钦定四库全书
　五礼通考卷一百八十三
　　　　　　　　　　　　刑部尚书秦蕙田撰
　　嘉礼五十六
　　　观象授时
易革卦象傅泽中有火革君子以治历明时(注历数时会/存乎变也)
　(虞氏翻曰天地革而四时/成故君子以治历明时也)
　程子曰革变也君子观变革之象推日月星辰之迁

　易明四时之序也夫变易之道事之至大理之至明
　迹之至著莫如四时观四时而顺变革则与天地合
　其序矣
　朱子语类林艾轩说因革卦得律法云律须年年改
　革不改革便于天度有差此说不然天度之差盖缘
　不曾推得律元定不因不改而然律岂是年年改革
　也者治律明时非谓律当改革盖四时变革中便具
　有治律明时之理

　(戴氏震曰革与时义合天地革而四时成春革而夏/夏革而秋秋革而冬冬又革而春治律者明此者也)
　(盖错分至启闭于朔望弦晦之间二者不同或先或/后非治律无以明大象本指以变革属时非以变革)
　(属律先儒或谓三辰有差律当改革使三辰果有差/则巧律莫之能推矣惟其无差千岁之日至可坐而)
　(致然则术家所谓差者皆非差也自然之行如是也/但数有微而未显法有久而始精者初推之而不合)
　(则谓之差及验之久而究其根则知非差方其初未/尝积验虽圣人有所不知久之而后有定算又久之)
　(而后得其根既得其根则至常而不可/革此宜随时修正而非改革之谓也)
　　　　蕙田案朱子谓四时改革便具治律明时道
　　　　理不取林氏之说细思之四时变革者治律

　　　　之本也随时改革者治律之法也圣人之言
　　　　义蕴深远似当兼此两义为足
　附论律当随时修改
　后汉书志贾逵论曰天道参差不齐必有馀馀又有
　长短不可以等齐观象者方以七十六岁断之则馀
　分稍长稍得一日故易金火相革之卦象曰君子以
　治历明时又曰汤武革命顺乎天应乎人言圣人必
　象日月星辰明数不可贯数千万岁其间必改更先

　距求度数取合日月星辰所在而已故求度数取合
　日月星辰有异世之术太初术不能下通于今新法
　不能上得汉元一家术法必在三百年之间故谶文
　曰三百年斗数改宪
　晋书天文志当阳侯杜预著春秋长律说云天行不
　息日月星辰各运其舍皆动物也物动则不一虽行
　度有大量可得而限累日为月累月为岁以新故相
　涉不得不有毫末之差此自然之理也故春秋日有

　频月有蚀者旷年不蚀者理不得一而算守恒数故
　术无不有先后也始失于毫毛而尚未可觉积而成
　多以失弦望晦朔则不得不改宪以从之书所谓钦
　若昊天言当顺天以求合非为合以验天者也
　　　　蕙田案顺天求合则改革中兼有钦若之义
　明郑世子朱载堉进书疏律者岁之积也岁者月之
　积也月者日之积也日者时之积也时者刻之积也
　刻者分之积也分者秒之积也凡有形之物铢铢称

　之至石必差寸寸量之至引必错况无形之数乎夫
　乾枢斡运无停七政转动不齐而拘之以一定之法
　犹胶柱而调瑟是以既久则不能不差既差则不可
　不改盖变法以从天随时而推数故法有疏密数有
　繁简虽调例稍殊而纲目一也
　梅氏文鼎曰圣人言治律明时盖取于革故观象者
　当顺天以求合不当为合以验天若预为一定之法
　而不随时修改以求无弊是为合以验天矣又何以

　取于革乎且吾尝徵之天道矣日有朝有禺有中有
　昃有夜有晨此阅一日而可知者也月有朔有生明
　有弦有望有生魄有下弦有晦此阅一月而可知者
　也时有春夏秋冬昼夜有永短中星有推移此阅一
　岁而可知者也乃若荧惑之周天则阅二年岁星则
　十二年土星则二十九年夫至于十二年二十九年
　而一周已不若前数者之易见矣又其每周之间必
　有过不及之馀分所差甚微非多周岂能灼见乃若

　岁差之行六七十年始差一度至二万五千馀年而
　始得一周虽有期颐上寿所见之差不过一二度亦
　安从辨之迨其积年既久差数愈多然后共见而差
　法立焉此非前人之智不若后人也前人不能预见
　后来之差数而后人则能尽考前代之度分理愈久
　而愈明法愈修而愈密势则然耳
　江氏永曰易取象于革久之不能不改非久亦不能
　改各平行率有积之数十年微觉其差而即改者(如/最)

　(卑/行)有通前后数百年或千馀年测准之度分用以相
　距定为平行其尾数或有未真必甚久而后可改者
　(如七政/平行)有前人立法未精改之而加密者(如日食加/时东西差)
　(昔以午正为限后改用黄平/象限近又以白道算定交角)有前人用法稍烦改之
　而径捷者(如六曜求初均昔用/平三角今以直角算)若夫黄赤相距之纬
　古阔而今渐狭(黄赤相距西史第谷测得二十三度/三十一分半今测得二十三度二十)
　(九分三十秒康熙五十三年台/官密测立表今又当稍减矣)太阳本轮均轮之半
　径古大而今渐小(太阳本轮均轮两半径并昔用十/万分之三千五百八十四或以一)

　(千万为本天半径则为三十五万八千四百一十六/日躔加减差表三宫九宫初度其均度二度三分一)
　(十秒平春分与定春分相距二日一小时有奇而今/平春分与定春分相距一日二十二小时弱则最大)
　(之均度一度五十五分比旧例少八分本轮均/轮两半径合得三十三万五千四百有奇耳)此二
　差出于常理之外前不知若何而始后不知若何而
　极非法之所能驭黄道为诸道之宗太阳为众曜之
　君有此二差则六曜之出入于黄道离合于太阳者
　亦因之而小有改变惟随时密测以合天行耳
　(戴氏震曰朱子言天度之差缘不曾推得律元定此/理固然至欲推定律元则亘古无其法由汉而下观)

　(象者七十馀家各立一元皆谓自今推定永为法典/及用不数年辄差何也审之于寸积而至尺差矣修)
　(之于尺积而至丈又差矣推而极之至于无穷吾未/见其差于何止也然天有参差之数数有一定之理)
　(不因数之参差而变法以从之犹之不因计算之差/而改吾度量权衡以从之也今之治法不在推律元)
　(而在于求一定之理以/为不变之法则庶几矣)
　　　　观承案戴氏谓天有参差之数而数有一定
　　　　之理不因数有参差而变法以从之此论最
　　　　圆盖圣人立常以待变而不逐变以乱常惟
　　　　以有常之法核无常之变故参差可得而见

　　　　若变法以从则反无以测其变矣凡事皆然
　　　　于律术尤甚大戴礼曾子所云其该之矣但
　　　　有常之法虽定而参差之故难齐故随时修
　　　　改乃体大易泽火之象则又不可胶柱而鼓
　　　　瑟焉耳
大戴礼记曾子曰圣人慎守日月之数以察星辰之行
以序四时之顺逆谓之历
　　　　　　　　　　右观象名义

春秋昭公十七年左氏傅郯子曰我高祖少皞摰之立
也凤鸟适至故纪于鸟为鸟师而鸟名凤鸟氏历正也
(注凤鸟知天/时故以名官)玄鸟氏司分者也(注玄鸟燕也以/春分来秋分去)伯赵氏
司至者也(注伯赵伯劳也以/夏至鸣冬至止)青鸟氏司启者也(注青鸟/鸧鴳也)
(以立春鸣/立夏止)丹鸟氏司闭者也(注丹鸟鷩雉也以立秋来/立冬去入大水为蜃上四)
(鸟皆历正/之属官)
　　　　蕙田案诸史傅记皆言黄帝迎日推策考定
　　　　日星而少皞之时有司分至启闭之官颛顼

　　　　命重黎职司天地今断自尧典以下而略于
　　　　上世古籍云亡时时见于杂说非所徵信也
　　　　故概置不录
　　　　　　　　　　右上古观象
书尧典乃命羲和钦若昊天历象日月星辰敬授人时
(傅重黎之后羲氏和氏世掌天地四时之官故尧命之/使敬顺昊天星四方中星辰日月所会此举其目下别)
(序之日疏日月所会与四方中星俱是二十八宿举/其人 所见以星言之论其日月所会以辰言之)
　(陆氏德明曰日月所会谓日月交会于十二次也寅/曰析木卯曰大火辰曰寿星巳曰鹑尾午曰鹑火未)

　(曰鹑首申曰实沈酉曰大梁戌曰降/娄亥曰娵訾子曰玄枵丑曰星纪)
　(李氏光地曰王氏充耘以寅宾之类为推步日星鸟/之类为推步星者极确然未言测象月辰者在何处)
　(也盖律象日月星辰一句是总纲分命四节则测象/日星之事也汝羲暨和一节则测象月辰之事也日)
　(纪于星而成岁故有分至启闭之节月会于辰而成/月故有朔晦望弦之分分至启闭者民事之所关也)
　(故以定其节候为先务朔晦望弦虽非民事所关然/亦于天道相为经纬而于庶政相为纪纲者非有以)
　(参合而整齐之则亦五纪乱而理数乖矣是故测日/晷考中星是所以测象日星而使分至启闭之无失)
　(节者也推交会置闰馀是所以测象月辰而使/朔晦望弦之无失期者也必至是而后律事就)
　　　　蕙田案观象授时以日躔为准发敛周则岁

　　　　功成以月逡为节朔望尽则月迭改以中星
　　　　为变位渐移则时节异以十二辰为纪数不
　　　　齐则正以闰明而授之于民然后民知趋候
　　　　不失其时
舜典在璿玑玉衡以齐七政(傅在察也璿美玉玑衡王/者正天文之器可运转者)
(七政日月五星各异政仪疏玑衡者玑为转运衡为横/箫汉世以来谓之浑天 者是也马融云浑天仪可旋)
(转故曰玑衡其横箫所以视星宿也蔡邕云玉衡长八/尺孔径一寸下端望之以视星辰盖悬玑以象天而衡)
(望之转玑窥衡以知星宿是其说也七政谓日月与五/星也木曰岁星火曰荧惑星土曰镇星金曰太白星水)

(径八尺圆周二丈五尺/强转而望之有其法也)
　隋书天文志案虞书舜在璿玑玉衡以齐七政则考
　灵曜所谓观玉仪之游昏明主时乃命中星者也春
　秋文耀钩云唐尧即位羲和立浑仪而先儒或因星
　官书北斗第二星名璇第三星名玑第五星名玉衡
　仍七政之言即以为北斗七星载笔之官莫之或辨
　史迁班固犹且致疑马季长创谓玑衡为浑天仪郑
　玄亦云其转运者为玑其持正者为衡皆以玉为之

　七政者日月五星也故王蕃云浑天仪者羲和之旧
　器积代相傅谓之玑衡其为用也以察三光以分宿
　度者也又有浑天象者以著天体以布星辰而浑象
　之法地当在天中丌势不便故反观丌形地为外匡
　于己解者无异在内诡状殊体而合于理可谓奇巧
　然斯二者以考于天盖密矣又云古旧浑象以二分
　为一度周七尺三寸半而莫知何代所造今案虞喜
　云洛下闳为汉孝武帝于地中转浑天定时节作泰

　初术或其所制也汉孝和帝时太史揆候皆以赤道
　仪与天度颇有进退以问典星待诏姚崇等皆曰星
　图有规法日月实从黄道官无其器至永元十五年
　诏左中郎将贾逵乃始造太史黄道铜仪至桓帝延
　熹七年太史令张衡更以铜制以四分为一度周天
　一丈四尺六寸一分亦于密室中以漏水转之令司
　之者闭户而唱之以告灵台之观天者璇玑所加某
　星始见某星巳中某星今没皆如合符然则浑天仪

　者其制有玑有衡既动静兼状以效二仪之情又周
　旋衡管用考三光之分所以揆正宿度准步盈虚求
　古之遗法也则先儒所言圆规径八尺汉候台铜仪
　蔡邕所欲寝伏其下者是也
　蔡氏沈曰历代以来其法渐密本朝因之为仪三重
　其在外者六合仪平置黑单环(俞氏震曰名地平环/此地面四方之象也)
　上刻十二辰入于四隅在地之位以准地面而定四
　方侧立黑双环(俞氏震曰名天经环此天半/在地上半在地下之象也)背刻去

　极度数(陈氏师凯曰皆是自/北数向南去之度)以中分天脊直跨地平
　使其半入地下而结于其子午以为天经斜倚赤单
　环(俞氏震曰名天纬环上下与天经相衔/东西与地平相衔此天腹赤道之象也)背刻赤道
　度数(陈氏师凯曰皆是自/西数向东去之度)以平分天腹横绕天经亦
　使半出地上半入地下而结于其卯酉以为天纬三
　环表里相结不动其天经之环则南北二极皆为圆
　轴虚中而内向以挈三辰四游之环以其上下四方
　于是可考故曰六合次其内曰三辰仪则立黑双环

　(俞氏震曰制即如天经黑双环在/内而差小衔附黄赤二环以转动)亦刻去极度数外
　贯天经之轴内挈黄赤二道其赤道则为赤单环(俞/氏)
　(震曰制亦如天纬赤单环在内/而差小上下与三辰双环相衔)外依天纬亦刻宿度
　而结于黑双环之卯酉其黄道则为黄单环(俞氏震/曰上下)
　(亦与三辰/双环相衔)亦刻宿度而又斜倚于赤道之腹以交结
　于卯酉而半入其内以为春分后之日轨半出其外
　以为秋分后之日轨又为白单环(俞氏震曰锁/定黄赤二环)以承
　其交使不倾垫下设机轮以水激之使其日夜随天

　东西运转以象天行以其日月星辰于是可考故曰
　三辰其最在内者曰四游仪亦为黑双环如三辰仪
　之制(俞氏震曰在/内而又小)以贯天经之轴其环之内则两面
　当中各施直距(俞氏震曰直距者铜板二纵置于四/游仪内上属北极下属南极中施关)
　(轴以夹望筒所谓/望筒者即玉衡也)外指两轴而当其要中之内面又
　为小窾以受玉衡要中之小轴使衡既得随环东西
　运转又可随处南北低昂以待占候者之仰窥焉以
　其东西南北无不周遍故曰四游(俞氏震曰右浑仪/三重六合不动以)

　(象天地四方三辰运动以象天行四游则亦运动而/窥测焉双环双铸一样二合为一故厚可贯管轴单)
　(环单铸故薄其天经环南北二极之次有孔衔轴以/穿三辰四游于内使可运转轴如管虚中其外有脐)
　(两层以间隔三/辰四游之位次)此其法之大略也沈括曰旧法规环
　一面刻周天度一面加银丁盖以夜候天晦不可目
　察则以手切之也古人以璿饰玑疑亦为此今太史
　局秘书省铜仪制极精致亦以铜丁为之历家之说
　又以北斗魁四星为玑杓三星为衡今详经文简质
　不应北斗二字乃用寓名恐未必然姑存其说以广

　异闻
钦定书经傅说汇纂璿玑玉衡乃观天之器也理非数
　无以显数非象无以明璿玑玉衡实具天象七政丽
　天惟月之距地为近次日次金水次火次木次土而
　恒星为最远七政之行惟月之左旋为速次日次金
　水次火次木次土而恒星为最迟又就其行度细较
　之日有盈缩月有朓朒五星复有迟留顺逆之不同
　必有以齐之而后可焉然七政之行必纪于天之度

　而天度不离乎黄赤二道之经纬平分天腰者赤道
　也交于赤道以会于两极者为赤经与赤道平行者
　为赤纬斜交赤道而出其内外者黄道也交于黄道
　以会于黄极者为黄经与黄道平行者为黄纬圣人
　观天地之经纬七政之运行而为璿玑以象之复为
　玉衡以窥之以察日之南北则节气之早晚可辨以
　察日之出入则昼夜之永短可分以察月之周天与
　会日则晦朔弦望之期候可定至于五星之会日冲

　日而有合伏退望五星之近日远日而有顺逆迟留
　与夫日月五星之互相掩映而为交食凌犯俱可推
　步而不爽是即所谓齐也盖璿玑之设象天体之经
　纬玉衡之制窥七政之运行虽有周髀宣夜浑天之
　异名要皆与玑衡相为表里者也
　(李氏光地曰七政之行不齐而一政之行又自不齐/故日则有盈缩月五星则有迟疾而五星且有留退)
　(虞周步推之法不可闻己后代考测至今日而始明/其说曰七政皆终古平行也因有高卑远近而生迟)
　(疾皆视行也天以圆而运七政逐天亦以圆而运如/丸珠之随盘皆自作回环之势非径行也故因行而)

　(生轮因轮而生高下远近仰而视之赢缩迟疾以至/留退皆由于此矣然日者从天其轮一而已月五星)
　(从天又欲日故有随天之轮又有逐日之轮两者相/加然后高下之视径迟疾之视差一一可以筹策运)
　(算而坐致之盖虽古所/未讲而其理不诬也)
　(戴氏震书补傅古者测天之器其制不傅后世浑天/仪设玑衡以拟其名未必与古合也考之周髀有北)
　(极枢及北极璿玑之名所谓北极枢者今之赤极是/也所谓北极璿玑者今之黄极是也释周髀者不知)
　(北极璿玑何指盖其名出于古远世所莫闻因思虞/书之璿玑注疏家徒以为运转之机未得其本象夫)
　(在天有赤极为赤道之枢又有黄极为黄道之枢自/中土言之皆在北方故通曰北极北极不动黄极每)
　(昼夜左旋环绕之而过一度每一岁而周四游是赤/极又为黄极之枢也惟其然故周髀谓赤极为北极)

　(枢而黄极无其名乃取测器之名以命之用是知唐/虞时作璿玑运旋于中所以拟夫黄极者也衡横也)
　(横带中围周髀所谓七衡以界黄道其中衡则赤道/或古之遗制与日月五星谓之七政出郑康成注后)
　(儒悉从之伏生尚书大傅则曰七政谓春秋冬夏天/文地理人道所以为政也人道正而万事顺成太史)
　(公作天官书马融注尚书又以为北斗七星三说参/差惟郑近是然稽之于古实无明證尧典日月星辰)
　(星谓中星初不及五纬洪范五纪所谓星辰同乎尧/典孔颖达云五星所行下民不以为候其说得之五)
　(纬至后代推测渐详唐虞时恐未及此即推之不失/亦非正年岁攸关何以与日月并称七政乎今思政)
　(者实据人事立名尧典定四时成岁即系之以庶绩/咸熙皋陶谟曰抚于五辰庶绩其凝庶绩之熙也凝)
　(也由政之得宜而政之宜由于顺天岁月五辰而七/凡所以顺天出政不外乎是礼运亦言播五行于四)

　(时古人之以五行配时其来远矣推日月之运循五/行之序于是有岁之政焉分至启闭是也有月之政)
　(焉正朔告月是也有木火土金水五者之政焉法制/禁令各顺其时之宜是也分言之其政有七约言之)
　(一敬授民时而已必察璿玑玉衡者非躬自推算测/验也观乎天文以察时变设器观象不违天运然后)
　(为岁为月为五辰一合乎天道以齐人事舜摄位之/初而言齐七政斯以见政无弗举庶绩悉在是矣至)
　(若五星之行无关授时之大/在算家亦宜知之岂所急哉)
　　　　观承案戴氏以岁月五辰为七政其说似新
　　　　然日主岁月主月五星即五辰之精其与以
　　　　二曜五纬为七政者亦何异哉惟不重在术

　　　　数而归于授时熙绩之大则于经义为得之
皋陶谟抚于五辰庶绩其凝(傅凝成也言百官皆抚顺/五行之时众功皆成 疏)
(五行之时即四时也礼运曰播五行于四时土寄王四/季故为五行之时也所抚顺者尧典敬授民时平秩东)
(作之类/是也)
　(胡氏旦曰五行在地为物在天为时顺其时而抚之/则五物皆成其材而为人用矣故仲春斩阳木仲夏)
　(斩阴木所以抚木辰也季春出火季秋纳火所以抚/火辰也司空以时相阪隰所以抚土辰也秋为徒杠)
　(春达沟渠所以抚水辰也又春盛德在木布德施惠/所以顺木辰夏盛德在火劳民劝农所以顺火辰秋)
　(盛德在金冬盛德在水禁暴诛慢谨盖藏敛积聚所/以顺金水之辰土寄旺四时四辰顺土在其中矣)

论语颜渊问为邦子曰行夏之时(注据见万物之生以/为四时之始取其易)
(知寅疏夏之时谓以/建 之月为正也)
　宋书志祖冲之曰月位称建谅以气之所本名随实
　著非为斗杓所指近校汉时已差半次审斗节时其
　效安在或义非经训依以成说将纬候多诡伪辞閒
　设乎
　梅氏文鼎疑问补问行夏之时谓以斗柄初昏建寅
　之月为岁首议者以冬至既有岁差则斗柄亦从之

　改度今时正月不当仍为建寅其说然乎曰不然也
　孟春正月自是建寅非关斗柄其以初昏斗柄建寅
　者注释家未深考也何则自大挠作甲子以十日为
　天干(自甲/至癸)十二子为地支(自子/至亥)天道圆故以甲乙居
　东丙丁居南庚辛居西壬癸居北戊己居中参同契
　所谓青赤白黑各居一方皆禀中央戊己之功也十
　干以配五行圆转周流故曰天干也地道方故以寅
　卯辰列东巳午未列南申酉戌列西亥子丑列北易

　大傅所谓帝出乎震齐乎巽相见乎离致役乎坤说
　言乎兑战乎乾劳乎坎成言乎艮自东而南而西而
　北其道左旋周而复始也是十二支以配四时十二
　月静而有常故曰地支也天干与地支相加成六十
　甲子以纪岁纪日纪时而皆准于月以岁有十二月
　也此乃自然而然之序不可增减不可动移是故孟
　春自是寅月何尝以斗柄指寅而后谓之寅月哉如
　必以斗柄指寅而谓之寅月则亦有寅年寅月寅时

　岂亦以斗柄指寅而后得以谓之寅乎是故尧典命
　羲仲宅嵎夷平秩东作以殷仲春次命羲叔宅南交
　平秩南讹以正仲夏次命和仲宅西平秩西成以殷
　仲秋次命和叔宅朔方平在朔易以正仲冬此四时
　分配四方而以春为岁首之證夫既有四仲月以居
　卯午酉子之四正则自各有孟月季月以居四隅仲
　春既正东为卯月其孟春必在东之北而为寅月何
　必待斗柄指寅乎故日中星鸟日永星火宵中星虚

　日短星昴并祇以昼夜刻之永短为凭以昏中之星
　为断未尝一言及于斗柄也又考孔子去尧时已及
　千五百岁岁差之度已二十馀度若尧时斗柄指寅
　孔子时必在寅前二十度而指丑矣岂待今日而后
　知乎然孔子但言行夏之时盖以孟春为岁首于时
　为正非以斗柄指寅而谓之寅月也又案斗杓之星
　距北极只二十馀度必以北极为天顶而后可以定
　其所指之方今中土所处在斗杓之南仰而观之斗

　杓与辰极并在天顶之北其斗杓所指之方位原难
　清楚故古人祇言中星不言斗杓盖以此也(如淮南/子等书)
　(言招摇东指而天下春不过/大概言之原非以此定月)又案傅言营室之中土
　功其始火之初见期于司里又言水昏正而栽日至
　而毕诗亦言定之方中作于楚宫又言七月流火九
　月授衣古之人以星象授人时如此者不一而足也
　若以岁差考之则于今日并相差一二旬矣然而当
　其时各据其时之星象为之著令所以使民易知也

　而终未有言斗杓指何方而作何事者则以其方位
　之难定也十二月建之非关斗柄明矣是故斗柄虽
　因岁差而所指不同正月之建寅不可易也又考岁
　差之法古虽未言然而月令昏中之星已不同于尧
　典则实测当时之星度也然尧典祇举昏中星而月
　令兼言旦中又举其日躔所在又于尧典四仲月之
　外兼举十二月而备言之可谓详矣然未尝一语言
　斗杓指寅为孟春又考史记律书以十律配十二月

　之所建地支而疏其义兼八风二十八舍以为之说
　而并不言斗建惟天官书略言之其言曰杓携龙角
　衡殷南斗魁枕参首用昏建者杓夜半建者衡平旦
　建者魁是则衡亦可言建魁亦可言建而非仅斗杓
　夜半亦有建平旦亦有建而非止初昏其言甚圆以
　是而知正月之为寅二月之为卯皆一定不可移而
　斗之星直之即谓建固非以初昏斗柄所指而命之
　为何月也然则谓行夏之时是以斗柄建寅之月为

　岁首者盖注释家所据一家之说而未详厥故也今
　乃遂据其说而欲改正月之建寅可乎不可乎
　问说者又以各月斗柄皆指其辰惟闰月则斗柄指
　两辰之间由今以观其说亦非欤曰非也周天之度
　以十二分之各得三十度奇(在西法为/三十度)凡各月中气
　皆在其三十度之中半各月节气皆居其三十度之
　首尾今依其说斗柄所指各在其月之辰则交节气
　日斗柄所指必在两辰之间矣(假如立春为正月节/则立春前一日斗柄)

　(所指在丑立春后一日斗柄指寅而立春本/日斗柄所指必在丑与寅之问馀月皆然)十二节
　气日皆指两辰之间又何以别其为闰月乎若夫闰
　月则只有节气无中气其节气之日固指两辰之间
　矣然惟此一日而已其前半月后半月并非两辰之
　间也(假如闰正月则雨水中气在正月晦春分中气/在二月朔而闰月只有惊蛰节在月望则其前)
　(半月必指寅后半月必指卯惟惊蛰日指寅与/卯之交界缝中可谓之两辰间闰在馀月亦然)地盘
　周围分为十二辰首尾鳞次如环无端又何处设此
　三十度于两辰间以为闰月三十日之所指乎凡若

　此等习说并由未经实测而但知斗杓所指为月建
　遂岐中生岐成此似是而非之解天下事每坏于一
　知半解之人往往然也
　　　　蕙田案斗建之说始见于汲冢周书时训篇
　　　　既以每月斗正指辰则闰月不得正指而在
　　　　两辰之间犹之闰无中气前月中气在晦后
　　　　月中气在朔谓闰月在两中气之间未尝不
　　　　可其失不在斗指两辰之间一语而在于泥

　　　　以斗杓为建时节祖冲之已辨其非后人未
　　　　见耳
礼记礼运孔子曰我欲观夏道是故之杞而不足徵也
吾得夏时焉(注得夏四时之书也/其书存者有小正)
　　　　蕙田案尧典以四方配四时皋陶谟以五辰
　　　　言四时考诸十二子之位皆岁首寅也独谓
　　　　建寅谓夏时者对殷周言之亦其书至夏始
　　　　详耳

　　　　观承案独谓夏正建寅者尧舜禹三圣相嬗
　　　　而守一道正朔未尝有改至商周革命而始
　　　　改正朔故对商周言之而但举夏时则唐虞
　　　　之建寅不必言矣至建寅之所以为时之正
　　　　令之善者不必远推元会也有即小而可以
　　　　见大即近而可以知远者焉一日十二辰子
　　　　丑二时自当为今日之始然东方未明何能
　　　　有作则当以建寅为正月可徵故三正迭建

　　　　而夫子告颜渊必曰行夏之时
　　　　　　　　　　右虞夏观象(附论/月建)
书洪范次四曰协用五纪(传协/和也)
四五纪一曰岁(傅所以/纪四时)二曰月(传所以/纪一月)三曰日(傅纪/一日)四
曰星辰(傅二十八宿迭见以叙气/节十二辰以纪日月所会)五曰历数(疏一曰岁/从冬至以)
(及明年冬至为一岁二曰月从朔至晦大月三十日小/月二十九日三曰日从夜半以至明日夜半周十二辰)
(为一日四曰星辰星谓二十八宿昏明迭见辰谓日月/别行会于宿度从子至于丑为十二辰五曰历数算日)
(月行道计气朔早晚所以为一岁之律凡此五者皆所/以纪天时故谓之五纪也五纪不言时者以岁月气节)

(正而四时亦自正也郑以为星五星也然五星所行下/民不以为候天以积气无形二十八宿分之为限每宿)
(各有度数合成三百六十五度有馀日月右行循此宿/度日行一度月行十三度有馀二十九日过半而月一)
(周与日会每于一会谓之一月是一岁为十二月仍有/馀十一日为日行天未周故置闰以充足若均分天度)
(以为十二次则每次三十度有馀一次之内有节气中/气次之所管其度多于每月之所统其日入月朔参差)
(不及节气不得在月朔中气不得在月半故圣人律数/此节气之度使知气所在既得气在之日以为一岁之)
(律/)
　春秋昭公七年左氏傅十一月季武子卒晋侯谓伯
　瑕(注伯瑕/士文伯)曰吾所问日食从矣可常乎(注卫侯武/子皆卒故)对

　曰不可六物不同(注各/异时)民心不壹(注政/教殊)事序不类(注/有)
　(变/易)官职不测(注治官居/职非一法)同始异终胡可常也诗曰或
　燕燕居息或憔悴事国(注诗小雅/言不同)其异终也如是公
　曰何谓六物对曰岁时日月星辰是谓也公曰多语
　寡人辰而莫同何谓辰对曰日月之会是谓辰(注一/岁日)
　(月十二会所会谓之辰谓疏时谓四时春夏秋冬也/星二十八宿也日月会 之辰者辰时也言日月聚)
　(会有/时也)故以配日(注谓以子/丑配甲乙)
周礼春官冯相氏掌十有二岁十有二月十有二辰十

日二十有八星之位辨其序事以会天位(注辨其序事/谓若仲春辨)
(秩东作仲夏辨秩南讹仲秋辨秩西成仲冬辨在朔易/会天位合此岁日月辰星宿五者以为时事之候若今)
(太岁在某月某日某甲朔日直某也丁疏十有二辰者/谓子丑寅卯之等十日者谓甲乙丙 之等二十八星)
(者东方角亢氐房心尾箕北方斗牛之等以会/天位者五者在天会合而会候故谓之天位)
　　　　蕙田案周始以十二岁为一终其十二辰即
　　　　十二子也当先言十日后言十二辰属辞之
　　　　体因岁月辰皆十二故先及之秋官硩蔟氏
　　　　则先日后辰此日辰合之以纪日与洪范左

　　　　傅所言辰不同
　　　　又案十有二岁之位用之纪年者也十有二
　　　　月之位用之纪月者也十有二辰十日之位
　　　　用之纪日者也二十有八星之位用之纪日
　　　　躔月逡者也秋官硩蔟氏以方书十日之号
　　　　十有二辰之号十有二月之号十有二岁之
　　　　号二十有八星之号注云日谓从甲至癸辰
　　　　谓从子至亥月谓从娵至荼岁谓从摄提格

　　　　至赤奋若星谓从角至轸即此岁月辰日星
　　　　五者屈原赋摄提贞于孟陬兮惟庚寅吾以
　　　　降摄提岁也孟陬月也庚寅日辰也岁日月
　　　　辰名义今不可考要以方位节候定之冯相
　　　　氏掌其位以辨候而硩蔟氏但书其号以逐
　　　　天鸟又或举十二次纪岁如曰岁在娵訾之
　　　　口其明年乃及降娄岁五及鹑火之属因岁
　　　　星每岁行一次故晋侯曰十二年矣是谓一

　　　　终一星终也十二次虽可纪岁周礼之十二
　　　　岁当以尔雅岁名为正终十二岁者五而岁
　　　　阳岁名合而六十是为一周
　尔雅释天岁阳太岁在甲曰阏逢在乙曰旃蒙在丙
　曰柔兆在丁曰强圉在戊曰著雍在己曰屠维在庚
　曰上章在辛曰重光在壬曰玄黓在癸曰昭阳
　岁名太岁在寅曰摄提格在卯曰单阏在辰曰执徐
　在巳曰大荒落在午曰敦牂在未曰协洽在申曰涒

　滩在酉曰作噩在戌曰阉茂在亥曰大渊献在子曰
　困敦在丑曰赤奋若
　月阳月在甲曰毕在乙曰橘在丙曰修在丁曰圉在
　戊曰厉在己曰则在庚曰窒在辛曰塞在壬曰终在
　癸曰极
　月名正月为陬(注离骚云摄/提贞于孟陬)二月为如三月为寎四
　月为余五月为皋六月为且七月为相八月为壮九
　月为玄(注国语云至/于玄月是也)十月为阳(注纯阴用事嫌于/无阳故以名云)十

　一月为辜十二月为涂(注皆月/之别名)
　(顾氏炎武曰甲至癸为十日寅至丑为十二辰此二/十二名古人用以纪日不以纪岁岁则自有阏逢至)
　(昭阳十名为岁阳摄提格至赤奋若十二名为岁名/后人谓甲子岁癸亥岁非古也自汉以前初不假借)
　(史记太初元年年名焉逢摄提格月名毕聚日得甲/子夜半朔旦冬至其辨晰如此若吕氏春秋序意篇)
　(维秦八年岁在涒滩秋甲子朔贾谊鵩赋单阏之岁/兮四月孟夏庚子日斜兮服集予舍许氏说文后叙)
　(粤在永元困顿之年孟陬之月朔日甲子亦皆用岁/阳岁名不与日同之證汉书郊祀歌天马徕执徐时)
　(谓武帝太初四年岁在庚辰兵诛大宛也自经学日/哀人趋简便乃以甲子至癸亥代之子曰觚不觚此)
　(之谓/矣)

　(又曰春秋之世各国皆自纪其年发之于言或参互/而不易晓则有举其年之大事而为言者若曰会于)
　(沙随之岁叔仲惠伯会却成子于承匡之岁铸刑书/之岁晋韩宣子为政聘于诸侯之岁是也又有举岁)
　(星而言若曰岁五及鹑火岁及大梁岁在娵訾之口/者从后人言之则何不曰甲子也癸亥也是知古人)
　(不用以/纪岁也)
　　　　蕙田案十日十二子数穷六十周则更始古
　　　　人创此法以纪日由来远矣一岁之日六易
　　　　甲子加大馀五并小馀而数起焉纪年纪月
　　　　经傅未有称甲子者岁别立阏逢及摄提格

　　　　等名月别立毕及陬等名周礼岁月但纪于
　　　　十二尔雅踵事加密遂一合乎甲子之法同
　　　　实而殊名耳名所以必殊者恐其溷淆慎别
　　　　之也
　　　　观承案古无年号以阏逢摄提格等相配纪
　　　　年方可辨识后代既有年号矣则但取甲子
　　　　之单名以著其实而省于文亦何不可若后
　　　　人作书而仍以古干支为目是欲复结绳之

　　　　法于书契之代也不亦迂乎
春官大史正岁年以序事颁之于官府及都鄙(注中数/曰岁朔)
(数曰年中朔大小不齐正之以闰定四时以次序授民/时之事 疏云正岁年者谓正岁年以闰则四时有次)
(序依之授民以事故云以序事也一年之内有二十四/气正月立春节启蛰中二月雨水节春分中三月清明)
(节谷雨中四月立夏节小满中五月芒种节夏至中六/月小暑节大暑中七月立秋节处暑中八月白露节秋)
(分中九月寒露节霜降中十月立冬节小雪中十一月/大雪节冬至中十二月小寒节大寒中皆节气在前中)
(气在后节气一名朔气中气在晦则后月闰中气在朔/则前月闰节气有入前月法中气无入前月法中气匝)
(则为岁朔气匝则为年假令十二月中气在晦则闰十/二月十六日得后正月立春节此即朔数曰年至后年)

(正月一日得启蛰中此中气匝此即是中数曰岁周天/三百六十五度四分度之一日一日行一度月一日行)
(十三度十九分度之七二十四气通闰分之一气得十/五日二十四气分得三百六十度仍有五度四分度之)
(一一度更分为三十二五度为百六十四分度之一者/又分为八分通前为百六十八分二十四气分之气得)
(七分若然二十四气气有十五日七分五气得三十五/分取三十二分为一日馀三分推入后气即有十六日)
(气有十五日七分者故云中朔大小不齐月有大小一/年三百五十四日而已日馀仍有十一日是以三十二)
(月已后中气在晦不置闰则中气入后/月故须置闰以补之故云正之以闰)
　　　　蕙田案贾氏疏中数朔数之说殊未分晓盖
　　　　中数者从今年冬至数至后年冬至凡三百

　　　　六十五日四分日之一而十二中气一匝也
　　　　朔数者从今年正月朔数至后年正月朔凡
　　　　三百五十四日有奇而十二月朔一周也(孔/颖)
　　　　(达月令正义解/中数朔数最是)以中数朔数相较则一岁有
　　　　闰馀十一日弱故云中朔大小不齐正之以
　　　　闰也贾疏以闰十二月得后年朔气为朔数
　　　　以后年正月朔得中气为中数其实中气一
　　　　匝与节气一匝皆三百六十五日四分日之

　　　　一何有大小之不齐乎
　　　　　　　　　　右殷周观象
史记幽厉之后周室微陪臣执政史不记时君不告朔
故畴人子弟分散(如淳曰家业世世相傅为畴律年二/十三傅之畴官各从其父学索隐曰)
(韦昭云畴类也孟康云同类之人/明数者也乐彦云畴昔知星人也)或在诸夏或在夷狄
其后战国并争在于彊国禽敌救急解纷而已岂遑念
斯哉秦灭六国兵戎极烦又升至尊之日未暇遑也汉
兴天下初定方纲纪大基高后女主皆未遑故袭秦正

朔服色至今上即位招致方士唐都分其天部(汉书音/义曰谓)
(分部二十八/宿为矩度)而巴落下闳运算转律(徐广曰陈术云徵/士巴郡落下闳也)
(索隐曰姚氏案益部耆旧傅云闳字长公明晓天文隐/于落下武帝徵待诏太史于地中转浑天改颛顼术作)
(太初术拜侍/中不受也)然后日辰之度与夏正同
　　　　观承案史记此条甚核畴人子弟既分散或
　　　　在夷狄则后世西域九执回回术数及西洋
　　　　算法岂非原从中土流散在彼而衍其傅者
　　　　乎此可为西法袭中法之一證也

晋书志徐岳议效术之要要在日蚀熹平之际时洪为
郎欲改四分先上验日蚀日蚀在晏加时在辰蚀从下
上三分侵二事御之后如洪言海内识真莫不闻见刘
歆以来未有洪比
隋书志张宾所创之法既行刘孝孙与冀州秀才刘焯
并称其失言学无师法刻食不中所驳凡有六条其一
云何承天不知分闰之有失而用十九年之七闰其二
云宾等不解宿度之差改而冬至之日守常度其三云

连珠合璧七曜须同乃以五星别元其四云宾等惟知
日气馀分恰尽而为立元法不知日月不合不成朔旦
冬至其五云宾等但守立元定法不须明有进退其六
云宾等惟识转加大馀二十九以为朔不解取日月合
会准以为定此六事微妙理数大纲圣贤之通术而宾
未晓此实管窥之谓也若验影定气何氏所优宾等推
测去之弥远合朔顺天何氏所劣宾等依据循彼迷踪
盖是失其菁华得其糠秕者也

唐书志高祖受禅将治新法傅仁均善推步之学大史
令庾俭丞傅奕荐之诏仁均与俭等参议合受命岁名
为戊寅元术乃列其大要所可考验者有七曰唐以戊
寅岁甲子日登极律元戊寅日起甲子如汉太初一也
冬至五十馀年辄差一度日短星昴合于尧典二也周
幽王六年十月辛卯朔入蚀限合于诗三也鲁僖公五
年壬子冬至合春秋命律序四也月有三大三小则日
蚀常在朔月蚀常在望五也命辰起子半命度起虚六

符阴阳之始六也立迟疾定朔则月行晦不东见朔不
西朓七也
宋史志周琮论曰古今观象必有术过于前人而可以
为万世之法者乃为胜也若一行为大衍术议及略例
校正累世以来立法强弱为术家体要得中平之数刘
焯悟日行有盈缩之差(旧法推日行平行一度至此方/悟日行有盈缩冬至前后定日)
(八十八日八十九分夏至前后定日九十三日七十四/分冬至前后日行一度有馀夏至前后日行不及一度)
李淳风悟定朔之法并气朔闰馀皆同一术(旧法定朔/平注一大)

(一小至此以日行盈缩月行迟疾加减朔馀馀为定朔/望加时以定大小不过三数自此后日食在朔月食在)
(望更无晦二旧法皆须用章岁章月之数使闰/馀有差淳风造麟德术以气朔闰馀同归一母)张子信
悟月行有交道表里五星有入气加减(北齐学士张子/信因葛荣乱隐)
(居海岛三十馀年专以圆仪揆测天道始悟月行有交/道表里在表为外道阳律在里为内道阴律月行在内)
(道则日有食之月行在外道则无食若月外之人北户/向日之地则反观有食又旧法五星率无盈缩至是始)
(悟五星皆有盈/缩加减之数)宋何承天始悟测景以定气序(景极长/冬至景)
(极短夏至始立八尺之表连测十馀年即知旧景初算/冬至常迟天三日乃造元嘉术冬至加时比旧退减三)
(日/)晋姜岌始悟以月食所冲之宿为日所在之度(日所/在不)

(知宿度至此以月食之/宿所冲为日所在宿度)后汉刘洪作乾象术始悟月行
有迟疾数(旧法月平行十三度十九分度之七至是始/悟月行有迟疾之差极迟则日行十二度强)
(极疾则日行十四度太/其迟疾极差五度有馀)宋祖冲之始悟岁差(书尧典曰/日短星昴)
(以正仲冬宵中星虚以殷仲秋至今三千馀年中星所/差三十馀度则知每岁有渐差之数造大明术率四十)
(五年九月而/退差一度)唐徐升作宣明术悟日食有气刻差数(旧/法)
(推日食皆平求食多分不允合至是推日食/以气刻差数增损之测日食分数稍近天验)
元史郭守敬列傅至元十七年新法告成守敬与诸臣
同上奏曰臣等窃闻帝王之事莫重于历自黄帝迎日

推策帝尧以闰月定四时成岁舜在璇玑玉衡以齐七
政爰及三代迄无定法周秦之间闰馀乖次西汉造三
统术百二十年而后是非始定东汉造四分术七十馀
年而仪式方备又百二十一年刘洪造乾象术始悟月
行有迟速又百八十年姜岌造三统甲子术始悟以日
食冲检日宿度所在又五十七年何承天造元嘉术始
悟以朔望及弦皆定大小馀又六十五年祖冲之造大
明术始悟太阳有岁差之数极星去不动处一度馀又

五十二年张子信始悟日月交道有表里五星有迟疾
留逆又三十三年刘焯造皇极术始悟日行有盈缩又
三十五年傅仁均造戊寅元术颇采旧仪始用定朔又
四十六年李淳风造麟德术以古法章部元首分度不
齐始为总法进朔以避晦晨月见又六十三年一行造
大衍术始以朔有四大三小定九服交食之异又九十
四年徐昂造宣明术始悟日食有气刻时三差又百三
十六年姚舜辅造纪元术始悟食甚泛馀差数以上计

千一百八十二年法经七十改其创法者十有三家自
是又百七十四年圣朝专命臣等改治新法臣等用创
造简仪高表凭真测实数所考正者凡七事一曰冬至
自丙子年立冬后依每日测到晷景逐日取对冬至前
后日差同者为准得丁丑年冬至在戊戌日夜半后八
刻半又定丁丑夏至在庚子日夜半后三十三刻己卯
冬至在戊申日夜半后五十七刻庚辰冬至在癸丑日
夜半后八十一刻各减大明术十八刻远近相符前后

应准二曰岁馀自大明术以来凡测景验气得冬至时
刻真数者有六用以相距各得其时合用岁馀今考验
四年相符不差仍自宋大明壬寅年距至今日八百一
十年每岁合得三百六十五日二十四刻二十五分其
二十五分为今法岁馀合用之数三曰日躔用至元四
年丁丑四月癸酉望月食既推求日躔得冬至日躔赤
道箕宿十度黄道箕九度有奇仍凭每日测到太阳躔
度或凭星测月或凭月测日或径凭星度测日立术推

算起自丁丑正月至己卯十二月凡三年共得一百三
十四事皆躔于箕与日食相符四曰月离自丁丑以来
至今凭每日测到逐时太阴行度推算变从黄道求入
转极迟疾并平行处前后凡十三转计五十一事内除
去不真的外有三十事得大明法入转后天又因考验
交食加大明法三十刻与天道合五曰入交自丁丑五
月以来凭每月测到太阴去极度数比拟黄道去极度
得月道交于黄道共得八事仍依日食法度推求皆有

食分得入交时刻与大明术所差不多六曰二十八宿
距度自汉太初术以来距度不同互有损益大明术则
于度下馀分附以大半少皆私意牵就未尝实测其数
今新仪皆细刻周天度分每度为三十六分以距线代
管窥宿度馀分并依实测不以私意牵就七曰日出入
昼夜刻大明术日出入昼夜刻皆据汴京为准其刻数
与大都不同今更以本方北极出地高下黄道出入内
外度立术推求每月日出入昼夜刻得夏至极长日出

寅正二刻日入戌初二刻昼六十二刻夜三十八刻冬
至极短日出辰初二刻日入申正二刻昼三十八刻夜
六十二刻永为定式所创法凡五事一曰太阳盈缩用
四正定气立为升降限依立招差求得每日行分初末
极差积度比古为密二曰月行迟疾古法皆用二十八
限今以万分日之八百二十分为一限凡析为三百三
十六限依垛叠招差求得转分进退其迟疾度数逐时
不同盖前所未有三曰黄赤道差旧法以一百一度相

减相乘今从算术句股弧矢方圜斜直所容求到度率
积差差率与天道实吻合四曰黄赤道内外度据累年
实测内外极度二十三度九十分以圜容方直矢接句
股为法求每日去极与所测相符五曰白道交周旧法
黄道变推白道以斜求斜今用立浑北量得月与赤道
正交距春秋二正黄赤道正交一十四度六十六分拟
以为法推逐月每交二十八宿度分于理为尽
明纪事本末神宗四十一年南京太仆寺少卿李之藻

上西洋法一曰天包地外地在天中其体皆圆皆以三
百六十度算之地经各有测法从地窥天其自地心测
算与自地面测算者都有不同二曰地面南北其北极
出地高低度分不等其赤道所离天顶亦因而异以辨
地方风气寒暑之节三曰各处地方所见黄道各有高
低斜直之异故其昼夜长短亦各不同所得日景有表
北景表南景亦有周围圆景四曰七政行度不同各为
一重天层层包裹推算周径各有其法五曰列宿在天

另有行度二万七千馀岁一周此古今中星所以不同
之故不当指列宿之天为昼夜一周之天六曰五星之
天各有小轮原俱平行特为小轮旋转于大轮之上下
故人从地面测之觉有顺逆迟疾之异七曰岁差分秒
多寡古今不同盖列宿天外别有两重之天动运不同
其一东西差出入二度二十四分其一南北差出入一
十四分各有定算其差极微从古不觉八曰七政诸天
之中心各与地心不同处所春分至秋分多九日秋分

至春分少九日此由太阳天心与地心不同处所人从
地面望之觉有盈缩之差其本行初无盈缩九曰太阴
小轮不但算得迟疾又且测得高下远近大小之异交
食多寡非此不确十曰日月交食随其出地高低之度
看法不同而人从所居地面南北望之又皆不同兼此
二者食分乃审十一曰日月交食人从地面望之东方
先见西方后见凡地面差三十度则时差八刻二十分
而以南北相距二百五十里作一度东西则视所离赤

道以为减差十二曰日食与合朔不同日食在午前则
先食后合在午后则先合后食凡出地入地之时近于
地平其差多至八刻渐近于午则其差时渐少十三曰
日月食所在之宫每次不同皆有捷法定理可以用器
转测十四曰节气当求太阳真度如春秋分日乃太阳
正当黄赤二道相交之处不当计日匀分
　　　　　　　　　　右汉以来观象
　五礼通考卷一百八十三