拟上经界策[上]
伏以临事博询。明王之懿范。逢时献猷。志士之显欲。臣跧伏草野。所朝夕者田父耘夫也。所耳目者耕播树艺也。思不出乎畎亩。忧或先于天下。窃以为我东田制之亟宜更张者二。量法之亟宜讲磨者三。农政之亟宜训励者六。胸中之言日多。天门之献无阶。近者伏闻臣僚上言。量田有命。今而不言。言亦无及。辄敢条其说。为经界策一道。斋沐缮写。干渎　崇严。传曰狂夫之言。明主择焉。惟　殿下宽其攒而察其愚焉。臣无任陨越战恐之至。
田制之亟宜更张者二。一曰改结负为顷亩法。
　臣闻自古制田。必以顷亩。犹度之有分寸。量之有升龠。数屋之必以楹架。裁衣之必以尺幅。上下二千年。纵横三万里。莫之有违者也。我东事事摸拟中华。而独于田制。因袭丽季之陋。今所

谓结负把束者。古今历代之所未闻。寰宇八埏之所未有。其法田分六等。等各异尺。一等田量尺之长。准周尺四尺七寸五釐。二等田量尺。准周尺五尺一寸七分九釐。三等田量尺。准周尺五尺七寸三釐。四等田量尺。准周尺六尺四寸三分四釐。五等田量尺。准周尺七尺五寸五分。六等田量尺。准周尺九尺五寸五分。量尺一尺为把。十把为束。十束为负。百负为结。一等田一结。准中国三十八亩。二等田一结。准四十四亩七分。三等田一结。准五十四亩二分。四等田一结。准六十九亩。五等田一结。准九十五亩。六等田一结。准一百五十二亩。此　国初因高丽旧制而增损者也。臣尝以我东之结法。较絜乎中国之顷法。而究观其得失。则结法之弊。槩举之有八。夫顷亩者。经界之方面也。结负者。租税之剂量也。制田而舍方面。何异裁衣而舍尺寸。数屋而不以楹架哉。中国之顷法。先齐经界之方面。而视土沃瘠。上下其租税。是以田地为主者

也。我　国之结法。先定租税之剂量。而视土肥确。展缩其经界。是以租税为主者也。以田地为主。故顷亩夫井。皆以田地为义。以租税为主。故结负把束。皆以租税为名。观其命名之义。而制法之本意可见矣。臣未知古昔圣王所以经理土地。分田制产者。将以代天工而粒蒸民耶。抑将利其贡赋之入。而以天下奉一人耶。孔子曰名不正则言不顺。言不顺则事不成。我　国结负之名。诚不可使闻于邻国。其弊一也。体立而后用行。本正而后未举。宇宙之通义。不易之常经也。田地体也本也。租税用也末也。正其体而制其用则纲举目张而用在其中。徇其末而遗其本则本领已紊而考稽无方。是以中国之顷亩。地面既正。田无漏脱之弊。而税课之不齐者。亦可以照察。我　国之结法。地面不齐。田有漏脱之弊。而税课之易明者。往往作皮不存之毛。其利害得失之相悬。奚啻千里之远哉。其弊二也。非至一不能御天下之不一。非至齐不能制

天下之不齐。故先王之制田也。必先正其尺度然后。一亩之代。广尺深尺。一亩之广。三畎三伐。而六尺为步。百步为亩。尺法与科法相准。耕法与步法相准。步法与亩法相准。田野地面。已具周尺度数。为法之简易画一。乃如是矣。于是焉百其亩而为顷。九其顷而为井。四其井而为邑。以至于四井之甸。四甸之县。四县之都。四都之同。皆此尺此度。而四海之广袤。九州之提封。一展籍而瞭然乎心目。诚以尺度正而分数明故也。我　国结法。非无尺度。而六等量尺之不齐。殆若莛之与楹。随等异量。漫无统纪。同在一坪之内。而东阡一结之实积或倍蓰于西阡。北陌一结之实积或强半于南陌。故三南之田结。四倍于西北。非幅员之大于西北也。两西之田结。一倍于东北。非延袤之广于东北也。如此则安用量地为哉。昔宋臣苏洵以东家西邻之异尺。深致嘅于当时法禁之不明。况以堂堂　国家均地制田之尺。而为此参差不齐之数。以启其

欺隐眩冒之习。使苏洵见此。以为如何也。其弊三也。六等量尺之长短。本无斟量。不过因胜国计指尺而纽准周尺之度。故各等量尺之长。必曰周尺几尺几寸几釐。此即俗所谓不齐头之数也。其乘除加减之法。虽老吏之娴于文数者。必待握筹布算而后知之。况于一时官司乎。又况于蚩蚩之佃氓乎。其势不得不一付诸胥吏之手。夫执不齐之器。叩难明之数。寄其权于舞文弄法之吏。而官莫能察其奸。民莫能讼其误。无怪乎贿赂滋章。隐冒狼藉。而　国家之坐失垦田。不知其纪极也。大典之法。量田隐冒者。一结以上杖一百流三千里。守令罢其职。五年不原。法可谓严矣。律可谓重矣。人皆爱身。宁欲干宪。而一经量田。弊复如前。其故可知矣。今有百宝于此。操无星之秤。付龙断之手。而使聋且瞽者坐肆而监之。虽日挞而求其不析阅不可得矣。我　国量田。何以异此。其弊四也。　孝庙四年。以旧制之但主租税同科。不主田地同尺。更

定结法。以一等田尺。通量六等田面。而一等为一结。二等为八十五负一把。三等为七十负一束一把。四等为五十负七把。五等为四十负。六等为二十五负。则尺度虽同。而经界之展缩犹之旧也。其递减结负之法。必用四率。比例推之。于是乎算术家别有鲜结负之目。而胥吏之租解其法者。数十邑幸得一二焉。则此数十邑之量田。必藉此一二人乎手。而纽计加减。纷若蚕丝。一筹之错。地差千尺。其势不得不旷日费月。供亿追呼。烦费百端。吏卒所过。鸡犬一空。一闻量田之令。民且狼顾以为厉己也。原其由。秖坐结法之悠谬。转辗纷缴。遂至于此耳。其弊五也。辨壤之法。不可典要。周官之五地十二壤。管子之五施三十物。亦存其槩略耳。其实则黑壤之地信美矣。而或有懒于扇苗者。沙确之地信薄矣。而或有捷于颖栗者。故农家相土之法。或斸土尝其甜咸。或秤土较其轻重。多方比絜。历年尝试。而瞿瞿乎犹恐失之也。况使平生不识耒

耜之游手。巡行阡陌。辨别腴瘠于指顾之间。而欲其品第之不爽毫釐。不殆类于揭竿者之于海乎。中国顷法。地面齐正。故一觉差谬。随即改正。我　国结法。地面不齐。故虽使官司觉察其误。一结改易。千结推退。苟非道邑改量。更不可措手。彼为胥吏者。亦知官司之莫如我何也。低仰展缩。恣意所欲。而结负之无纪。赋税之不均。势所固然。理所必至。其弊六也。土之肥确。未有十年不变者。淤荫以化之。籴耢以揉之。则昔之强㯺。今焉上腴。耕而卤莽。耘而灭裂。则昔之膏厚。今焉窳薄。盖惟在乎人力勤隋。而人力之勤隋。又在乎蕫率督课之如何耳。苟非然者。周礼何以有土化之法。禹贡何以有作十有三载乃同之文也。太公封而斥卤播嘉谷。郑白成而关中无饥年。彼诚何术哉。故曰丛林之下。为仓庾之坁(一作坻)。鱼鳖之窟。为耕稼之场者。君长之所用心也。纵有历落不食之地。犹当多般劝相。思所以变无用为有用。尚可以抛既垦之地。冒非实之名

而莫之惜乎。今下等之田。几占通　国三分之二矣。升平百年。土无遗利。瘠变为腴。何可胜计。而一载图籍。终古不改。是将三分二之地。锢之于下等也。锢人且不可。况可以锢地也乎。其弊七也。古人制法。必贵明白简易。使妇孺之愚。晓然知设施之条例。况治田供税。皆藉佃户。而先为此纷纠缴晦之法。使佃户莫测其端倪。此何为者也。故民俗之记认田段。不得不自创一法。或以耕犁之时日。或以播种之斗斛。公籍私契。判作两㨾。而欺伪百出。讼狱日繁。其视顷亩法之公私通用。繁简难易。果何如也。其弊八也。是八弊者。反复相因。而我东之田制。遂不可问矣。臣谨稽　宣庙壬辰以前八道垦田。总百五十一万四千馀结。及至　英宗己丑。八道垦田。堇八十万八百馀结。前后数百年之间。失之隐冒者为七十一万四千馀结矣。或品第不精。指良为薄。或纽量差爽。幻广为狭。则是八十万结之外。又失几十万结矣。存者果几何哉。四境无犬

吠之警。疆内无割据之僭。而诗人所谓日蹙百里者。不幸近之。嗟乎。法之为弊。一至此哉。臣闻善治病者。必医其受病之根。善救弊者。必寻其起弊之原。八弊之起。其原安在。岂非以经界展缩之故欤。欲矫经界展缩之弊。惟有改结负为顷亩而已。臣请以周尺六尺。为量尺之长。改量八域之田。其法量尺方一尺为步。积周尺三十六尺。步百为亩。积周尺三千六百尺。亩百为顷。积周尺三十六万尺。不论地之坂隰卤埴。不论田之方圭句直。皆以量尺万尺为一顷。不足者以亩计之。与邻田合凑为一顷。有馀者亦以亩计之。与邻田合凑为一顷。作为鱼鳞图册。每十顷以千字文一字标之。其画然而易见也。如棋枰之有区。其井然而不紊也。如仪象之有度。准诸东西而同。准诸南北而同。一乡之地方十里则田之为几百顷者可知矣。一邑之地方百里则田之为几千顷者可知矣。我　国南北三千里。东西二千里。提封六千里。除山林川泽沟渠

径涂城郭室庐。二分去一。为田者当三百万顷矣。经界既正。然后田分九等。年分三等。较数岁之中。定贡赋之入。此其大略也。如是而奸猾不戢。隐冒不革。田野不治。征敛不均。　国无红腐之蓄。民无富庶之乐。臣请伏斧钺之诛。以为妄言者之戒。臣窃思结法之弊。夫人而知之矣。顷法之善。亦夫人而言之矣。然而迄于今不敢更张者。以五议格之也。五议枝梧。而八弊终不可去。何谓五议。臣请历辨之。其一曰周制不易之地。家百亩。一易之地。家二百亩。再易之地。家三百亩。盖以此之肥瘠不同。而生谷之数。或相倍蓰也。我东结法之六等异量。实师其意。不可改也。臣以为不然。一易云者。一年陈弃之谓也。再易云者。二年陈弃之谓也。我　国之制。何尝责税于陈地。而成周之法。亦何尝以既垦之田。倍授于一夫乎。且曰二百亩三百亩云尔。则不论肥瘠。其为百亩之经界则自如矣。曷尝展缩经界。如我　国结法之为乎。其二曰结负法。远自

三国。已成累千年不刊之典。今不可变易。臣以为此又不考之论也。稽之高丽史。太祖谕有司曰泰封主以民从欲。一顷之田。租税六硕。又朴英规传云太祖既平神剑。赐英规田千顷。则结负之名。起于太祖以后。可推而知矣。高丽文宗二十三年。定量田步数诸等。地广皆同而赋税随地品有轻重之差。则地有展缩之法。刱于文宗以后。又可推而知矣。藉令肇自三国南解，琉璃之世。何如文武成康之治。盖苏文，金庾信之经济。何如周元圣，召康公之制作。有王者作。当先用夏变夷。况出于丽季衰世之法乎。其三曰结法虽起于丽季。而我　祖宗以来四百馀年。因而不改。已作　本朝成宪。今欲一朝变易之。此汲黯所以叹息于纷更也。臣以为此亦不思之甚者也。谨按　世宗二十五年　教曰。计指田尺结负把束。不依古法。宜尺用周尺。改结负作顷亩法。二十七年量田事目曰。尺用周尺。积二十五尺为一步。二百四十步为一亩。百亩为

一顷。五顷为一字。于休盛哉。　圣主所以洞见治地制田之要领。惓惓乎顷亩尺法。若是其郑重。此诚万世一时之机会。而俗狃于故常。议格于更张。徒使煌煌　圣谟。虚载史册。此考古尚论之士。所以咨嗟永叹。不能无嘅于当日承佐之地者也。今我　殿下断而行之。善继善述。无以加此。堂构云尔。何名纷更。其四曰今欲变结负为顷亩。必将举一国之田而改量之。费财扰民。不可为也。臣以为此又似是而非者也。田之有籍。亦犹民之有籍也。今民户之籍。三年一改。而田籍则百年不敢改者何也。朱子经界状。以辰戌丑未年为改籍之式。中国之田三年一改籍。而我　国则百年不敢改者又何也。亦尝究其故乎。盖惟曰结负递减之法。句稽未易。不得不费日也。费日故费财。费财故扰民。由今之法。量今之田。除非筹司募镜心计者数十百人。地部出封桩钱数十万缗。不可为矣。秪今使大典二十年一改量之文。为纸上之空言。坐视其田

政日益紊乱。隐冒日益滋蔓。赋税日益偏重。　国计日益衰痛。而莫之为谋者。其果量田之不可为耶。抑其所以量之者。不得其术耶。诚用顷亩法量之。则前以一年二年而未了者。今可一月二月而有馀。前用百人二百人而不足者。今可十人二十人而优为。事半功倍。此之谓矣。经界一正。千年不易。嗣后改籍。不过土品升降陈垦区别而已。固不必举一邑一道之籍而尽改之。此又一劳永逸之术也。其五曰田之隐漏者。非为胥吏囊橐。则多归州县私占。今若查发无馀。不但察渊鱼不祥。州县事体。憔悴可知。非　朝家优恤养廉之义也。臣以为此又小人姑息之论。非可以语经邦之谟者也。诚欲优恤州县。只当量增廪禄。何可为此黯昧难明之法。以启眩弄攘窃之门。独不见夫田舍翁之挣产者乎。凡所以假贷借助优恤佃户者。未尝不备至。而或有田段欺冒则尺寸之失。厉色相加。必辨于乡讼于官。正其经界而后已。诚以财谷可以与

人。而田地不可贷人也。治产且然。况于治国乎。且夫施与则锱铢之微。亦易为惠。攘窃则千金之重。不以为德。此人之常情也。彼墨吏猾胥。方且睒眒恣睢。傲然以为自我得之。宁知　朝家之德意哉。以此优恤。适所以取侮。以此养廉。适所以养奸。臣故曰小人始(一作姑)息之论。非可以语经邦之谟者也。臣尝见汉唐故事。凡有民国大事。必令廷臣集议。今所传盐铁论。即其一也。臣愿以臣所论八弊五议。下之有司。熟议可否。如无参商。画即讲确条例。颁诸八道道臣。先从营下邑试其便否。俟事与手熟。法与人惯。以次及于列邑。则数年之后。通国之经界正矣。洗千载因袭之陋。遵三代惟正之典。上以逑　圣祖未卒之志事。下以纾亿兆困瘁之民力。若夫测经纬之度以授天时。别原隰之种以相土宜。陂池车戽以备水旱。便器利用以省人功。抑末而敦本。轻徭而厚生。童稚不瘥。耆艾歌咏。庶草蕃庑。鱼鳖咸若。皆正经界以后事。而参赞位育。槩不外

此。正其本万事理者。此之谓也。
二曰正尺步以遵古制。
　臣闻周尺之失其传。而扪烛叩槃之说盈庭矣。有求之秬黍者。有准诸指寸者。有以十禾蔈为一寸者。有谓十人发为一分者。心竭于思。口弊于议。而不能定也。惟晋太始中中书监荀勖之校古物七品多合。一曰姑洗玉律。二曰小吕玉律。三曰西京铜望臬。四曰金错望臬。五曰铜斛。六曰古钱。七曰建武铜尺。在诸家中最有證契。非空言揣摩之比。故隋志列十五等尺。以荀尺为本。而周尺汉刘歆尺建初铜尺。同置之一等。亦以荀尺之独得周尺真度也。是后尺度屡变。而荀尺之失其传。又几百年矣。至宋仁宗时。翰林学士丁度等议曰历代尺度屡改。惟刘歆铸铜斛之世。所铸错刀大泉五十。王莽天凤中。铸货布货泉之类。不闻后世有铸者。以此四物。参校分寸。可得周尺之度。其言与荀氏千载同符。于是司马备取丁氏所定尺度刻之石。而朱子，

蔡元定皆从之。盖至是而周尺之度始定。而诸家影响之说。悉可废矣。荀氏所校七物。今不可见。而惟古钱如错刀契刀货布货泉之类。往往有流传东来者。　皇明朱载堉所著律吕精义有货布货泉大泉五十图。近世人翁方纲所著两汉金石记。有汉建初铜尺图。臣尝得货泉一枚。据汉书食货志货泉径一寸之文。以货泉一枚之径为寸。十寸为尺。仍以考校于律吕精义所载古钱诸图。而若合符契。又以考校于两汉金石记所载建初铜尺图而不爽毫发。益验因古钱而得荀尺真度。因荀尺而得周尺真度。以寻昔人定律制器营室分田之数。灼然无疑者也。臣尝见臣傍祖文忠公臣居正所撰笔苑杂记云　世宗朝许文敬稠朝京。得纸本周尺于议郎姜天霔家而归。与家礼附注潘时举所定周尺相较。不差分毫。于是始定尺制。凡天文漏器道路里数射场步法。皆据此以为式。臣谓潘时举所定周尺。即司马备石刻之尺。司马备石

刻之尺。即荀勖考校七品之尺。是我东独得周尺真度也。盖　世宗朝尺制有五。一曰周尺。二曰黄钟尺。三曰造礼器尺。四曰营造尺。五曰布帛尺。而今鲜有传者。惟经国大典载五等尺相准度数。而关东三陟府有铜铸布帛尺。背刻正统十一年十二月详定新造布帛尺十五字。　英宗二十六年。取此尺依经国大典所著度数。校正时用诸尺度。然今行量田量步周尺。俱失之太短。岂校准之失其实耶。抑许稠所得纸本。非荀尺之真度耶。潘时举周尺。今不可详。而丘浚家礼仪节有周尺图。且曰家礼卷首旧有潘时举所传司马氏周尺图。近时书肆所刻附注等书。板本短狭。尺随而短。故以货泉之径。校正云尔。则其与潘尺不相远可知也。今以仪节尺校诸荀尺。则仪节尺短数分。校诸量田周尺则量田周尺短六分。又以量田周尺校训鍊院步数周尺。则步数周尺短二分。又以步数周尺校水标桥石刻周尺。则石刻周尺短四分。皆转辗

讹舛。非复　世宗朝同律度之制。而今所行量田尺之为周尺四尺七寸七分五釐云者。其实不过周尺四尺左右而已。一尺之差。争以分寸。而一亩之差。不知其几十百尺。一亩之差。争以百尺。而一顷之差。不知其几千万尺。此尺法之亟宜改正者也。古以六尺为步。今以五尺为步。夫步之为言。两足平移之谓也。安有古今大小之异哉。特以秦汉以前。尺度差短。故六尺为步。降及六朝。尺度差长。故五尺为步。盖畸于尺之数。而赢于尺之长。则其为两足平移之一步。六尺五尺一也。是以尺用古尺则当以六尺为步。尺用今尺则当以五尺为步。此即自然之法象。不可以智巧低仰者也。我　国尺用周尺。而以五尺为步。是何异于数凫迹而料鹤步之长短哉。每一步辄差一尺。每百步辄差百尺。而所定步法亩法。一切差谬。既非姬周之古法。又非六朝以后之今法。经国大典所载我东各等田一结。准中国几亩云者。皆非其实积。此步法之亟

宜改正者也。尺法定而后可以言步法矣。步法定而后可以言亩法矣。古以百步为一亩。今以二百四十步为一亩。臣独谓当用百步为亩之制者。盖以我　国山川萦纡。鲜有百里之坪千里之野。分田之制。宜小不宜大也。且地面小则识认为易。地面广则查准未易也。
量法之亟宜讲磨者三。一曰用方田以括隐漏。
　臣谨稽　肃庙二十七年。改量海西之田。道臣俞集一诸用方田法量之。论者颇称其括田之良法。未几格于谤议。堇量三四邑而止。是后平川君申琓陈疏请推行其法于八路。其略曰臣见俞集一丘井量法图帐。节目详密。分税极均。设墩定方。各自打量。毕役于旬朔之间。比前量法。事半功倍。因其丘井。推步道里。则一邑之中。东西南北之远近。山川田野之形势。有若列眉指掌。一展图帐。而瞭然目中。始信此法之简便。可行于八路。又引海西御史书　启曰旧时量法。只以五等田形。随其长短广狭。而尺量之法。

随处变改。既量之后。善与不善。未易寻考。故尺量分等之际。盈缩高下。一切委诸胥吏之手。所以贿胳(一作赂)易行。奸伪难防也。今方田之法。设墩立标。井井不紊。山林川泽。皆入范围。一方之内。人各有田。土品之高下。结负之多少。各自辨正。而低昂轻重。取决于众人之口。以此知方田实为防奸之妙法。均役之美制。　英宗十一年。左议政徐命均奏曰昔年海西量田时。道臣俞集一用方田法。以稿索结网量田。刱设之初。谤言喧腾。堇量三四邑而止。既量之邑。民至今称便。据此数说。可知方田之为已试有效之法。而惜乎其不能推广于八路也。臣谓筹司必有当时　启本。海西营邑必有举行簿录之可考者。愿　命庙堂取而看详。如果可用。迨此南路量田之前。讲定条例。颁之道臣。使按而行之。则亦戢奸均田之一道也。或谓宋熙宁中。定方田法行之十年。天下骚扰。崇宁初复行方田法。亦以烦扰罢。今何可效之。臣以为不然。宋制方田法。以东

西南北各千步。当四十一顷六十一亩一百六十步为一方。而四角立土为埄。植所宜木以封表之。其劳民动众固也。臣所言俞集一方田法。不过因今行绳量之法而稍变其制。每一方止一二顷而已。则与熙宁崇宁之制。名虽同而大小不侔矣。且臣闻虽有利器。庸工用之则血指而汗颜。虽有良法。窳吏用之则政慢而弊起。考之宋史而神徽之世所以施措者可见矣。大观四年。诏曰方田官吏。非特妄增田税。又兼不食之山而方之。俾出刍草之直。五年臣僚上言朝廷推行方田之初。外路官吏。不遵诏令。辄于旧管税额之外。增出税数。号为蹙剩。有一邑之间至数万者。宣和元年。臣僚言方田告成者六路。而方量官吏惮于跋履。并不躬行阡陌。一任之胥吏。有二百馀亩。方为二十亩者。有二顷九十六亩。方为七十亩者。有租税一十三钱而增至二贯二百者。吏猾而赋重也如此。流亡安得不日多。怨咨安得不朋兴。是岂法之罪哉。宋景祐

中。用王素欧阳脩言。送大理寺丞郭咨于蔡州。以千步方田法括田。一县得田二万六千九百三十馀顷。之其赋于民。等是方田之法。而郭咨用之而税均。崇宁用之而民散。法未尝不善。而所以用之者有善不善耳。臣故曰今日量田。当以择人为第一义谛也。
二曰颁数法以豫肄习。
　臣闻数有九章。方田居其一焉。传曰方田以御田畴界域。盖以田畴界域之象形。求其亩步之积实。如以广纵而求方直圭梭梯斜。以周径而求圆田碗田环田是也。然自孙子算经以下。言其法者略而不详。近世新法。如几何原本，数理精蕴诸书。皆不少槩及。盖以其粗率而略之也。臣尝用新法句股三角之法。拟作量田数法十五题。谨开录如后。乞下有司。选户曹算员八人观象监历官八人。證订推衍。仍分送其人于诸道。每一道送二人。选列邑吏胥中粗解乘除者于营下而教习之。俟其通透。各归其邑。以次传

习。则不出三四月。可得通晓算术之吏数十百人。庶不至临事捍格旷日费时矣。
　　设如正方田。每边六百七十八尺。问面积几何。
　　　法以一边六百七十八尺自乘。得四十五万九千六百八十四尺。即所求之面积。
　　设如正方田面积四十五万九千六百八十四尺。问每一边数几何。
　　　法列方积四十五万九千六百八十四尺。自末位起。每方积二位。定方边一位。乃于四尺上定单位。六百尺上定十位。五万尺上定百位。其四十五万尺为初商积。以初商本位计之则五万尺为初商积之单位。而四十五万尺为四十五。与六自乘之数相准。即定初商为六。而以六自乘之三十六相减。馀九万尺。爰以方边第二位积九千六百尺续于下。共九万九千六百尺。为次商廉隅之共积。以次商本位计之则六

百尺为次商积之单位。九万九千六百尺。为九百九十六。而初商之六。即为六十。故以初商之六。作六十倍之。得一百二十为廉法。以除九百九十六。足七倍。即定次商为七。而以次商七为隅法。与廉法一百二十相加。共得一百二十七为廉隅共法。以次商七乘之。得八百八十九。与次商廉隅共积相减。馀一万零七百尺。复以方边末位积八十四尺续于下。共一万零七百八十四尺为三商廉隅之共积。以三商本位计之则积与边。皆仍为本位。乃以初商次商之六百七十倍之。得一千三百四十为廉法。以除一万零七百八十四。足八倍。即定三商为八。而以三商八为隅法。与廉法一千三百四十相加。共得一千三百四十八为廉隅共法。以三商八乘之。得一万零七百八十四。与三商廉隅共积。相减恰尽。是开方得六百七十八尺为方面。每一边

之数也。(开平方法)
　　设如长方田。长三十八尺。阔三十三尺。问面积几何。
　　　法以长三十八尺。与阔三十三尺相乘。得一千二百五十四尺。即所求之面积。
　　设如长方田面积一千二百五十四尺。纵多五尺。问长阔各几何。
　　　法以面积一千二百五十四尺。用四因之。得五千零一十六尺。又以纵多五尺自乘得二十五尺。加入四因之数。得五千零四十一尺。开方得七十一尺。即为长阔相和之数。爰以纵多五尺。与长阔之和七十一尺相加。得七十六尺。折半得三十八尺。即长方之长。以三十八尺。减纵多五尺。得三十三尺。即长方之阔也。(较数带纵平方)　如先有面积一千二百五十四尺。长阔和七十一尺。以求长阔之各几何。法以面积一千二百五十四尺。用四因之。得五千零一十六尺。

以和七十一尺自乘。得五千零四十一尺。减去四因之数。馀二十五尺。开方得五尺。即为长阔较。爰以较五尺与和七十一尺相加。得七十六尺。折半得三十八尺。即长方之长。以三十八尺。减较五尺。得三十三尺。即长方之阔也。(和数带纵平方)
　　设如句股田。句六十尺。股八十尺。问面积几何。
　　　法以句六十尺。折半得三十尺。与股八十尺相乘。得二千四百尺。即所求之面积也。
　　设如三角田。大腰十七尺。小腰十尺。底二十一尺。中垂线八尺。问面积几何。
　　　法以底二十一尺。与中垂线八尺相乘。得一百六十八尺。折半得八十四尺。即所求之面积也。
　　设如两两等边无直角斜方田。小边皆二十五尺。大边皆三十九尺。对两锐角斜线五十六尺。自钝角至斜线之中垂线十五尺。问面

积几何。
　　　法以对两锐角斜线五十六尺。与中垂线十五尺相乘。得八百四十尺。即所求之面积也。
　　设如不等边两直角斜方田。直角之边长五十尺。上阔二十尺。下阔二十八尺。问面积几何。
　　　法以上阔二十尺。与下阔二十八尺相加。得四十八尺。折半得二十四尺。与长五十尺相乘。得一千二百尺。即所求之面积也。
　　设如梯田长三十尺。上阔十二尺。下阔二十尺。问面积几何。
　　　法以上阔十二尺。与下阔二十尺相加。得三十二尺。折半得十六尺。与长三十尺相乘。得四百八十尺。即所求之面积也。
　　设如方环田。外周二百八十尺。内周一百二十尺。问面积几何(저본에는 빠져 있는데，앞뒤 부분을 참고하여 ‘何’ 자를 보충하였다.)。
　　　法以外周二百八十尺四归之。得七十尺。

自乘得四千九百尺。又以内周一百二十尺四归之。得三十尺。自乘得九百尺。两自乘数相减。馀四千尺。即所求之面积也。
　　设如不等边无直角四边田。最大边三十五尺。次边二十八尺。次边十七尺。最小边十尺。对角斜线二十一尺。大三角形中垂线十六尺八寸。小三角形中垂线八尺。问面积几何。
　　　法以对角斜线二十一尺。乘小垂线八尺。得一百六十八尺。折半得八十四尺。为小三角形之面积。又以最大边三十五尺。乘大垂线十六尺八寸。得五百八十八尺。折半得二百九十四尺。为大三角形之面积。乃以两三角形之面积相并。得三百七十八尺。即所求四边田之总面积也。
　　设如正圜田径八尺。问面积几何。
　　　法以十四分为一率。十一分为二率。圜径八尺自乘得六十四尺为三率。求得四率五十尺二十八寸五十七分一十四釐有

馀。即所求之面积也。凡方周与圜周之比。同于方积与圜积之比。盖圜径七则圜周为二二。半之得一一。方边七则方周为二八。半之得一四。故以十四分与十一分之比。亦同于今所设圜径自乘之方积与今所得圜面积之比也。
　　设如椭圜田。大径九尺。小径六尺。问面积几何。
　　　法以大径九尺。与小径六尺相乘。得五十四尺。为长方积。乃用方边圜径相等方积圜积不同之定率比例。以方积一〇〇〇〇〇〇〇〇为一率。圜积七八五三九八一六为二率。今所得大小径相乘之长方积五十四尺为三率。求得四率四十二尺四十一寸一十五分零六十四毫。即所求之面积也。
　　设如圜环田。外径二尺四寸。内径一尺二寸。问面积几何。
　　　

法以外径二尺四寸自乘。得五尺七十六寸。又以内径一尺二寸自乘。得一尺四十四寸。两数相减。馀四尺三十二寸。为方环面积。乃用方积圆积定率比例。以方积一〇〇〇〇〇〇〇〇为一率。圆积七八五三九八一六为二率。今所得之方环面积四尺三十二寸为三率。求得四率三尺三十九寸二十九分二十釐有奇。即所求之面积。盖方环积与圆环积之比。即同于方积与圆积之比也。
　　设如弧矢田。弦长八尺。矢阔二尺。问面积几何。
　　　法以弦矢求得全圜径十尺。折半得五尺为一率。半弦四尺为二率。半径十万为三率。求得四率八万为正弦数。检八线表。得五十三度零七分四十九秒为半弧之度分。倍之得一百零六度一十五分三十八秒为全弧之度分。乃以全圜三百六十度。

化作一百二十九万六千秒为一率。全弧一百零六度一十五分三十八秒。化作三十八万二千五百三十八秒为二率。以全径十尺。求得全周三十一尺四寸一分五釐九毫二丝有馀为三率。求得四率九尺二寸七分二釐九毫八丝有馀为全弧之数。与半径五尺相乘。得四十六尺三十六寸四十九分。折半得二十三尺一十八寸二十四分五十釐。为自圜心所分弧背三角形积。又于半径五尺内。减矢二尺馀三尺。与弦八尺相乘。得二十四尺。折半得一十二尺。为自圜心至弦所分直线三角形积。与弧背三角形积二十三尺一十八寸二十四分五十釐相减。馀一十一尺一十八寸二十四分五十釐。即所求弧矢田之面积也。
　　凡田形随地势高低平陂而成之。方圜斜直。有万不同。然以此十五题御之。亦可以推类

旁通。如求五等边田之面积。以全圜三百六十度。五分之得七十二度。折半得三十六度。查其正弦为一率。半径十万为二率。今所有五等边田之一边折半为三率。推得四率。即五等边田之外切圜半径也。爰以今所得之半径为弦。五等边田之一边折半为句。以句弦求得股。即五等边田中心至每边之垂线也。末以股乘句。五因之。即五等边田之面积。六等边七等边八等边九等边之各田法皆仿此。盖有法之田。皆当以句股法御之。无法之田。皆当以三角法御之。方与圜积与边。各有比例。惟在善用法者通变而不穷尔。
三曰设专司以考勤慢。
　臣谨稽　国典。每有量田之役。分遣均田使敬差官。盖所以綦重其事也。然臣闻责成郡县。元嘉所以少康。台使纵横。萧齐所以召乱。臣尝见柳馨远磻溪随录云近来灾伤敬差官。全不知灾伤之为何事。不过载妓纵酒。罢黜一二守令。

以报私嫌。杖囚一二吏役。立己威焰。而从人之供亿贿赂。皆责出于吏民。不知纪极。遣使烦弊。古今何异。伏闻今此南路量田。专委道臣饬励守宰。随便为之。恤隐轸瘼之　圣意。孰不攒手仰颂。而第伏念道臣施措之所及。止于一道而已。他道之施措如何。非其所知也。万一竣事之后。条例各异。便否悬殊。则是岂我　圣上一视同仁之意哉。臣谓宜令庙堂择备局诸宰中通鍊事务者八人。分掌八路量田。如今诸道句管堂上之例。不必分遣诸道。只令会议筹司。讲定应行事目。颁之八路。俾各按而行之。八道道臣皆兼均田使之衔。使之内外相维。往复商确。仍设专司于京。以句捡簿书。凡有　禀裁。许以草记取　旨。庶几事有统摄。无道各异例之弊矣。昔在　显庙四年。改量京畿田。虽专委监司守令。而故相臣闵鼎重，故判书臣金始振为均田使。在京考察。　肃庙四十四年。改量三南田。亦以道臣为均田使。都事为从事官。而复设量田

厅于京。置句管堂上二员从事官三员。俾句管文书。此皆近例之可仿者也。臣又窃念列邑守令自量其邑。则无以防吏胥之奸。若令互换代移。则是八路三百六十州郡。自秋成以后至春分以前。无一邑不有旷官废事之忧。揆诸事势。亦多掣碍。臣谓宜仿朱子经界状推择官吏遗意。先令道臣察一道守宰之能否。或三四邑而举一人焉。或八九邑而举一人焉。守令不足则择于邮官。邮官不足则择于道内寄寓朝官。又不足则择于士人。以其名　闻。权付军衔。并以均田官为名。使之审思熟虑于其始。而委任责成于其终。事毕之后。量加旌尝。则人人竞劝。事克济而民不扰矣。臣又尝见朱子申诸司经界状论仙游知县郑昭叔推行经界事曰。郑自言初得户部行下事目读之。茫然不晓所谓。而寮佐吏史亟请施行。因窃自念己犹未晓。何以使人。乃闭閤谢事。覃思旬日。然后通晓。心口反复。更相诘难。胸中洞然。无复疑滞。然后集诸同官

而告语之。使其有疑。即以相问。如是数日。而同官亦无不晓。同官既晓。然后定差保正保长。合县通差。不以烟爨远近为拘。不以歇役新旧为限。但取从上丁产高人分为二等。大者以备都副正。小者以备大保长。各以纸签书其姓名。分置两贴。又于二贴各分四类。或物力高疆。或人丁众盛。或才智足任谋画。或筋力可备奔走。各以其类。置于一贴。凡选一都一保则必兼取此四色人。使之同事。令其各出所长。以相协济。于是人皆悦从。相率就事。差役既定。然后以户部事目印本给之。又为说其大意。使之退而讲究。期以一日悉集县庭。凡有所疑。恣其请问。悉以己意详为解说。力疲气乏。则请同官更番应之。如是五六日。凡为保正长者。亦悉晓其法。然后散遣打量。不过两月。他邑差役未定。而仙游打量已见次第。若使被差之官。人人如郑君之用心。则虽岁岁方田。年年经界。亦无害于民矣。臣亦以为今日量田官吏。宜以此书付座右。常目

遵法也。