩并
　青实成股弦矩然则此图中并得句弦矩股弦矩各
　四而存黄实为两较相乘之幂者二也乃以第二图
　参之

　此图为弦和和幂于其内分句弦矩股弦矩各四两
　纵两横列四隅即中央黄实为弦和较幂也夫此图
　大幂与第一图大幂形异而实同则以此句弦矩股
　弦矩各四与第一图相当而此一黄实当第一图两
　黄实无疑矣然何以见右两图大幂之异形同实更
　以第三图参之
　
　

　
　
　
　
　此图亦弦和和幂而纵横俱截一句一弦一股分之
　则一弦幂旁加一句股矩一句弦矩一股弦矩合为
　长方形固句弦和股弦和相乘之幂(句弦和为广股/弦和为长是两)
　(和相乘/之幂也)而当第一图半幂也长方形之外亦有句股

　矩句弦矩股弦矩各一又句幂股幂并之成弦幂一
　是亦一句弦和股弦和相乘之幂而当第一图半幂
　也故知第一第二两图大幂异形同实也(右三图并/说新易)
句弦和股弦和求弦和和　两和相乘之幂二当弦和
　和之幂一观前两较求弦和较第三图已明不复赘
　(右旧有图/说新删)
句弦和股弦较求弦较较　一和一较相乘之幂二当
　弦较较之幂一

　
　
　
　
　全图为句弦和幂于中分一股幂一句幂则黄实之
　边青实朱实之广皆股弦较股弦较乘句弦和应得
　一青实一朱实一黄实之长方形又倍之得两青实
　两朱实一黄实而重借一黄实也且股减句弦和即

　弦较较(原以一句一弦并今减股则句尽而弦内/且减一句股较矣存者宜为弦较较也)则
　两朱实一黄实一句幂并固弦较较之幂矣而两青
　实一黄实一股幂并乃成弦幂则两青实一黄实并
　又与句幂等而可代弦较较幂中之句幂矣故知弦
　较较幂亦得两青实两朱实两黄实也(右图说/新增)
句弦较股弦和求弦较和　一较一和相乘之幂二当
　弦较和之幂一
　

　
　
　
　
　全图为股弦和幂于中分一句幂一股幂则黄实之边青
　实朱实之广皆句弦较句弦较乘股弦和应得一青实一
　朱实一黄实之长方形又倍之得两青实两朱实一黄实
　而重借一黄实也且句减股弦和即弦较和(原以一股一/弦并今以句)

　(减股犹馀句股之较并/入弦故为弦较和也)则两朱实一黄实一股幂并固弦
　较和之幂矣而两青实一黄实一句幂并乃成弦幂则两
　青实一黄实并又与股幂等而可代弦较和幂中之股幂
　矣故知弦较和幂亦得两青实两朱实两黄实也(右图说/新增)
句股求容方
　
　
　

　句股和与容方边相乘之幂等于句股相乘之幂何
　也容方既四边等试以容方外馀句言之馀句为小
　句而方边固小股也然则大句亦小句股和也以小句
　股和乘大股以大句股和乘小股其幂宜等也又试
　以容方外馀股言之馀股为小股而方边固小句也
　然则大股亦小句股和也以小句股和乘大句以大
　句股和乘小句其幂又宜等也故以句股和除句股
　矩得容方边也(右图说/新订)

容方馀句馀股相求
　
　
　
　全图为句股矩幂于中斜界一弦平分为两幂原无
　小异也然则两朱两青实各自相当而馀句馀股相
　乘之幂为长方黄实者不得不等于方黄实矣故容
　方馀句馀股可互求也(右图说/新订)

容方与句求股
　
　
　
　馀句与股相乘之幂犹容方边与句相乘之幂何也
　馀句小句也方边小股也以小句乘大股以小股乘
　大句其幂宜等也故以句乘容方以馀句除之得股
　也(容方与股求句仿/此 右图说新增)又试以前三色之实言之黄与

　黄朱与朱青与青既皆等则长方黄实并两朱实与
　方黄实并两朱实亦宜等也长方黄实并两青实与
　方黄实并两青实亦宜等也故容方可与句求股与
　股求句也
句上容方
　
　
　

　股及半句和与方边相乘之幂等于句股相乘之幂
　何也方形半在句内则馀句为小句半方边为小股
　而若以方边为小股即馀句止为小句之半然则大
　句亦小股及半小句和也以小股及半小句和乘大
　股以大股及半大句和乘小股其幂宜等也故以股
　及半句和除句股矩得句上容方也股上容方仿此
　不复为图(右图说/新增)
　九章录要卷十一之二

钦定四库全书
　九章录要卷十一之三
　　　　　　　　　　　　　松江屠文漪撰
句股测望法
　句股法所以施之测望而高深广远所求不同且古
　人以表后人以矩其法亦小异也别详于左
表测高　城不知高去城趾二丈五尺立表高一丈却
　后距表五尺望城头与表末齐人目高四尺问城高

　一率　五(人足距表尺数/)　(按若先知高欲求远者/一二率互换而以城高)
　二率　六(表减目高尺数/)　(减表为/三率)
　三率　二十五(表距城趾尺数/)
　四率　三十(求得尺数加表十尺得城高/)
　表式高者约长十尺或八尺短者约长四尺或三尺
　其制薄而方广二寸厚半之首平体直二面中心界
　墨就墨路垂线以权镇之免令欹侧表趺凿空寸许
　铁趾实之以便竖立测高则用高表测深与广远则

　用短表若测极远立身高处并用高表至于人目至
　足尺寸不一且平视仰窥杪分辄移目足前后亦多
　难定酌用一身表约高四尺其表端立一窥筒如荻
　管大长五六寸以竹与五金为之缀于表端设机仰
　俯目测更确
表测深　井不知深(谓水面以上至井/口非谓水深也)量井径五尺以
　三尺表立井沿从表末俯望与下对面水际相参直
　人目入井径四寸问井深

　一率　四(目入井径寸数/)
　二率　三十(表高寸数/)
　三率　四十六(井径减目入寸数/)
　四率　三百四十五(井深寸数/)
表测远　江不知阔就江沿立表高三尺八寸却后一
　丈六尺望表末与对岸水际相参直人目高四尺问
　江阔
　一率　二(人目减表寸数/)

　二率　一百六十(人足距表寸数/)
　三率　三十八(表高寸数/)
　四率　三千零四十(江阔寸数/)
　又如大湖不知阔几何里湖滨有石壁直高六十五
　丈即边壁立表高三尺八寸却后二丈五尺望表末
　与对岸水际相参直人目高四尺问湖阔
　一率　二(人目减表寸数/)
　二率　二百五十(人足距表寸数/)

　三率　六千五百三十八(壁表相并寸数/)
　四率　八十一万七千二百五十(湖阔寸数以里法/三百六十步步法)
　　　　(五尺通之得四十五/里一白四十五步)
两表测广　城墙不知东西之广于城东北隅直北四
　十步立东表于东表正西三十步立西表乃从东表
　直北行二步望西表与城西北角相参直问城广
　一率　二(人足距东表步数/)
　二率　三十(两表相距步数/)

　三率　四十(东表距城步数/)
　四率　六百(求得步数加两表间三十步得广/)
四表测远　山不知远近指山趾一石或楼阁树木为
　标乃立左两表前后相距十二步与所指标相参直
　次从左两表平行向右立右两表三面表间相距各
　十二步却从右后表平行向右望右前表与所指标
　相参直人立处距右后表二尺问山石距前表远
　一率　五之二(立处距右后表尺数化为步数/)

　二率　十二(右两表间步数/)　(按右例四表中间正/方或作长方形亦可)
　三率　十二前(两表间步数/)　(耳/)
　四率　三百六十(石远步数/)
　按右诸例皆句股容方及容长方以馀句求馀股法
　亦以小句股比类求大句股也以下各例其理大略
　皆同惟重测为稍异耳
四表测远又法　山不知远指山趾一石测之先立甲
　表从甲表望山石为大股次于甲表之右(或左/亦同)任意

　远近立乙表甲乙表间为大句(句股之角须令正/方下小句股同)次
　于乙表之右后任意远近立丙表与乙表及山石相
　参直乙丙表间为小句又于丙表之右前立丁表与
　甲乙表相参直丙丁表间为小股且如小句三步小
　股二十四步大句四十步问山石去甲表远
　一率　三(小句步数/)
　二率　二十四(小股步数/)
　三率　四十(大句步数/)

　四率　三百二十(石远步数/)
两表重测广远　方城隔水不知城东西广几何及去
　城多远遥对城东北隅之直北立东表于东表正西
　四十步立西表齐人目处以索连之乃从东表直北
　行去表十七步遥望城西北隅入索东端十步又直
　北行去表七十二步遥望城西北隅与西表相参合
　问城广及去表远法先求景差
　一率　四十(东西表相距步数/)

　二率　七十二(后北行距表步数/)
　三率　一十(入索步数/)
　四率　一十八(景差步数/)
　次求城广
　一率　一(前北行距表减景差馀步数/)
　二率　三十(东西表相距减入索馀步数/)
　三率　一十七(前北行距表步数/)
　四率　五伯一十(求得步数加表间四十步得城广/)

　次求城远
　一率　一(同上/)
　二率　五十四(后北行距表减景差馀步数/)
　三率　一十七(同上/)
　四率　九伯一十八(城远步数/)
重表测高远　海中有岛不知高远立二表各高一丈
　二尺前后参直相距一百六十步从前表退行六十
　九步三尺望岛峰与前表端齐又从后表退行七十

　步望岛峰与后表端齐人目高三尺问岛高
　一率　二(前后退行距表步数相减馀尺数/)
　二率　九(表减人目高尺数/)
　三率　八百(前后表相距步数化为尺数/)
　四率　三千六百(求得尺数加表十二尺得岛高/)
　次求岛去前表远
　一率　二(同上/)　(按例若以后退行距表步数/为三率即得岛去后表远也)
　二率　八百(同上/)

　三率　三百四十八(前退行距表步数化为尺数/)
　四率　一十三万九千二百(岛远尺数/)
　按右例与前两表测广远其理本同前两表间横索
　以测广此竖表以测高无以异也但前两表横索只
　如一表而距表或近或远以再测之此用前后表两
　测之其法小异耳然前例若于前两表之北相距五
　十四步更立后两表横索如前而北行距东后表十
　八步望城西北隅亦当入索十步则置东西表间四

　十步不算竟以入索十步为准而前北行十七步后
　北行十八步前后表间五十四步与右例全无异矣
　所求景差即是移表向后通其意者法皆一贯也
矩测高　城不知高距城趾二丈四尺以矩测之目窥
　通光与城头相参直权线在直景八度人目高四尺
　问城高
　一率　八(直景度/)　(按矩测与表同理若已知高欲/求远者亦以一二率互换而以)
　二率　十二(矩度/)　(城高减目/为三率也)

　三率　二十四(距城尺/)数
　四率　三十六(求得尺/)数(加目高四尺得城高/)
　又如墙不知高距墙址三丈如法测之权线在倒景
　八度人目高四尺问墙高
　一率　十二(矩度/)
　二率　八(倒景度/)
　三率　三十(距墙尺数/)
　四率　二十(求得尺数加目高四尺得墙高/)

　矩式以铜版或坚木为四角正方形与楸枰相似甲
　角乙角立两耳各通一窍名曰通光以便窥望若不
　设两耳即立相等两小表或安一通光之管皆可甲
　角为矩极系线任其下垂以权镇之甲角至丙角斜
　界一墨路分矩面为两乃自乙至丙角分直景度丁
　角至丙角分倒景度度各十二界墨匀分墨路俱从
　边起望矩极斜行每度或更分为三分五分至十二
　分愈细则法愈密矣用时甲昂乙低测高目切乙角

　测深与远目切甲角窥通光与所测物相参直任权
　线下垂值何度以算推之
　
　
　
　
　共矩用手持未免动摇又目足游移不易审定宜制
　一表高四尺或五尺置矩其上转动以机至测广别

　是一法以矩平置之若向南测物身在东偏则令通
　光与东角相参直斜望西角入矩何度乃依法推算
　但目望西角取准亦难宜更立一短表斜向前数尺
　与西角参直然后引矩极之线属之表端视线切何
　度方为精审　直景者句景也倒景者股景也持矩
　向日令日光正穿通光之两窍若权线适在两景中
　间是为句股平分即各物在地之景皆与其物之高
　等若在直景度则景必较短在倒景度则景必较长

　此二景之义也(假如在直景四度为矩度三之一则/凡物景皆当其物三之 在倒景四)
　(度则凡物皆当其景三之一故可量物景以测其高/亦可从物高以测其景量景测高略同前测高例从)
　(高测景略同/后测远例)今以矩向所求物测望者则亦可前却
　其步使权线适在两景中间既句股平分知句即得
　股知股即得句矣其不然者分别两景算之如当以
　直景度为一率矩度为二率而遇倒景则以矩度为
　一率倒景度为二率也(亦可变倒景为直景而仍为/一率然不如一二率易位之)
　(便/)其当以倒景度为一率者仿此更有重测之术以

　前后测所值景度之较为一率而使当直得倒当倒
　得直则必须变倒为直或变直为倒其变之法以矩
　度自乘为实以所值度为法除之即得变度如倒景
　三度以矩度自乘得一百四十四为实以三为法除
　之得四十八为直景度如倒景六度五分度之二以
　除一百四十四得二十二度二分度之一为直景度
　也变直为倒亦如之
矩测深　井不知深量井径五尺以矩测之目窥通光

　与近身井沿及对面水际相参直权线在直景三度
　问井深
　一率　三(直景度/)
　二率　十二(矩度/)
　三率　五(井径尺数/)
　四率　二十(井深尺数/)
　又如池不知深已知池径二丈四尺如法测之权线
　在倒景七度问池深

　一率　十二(矩度/)
　二率　七(倒景度/)
　三率　二十四(池径尺数/)
　四率　一十四(池深尺数/)
矩测远　溪不知阔溪岸直高八尺人立岸边以矩测
　之通光与对岸水际相参直权线在倒景三度人目
　高四尺问溪阔
　一率　三(倒景度/)

　二率　十二(矩度/)
　三率　十二(人目溪岸并尺数/)
　四率　四十八(溪阔尺数/)
矩测广　城墙不知东西之广于城东北角直北相距
　三十步以矩测之通光与城东北角相参直斜望西
　北角入矩倒景一度五分度之一问城广
　一率　六(倒景度通为分数/)
　二率　六十(矩度通为分数/)

　三率　三十(距城步数/)
　四率　三百(城广步数/)
重矩测高远　山不知高远以矩测之通光与山顶相
　参直权线在倒景九度却后直行距前测处八十步
　如前测之权线在倒景八度人目高四尺问山高
　一率　二(两倒度俱变直度相减馀度数/)
　二率　十二(矩度/)
　三率　四百(两测处相距步数化为尺数/)

　四率　二千四百(求得尺数加目四尺得山高/)
　次求山去前测处远
　一率　二(同上/)
　二率　四百(同上/)
　三率　十六(前测倒度变为直度/)
　四率　三千二百(山远尺数/)
　按重矩测广远者依前测广法而重之遇直景皆变
　为倒景其列率则与重表测高远同盖横为广竖为

　高一理也知此可以通彼不复为例
重矩测深远　石壁滨江人立壁上不知横截江水其
　远几何及石壁直下至水面几何深者边壁竖木木
　旁垂绳以取端直乃于石上附木用矩测之令通光
　与垂绳相并斜望对岸水际入矩倒景四度五分度
　之二却升高去前测处一丈如前测之入倒景四度
　五分度之四问水远
　一率　二(两倒景相减馀分数/)

　二率　六十(矩度通为分数/)
　三率　一十(两测处相去尺数/)
　四率　三百(水远尺数/)
　次求前测处至水面深
　一率　二(同上/)
　二率　一十(同上/)
　三率　二十二(前测倒度通为分数/)
　四率　一百一十(壁深尺数/)

　按此乃以测广法测远以测远法测深也法无多端
　特用有变化耳(右一条/新订)
半矩尺测远　溪不知阔就溪沿立表高五尺以矩尺
　缀表端矩角与表端齐从矩角望矩外端与对岸水
　际相参直乃回望矩内端所指处平地去表四寸问
　溪阔
　一率　四(尺指处距表寸/)数
　二率　五十(表高寸数/)

　三率　五十(同前/)
　四率　六百二十五(溪阔寸数/)
　按半矩尺若于两端俱画分寸以测高深广远亦与
　矩度及表相类而不如矩表之便故略而不论此特
　取其简易者附矩表之后云更有水景测高法置盂
　水(或用镜/亦同)稍推移之令人目见所测物景正当水之
　中心乃以人目至足为小股人足至水心为小句水
　心距所测物之趾为大句以求大股又有日景测高

　法量所测物景别立短表量其景乃以表高为小股
　表景为小句物景为大句以求大股二法若遇远峰
　遥岛既不免于技穷而且目取水心之景则分寸易
　差日当阴晦之时则测量恐废俱非通术吾无取焉
　
　
　
　

　
　
　
　
　
　
　
　九章录要卷十一之三