第九宫夷则夹(半)无射中(半)黄(变半)
第十宫夹钟无射中吕黄(变半)林(变)
第十一宫无射中(半)黄(变半)林(变半)太(变半)
第十二宫中吕黄(变半)林(变)太(变半)南(变)
　　五声十二律。还相为宫。三分损益。隔八相生。自黄钟第一宫。至中吕十二宫凡六十声。三分损益者。如黄钟九寸。三分损一而下生林钟六寸。林钟六寸。三分益一而上生太簇八寸。馀皆仿此。隔八相生者。如黄钟子。历太吕丑太簇寅。至八位下生林钟未。馀皆仿此。京房六十律相生之法。阳下生阴。阴上生阳。终于中吕。而十二律毕矣。中吕上生执始。(变黄钟。)执始生去灭。(变林钟。)上下相生。终于南事。(变南吕。)而六十律毕矣。盖自夷则之角。至中吕之四声。用四变声。至南事而律终矣。
十干十二支相乘为六十
阳子寅辰午申戌
甲甲子甲寅甲辰甲午甲申甲戌
丙丙子丙寅丙辰丙午丙申丙戌
戊戊子戊寅戊辰戊午戊申戊戌

庚庚子庚寅庚辰庚午庚申庚戌
壬壬子壬寅壬辰壬午壬申壬戌
阴丑卯巳未酉亥
乙乙丑乙卯乙巳乙未乙酉乙亥
丁丁丑丁卯丁巳丁未丁酉丁亥
己己丑己卯己巳己未己酉己亥
辛辛丑辛卯辛巳辛未辛酉辛亥
癸癸丑癸卯癸巳癸未癸酉癸亥
　　甲丙戊庚壬五阳干。与子寅辰午申戌六阳支相乘为三十。乙丁己辛癸五阴干。与丑卯巳未酉亥六阴支相乘为三十。合为六十。贾公彦所谓五刚日配六阳辰。五柔日配六阴辰是也。
运气相乘为六十
化土化金化水化木化火
少阴君火甲子甲午庚子庚午丙子丙午壬子壬午戊子戊午
太阴湿土己丑己未乙丑乙未辛丑辛未丁丑丁未癸丑癸未
少阳相火甲寅甲申庚寅庚申丙寅丙申壬寅壬申戊寅戊申
阳明燥金己卯己酉乙卯乙酉辛卯辛酉丁卯丁酉癸卯癸酉
太阳寒水甲辰甲戌庚辰庚戌丙辰丙戌壬辰壬戌戊辰戊戌
厥阴风木己巳己亥乙巳乙亥辛巳辛亥丁巳丁亥癸巳癸亥
　　甲己化土。乙庚化金。丙辛化水。丁壬化木。戊癸

化火。是为五运。子午少阴司天。丑未太阴司天。寅申少阳司天。卯酉阳明司天。辰戌太阳司天。巳亥厥阴司天。是为司六气。五运六气相乘为六十。玉斋以运气相乘错综于六十年。以合上文声律干支相乘之数。而五运与六气各有六十之数。今见左方。
五运循环六十月
化土化金化水化木化火
甲年乙年丙年丁年戊年月建
己庚辛壬癸
丙戊庚壬甲寅(正)
丁己辛癸乙卯(二)
戊(土)庚(金)壬(水)甲(木)丙(火)辰(三)
己辛癸乙丁巳(四)
庚壬甲丙戊午(五)
辛癸乙丁己未(六)
壬甲丙戊庚申(七)
癸乙丁己辛酉(八)
甲丙戊庚壬戌(九)
乙丁己辛癸亥(十)

丙戊庚壬甲子(十一)
丁己辛癸乙丑(十二)
　　五运六气相表里。故古人每并称运气。而其六十之数。则独六气分统六十日。尤分明易见。蔡氏说盖指此。而遂并言运气如易。并言以卜筮及莫大乎蓍龟。河出图洛出书者。然五运固亦自周于六十月。如甲己年起丙寅月。三月是戊辰为土运。乙庚年起戊寅。三月是庚辰为金运。丙辛年起庚寅。三月是壬辰为水运。丁壬年起壬寅。三月是甲辰为木运。戊癸年起甲寅。三月是丙辰为火运。一运各行十二月。凡五年六十月。五运一周。亦未尝不合于六十之数。盖蔡氏本意。只以明六十之数无所不通。自策数以下。未尝一切以相乘言之。此五运周匝于六十月。及六气分统于六十日。与参同六十卦，太一六十时等数。自为一类。今排列为图。

六气分统六十日
客气轮行
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子午之年。少阴君火司天。阳明燥金在泉。六气各六十日。观此一图。则其丑未之年。太阴司天。太阳在泉。以下以此推去。

[主气始终]
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一岁凡三百六十日。六气各分统六十日。然又有主气客气之不同。主气则均得六十日而一年一周。客气则分统之中。各有司天者为主而六年一周。主气则相火次君火。客气则湿土次君火。其所主年数与其序次皆不同。且客气则君火既主子午之年。主气则君火又统春分后六十日。其春分亦与子午不相干。其馀五气皆然。此不可通融为一。但此本不足尚。故传疑亦只举其略。然恐览者或疑其牴牾而不相合。此亦老先生所谓疑难之馀。重生疑难者。且朱子

与蔡氏尝取运气说。各节略为书。其事见于大全往复书。此亦略见造化流行之妙。今姑举其梗槩言之。盖所谓主气之一年一周者。每岁自大寒十二月中。交风木之初气。当北东之艮震。至春分二月中。交君火之二气。当东南之震巽。至小满四月中。交相火之三气。当南方之离。至大暑六月中。交湿土之四气。当南西之坤兑。至秋分八月中。交燥金之五气。当西北之兑乾。至小雪十月中。交寒水之六气。当北方之坎。每气各六十日八十七刻半。总之为三百六十五日二十五刻而一岁周焉。其言六十日者。举成数也。此乃地之阴阳。所谓静而守位者。常为每岁之主气。是一岁而一周也。所谓客气六年一周者。子午之岁冬至子中起燥金。三十日而至大寒。禅于东北之寒水。六十日而至春分。禅于东南之风木。又六十日而至小满。禅于正南之君火。又六十日而至大暑。禅于西南之湿土。又六十日而至秋分。禅于西北之相火。又六十日而至小雪。复禅于正北之燥金。又三十日而为丑未之岁冬至子中。与始起之三十日。亦合为六

十日而一岁终焉。丑未之岁冬至承燥金之次。起寒水三十日后禅于风木。其方位以次递传至燥金。各六十日者五。而小雪后三十日。复终于寒水。寅申岁起风木。卯酉岁起君火。辰戌起湿土。巳亥起相火。始终皆三十日。而中间五气各六十日者皆同。此乃天之阴阳。所谓动而不息者。即为轮行之客气。是亦一岁一周。而其每岁移易者。乃六岁而一周也。阴阳家说。客气乃行岁中之天命。天命所至。则又有寒暑燥湿风火之化。主气则常祗奉客气之天命。客胜则从。主胜则逆。吴临川谓主气土居二火之后。客气土行二火之间。终艮始艮。后天卦位也。始震终坤。先天卦序也。世以客气起大寒者。似协后天终艮始艮之文。然非也。近世杨子建始推而得之。以客气起冬至者。冥契先天始震终坤之义。又曰客气起于子中。尽于子中。故曰冬至子之半。天心无改移。今按天之阴阳。主动而为流行之用。地之阴阳。主静而为对待之体。分属先后天。与邵子论先天应天之时。后天应地之方者相似。然原其本。则先天为对待。后天为流行。以

一年之内观之。客气之司天在泉及左右各二气各有常处者。非对待乎。主气之循环相生。与四时五行同其序次者。非流行乎。先天火生金。故客气相火生燥金。后天土生金。故湿土生燥金。对待则为四而火土同禄。土寓火中。故客气土居二火之中。流行则为五而土旺夏季。其位为坤。故主气土居二火之后。及其以累岁观之然后。见客气之迭迁。体中有用也。主气之守常。用中有体也。是各自有动静。故互相为体用也。且天开于子。故天之阴阳起子中。地辟于丑。故地之阴阳起丑中。天运而地静。故主气客气有动静之殊。夫客气循环。亦于一岁。分居六十日。而今谓每岁各有一气为主者。是于一岁六气之中。特指司天者言之。如子午岁少阴司天。则阳明在泉。故冬至起阳明燥金。泉者地下子位之天。而冬至亦地下阳生之候也。寒水风木以次相生。以至夏至前后各三十日。正当少阴君火司天。则天者地上午位之天。而夏至亦午位阳盛之候也。其左右分为四位。亦为其馀四气之所在。丑未岁太阴司天。而起在泉之太阳。寅

申岁少阳司天。而起在天之厥阴。卯酉阳明又司天。而起在泉之少阴。辰戌太阳司天而起太阴。巳亥厥阴司天而起少阳。是为天之阴阳。故司天与在泉。皆指地上地下之天也。与主气之在地常静者有别。有如太一九星及六壬月将之加临也。又观人之经脉。各有三阴三阳。管属于五脏六腑。是为人之阴阳。而人生于寅。故每日寅时。起手太阴肺经。每时以次相传升降。周流于一身之中。其行之次序。又与此不同。以此观之。在天而动者起子中。在地而静者起丑中者。尤无疑矣。
　　火在河图为少阴之二。而在六气分属少阴少阳。木在河图为少阳之三。而在六气属厥阴。金在河图为太阴之四。而在六气属阳明。土在河图为中央之五。而在六气属太阴。此诚可疑。然河图四象数。各以其方分属五行。而土则兼包四行。其馀为阴阳者各二。六气则虽分属五行。而土亦偏主一气。火亦分居二气。其为阴阳者各三。则六气本不可与四象滚合说。又何可分属河图之数也。但主气常静之位。水北火南木

东金西。土居西南。与五行方位相合。且人之脏腑六气。亦有与五行相合处。如心小肠火而心属手少阴君火。肝胆木而肝属足厥阴风木。肾膀胱水而膀胱属足太阳寒水。肺大肠金而大肠属手阳明燥金。脾胃土而脾属足太阴湿土。心包三焦火而三焦属手少阳相火。是则其理有相通欤。
参同火候六十卦
第一候第二候第三候第四候第五候第六候
屯一日同人六日剥十一日晋十六日萃二十一日丰二十六日
蒙大有复明夷升旅
需二日谦七日无妄十二日家人十七日困二十二日巽二十七日
讼豫大畜睽井兑
师三日随八日颐十三日蹇十八日革二十三日涣二十八日
比蛊大过解鼎节
小畜四日临九日咸十四日损十九日震二十四日中孚二十九日
履观恒益艮小过
泰五日噬嗑十日遁十五日夬二十日渐二十五日既济三十日
否贲大壮姤归妹未济
　　

六十四卦。乾坤为炉鼎。坎离为药物。其馀六十卦为火候。凡一月为六候。一侯各五日。一日十二时。用两卦十二爻。一月三十日。恰得六十卦。
太一一元六十时
甲己日乙庚日丙辛日丁壬日戊癸日
子时甲子蓬一休一芮一死四冲三伤七辅六杜一禽九开四
丑时蓬九休二芮八死六冲四伤八辅七杜二禽一开六
寅时蓬八休三芮二死六冲五伤九辅八杜三甲寅心六开六
卯时蓬七休四芮三死七冲六伤一辅九杜四心五开七
辰时蓬一休六芮四死八冲七伤二甲辰禽五开六心四开八
巳时蓬二休六芮五死九冲八伤三禽四开六心三开九
午时蓬三休七芮六死一甲午辅四杜四禽三开七心六开一
未时蓬四休八芮七死二辅三杜六禽二开八心七开二
申时蓬五休九甲申冲三伤三辅二杜六禽五开九心八开三
酉时蓬六休一冲二伤四辅一杜七禽六开一心九开四
戌时甲戌芮二死二冲一伤六辅四杜八禽七开二心一开六
亥时芮一死三冲九伤六辅五杜九禽八开三心二开六
　右阳遁一局六十时。甲子直符直使起坎宫。
　　太一数祖于洛书九宫。易乾凿度曰太一取其数以行九宫。注曰太一者北辰神名。下行

八卦之宫。从坎宫起。终于离宫。黄帝九宫经一宫。其神太乙。历二宫摄提。三宫招摇。至九宫天一。又有九星天蓬天芮等及八门休生之类。流行八卦九宫。其法以一年冬夏至后分阴阳。以二分二至四立分八节。一节三气。一气三候。一候五日。每节三气。各有上下中三元。而九宫之数一遍。其间又合因八节方位本数。有起宫次序阳顺阴逆之异。阴阳各十八局。每局五日六十时。而六甲之数一遍。其间又各随当下所起之宫。有奇仪顺逆符使加临之法。满十时而法变。至六癸而数终。十八局各六十时。中有符使所居之图。总之为一千八十。观其加临。以占吉凶。如所谓飞鸟历龙首式等是也。今只取阳遁一局之图。以见其数之为六十云。
　　纳音图旋相为宫。隔八相生。　乐有五音十二律旋相为宫。隔八相生之法。而纳音之五行十二支旋相为宫。隔八相生。与此虽有不同。然其一辰之中。每含五音。共纳六十音。亦与一律之中。各具五音。共成六十律相似。故借其文以明之。不须以二者必求其尽同也。其旋相为宫。则

秋渊禹公尝问云一辰之中。配土之辰。相次为宫。如子之辰则庚子土为宫。丑之辰则辛丑土为宫之类。先生以为然。日家亦言五行属五音。分配君臣民事物。复以五行之自绝为四清声。所以杀其太过。如庚申角壬寅商乙亥徵癸巳羽是也。与上秋渊说相贯。然此只言每辰有时而为宫。有时而为商为角者。略似律吕之为宫商云尔。非如无射之宫黄钟为商。仲吕之宫太簇为羽者也。其隔八相生。则本文亦言除上下两位者。谓其如律吕隔八之总计上下两位者不同也。
　　三元。又按运世年月日时。皆有上中下三元。以属天地人三才。如三画卦成。三才略具。分二挂一以象三才之类。
　　支干自东右行向南。五行始西左行向南。谓支干起甲子。甲干属东。历乙向丙丁之南。子支属北。亦从丑寅卯辰之东。向巳午之南。是支与干。皆自东右行而向南也。纳音始于金。金属西。向火之南。是纳音自西左行向南也。其左右行。与天文说左右旋不同。此特指自左向右为右行。

自右向左为左行也。
　　朱子董氏二说不同图。朱子说则其重在本身。谓阳往交阴以生阳。重在阳之本身。阴来交阳以生阴。重在阴之本身也。董氏说则其重在所交。谓阳往交阴以生阴。重在所交之阴。阴来交阳以生阳。重在所交之阳也。
　　杨辉算法纳音起例。　此纳音起例。既合两干两支积数除减。有五行借音之法。又按南宋廖中五行精纪。引三历会同纳音法。云凡欲知纳音者。谓子午数至庚。丑未数至辛。寅申至戊。卯酉至己。辰戌至丙。巳亥至丁。得七者西方素皇之气。纳音属金。得三者南方丹天之气属火。得九东方阳九之气属木。得一中央总统之气属土。得五北方玄极之气属水。故颂曰七金三是火。九木一中央。得五皆为水。纳音要审详。假如甲子甲午从甲至庚。乙丑乙未从乙至辛。其数皆七。所以纳音俱属金。丙寅丙申从丙至戊。丁卯丁酉从丁至己。其数皆三。所以属火。戊辰戊戌从戊至丙。己巳己亥从己至丁。皆九属木。庚子庚午辛未辛丑。皆一属土。丙子丙午从丙至

庚。丁丑丁未从丁至辛。皆五属水。馀皆仿此。以上只数干不数支。如从丙至庚。即丙丁戊己。庚其数五也。从甲至庚。即甲乙丙丁戊己。庚其数七也云云。○今考此子午数至庚。丑未数至辛之类。与五行得数。皆不言其所以然。而阴阳家有阴相付受之法。以八卦纳甲及初四爻之支推之。纳甲者。乾甲壬坤乙癸。震庚巽辛。坎戊离己。艮丙兑丁也。初四爻者。乾震子午。坤巽丑未。坎寅申离卯酉。艮辰戌兑巳亥也。乾坤大父母。故尊而不用。只将六子所纳。支干相求。观六甲之某支属某卦。然后从支上之干。顺数至本卦之干。计其得数。九木七金五水三火一土。如甲子甲午之子午属震初四爻。从甲顺数至震庚。得七数为金。馀皆仿此。若其五行得数皆取奇。故与河图奇偶五行不同。震巽木共九画。乾兑金共七画。坎水五画。离火四画而取奇数三。馀一为土寓火中。土本寄旺四行。而最旺夏季。且火土同禄故也。坤艮土又自成一器。共十一画。去十止一数。其一三五七九。犹宫商角徵羽也。十一变一。四变三。犹变宫变徵也。以此观之。比

借音之法。稍似直截。盖以其出于纳甲。故谓之纳音。今排列为图。使易观览云。
纳音图　甲子午震七金戌辰艮三火申寅坎五水
　乙丑未巽亥巳兑酉卯离
艮丙寅申坎三火子午震五水戌辰艮一土
兑丁卯酉离丑未巽亥巳兑
坎戊辰戌艮九木寅申坎一土子午震三火
离己巳亥兑卯酉离丑未巽
震庚午子震一土辰戌艮七金寅申坎九木
巽辛未丑巽巳亥兑卯酉离
　壬申寅坎七金午子震九木辰戌艮五水
　癸酉卯离未丑巽巳亥兑
又按五行家有论五行真假。云先布大衍四十九数在地。次将甲己子午九。乙庚丑未八。丙辛寅申七。丁壬卯酉六。戊癸辰戌五。巳亥当属四等数除之。除减不尽。又据五行数除之。馀者水一火二木三金四土五。相生取用。便是纳音也。相生者。馀一生木。馀二生土。馀三生火。馀四生水。馀五生金。且如甲子乙丑四个字干支。共除了三十四数外。有十五数。以二五除了一十。馀数五属土。土能生金。是甲子乙丑金也。又

如丙寅丁卯四个干支。共除了二十六外。有二十三数。以四五除了二十。馀数三属木。木能生火。是丙寅丁卯火也。馀仿此。其说深斥海中炉中之说。以为迷误后人云云。○今考此说。比借音之法。亦不甚迂曲。若其所谓甲己子午九等数。术家以为先天之数。向所谓借音者。亦以此数为主。但不言其所以然。而五行家有谓发生归藏。莫离乎土坤艮是也。艮乃生万物之始。坤乃成万物之终。甲乃天之首。子乃地之首。又一阳之始。故甲子至壬申九数。甲己相合子午对冲故为九。乙丑至壬申八数。乙庚合丑未冲故为八。丙寅至壬申七数。丙辛合寅申冲故为七。丁卯至壬申六数。丁壬合卯酉冲故为六。戊辰至壬申五数。戊癸合辰戌冲故为五。己巳至壬申四数。巳亥冲故为四。今且以甲午以下至壬寅计之。其数亦然。盖以子午阴阳之始。寅申万物之发生归藏也。○按纳音诸说。不约而会者。固是理之所寓。故日家多用之。然宋之徐均，明之张楠之伦。最是精于五行之𧗱。而不用纳音之说。只主干支五行。则况明于易数者。尤不足深取也明矣。
纳甲图壬癸配甲乙。按月之在壬癸在地下。非目之

所见。故参同不言。然考其行度。十五日昏。在东方甲位。日中则在地下壬方。三十日晨。在东方乙位。夜半则在地下癸方。盖十五日以前看初昏。以后看平朝。十五日在其间。则亦看平朝初昏之间。且十五日属纯乾。而日中又属纯阳。三十日以前看平朝。以后看初昏。三十日在其间。则亦看初昏平朝之间。且三十日属纯坤。而夜半又属纯阴。此壬癸之所以配甲乙欤。(太一数。阳一局震巽艮兑。得庚辛丙丁。与纳甲有相合。阴一局乾坤离坎。得壬乙癸戊已。与纳甲有相合。固亦相通矣。)
乾坤括始终。按十干甲丙戊庚壬为阳。而甲壬包括始终。乙丁己辛癸为阴。而乙癸包括始终。故乾纳甲壬。坤纳乙癸。是彻头彻尾。纯阴纯阳之象。中间六者之中。庚为在下之阳震象。辛为在下之阴巽象。戊为在中之阳坎象。己为在中之阴离象。丙为在上之阳艮象。丁为在上之阴兑象。乾坤包括乎六字。故中间六干。亦以阴阳分属乎乾坤三阳三阴之爻。
飞伏。凡所遇诸卦。六神流行而变动。故曰飞神。各其本宫之卦。六神潜伏而常静。故曰伏神。比之六气。飞神如客气。伏神如主气。
乾初爻起子顺数。坤初爻起未逆数。天原发微。天统

黄钟律长九寸乾数。地统林钟律长六寸坤数。又曰子寅辰午申戌。黄太姑蕤夷无。一如乾之左旋。未巳卯丑亥酉。林中夹大应南。又如坤之右转。又曰黄钟初九与林钟初六象夫妇。林钟上生太簇九二为母子。盖观律吕见。乾起第一律黄钟子顺数。坤起第二律林钟未逆行。乾坤既定。六子从此推去。
纯卦归魂。(止。)坎家抽今于纯阳之乾下生一阴之姤。以至五阴之剥。本宫乾之六神。伏在里面。又为六阴之坤。而乾之神仍伏在里面。夫乾宫之姤为一世。至剥为五世者。是皆坤爻之往于乾。则坤亦当往为乾宫六世。而特已成纯卦。故自为坤之本宫。而其为六世则就乾而成。故乾之伏神。仍在其中。与一阴五阴之卦无异。(乾之因坤而成亦然。所谓某卦因某卦而成。亦卦变之说也。)自三阴之否。越一爻而生第五爻之阴为晋。有似乎剥。故随剥而往。为乾宫游魂。自四阴之观。越一爻而生第六爻之阴为比。有似乎坤。故随坤而归。为坤宫归魂。若其伏神则与剥坤皆同。凡姤遁否观剥坤晋比八卦之伏神皆乾。而坤比以坤宫卦而伏神往取于乾。若乾大有伏神。反取于坤。是为纯卦归魂来去换。馀七宫皆仿此。

世者谓自一爻至六爻递变相承。如继世然也。天原发微所谓初九与初六为夫妇。初六与九二为母子。亦见一爻为世也。应者谓与世相对也。游魂卦必四世。归魂必三世者。以乾宫言之。既为五阴之剥而四复为阳。故世在四。又于游魂之晋下三爻复皆为阳。故世在三。凡伏神亦六爻。而占法所用起初爻。至世爻而止者。以本宫与对宫相变易者。每止于世爻。如姤一世遁二世。可见尔。
戊就于己而为坎。己流于戊而为离。朱子曰。乾之一爻属戊。坤之一爻属己。盖坎中爻。即乾一爻交坤。故得乾之戊。离中爻。即坤一爻交乾。故得坤之己。乾阳属戊而离本乾体。得坤中爻。是为己流于戊。坤阴属己而坎本坤体。得乾中爻。是为戊就于己。且坎阳在中而戊亦中央土之阳。离阴在中而己亦中央土之阴也。
十二月月建及日月所会之辰图
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　　日月所会之度。自尧时至周末。差一个辰次。自周末至今时。差一个辰次。尧时冬至日在虚。虚即子方玄枵之次。是月建与合朔俱在子。月建在丑则合朔在亥。月建自子而左旋。合朔自子而右转。自周末至宋末。冬至日在斗。斗即丑方星纪之次。是月建在子而合朔在丑。月建在丑则合朔在子。月建自丑而左旋。合朔自子而右转。自元初至今时。冬至日在箕。箕即寅方析木之次。月建在子而合朔在寅。月建在丑则合朔亦在丑。月建在寅则合朔在子。月建自寅而左旋。合朔自子而右转。(月建以地之方位言。合朔以天之辰次言。)然斗星亦与二十八宿。有古今之差。则初昏斗柄所建。实有古今之异。尧时紧似一时。今时慢似一时。但每月辰名。自有一定之方位。亦不以斗星之差而有变。盖尧时已言星鸟星火。则辰次之名。起于上古可知。刘歆言牵牛之初。以纪日月。故曰星纪。五星起牵牛初。日月起其中。然则星纪之名。盖始于商周之后。如娵訾主豕韦之墟。(商时诸侯。)而左传以豕韦名其

辰。定星周时十月昏中。而史传以营室称其宿者欤。然今之历家冬至。仍言日躔星纪。而不言析木者。虽因唐宋以前。而唐宋之历。已不用尧时玄枵之名。则不得不随时改易矣。
十九岁七闰。本于岁月日时之闰。先从岁月日时求之然后。原委脉络。如指诸掌矣。今条列如左。
以一时之闰言之。一时月之不及日一度。又二百二十八分度之七。(与一日一月一岁之闰。皆二百二十八分之七十九日二百二十八度。而其闰度七十九岁二百二十八月。而其闰月七。皆为二百二十八分之七相应。)是为一时之闰。与一度通分二百二十八。合成二百三十五分。(与一日一月一岁皆分为二百二十八。合闰分七十九日二百二十八度。合闰度七十九岁二百二十八月。合闰月七各成二百三十五相应。)
以一日之闰言之。一日凡十二时。月之不及日十二度。(与一岁十二月相应。)又十九分度之七。(与一月闰于二十九时半强。为十九分之七。一岁闰于二十九日半强。为十九分之七相应。)是为一日之闰。一日十二度。以十九分通之。为二百二十八。(与一时一月一岁皆分为二百二十八。十九日二百二十八度。十九岁二百二十八月相应。)是七分于十二度。为二百二十八分之七。上一时七分之闰。今积为一日之七分。与二百二十八。合成二百三十五分。(与一时一月一岁皆分为二百二十八。合闰分七十九日二百二十八度。合闰度七十九岁二百二十八月。合闰月七各成二

百三十五相应。)○三日得二十一分成一度。又馀二分。(与每岁七分之积。三岁成一闰。馀二分相应。)○五日得三十五分成二度。不足三分。(与每岁七分之积。五岁二闰。不足三分相应。)○积十九日凡二百二十八。时月之不及日全度二百二十八度。(与一时一日一月一岁皆分为二百二十八。十九岁二百二十八月相应。)每日七分之积。又一百三十三。(与十九岁积每岁闰七分。为一百三十三相应。)以每度十九而一。则恰得七度。更无馀分。(与一日一月一岁闰皆七分。十九岁闰七月。无馀分相应。)是为十九日七闰于二百二十八度。为二百二十八分之七。上一日七分之闰。今积为十九日之七度。与二百二十八度。合成二百三十五度。(与一时一日一月一岁皆分为二百二十八。合闰分七十九岁二百二十八月。合闰月七各成二百三十五相应。)
以一月之闰言之。一月凡二十九日九百四十分日之四百九十九。而月与日会。共三百六十五度九百四十分度之二百三十五。(与一岁日与天会数相应。)以每日不及日全度十二。乘二十九日四百九十九。得全度三百四十八。馀分之积五千九百八十八。以每度九百四十而一(上四百九十九。是每日九百四十之分子。故复以九百四十约之。)得六。不尽三百四十八。合三百五十四度九百四十分度之三百四十八。(以上皆与下十二时乘月与日会数及一岁十二会日数相应。)又每日七分之积。二十九日得二百三分。(与七闰全日二百三日相应。)以每

度十九而一得十。不尽一十三分。(与十九岁闰分中取十三日。合为七闰全日之数相应。)以九百四十通之。(十三本七分所积成度之馀。将与四百九十九。以七通分之数相合。故此以九百四十通之。下四百九十九。又以七通之。)得一万二千二百二十。(与十九岁馀分一万五千七百一十三内。取一万二千二百二十。成十三日数相应。)又以四百九十九。与七相乘得三千四百九十三。(上二十九日。既以七乘之。得二百三分。此四百九十九。则是九百四十之分子。故别以七乘之。将与上十三分以九百四十通分之数。合为一数。与十九岁闰分中取十三日。馀三千四百九十三数相应。)合得一万五千七百一十三。(与十九岁闰分数相应。)以十九约之。得八百二十七。(上二百三分。既以七乘之得十度。此以不尽之数揍合通分。然后以十九约之。不以九百四十约之者。未满度法九百四十之分。故只以分数命之。)是每日七分之积。合十度九百四十分度之八百二十七。(与下闰时及一岁闰率相应。)合上三百五十四度三百四十八。为三百六十五度二百三十五。而其中十度八百二十七。是为一月之闰度。若使月行一日十二时。只退十二度。则当于三十日九百四十分日之四百一十一分二釐五毫。(置一岁三百六十五日二百三十五。以十二分之则得此数。三百六十日。以十二分之得三十日。馀五日。以九百四十通之。得四千七百内。子二百三十五。为四千九百三十五。以十二分之。得四百一十一分二釐五毫。是一月两气之数。)始与日会。是与每月气至之限。相合为三百六十五时九百四十分时之二百三十五。(置三百六十五日二百三十五。以十二时分之则得此数。)若是则气朔俱盈于三十日。不

须置闰。而今每时又退二百二十八度之七。每日为十九分度之七。故凡二十九日四百九十九而月已会日。以每日十二时。乘二十九日四百九十九。得全时三百四十八。馀分之积。五千九百八十八。以每时九百四十而一。得六。不尽三百四十八。合三百五十四时九百四十分时之三百四十八。(以上皆与上十二度乘月与日会数及一岁十二会数相应。)二十九日四百九十九。比前三十日四百一十一分二釐五毫之数。缩九百四十分日之八百五十二分二釐五毫。(置三十日。以二十九日减之馀一日。分作九百四十。以四百九十九减之。馀四百四十一。合上四百十一分二釐五毫则得此数。)以十二乘之。(上八百五十二分二釐五毫。是每日分作九百四十之分。故以十二乘之。是为每时分作九百四十之分。然后以每度九百四十而一。即成度数。)得一万二百二十七。(与一岁闰率以九百四十通分之数相应。)以每时九百四十而一得十。不尽八百二十七。上每日七分所成十度八百二十七分。既在二十九日半强之内。故于前三十日有奇之数。缩十时八百二十七。(与上闰度及一岁闰率相应。)月有三十日。日有十二时。三百六十时。一月之常数。而三百六十五时二百三十五。于常数多五时二百三十五。是一月之气盈。(盈馀也。每月两气之数。于三十日。馀二百三十五分。故曰气盈。与一岁二十四气合成五日二百三十五数相应。)三百五十四时三百四十八。于常数少五时五

百九十二。(置三百六十时。以三百五十四时减之。馀六时内取一时。分作九百四十分。以三百四十八减之。馀五时五百九十二也。)是一月之朔虚。(虚缩也。每月合朔之数。于三十日。缩四百四十一。故曰朔虚。与一岁十二会所缩五日五百九十二数相应。)合气盈朔虚为十时八百二十七。是为一月之闰时。以十二分二十九日四百九十九。(二十九日。各十二时。故以十二分之。与一岁十二月相应。)各为二十九时九百四十分时之四百九十九。(四百九十九。本是一日九百四十之分子。今以十二分之。为一时九百四十之分子。)一月之闰十时八百二十七。于二十九时四百九十九。为十九分之七。(十时八百二十七。本是七分之积。以七分之则可见七分之一。先取十时。以九百四十通分之。得九千四百。纳子八百二十七。得一万二百二十七。乃以七分之。各得一千四百六十一。是为七分之一。以十九乘此数则当见十九分之积。置一千四百六十一。以十九乘之。得二万七千七百五十九。上十时。本以九百四十通分。则此当复以九百四十约之然后成时。置二万七千七百五十九。以每时九百四十而一。得二十九时。不尽四百九十九。是一千四百六十一。于二十九时四百九十九。为十九分之一。十时八百二十七。于二十九时四百九十九。为十九分之七。若先取二十九时。以九百四十通之。得二万六千八百一十九。纳子四百九十九。得二万七千七百五十九。以十九分之。得一千四百六十一。是为十九分之七。复置十时八百二十七。通分纳子之数一万二百二十七。以十九分之一。一千四百六十一而一恰得七。更无馀分。是为十九分之七。与一日之闰十九分度之七。十九日之闰度七。一岁之闰十九分朔之七。十九岁之闰月七相应。)于二十九日四百九十九。为二百二十八分之七。(十时八百二十七。通分纳子得一万二百二十七。以七分之。各得一千四百六十一。是为七分之一。以十九分与十二时相乘。为二百二十八。以乘一千四百六十一。得三十三万三千一百八。以每时

九百四十分与每日十二时相乘。为一万一千二百八十。以除三十三万三千一百八。得二十九日。不尽五千九百八十八。只以十二约之。得四百九十九。是一千四百六十一。于二十九日四百九十九。为二百二十八分之一。十时八百二十七。于二十九日四百九十九。为二百二十八分之七。若先取二十九日四百九十九。以九百四十通分纳子得二万七千七百五十九。以十二时乘之。得三十三万三千一百八。以十九分与十二时相乘。为二百二十八。以除三十三万三千一百八。得一千四百六十一。是为二百二十八分之一。复置十时八百二十七。通分纳子之数一万二百二十七。以二百二十八分之一。一千四百六十一而一恰得七。更无馀分。是为二百二十八分之七。与一时一日一岁之闰。皆二百二十八分之七。十九日二十八度而其闰度七。十九岁二百二十八月而其闰月七。皆为二百二十八分之七相应。)上一日七分之闰。十九日七度之闰。今积为一月之七分。与二百二十八分。合成二百三十五分。(与一时一日一岁皆分为二百二十八。合闰分七十九日二百二十八度。合闰度七十九岁二百二十八月。合闰月七。各成二百三十五相应。)
以一岁之闰言之。一岁凡三百六十五日九百四十分日之二百三十五而日与天会。每月二十九日四百九十九而月与日会者十二。以十二会。乘二十九日四百九十九。得全日三百四十八。馀分之积。五千九百八十八。以每日九百四十而一得六。不尽三百四十八。合三百五十四日九百四十分日之三百四十八。(以上皆与一月十二度及十二时乘月与日会数相应。)比前三百六十五度二百三十五。缩十日九百四十分一之八百二十七。(与一月闰度及闰时相应。)岁有十二月。月有三十日。三百六十

日。一岁之常数。而三百六十五日二百三十五。于常数多五日二百三十五。是一岁之气盈。(合每月气盈五时二百三十五。成每岁气盈五日二百三十五。)三百五十四日三百四十八。于一岁常数少五日五百九十二。(置三百六十日。以三百五十四日减之。馀六日内取一日。分作九百四十分。以三百四十八减之。馀五日五百九十二也。)是一岁之朔虚。(合每月朔虚五时五百九十二。成每岁朔虚五日五百九十二。)合气盈朔虚。为十日八百二十七。是为一岁之闰。若使周天只三百六十度。则一期亦三百六十日。每月气至。各为三十日。若是则无气盈。而今周天又馀五度四分之一。故一期又馀五日四分之一为气盈。若使周天只三百六十度。而月行一日。又只退十二度。则每日月三十日一会。十二会为三百六十日。若是则亦无朔虚而不须置闰。今每日又退十九分度之七。故十二会。在常数少五日五百九十二为朔虚。是十日八百二十七。于二十九日四百九十九。为十九分之七。(十日八百二十七。本是七分之积。以七分之则可见七分之一。先取十日。以九百四十通之。得九千四百。纳子八百二十七。得一万二百二十七。乃以七分之。各得一千四百六十一。是为七分之一。以十九乘此数则当见十九分之积。置一千四百六十一。以十九乘之。得二万七千七百五十九。上十日。本以九百四十通分。则此当复以九百四十约之然后成日。置二万七千七百五十九。以每日九百四十而一。得二十九日。不尽四百九十九。是一千四百六十一。于二十九日四百九十九。为十九分之一。十日八百二十七。于二十九日四百九十九。

为十九分之七。若先取二十九日。以九百四十通之。得二万六千八百一十九。纳子四百九十九。得二万七千七百五十九。以十九分之。得一千四百六十一。是为十九分之一。复置十日八百二十七。通分纳子之数一万二百二十七。以十九分之一。一千四百六十一而一恰得七。更无馀分。是为十九分之七。与一日一月之闰皆十九分之七。十九日之闰度七。十九岁之闰月七相应。)于三百五十四日三百四十八。为二百二十八分之七。(十日八百二十七。通分纳子得一万二百二十七。以七分之。各得一千四百六十一。是为七分之一。以十九分与十二月相乘。为二百二十八。以乘一千四百六十一。得三十三万三千一百八。以每日九百四十而一。得三百五十四日。不尽三百四十八。是一千四百六十一。于三百五十四日三百四十八。为二百二十八分之一。十日八百二十七。于三百五十四日三百四十八。为二百二十八分之七。若先取三百五十四。以九百四十通之。得三十三万二千一百六十八。纳子三百四十八。得三十三万三千一百八。以十九分与十二月相乘。为二百二十八。以除三十三万三千一百八。得一千四百六十一。是为二百二十八分之一。复置十日八百二十七。通分纳子之数一万二百二十七。以二百二十八分之一。一千四百六十一而一恰得七。更无馀分。是为二百二十八分之七。与一时一日一月之闰皆分为二百二十八分之七。十九日二百二十八度而其闰度七。十九岁二百二十八月而其闰月七。皆为二百二十八分之七相应。)上一月七分之闰。今积为一岁之七分。与二百二十八分。合成二百三十五分。(与一时一日一月皆分为二百二十八。合闰分七。十九岁二百二十八月。合闰月七。各成二百三十五相应。)○三岁一闰。得三十二日九百四十分日之六百单一。又以每岁七分之积言之。三岁得二十一分。成一闰。又馀二分。(与三日一度。馀二分相应。)○五岁再闰。得五十四日九百四十分日之二百三十五。又以每

岁七分之积言之。五岁得三十五分成二闰。不足三分。(与五日二度。不足三分相应。)○积十九岁。凡二百二十八月。(与一时一日一月一岁皆分为二百二十八。十九日二百二十八度相应。)而每岁闰十日八百二十七者十九。以十九乘十日八百二十七。得全日一百九十。馀分之积。一万五千七百一十三。(与一月闰度通分数相应。)于七个月全日二十九之数。不足一十三日。置一万五千七百一十三。以每日九百四十而一。取一十三以填之。凡得一万二千二百二十。(与一月闰分内一十三分。以九百四十通之。得一万二千二百二十相应。)成一十三日。(与一月闰分二百三分而其一百九十分。为全度十。馀一十三分相应。)与一百九十日。合为二百三日。(与一月内二十九日。馀分各得七。合为二百三分相应。)为七个二十九日。其馀三千四百九十三。(与一月闰分内四百九十九。以七乘之之数相应。)以每月馀分四百九十九而一。恰得七月。更无馀分。(与一日一月一岁闰皆七分。十九日闰七度。无馀分相应。)是为十九岁七闰。于二百二十八月。为二百二十八分之七。上一岁七分之闰。今积为十九岁之七月。与二百二十八月。合成二百三十五月。(与一时一日一月一岁皆分为二百二十八。合闰分七十九日二百二十八度。合闰度七。各成二百三十五相应。)又以每岁七分之积言之。十九岁得一十三。(与十九日积每日闰七分。为一百一十三相应。)以每月十九而一。恰得七月。更无馀分。

尹光溢所言得周天度朔实。初学未易究其数之原委。故今申明古人立数之所以然。以是观尹说。庶可得其要领矣。
欲知周天三百六十五度四分度之一。月行几日。复与日会。则置周天度三百六十五度。以每度十九分通之。得六千九百三十五分。又四分十九分。得四分七釐五毫。合得六千九百三十九分七釐五毫。以每日九百四十分乘之。得六百五十二万三千三百六十五分。以每日月退十二度。通分二百二十八。纳子七。凡二百三十五除之。得二万七千七百五十九。又以每日九百四十除之。得二十九日。即二十九个九百四十。不尽四百九十九。是为朔实。此本以周天度求得朔实。不须更求周天度。若还求周天度。则以元来所通之分九百四十。还除六百五十二万三千三百六十五分。还得六千九百三十九分七釐五毫。又以所通之分十九除之。还得三百六十五度。又有二五为四分之一。是为周天度。(若先以十九除之。得三十四万三千三百三十五。又以九百四十除之。得三百六十五度。不尽二百三十五。)
欲知二十九日九百四十分日之四百九十九。月退几度而还与日会。则置朔实二十九日。以每日九百

四十分通之。得二万七千二百六十分。纳子四百九十九分。得二万七千七百五十九分。以每日月退十二度。通分二百二十八。纳子七。凡二百三十五乘之。得六百五十二万三千三百六十五分。以每日九百四十除之。得六千九百三十九分七釐五毫。又以每度十九除之。得三百六十五度。即三百六十五个十九。又有二五为四分之一。是为周天度。此本以朔实求得周天度。不须更求朔实。若还求朔实。则以元来所通之分二百三十五。还除六百五十二万三千三百六十五分。还得二万七千七百五十九分。又以所通之分九百四十除之。还得二十九日。不尽四百九十九。是为朔实。(若先以九百四十除之。得六千九百三十九分七釐五毫。又以二百三十五除之。得二十九日。不尽一百二十四分七釐五毫。四因之为四百九十九。)
篇末笔谈论纳甲顺传逆传。按震为乾之长子。象继体。故得内卦初爻。坎为中子。位居第二。故得内卦二爻。艮为少子。位居第三。故得内卦三爻。巽为坤之长女。象在外。故得外卦初爻。离为中女。稍近于母。故得内卦三爻。兑为少女。最近于母。故得内卦二爻。少女虽最近。非继体。故得二爻而不得初爻。子传寅。寅传辰。丑传卯。卯传巳。以十二支言之。皆非逆传。以卦爻

言则初爻至二爻。二爻至三爻为顺传。四爻至三爻。三爻至二爻为逆传也。