梦溪笔谈卷第十八
　　　　　　　　　沈　括　存中
　　　　技艺
贾魏公为相日有方士姓许对人未尝称名无
　　贵贱皆称我时人谓之许我言谈颇有可
　　采然傲诞视公卿蔑如也公欲见使人邀
　　召数四卒不至又使门人苦邀致之许骑
　　驴径欲造丞相厅事门吏止之不可吏曰
　　此丞相厅门虽丞郎亦须下许曰我无所
　　求于丞相丞相召我来若如此但须我去
　　耳不下驴而去门吏急追之不还以白丞
　　相魏公又使人谢而召之终不至公叹曰

　　许市井人耳惟其无所求于人尚不可以
　　势屈况其以道义自任者乎
营舍之法谓之木经或云喻皓所撰凡屋有三
　　分(去/声)自梁以上为上分地以上为中分阶
　　为下分凡梁长几何则配极几何以为榱
　　等如梁长八尺配极三尺五寸则𠫇法堂
　　也此谓之上分楹若干尺则配堂基若干
　　尺以为榱等若楹一丈一尺则阶基四尺
　　五寸之类以至承栱榱桷皆有定法谓之
　　中分阶级有峻平慢三等宫中则以御辇
　　为法凡自下而登前竿垂尽臂后竿展尽
　臂为峻道(荷辇十二人前二人日前竿女/二人曰前绦又次曰前会后三)

(人曰后胁又后曰后绦末后曰后竿辇/前队长一人曰传唱后一人曰报赛)前
　竿平肘后竿平肩为慢道前竿垂手后竿
　　平肩为平道此之为下分其书三卷近岁
　　土木之工益为严善旧木经多不用未有
　　人重为之亦良工之一业也
审方面势覆量高深远近算家谓之　术　文
　　象形如绳木所用墨㪷也求星辰之行步
　　气朔消长谓之缀术谓不可以形察但以
　　算数缀之而已北齐祖亘有缀术二卷
算数求积尺之法如刍萌刍童方池冥谷堑堵
　　鳖臑圆锥阳马之类物形备矣独未有隙
　　积一术古法凡算方积之物有立方谓六

　　　幕皆方者其法再自乘则得之有堑堵谓
　　　如土墙者两边杀两头齐其法并上下广
　　　折半以为之广以直高乘之又以直高为
　　　句以上广减下广馀者为股句股乘弦以
　　　为斜高有刍童谓如覆㪷者四面皆杀其
　　　法倍上长加入下长以上广乘之倍下长
　　　加入上长以下广乘之并二位法以高乘
　　　之六而二隙积者谓积之有隙者如累棋
　　　层坛及酒家积罂之类虽似覆斗四面皆
　　　杀缘有刻缺及虚隙之处用刍童法求之
　　　常失于数少予思而得之用刍童法为上
　　　行下行别列下广以上广减之馀者以高

　　乘之六而一并入上行(假令积罂最上无/纵广各二罂最下)
(行各十二行行罂相次先以上二行相次/率至十二当十一行也以刍童法求之倍)
(上行长得四并入下长得十六以上广乘/之得之二十二人倍下二长得十六并入)
(上长得四十大以下广乘之得三百一十/二并二倍得三百四十四以高乘之得二)
(千七百八十四重列下广十二以上广减/之馀十以高乘之则一百一十并入上行)
(者三千八百九十四六而一得六百四十/九此为罂数也刍童求见实方之积隙积)
(求见合角不尽/益出羡积也)履亩之法方圆曲直尽矣
　　未有会圆之术凡圆田既能拆之须使会
　　之复圆古法惟以中破圆法拆之其失有
　　及三倍者予别无折会之术置圆田径半
　　之以为弦又以半径减去所割数馀者为
　　股各自乘以股除弦馀者开方除为勾倍

　　之为割田之直径以所割之数自乘退一
　　位倍之又以圆径除所得加入直径为割
　　田之弧再割亦如之减去巳割之数则再
　　割之数也(假令有圆田径十步欲割二步/以半径为弦五步自乘得二十)
(五又以半径减去所割二步馀三步为股/自乘得九用减弦外有十六开平方除得)
(四步为勾倍之为所割直径以所割之数/二步自乘为四倍之得为八退上一倍为)
(四尺以圆径除今圆径十已足盈数无可/除只用四尺加入直径为所割之弧凡得)
(圆径入步四尺也再割亦依此法如圆径/二十步求弧数则当折半乃所谓以圆径)
(除之/也)此二类皆造微之术古书所不到者
　　漫志于此
蹙融或谓之蹙戎汉书谓之格五虽止用数棋
　　共行一道亦有能否徐德占善移遂至无

　　敌其法已常𣣔有馀𥙿而致敌人于崄虽
　　知其术止如是然卒莫能胜之
予伯兄善射自能为弓其弓有六善一者性体
　　少而劲二者和而有力三者久射力不屈
　　四者寒暑力一五者弦声清实六者一张
　　便正凡弓性体少则易张而寿但患其不
　　劲𣣔其劲者妙在治筋凡筋生长一尺乾
　　则减半以胶汤濡而极之复长一尺然后
　　用则筋力巳尽无复伸弛又揉其材令仰
　　然后傅角与筋此两法所以为筋也凡弓
　　节短则和而虚(虚谓挽过/吻则无力)节长则健而柱
(柱谓挽过咳则木强而不来节/谓把捎裨木长则柱短则虚)节得中则

　　和而有力仍弦声清实凡弓初射与天寒
　　则劲强而难挽射久天暑则弱而不胜矢
　　则胶之为病也凡胶𣣔薄而筋力尽强弱
　　任筋而不任胶此所以射久力不屈寒暑
　　力一也弓所以为正者材也相材之法视
　　其理其理不因矫揉而直中绳则张而不
　　跛此弓人之所当知也
小说唐僧一行曾算棋局都数凡若干局尽之
　　予尝思之此固易耳但数多非世间名数
　　可能言之今略举大数凡方二路用四子
　　可变八千十一局方三路用九子可变一
　万九千六百八十三局方四路用十六子

　　可变四千三百四万六十七百二十　局
　　方五路用二十五子可变八千四百七十
　　二亿八千八百六十万九千四百四十三
　　局(古法十万为亿十亿为兆万兆为稊算/家以万万为亿万万亿为兆万万兆为)
(㧡今但以算家/𢾗计之)方六路用三十六子可变
　　十五兆九十四万六千三百五十二亿八
　　千二百三万一千九百二十六局方七路
　　以上数多无名可记尽三百六十一路大
　　约连书万字五十二即是局之大数(万字/五十)
(二最下万字是药局第二是万万局第三/是万亿局第四是一兆局第五是万兆局)
(第六是万二兆谓之一垓第七是垓局第/八是万万垓第九是万亿万万垓此外无)
(名可纪但五十二次万倍乘/之即是都大数零中数不与)其法初一路

　　可变三局(一黑一/白一空)自后不以横直但增一
　　子即三因之凡三百六十一增皆三因之
　　即是都局数又法先计循边一行为法(凡/十)
(九路得一十亿六千二百二/十六万一千四百六十七局)凡加一行即
　　以法累乘之乘终十九行亦得上数又法
　　以自法相乘(得一百三十五兆八百五十/一万七千一百七十四亿四)
(千八百二十八万七千三百三十四局/此是两行几三十八路变得此数也)下
　　位副置之以下乘上又以下乘下置为上
　　位又副置之以下乘上以下乘下加一法
　　亦得上数有数法可求唯此法最径捷(只/五)
(次乘便尽三/百六十一路)千变万化不出此数棋之局
　　尽矣

西京杂记云汉元帝好蹴鞠以蹴鞠为劳求相
　　类而不劳者遂为弹棋之戏予观弹棋绝
　　不类蹴鞠颇与击鞠相近疑是传写误耳
　　唐薛嵩好蹴鞠刘钢　止之曰为乐甚众
　　何必乘危邀顷刻之欢此亦击鞠唐书误
　　述为蹴鞠弹棋今人罕为之有谱一卷尽
　唐人所为其局方二尺中心高如覆盂其
　巅为小壶四角微隆起今大名开元寺佛
　殿上有一石局亦唐时物也李商隐诗曰
　　玉作弹棋局中心最不平谓其中高也白
　乐天诗弹棋局上事最妙是长斜长斜谓
　抹角斜弹一发过半局今谱中具有此法

　　柳子厚叙棋用二十四棋者即此戏也汉
　　书注云两人对局白黑子各六枚与子厚
　　所记小异如奕棋古局用十七道合二百
　　八十九道黑白棋各百五十亦与后世法
　　不同
算术多门如求一上驱搭因重因之类皆不离
　　乘除唯增成一法稍异其术都不用乘除
　　但补亏就盈而已假如𣣔九除者增一便
　　是八除者增二便是但一位一因之若位
　　数少则颇简捷位数多则愈繁不若乘除
　　之有常然算术不患多学见简即用见繁
　　即变不胶一法乃为通术也

板印书籍唐人尚未盛为之自冯瀛王始印五
　　经已后典籍皆为板本庆历中有布衣毕
　　升又为活板其法用胶泥刻字薄如钱唇
　　每字为一印火烧令坚先设一铁板其上
　　以松脂腊和𥿄灰之类冒之𣣔印则以一
　铁范置铁板上乃密布字印满铁范为一
　　板持就火炀之药稍镕则以一平板按其
　　面则字平如砥若止印三二本未为简易
　　若印数十百千本则极为神速常作二铁
　板一板印刷一板已自布字此印者才毕
　则第二板巳具更互用之瞬息可就每一
　　字皆有数印如之也等字每字有二十馀

　印以备一板内有重复者不用则以𥿄帖
　之每韵为一贴木格贮之有奇字素无备
　者旋刻之以草火烧瞬息可成不以木为
　　之者文理有疏密沾水则高下不平兼与
　药相粘不可取不若燔土用讫再火令药
　　镕以手拂之其印自落殊不沾污升死其
　　印为予群从所得至今保藏
淮南人卫朴精于历术一行之流也春秋日蚀
　　三十六诸历通验密者不过得二十六七
　　唯一行得二十九朴乃得三十五唯庄公
　　十八年一蚀今古算皆不入蚀法疑前史
　　误耳自夏仲康五年癸巳岁至熙宁六年

　　癸丑凡三千二百一年书传所载日食凡
　　四百七十五众历考验虽各有得失而朴
　　所得为多朴能不用算推古今日月蚀但
　　口诵乘除不差一算凡大历悉是算数令
　　人就耳一读即能暗诵傍通历则纵横诵
　　之尝令人写历书写讫令附耳读之有差
　　一算者读至其处则曰此误某字其精如
　　此大乘除皆不下照位运筹如飞人眼不
　　能逐人有故移其一算者朴自上至下手
　　循一遍至移算处则拨正而去熙宁中撰
　　奉元历以无候簿未能尽其术自言得六
　　七而巳然已密于他历

医用艾一灼谓之一壮者以壮人为法其言若
　　干壮壮人当依此数老幼羸弱量力减之
四人分曹共围棋者有术可令必胜以我曹不
　　能者立于彼曹能者之上令但求急先攻
　　其必应则彼曹能者为其所制不暇恤局
　　则常以我曹能者当彼不能者此虞卿斗
　　马术也
西戎用羊卜谓之跋焦卜师谓之厮乩(必定/反)以
　　艾灼羊髀骨视其兆谓之死跋焦其法兆
　　之上为神明近脊处为坐位坐位者主位
　　也近傍处为客位盖西戎之俗所居正寝
　　常留中一间以奉鬼神不敢居之谓之神

　明主人乃坐其傍以此占主客胜负又有
　先咒粟以食羊羊食其粟则自摇其首乃
　　杀羊视其五藏谓之生跋焦其言极有验
　　委细之事皆能言之生跋焦土人尤神之
钱氏据两浙时于杭州梵天寺建一木塔方两
　　三级钱帅登之患其塔动匠师云未布瓦
　　上轻故如此方以瓦布之而动如初无可
　　柰何密使其妻见喻皓之妻贻以金钗问
　　塔动之因皓笑曰此易耳但逐层布板讫
　　便实钉之则不动矣匠师如其言塔遂定
　　盖钉板上下弥束六幕相联如胠箧人履
　　其板六幕相持自不能动人皆伏其精练

医者所论人须发眉虽皆毛类而所主五藏各
　　异故有老而须白眉发不白者或发白而
　　须眉不白者脏气有所偏故也大率发属
　　于心禀火气故上生须属肾禀水气故下
　　生眉属肝故侧生男子肾气外行上为须下
　　为势故女子宦人无势则亦无须而眉发
　　无异于男子则知不属肾也
医之为术苟非得之于心而恃书以为用者未
　　见能臻其妙如术能动钟乳按乳石论曰
　　服钟乳当终身忌术五石诸散用钟乳为
　　主复用术理极相反不知何谓予以问老
　　医皆莫能言其义按乳石论云石性虽温

　　而体本沉重必待其相蒸薄然后发如此
　　则服石多者势自能相蒸若更以药触之
　　其发必甚五石散杂以众药用石殊少势
　　不能蒸须藉外物激之令发耳如火少必
　　因风气所鼓而后发火盛则鼓之反为害
　　此自然之理也故孙思邈云五石散大猛
　　毒宁食野葛不服五石遇此方即须焚之
　　勿为含生之害又曰人不服石庶事不佳
　　石在身中万事休泰唯不可服五石散盖
　　以五石散聚其所恶激而用之其发暴故
　　也古人处方大体如此非此书所能尽也
　　况方书仍多伪杂如神农本草最为旧书

　　其间差误尤多医不可以不知也
予一族子旧服芎藭医郑叔熊见之云芎藭不
　　可久服多令人暴死后族子果无疾而卒
　　又予姻家朝士张子通之妻因病脑风服
　芎藭甚久亦一旦暴亡皆予目见者又予
　　尝苦腰重久坐则旅距十馀步然后能行
　　有一将佐见予曰得无用苦参洁齿否予
　时以病齿用苦参数年矣曰此病由也苦
　参入齿其气伤肾能使人腰重后有太常
　少卿舒昭亮用苦参揩齿岁久亦病腰自
　后悉不用苦参腰疾皆愈此皆方书旧不
　载者

世之摹字者多为笔势牵制失其旧迹须当横
　摹之汎然不问其点画惟旧迹是循然后
　尽其妙也
古人以散笔作隶书谓之散隶近岁蔡君谟又
　　以散笔作草书谓之散草或曰飞草其法
　　皆生于飞白亦自成一家
四明僧奉真良医也天章阁待制许元为江淮
　　发运使奏课于京师方𣣔入对而其子疾
　　亟暝而不食惙惙𣣔逾宿矣使奉真视之
　　曰脾巳绝不可治死在明日元曰观其疾
　　势固知其不可救今方有事须陛对能延
　　数日之期否奉真曰如此似可诸脏皆巳

　　衰唯肝脏独过脾为肝所胜其气先绝一
　　脏绝则死若急泻肝气令肝气衰则脾少
　　缓可延三日过此无术也乃投药至晚乃
　　能张目稍稍复啜粥明日渐苏而能食元
　　甚喜奉真笑曰此不足喜肝气暂舒耳无
　　能为也后三日果卒
梦溪笔谈卷第十八