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新法算书 测天约说叙目 第 1a 页 WYG0788-0171c.png
测天约说叙目
测天者脩历之首务约说者议历之初言也不从测候
无缘推算故测量亟矣即测候推算亦非甚难不可几
及之事所难者其数曲而繁其情密而隐耳欲御其繁
曲宜自简者始欲穷其密隐宜自显者始约说之义则
总历家之大指先为简显之说大指既明即后来所作
易言易知渐次加详如车向康庄此为发轫已又古之
造历者不欲求明抑将晦之诸凡名义故为隐语诸凡
作法多未及究论其所从来与其所以然之故墙宇既
测天者脩历之首务约说者议历之初言也不从测候
无缘推算故测量亟矣即测候推算亦非甚难不可几
及之事所难者其数曲而繁其情密而隐耳欲御其繁
曲宜自简者始欲穷其密隐宜自显者始约说之义则
总历家之大指先为简显之说大指既明即后来所作
易言易知渐次加详如车向康庄此为发轫已又古之
造历者不欲求明抑将晦之诸凡名义故为隐语诸凡
作法多未及究论其所从来与其所以然之故墙宇既
新法算书 测天约说叙目 第 1b 页 WYG0788-0171d.png
峻经途斯狭后来学者多不得其门而入矣此篇虽云
率略皆从根源起义向后因象立法因法论义亦复称
之务期人人可明人人可能人人可改而止是其与古
昔异也或云诸天之说无从考證以为疑义不知历家
立此诸名皆为度数言之也一切远近内外迟速合离
皆测候所得舍此即推步之法无从可用非能妄作安
所置其疑信乎若夫位置形模实然实不然则天载幽
玄人灵浅鲜谁能定之姑论而不议可矣都为二卷共
八篇如左
率略皆从根源起义向后因象立法因法论义亦复称
之务期人人可明人人可能人人可改而止是其与古
昔异也或云诸天之说无从考證以为疑义不知历家
立此诸名皆为度数言之也一切远近内外迟速合离
皆测候所得舍此即推步之法无从可用非能妄作安
所置其疑信乎若夫位置形模实然实不然则天载幽
玄人灵浅鲜谁能定之姑论而不议可矣都为二卷共
八篇如左
新法算书 测天约说叙目 第 2a 页 WYG0788-0172a.png
钦定四库全书
新法算书卷十一 明 徐光启等 撰
测天约说卷上
首篇
度数之学凡有七种共相连缀初为二本曰数曰度数者论物
几何众其用之则算法也度者论物几何大其用之则测法量
法也(测法与量法不异但近小之物寻尺可度者谓之量法远/而山岳又远而天象非寻尺可度以仪象测知之谓之测)
(法其量法如算家之专术/其测法如算家之缀术也)既有二本因生三干一曰视人目所
见一曰听人耳所闻一曰轻重人手所揣耳所闻者因生乐器
新法算书卷十一 明 徐光启等 撰
测天约说卷上
首篇
度数之学凡有七种共相连缀初为二本曰数曰度数者论物
几何众其用之则算法也度者论物几何大其用之则测法量
法也(测法与量法不异但近小之物寻尺可度者谓之量法远/而山岳又远而天象非寻尺可度以仪象测知之谓之测)
(法其量法如算家之专术/其测法如算家之缀术也)既有二本因生三干一曰视人目所
见一曰听人耳所闻一曰轻重人手所揣耳所闻者因生乐器
新法算书 测天约说叙目 第 2b 页 WYG0788-0172b.png
乐音手所揣者因生举运之器举运之法惟目视一干又生二枝
一曰测天一曰测地七者在西土庠士俱有专书今翻译未广
仅有几何原本一种或多未见未习然欲略举测天之理与法
而不言此理此法即说者无所措其辞听者无所施其悟矣
七者之中音乐与轻重别为二家故兹所陈特举其四曰数
曰测量曰视曰测地四学之中又每举其一二为卷中所必
需其馀未及缕悉者俟他日续成之也为他篇所共赖故列
于篇次之外曰首篇欲知他篇须知此篇故又名须知篇
数学一题
一曰测天一曰测地七者在西土庠士俱有专书今翻译未广
仅有几何原本一种或多未见未习然欲略举测天之理与法
而不言此理此法即说者无所措其辞听者无所施其悟矣
七者之中音乐与轻重别为二家故兹所陈特举其四曰数
曰测量曰视曰测地四学之中又每举其一二为卷中所必
需其馀未及缕悉者俟他日续成之也为他篇所共赖故列
于篇次之外曰首篇欲知他篇须知此篇故又名须知篇
数学一题
新法算书 测天约说叙目 第 3a 页 WYG0788-0172c.png
比例者以两数相比论其几何
比例有二一曰相等之比例一曰不等之比例若二数
相等以此较彼无馀分名曰等比例也若二数不等又
有二一曰以大不等一曰以小不等如以四与二相比
四之中凡为二者二是为以大即命曰二倍大之比例
也如以二与四相比倍其身乃得为四是为以小即命
曰二分之一之比例或命曰半比例也
测量学十八题
第一题至十四题论测量之理
比例有二一曰相等之比例一曰不等之比例若二数
相等以此较彼无馀分名曰等比例也若二数不等又
有二一曰以大不等一曰以小不等如以四与二相比
四之中凡为二者二是为以大即命曰二倍大之比例
也如以二与四相比倍其身乃得为四是为以小即命
曰二分之一之比例或命曰半比例也
测量学十八题
第一题至十四题论测量之理
新法算书 测天约说叙目 第 3b 页 WYG0788-0172d.png
第十五题至第十八题论测量之法
几何原本书中论线论面论体今第一至第五论线也
第六至十四论体也此书中不及面故不论面
几何原本中多言直线圜线其理易明今不及论论其
稍异者五题前二题言独线后三题言两线
第一题(独线/一)
长圆形者一线作圈而首至尾之径大于腰间径亦名曰
瘦圈界亦名撱圈
如甲乙丙丁圈形甲丙与乙丁两径等即成圈今甲首
几何原本书中论线论面论体今第一至第五论线也
第六至十四论体也此书中不及面故不论面
几何原本中多言直线圜线其理易明今不及论论其
稍异者五题前二题言独线后三题言两线
第一题(独线/一)
长圆形者一线作圈而首至尾之径大于腰间径亦名曰
瘦圈界亦名撱圈
如甲乙丙丁圈形甲丙与乙丁两径等即成圈今甲首
新法算书 测天约说叙目 第 4a 页 WYG0788-0173a.png
至丙尾之径大于己至庚之腰间径是名长圆
或问此形何从生荅曰如一长圆柱横断之其断处为
两面皆圆形若断处稍斜其两面必稍长愈斜愈长或
称卵形亦近似然卵两
端大小不等非其类也
(指其面曰平长圆/若成体曰立长圆)
第二题(独线/三)
蛇蟠线者于平面上作一线自内至外恒平行
恒为圈线而不遇不尽如上图自甲至乙者是
或问此形何从生荅曰如一长圆柱横断之其断处为
两面皆圆形若断处稍斜其两面必稍长愈斜愈长或
称卵形亦近似然卵两
端大小不等非其类也
(指其面曰平长圆/若成体曰立长圆)
第二题(独线/三)
蛇蟠线者于平面上作一线自内至外恒平行
恒为圈线而不遇不尽如上图自甲至乙者是
新法算书 测天约说叙目 第 4b 页 WYG0788-0173b.png
旋风线者于平圆柱上作一线亦如蛇蟠但蜿蜓腾凌而
上如旋风也
如上图自甲至乙者是
螺旋线者于球上从腰至顶作一线如蛇蟠而渐高如旋
风而渐小
如上图自甲至乙者是
此书独用螺旋线欲解其形势故备言之
第三题(下三题言二线者或直/或不直或相遇或相离)
二线相遇者有三但相遇而止名曰至线因至线在所至
上如旋风也
如上图自甲至乙者是
螺旋线者于球上从腰至顶作一线如蛇蟠而渐高如旋
风而渐小
如上图自甲至乙者是
此书独用螺旋线欲解其形势故备言之
第三题(下三题言二线者或直/或不直或相遇或相离)
二线相遇者有三但相遇而止名曰至线因至线在所至
新法算书 测天约说叙目 第 5a 页 WYG0788-0173c.png
线之上故又曰在上其割截而过者名曰交线亦曰割
线亦曰截线其至而不过又不止者名曰切线其至线
而有所分截者亦称割线或曰截线或曰分线
如上图甲乙线与丙乙丁线丙乙丁
圈相遇至乙而止则甲乙为至线又
曰丙乙丁上线
如上图甲乙线截丙丁于戊己庚
线截辛壬癸圈于辛子丑寅圈截
丑卯寅圈于丑于寅皆名交线
线亦曰截线其至而不过又不止者名曰切线其至线
而有所分截者亦称割线或曰截线或曰分线
如上图甲乙线与丙乙丁线丙乙丁
圈相遇至乙而止则甲乙为至线又
曰丙乙丁上线
如上图甲乙线截丙丁于戊己庚
线截辛壬癸圈于辛子丑寅圈截
丑卯寅圈于丑于寅皆名交线
新法算书 测天约说叙目 第 5b 页 WYG0788-0173d.png
又如上图甲乙线遇丙丁圈于
丙戊己庚圈遇戊辛壬圈于戊
皆名切线
如上图甲丙线分甲乙丙圈者曰分圈线亦
曰割圈线亦曰截圈
第四题
两线不相遇而相离之度恒等名曰距等线(或称平行线/侣线俱通用)
如上三图甲至己乙至戊丙至丁
其相离之度俱等
丙戊己庚圈遇戊辛壬圈于戊
皆名切线
如上图甲丙线分甲乙丙圈者曰分圈线亦
曰割圈线亦曰截圈
第四题
两线不相遇而相离之度恒等名曰距等线(或称平行线/侣线俱通用)
如上三图甲至己乙至戊丙至丁
其相离之度俱等
新法算书 测天约说叙目 第 6a 页 WYG0788-0174a.png
第五题
两线相遇即作角
本是一面为两线所限限以内即成角也
如上图甲乙与乙丙两线相遇于乙即包一
甲乙丙角(第二字即/所指角)
其球上两圈线相交亦作角如上图甲丙乙
丁两线交而相分于戊即成甲戊丁丁戊丙
丙戊乙乙戊甲四球上角也
第六题
两线相遇即作角
本是一面为两线所限限以内即成角也
如上图甲乙与乙丙两线相遇于乙即包一
甲乙丙角(第二字即/所指角)
其球上两圈线相交亦作角如上图甲丙乙
丁两线交而相分于戊即成甲戊丁丁戊丙
丙戊乙乙戊甲四球上角也
第六题
新法算书 测天约说叙目 第 6b 页 WYG0788-0174b.png
自此至第十四题皆论体诸体中球为第一此书所用
独有球体故未他及(凡物之圆者皆名球诸题中名/义凡立圆物皆有之非独天也)
第六至第八言球内之理第九至十四言球外之理
球之内有心心者从此引出线至球面俱相等
如上图甲乙丙球丁为心从丁引出线至甲
至乙至丙各等即作百千万线皆等
第七题(球/内)
径者一直线过球心两端各至面半径者从心至面
独有球体故未他及(凡物之圆者皆名球诸题中名/义凡立圆物皆有之非独天也)
第六至第八言球内之理第九至十四言球外之理
球之内有心心者从此引出线至球面俱相等
如上图甲乙丙球丁为心从丁引出线至甲
至乙至丙各等即作百千万线皆等
第七题(球/内)
径者一直线过球心两端各至面半径者从心至面
新法算书 测天约说叙目 第 7a 页 WYG0788-0174c.png
如上图甲乙球丙为心一直线过丙两端
至甲至乙即甲乙为径线其丙乙丙甲皆
为半径线
第八题(球/内)
球不离于本所而能旋转则其一径之不动者名为轴轴
之两端名为两极也凡一球止有一心凡球之转止有
一轴其径甚多无数可尽
如上图甲乙丙丁球戊为心乙丁过心此
球从甲向丙丙又向甲旋转而不离其处
至甲至乙即甲乙为径线其丙乙丙甲皆
为半径线
第八题(球/内)
球不离于本所而能旋转则其一径之不动者名为轴轴
之两端名为两极也凡一球止有一心凡球之转止有
一轴其径甚多无数可尽
如上图甲乙丙丁球戊为心乙丁过心此
球从甲向丙丙又向甲旋转而不离其处
新法算书 测天约说叙目 第 7b 页 WYG0788-0174d.png
则乙戊丁直线为不动之处是名轴也乙与丁则为两
极球心若离于戊点如己则从心所出两半径线如庚
己己辛必不等故曰止有此心凡轴皆利转若有二轴
二俱转即相碍一不转即非轴故曰止有一轴从心出
直线苟至面皆径也故曰无数
第九题(球/外)
球之面可作多圈圈有大有小大圈者其心即球心若从
圈剖球为二则其圈之径过球心也各大圈从圈面作
垂线各有其本圈之轴与其两极
极球心若离于戊点如己则从心所出两半径线如庚
己己辛必不等故曰止有此心凡轴皆利转若有二轴
二俱转即相碍一不转即非轴故曰止有一轴从心出
直线苟至面皆径也故曰无数
第九题(球/外)
球之面可作多圈圈有大有小大圈者其心即球心若从
圈剖球为二则其圈之径过球心也各大圈从圈面作
垂线各有其本圈之轴与其两极
新法算书 测天约说叙目 第 8a 页 WYG0788-0175a.png
如图甲乙丙丁球上作甲戊丙己大圈其
垂线乙丁即乙丁为本圈之轴乙丁两点
即其两极故大圈在两极间离两极俱等
第十题(球/外)
小圈者不分球为两平分不与球同心其去两极一近一
远愈近所向极愈小愈近心愈大
如上图甲乙为大圈丙丁戊己庚皆小圈
也故一大圈之上之下可作无数小圈众
小圈之间止可作一大圈
垂线乙丁即乙丁为本圈之轴乙丁两点
即其两极故大圈在两极间离两极俱等
第十题(球/外)
小圈者不分球为两平分不与球同心其去两极一近一
远愈近所向极愈小愈近心愈大
如上图甲乙为大圈丙丁戊己庚皆小圈
也故一大圈之上之下可作无数小圈众
小圈之间止可作一大圈
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第十一题(球/外)
圈不论大小其分之有三等
三等者一曰大分一曰小分一曰细分如两平分之为
半圈四平分之为象限此大分也每象限分为九十度
此小分也每度又析为百分每分为百秒递析为百至
纤而止西历则每度析为六十分每分为六十秒递析
为六十至十位而止此细分也
第十二题(球/外)
两大圈交而相分为角欲测其角之大从交数两弧各九
圈不论大小其分之有三等
三等者一曰大分一曰小分一曰细分如两平分之为
半圈四平分之为象限此大分也每象限分为九十度
此小分也每度又析为百分每分为百秒递析为百至
纤而止西历则每度析为六十分每分为六十秒递析
为六十至十位而止此细分也
第十二题(球/外)
两大圈交而相分为角欲测其角之大从交数两弧各九
新法算书 测天约说叙目 第 9a 页 WYG0788-0175c.png
十度而遇过极之圈两弧所容过极圈之弧度分即命
为本角之度分
如上图戊丁乙为过极圈有甲乙丙甲丁
丙两大圈交而相分于甲于丙问丁甲乙
角为几何度分之角法从甲交数各九十
度而遇过极之戊丁乙圈为甲丁甲乙此两弧间所容
过极圈之分为丁乙弧如丁乙六十度即命丁甲乙角
为六十度角
第十三题(球/外)
为本角之度分
如上图戊丁乙为过极圈有甲乙丙甲丁
丙两大圈交而相分于甲于丙问丁甲乙
角为几何度分之角法从甲交数各九十
度而遇过极之戊丁乙圈为甲丁甲乙此两弧间所容
过极圈之分为丁乙弧如丁乙六十度即命丁甲乙角
为六十度角
第十三题(球/外)
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凡大圈俱相等两大圈交而相分其所分之圈分两俱相
等
凡大圈必于本球之腰腰者最大之线也凡最大之线
止有一不得有二故辰转作无数大圈俱相等圈既相
等则以大圈分大圈其两交线必在球之腰此交至彼
交必居球之半故无数大圈各相分所分之两圈分各
相等有不等者即小圈也
第十四题(球/外)
大圈俱相等故所分之度分秒各所容皆相等小圈各不
等
凡大圈必于本球之腰腰者最大之线也凡最大之线
止有一不得有二故辰转作无数大圈俱相等圈既相
等则以大圈分大圈其两交线必在球之腰此交至彼
交必居球之半故无数大圈各相分所分之两圈分各
相等有不等者即小圈也
第十四题(球/外)
大圈俱相等故所分之度分秒各所容皆相等小圈各不
新法算书 测天约说叙目 第 10a 页 WYG0788-0176a.png
相等故度分秒之名数等其所容各不等
如上图甲乙己为大圈丙丁戊为小圈大
圈既相等即多作大圈皆与甲乙己圈等
而各圈之甲至乙其度皆等若丙丁戊小
圈既与甲乙己大圈不等则甲至乙与丙至丁同名为
若干度而所容之广狭不等
第十五题(以下四题言/测量之法)
长方面其中任设一点欲定其所在为何度分作经纬度
求之法曰先平分其长为若干度分名经线次平分其
如上图甲乙己为大圈丙丁戊为小圈大
圈既相等即多作大圈皆与甲乙己圈等
而各圈之甲至乙其度皆等若丙丁戊小
圈既与甲乙己大圈不等则甲至乙与丙至丁同名为
若干度而所容之广狭不等
第十五题(以下四题言/测量之法)
长方面其中任设一点欲定其所在为何度分作经纬度
求之法曰先平分其长为若干度分名经线次平分其
新法算书 测天约说叙目 第 10b 页 WYG0788-0176b.png
广为若干度分名纬线经与纬每度分之小大俱等次
视经纬之线其过点各若干度分即命为点所在之度
分
如上图甲乙丙丁长方形欲知戊点所在
先从乙向丙作距等经线次从乙向甲作
距等纬线次视戊点在经纬线之交为是
何度即命曰在经度之四纬度之八也(乙至丙丙点得/命为第六乙点)
(不得命为第一而命为初/历家言算外者俱准此)
第十六题
视经纬之线其过点各若干度分即命为点所在之度
分
如上图甲乙丙丁长方形欲知戊点所在
先从乙向丙作距等经线次从乙向甲作
距等纬线次视戊点在经纬线之交为是
何度即命曰在经度之四纬度之八也(乙至丙丙点得/命为第六乙点)
(不得命为第一而命为初/历家言算外者俱准此)
第十六题
新法算书 测天约说叙目 第 11a 页 WYG0788-0176c.png
其在球也亦如之球之中任设一点欲定其所在为何度
分亦先作球之经度
法曰先于两极之间作一大圈为腰圈平分腰圈为三
百六十度从各度各作一过极大圈即半圈平分为一
百八十度是为腰圈上之经度
如上图甲乙丙丁球乙丁为两极于其
间作甲戊丙己腰圈从戊向丙丙向己
各作过极大圈即乙庚丁乙辛丁等线
皆腰圈上之经度
分亦先作球之经度
法曰先于两极之间作一大圈为腰圈平分腰圈为三
百六十度从各度各作一过极大圈即半圈平分为一
百八十度是为腰圈上之经度
如上图甲乙丙丁球乙丁为两极于其
间作甲戊丙己腰圈从戊向丙丙向己
各作过极大圈即乙庚丁乙辛丁等线
皆腰圈上之经度
新法算书 测天约说叙目 第 11b 页 WYG0788-0176d.png
第十七题
次作球之纬度即定所设点在何度分
腰圈之两旁有两极从腰圈向极分为九十度每度各
作一距等小圈渐远腰渐小至极而为一点即第九十
小圈也次视经纬两线之交命所设点在何度分
如图甲乙丙丁球上依前题既作甲庚丙甲辛丙各经
线次于乙戊丁腰圈上向甲极分为九十
度每度各作一距等小圈如壬子癸丑之
类皆纬圈也次视经纬各遇点之交从腰
次作球之纬度即定所设点在何度分
腰圈之两旁有两极从腰圈向极分为九十度每度各
作一距等小圈渐远腰渐小至极而为一点即第九十
小圈也次视经纬两线之交命所设点在何度分
如图甲乙丙丁球上依前题既作甲庚丙甲辛丙各经
线次于乙戊丁腰圈上向甲极分为九十
度每度各作一距等小圈如壬子癸丑之
类皆纬圈也次视经纬各遇点之交从腰
新法算书 测天约说叙目 第 12a 页 WYG0788-0177a.png
圈线考其经度从过极线考其纬度即命所设己点在
从戊向丁之第四经圈从戊向甲之第三纬圈
凡言度者各有二义其一一度之广能包一度之地是
其容也其一自此度至彼度各以一点为界是其限也
腰圈度之容以各过极度之线限之过极度之容以各
距等线限之
凡圈互相为经亦互相为纬如以过极为经则距等为
纬若以距等为经则过极为纬如几何原本之论线互
相为直线互相为垂线也
从戊向丁之第四经圈从戊向甲之第三纬圈
凡言度者各有二义其一一度之广能包一度之地是
其容也其一自此度至彼度各以一点为界是其限也
腰圈度之容以各过极度之线限之过极度之容以各
距等线限之
凡圈互相为经亦互相为纬如以过极为经则距等为
纬若以距等为经则过极为纬如几何原本之论线互
相为直线互相为垂线也
新法算书 测天约说叙目 第 12b 页 WYG0788-0177b.png
第十八题
论纬圈以大圈为宗
过极经圈皆大圈也皆等距等线限之诸度分之容亦
等距等纬圈皆小圈也各不等过极圈限之诸度分之
容愈近极愈狭至极而尽矣故纬度之容等于经度者
独有腰圈一线独有初度初分初秒之一率过此以上
无不狭也故当以大圈为宗大圈左右诸纬圈之上凡
言经度之容者皆从此推减之圈愈小度愈狭即差愈
多也
论纬圈以大圈为宗
过极经圈皆大圈也皆等距等线限之诸度分之容亦
等距等纬圈皆小圈也各不等过极圈限之诸度分之
容愈近极愈狭至极而尽矣故纬度之容等于经度者
独有腰圈一线独有初度初分初秒之一率过此以上
无不狭也故当以大圈为宗大圈左右诸纬圈之上凡
言经度之容者皆从此推减之圈愈小度愈狭即差愈
多也
新法算书 测天约说叙目 第 13a 页 WYG0788-0177c.png
视学一题
凡物必有影影有等大小有尽不尽
不透光之物体前对光体后必有影焉若光体大于物
体其影渐远渐杀锐极而尽若光体小于物体其影渐
远渐大以至无穷若光物相等其影亦相等亦无穷
测地学四题
凡物必有影影有等大小有尽不尽
不透光之物体前对光体后必有影焉若光体大于物
体其影渐远渐杀锐极而尽若光体小于物体其影渐
远渐大以至无穷若光物相等其影亦相等亦无穷
测地学四题
新法算书 测天约说叙目 第 13b 页 WYG0788-0177d.png
第一题
地为圆体与海合为一球
何以徵之凡人任于一处向北行二日半则北方之星
在子午线上者必高一度次后二日半复高一度恒如
是为相等之差向南行亦如之知从南至北为圆体也
如上图甲为北星
丁为南星乙辛丙
圈为地球人在乙
则见甲正在其顶
地为圆体与海合为一球
何以徵之凡人任于一处向北行二日半则北方之星
在子午线上者必高一度次后二日半复高一度恒如
是为相等之差向南行亦如之知从南至北为圆体也
如上图甲为北星
丁为南星乙辛丙
圈为地球人在乙
则见甲正在其顶
新法算书 测天约说叙目 第 14a 页 WYG0788-0178a.png
至戊则少一度矣从戊至己与乙至戊道里等又少一
度矣迨至辛则不见甲至壬则反见丁安得非圆体乎
若云地为平体则见星当如癸从丑向寅至辰宜常见
不隐又丑至寅寅至卯若见子之高下所差等则道里
宜不等(别有/算数)安得有时不见又恒为相等之差也
若人东行渐远则诸星出地者渐先见西行渐远渐后
见故东西人见日月食迟速先后各异是知东西必圆
体也
第二题
度矣迨至辛则不见甲至壬则反见丁安得非圆体乎
若云地为平体则见星当如癸从丑向寅至辰宜常见
不隐又丑至寅寅至卯若见子之高下所差等则道里
宜不等(别有/算数)安得有时不见又恒为相等之差也
若人东行渐远则诸星出地者渐先见西行渐远渐后
见故东西人见日月食迟速先后各异是知东西必圆
体也
第二题
新法算书 测天约说叙目 第 14b 页 WYG0788-0178b.png
地在大圜天之最中
何以徵之人任于所在见天星半恒在上半恒在下故
知地在最中也
如上图丙为地东见甲西见乙甲乙以上
恒为天星之半知丙在中也若云非中当
在丁则东望戊西望己当见天之小半而
不见者大半
第三题
地之体恒不动
何以徵之人任于所在见天星半恒在上半恒在下故
知地在最中也
如上图丙为地东见甲西见乙甲乙以上
恒为天星之半知丙在中也若云非中当
在丁则东望戊西望己当见天之小半而
不见者大半
第三题
地之体恒不动
新法算书 测天约说叙目 第 15a 页 WYG0788-0178c.png
一不去本所二亦不旋转云不去本所者去即不在天
之最中也云在本所又不旋转者若旋转人当觉之且
不转则已转须一日一周其行至速一切云行鸟飞顺
行则迟逆行则速人或从地掷物空中复归于地不宜
在其初所今皆不然足明地之不转
第四题
地球在天中止于一点
何以徵之人在地面不论所在仰视填星岁星荧惑彼
之最中也云在本所又不旋转者若旋转人当觉之且
不转则已转须一日一周其行至速一切云行鸟飞顺
行则迟逆行则速人或从地掷物空中复归于地不宜
在其初所今皆不然足明地之不转
第四题
地球在天中止于一点
何以徵之人在地面不论所在仰视填星岁星荧惑彼
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此所见恒是同度故知地体较于天体则为极小若地
大者两人相去绝远其视三星彼此所见不宜同躔
如上图丙己戊乙为天甲为地丁为星地
体若大能为天分数者则人在庚宜见丁
在己度人在辛宜见丁在戊度今不然者
是地与天其小大无分数可论也
大者两人相去绝远其视三星彼此所见不宜同躔
如上图丙己戊乙为天甲为地丁为星地
体若大能为天分数者则人在庚宜见丁
在己度人在辛宜见丁在戊度今不然者
是地与天其小大无分数可论也
新法算书 测天约说叙目 第 16a 页 WYG0788-0179a.png
名义篇第一
测天本义 一条
问测天者何事所论者何义也曰此度数之学度数学有
七支此为第六也所论者一言三曜(日月/星)形像大小之
比例一言其各去离地心地面各几何一言其运动自
相去离几何一言其躔离逆顺晦明朓朒一言其五相
视五相视者一曰会聚(会聚或同一宿或同/一宫或相掩或凌犯)二曰六合
照(每隔/一宫)三曰隅照(三方/相望)四曰方照(四方/相望)五曰对照(即/衔)一
因其行度次舍以定岁月日时此为大端也
测天本义 一条
问测天者何事所论者何义也曰此度数之学度数学有
七支此为第六也所论者一言三曜(日月/星)形像大小之
比例一言其各去离地心地面各几何一言其运动自
相去离几何一言其躔离逆顺晦明朓朒一言其五相
视五相视者一曰会聚(会聚或同一宿或同/一宫或相掩或凌犯)二曰六合
照(每隔/一宫)三曰隅照(三方/相望)四曰方照(四方/相望)五曰对照(即/衔)一
因其行度次舍以定岁月日时此为大端也
新法算书 测天约说叙目 第 16b 页 WYG0788-0179b.png
大圜名数历十条
大圜者上天下地之总名也(亦称宇宙亦称天下亦/称六合之内下文通用)天实
浑圆其中毫无空隙譬如葱本重重包裹其分数几何
则自下数之(地居天中为最/下亦曰最内)第一为地水补其阙(地有/卑洼)
(水则就之若据地面则水土相半蹠/实论之水之视地仅当千分之一)共为一球地外为
气气之外为七政之天七政之外为恒星(亦曰经星/下文通用)之
天恒星之外为宗动之天宗动之外为常静之天
问地水与气相次之序其理易明今何以知七政在下
恒星在上曰有二验焉其一六曜有时能掩恒星(六曜/者日)
大圜者上天下地之总名也(亦称宇宙亦称天下亦/称六合之内下文通用)天实
浑圆其中毫无空隙譬如葱本重重包裹其分数几何
则自下数之(地居天中为最/下亦曰最内)第一为地水补其阙(地有/卑洼)
(水则就之若据地面则水土相半蹠/实论之水之视地仅当千分之一)共为一球地外为
气气之外为七政之天七政之外为恒星(亦曰经星/下文通用)之
天恒星之外为宗动之天宗动之外为常静之天
问地水与气相次之序其理易明今何以知七政在下
恒星在上曰有二验焉其一六曜有时能掩恒星(六曜/者日)
新法算书 测天约说叙目 第 17a 页 WYG0788-0179c.png
(五星也不言日者日大光星不可见也唐肃宗上元元/年五月癸丑月掩昴代宗大历三年正月壬子月掩毕)
(八月己未月复掩毕是月掩恒星也唐高宗永徽三年/正月丁亥岁星掩太微上将五月戊子荧惑掩右执法)
(元武宗至大元年十二月戊寅/太白掩建星是五纬掩恒星也)掩之者在下所掩者在
上也其二七政循黄道行皆速恒星最迟也
问七政中复有上下远近否曰有之月最近也何以知
之亦有二验其一能掩日五星也(月掩日而日为食不/待论也唐文宗泰和)
(五年二月甲甲月掩荧惑六年四月辛未月掩填星于/端门九年六月庚寅月掩岁星于太微武宗会昌二年)
(正月壬戌月掩太白于/羽林是月掩五星也)其二循黄道行二十七日有奇
而周天馀皆一年以上是七政中为最速也
(八月己未月复掩毕是月掩恒星也唐高宗永徽三年/正月丁亥岁星掩太微上将五月戊子荧惑掩右执法)
(元武宗至大元年十二月戊寅/太白掩建星是五纬掩恒星也)掩之者在下所掩者在
上也其二七政循黄道行皆速恒星最迟也
问七政中复有上下远近否曰有之月最近也何以知
之亦有二验其一能掩日五星也(月掩日而日为食不/待论也唐文宗泰和)
(五年二月甲甲月掩荧惑六年四月辛未月掩填星于/端门九年六月庚寅月掩岁星于太微武宗会昌二年)
(正月壬戌月掩太白于/羽林是月掩五星也)其二循黄道行二十七日有奇
而周天馀皆一年以上是七政中为最速也
新法算书 测天约说叙目 第 17b 页 WYG0788-0179d.png
问行度迟速以别远近是则然矣太白辰星与日同一
岁而周为无远近乎曰旧说或云日内月外相去辽绝
不应空然无物则当在日天之下或云在日天之上二
说皆疑了无确据若以相掩正之则大光中无复可见
论其行度则三曜运旋终古若一两说既穷故知从前
所论皆为臆说也独西方之国近岁有度数名家造为
望远之镜以测太白则有时晦有时光满有时为上下
弦计太白附日而行远时仅得象限之半与月异理因
悟时在日上故光满而体微(若地日星恭直则不可见/稍远而犹在上则若几望)
岁而周为无远近乎曰旧说或云日内月外相去辽绝
不应空然无物则当在日天之下或云在日天之上二
说皆疑了无确据若以相掩正之则大光中无复可见
论其行度则三曜运旋终古若一两说既穷故知从前
所论皆为臆说也独西方之国近岁有度数名家造为
望远之镜以测太白则有时晦有时光满有时为上下
弦计太白附日而行远时仅得象限之半与月异理因
悟时在日上故光满而体微(若地日星恭直则不可见/稍远而犹在上则若几望)
新法算书 测天约说叙目 第 18a 页 WYG0788-0180a.png
(之月/也)时在日下则晦(三参直故晦稍远而犹在下若/复苏之月体微而光耀煜然)在
旁故为上下弦也辰星体小去日更近难见其晦明因
其运行不异太白度亦与之同理
问荧惑岁星填星孰远近乎曰荧惑在岁填星之内在
日之外何者一为其行黄道速于二星迟于日也岁星
在其次外其行黄道速于填星迟于荧惑也填星在于
最外其行黄道最迟也又恒星皆无视差七政皆有之
以此明其远近又最确之證无可疑者
问何为视差曰如一人在极西一人在极东同一时仰
旁故为上下弦也辰星体小去日更近难见其晦明因
其运行不异太白度亦与之同理
问荧惑岁星填星孰远近乎曰荧惑在岁填星之内在
日之外何者一为其行黄道速于二星迟于日也岁星
在其次外其行黄道速于填星迟于荧惑也填星在于
最外其行黄道最迟也又恒星皆无视差七政皆有之
以此明其远近又最确之證无可疑者
问何为视差曰如一人在极西一人在极东同一时仰
新法算书 测天约说叙目 第 18b 页 WYG0788-0180b.png
观七政则其躔度各不同也七政愈近人者差愈大愈
远者差愈小月最大日次之荧惑次之岁星又次之填
星最小几于无有故知月最近填星最远也
如上图丙为地甲为东目乙为
西目甲望戊月在己度乙则在
庚度甲望丁星在辛度乙则在
壬度己庚差大则月去人近辛壬差小则星去人远也
问东西相去既是极远何以得同在一时仰观七政曰
此在一时一地亦可测之特缘算数所得难可遽明故
远者差愈小月最大日次之荧惑次之岁星又次之填
星最小几于无有故知月最近填星最远也
如上图丙为地甲为东目乙为
西目甲望戊月在己度乙则在
庚度甲望丁星在辛度乙则在
壬度己庚差大则月去人近辛壬差小则星去人远也
问东西相去既是极远何以得同在一时仰观七政曰
此在一时一地亦可测之特缘算数所得难可遽明故
新法算书 测天约说叙目 第 19a 页 WYG0788-0180c.png
以东西权说若月食则亦东西同时两地并测亦足谂
知也
问何以知七政之上复有恒星之天曰恒星布列终古
常然而一体东行行度最迟殆如不动既与七政异行
知其不得共居一天也故当别有一恒星之天众星皆
丽其上矣
问恒星天之上何以知有宗动无星之天曰七政恒星
其运行皆有两种其一自西而东各有本行如月二十
七日而周日则一岁此类是也其一自东而西一日一
知也
问何以知七政之上复有恒星之天曰恒星布列终古
常然而一体东行行度最迟殆如不动既与七政异行
知其不得共居一天也故当别有一恒星之天众星皆
丽其上矣
问恒星天之上何以知有宗动无星之天曰七政恒星
其运行皆有两种其一自西而东各有本行如月二十
七日而周日则一岁此类是也其一自东而西一日一
新法算书 测天约说叙目 第 19b 页 WYG0788-0180d.png
周者是也非有二天何能作此二动故知七政恒星之
上复有宗动一天牵掣诸天一日一周而诸天更在其
中各行其本行也又七政恒星既随宗动西行一日而
周其为戚速殆非思议所及而诸天又欲各遂其本行
一东一西势相违悖故近于宗动东行极难远于宗动
东行最易此又七政恒星迟速所因矣
问宗动天之上又有常静大天何以知之曰今所论者
度数也姑以度数之理明之凡测量动物皆以一不动
之物为准譬如舟行水中迟速远近若干道里何从知
上复有宗动一天牵掣诸天一日一周而诸天更在其
中各行其本行也又七政恒星既随宗动西行一日而
周其为戚速殆非思议所及而诸天又欲各遂其本行
一东一西势相违悖故近于宗动东行极难远于宗动
东行最易此又七政恒星迟速所因矣
问宗动天之上又有常静大天何以知之曰今所论者
度数也姑以度数之理明之凡测量动物皆以一不动
之物为准譬如舟行水中迟速远近若干道里何从知
新法算书 测天约说叙目 第 20a 页 WYG0788-0181a.png
之以离地知之地本不动故也若以此舟度彼舟何从
可得诸天自宗动以下随时展转八极不同二行各异
若以动论动杂糅无纪将何凭藉用资考算故当有不
动之天其上有不动之道不动之极然后诸天运行依
此立算凡所云某曜若干时行天若干度分若干时一
周天之类所言天者皆此天也历家谓之天元道天元
极天元分至此皆系于静天终古不动矣
可得诸天自宗动以下随时展转八极不同二行各异
若以动论动杂糅无纪将何凭藉用资考算故当有不
动之天其上有不动之道不动之极然后诸天运行依
此立算凡所云某曜若干时行天若干度分若干时一
周天之类所言天者皆此天也历家谓之天元道天元
极天元分至此皆系于静天终古不动矣
新法算书 测天约说叙目 第 20b 页 WYG0788-0181c.png
常静篇第三
总论一条 常静天者有三理一为此下各动天之一切
诸点(七政恒星彗孛及诸道诸圈之交之分但须测算/者总名为点不言星者交与分非星也日月大矣)
(亦言点凡测皆测/其心心则点也)藉此天以测知其所在也二为测各
动天运行之时之度与夫各点之出入隐见以定岁月
日时也三为测诸动天之各点相去离几何也凡常静
天上诸名皆系之天元因其不动以验他动也其最尊
者有三圈一曰天元赤道圈(或称中圈或称/腰圈下文通用)以定诸点
二曰天元地平圈(或称四方圈或称八风圈/或称分光圈下文通用)以验运行
总论一条 常静天者有三理一为此下各动天之一切
诸点(七政恒星彗孛及诸道诸圈之交之分但须测算/者总名为点不言星者交与分非星也日月大矣)
(亦言点凡测皆测/其心心则点也)藉此天以测知其所在也二为测各
动天运行之时之度与夫各点之出入隐见以定岁月
日时也三为测诸动天之各点相去离几何也凡常静
天上诸名皆系之天元因其不动以验他动也其最尊
者有三圈一曰天元赤道圈(或称中圈或称/腰圈下文通用)以定诸点
二曰天元地平圈(或称四方圈或称八风圈/或称分光圈下文通用)以验运行
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三曰天元距圈(或称去离圈/下文通用)以辨去离
论三圈共七章
论天元赤道圈一条 天元赤道者系于宗动之天平分
天体者也(各圈各有心天元赤道之心即大寰之心也/即地心也各圈各有极各有轴天元赤道之)
(极之轴即大寰之极之/轴也即地之极之轴也)天元赤道之左右各有距等圈
以度论则九十为天元纬圈其前后各有过极圈以度
论则一百八十为天元经圈过极圈者所以定经度容
纬度也
如上图甲乙为中圈其上五经圈为甲丙有两过极圈
论三圈共七章
论天元赤道圈一条 天元赤道者系于宗动之天平分
天体者也(各圈各有心天元赤道之心即大寰之心也/即地心也各圈各有极各有轴天元赤道之)
(极之轴即大寰之极之/轴也即地之极之轴也)天元赤道之左右各有距等圈
以度论则九十为天元纬圈其前后各有过极圈以度
论则一百八十为天元经圈过极圈者所以定经度容
纬度也
如上图甲乙为中圈其上五经圈为甲丙有两过极圈
新法算书 测天约说叙目 第 21b 页 WYG0788-0182a.png
以限之丁甲戊限其首丁丙戊限其尾甲
丙在其中是大圈上所容之六经度也又
如丙己为过极圈上四纬圈则首尾两点
有两距等圈以限之甲丙乙限其首庚己辛限其尾丙
己在其中是过极圈上所容之五纬度也
论天元地平圈三条 常静天下诸所测候欲知各点所
在与各点之道各道之交之分则一中圈足矣为地在
中心不能透明明为地隔人在各所所见止有半天其
分明分暗处有一大圈即地平圈也地球之大人居各
丙在其中是大圈上所容之六经度也又
如丙己为过极圈上四纬圈则首尾两点
有两距等圈以限之甲丙乙限其首庚己辛限其尾丙
己在其中是过极圈上所容之五纬度也
论天元地平圈三条 常静天下诸所测候欲知各点所
在与各点之道各道之交之分则一中圈足矣为地在
中心不能透明明为地隔人在各所所见止有半天其
分明分暗处有一大圈即地平圈也地球之大人居各
新法算书 测天约说叙目 第 22a 页 WYG0788-0182b.png
所明暗所分处处各异故随在有一地平圈
地平圈分四象限定天下之东西南北故可曰方道亦
可名风道所谓不周广莫八风所来也四象限分为三
百六十是地平之经度地平之两端一在人顶为顶极
一在人对足之下为底极地平之左右各有距等小圈
从大圈至极各九十为地平之纬度(亦名高度亦名/上度下文通用)其
算以大圈为初度次小圈为一度其最高为九十度即
顶极下亦如之(亦名低度亦名/下度下文通用)其最下为九十度即底
极也从地平经度每度出一过顶大圈凡一百八十以
地平圈分四象限定天下之东西南北故可曰方道亦
可名风道所谓不周广莫八风所来也四象限分为三
百六十是地平之经度地平之两端一在人顶为顶极
一在人对足之下为底极地平之左右各有距等小圈
从大圈至极各九十为地平之纬度(亦名高度亦名/上度下文通用)其
算以大圈为初度次小圈为一度其最高为九十度即
顶极下亦如之(亦名低度亦名/下度下文通用)其最下为九十度即底
极也从地平经度每度出一过顶大圈凡一百八十以
新法算书 测天约说叙目 第 22b 页 WYG0788-0182c.png
定方维之分数其最尊而用大者有二一曰地平东西
圈一曰地平南北圈如天元赤道上之有极至极分二
圈也(极至极分/见后篇)
如上图甲乙为地平丙为顶极丁为底极
丙戊丁南北圈也甲丙乙丁东西圈也丙
子丁丙丑丁皆经圈庚寅辛壬卯癸皆纬
圈算地平之经度或从东西圈起或从南北圈起其纬
度或从地平起或从顶极起各任用
地为圆体故球之上每一点各有一地平圈从人所居
圈一曰地平南北圈如天元赤道上之有极至极分二
圈也(极至极分/见后篇)
如上图甲乙为地平丙为顶极丁为底极
丙戊丁南北圈也甲丙乙丁东西圈也丙
子丁丙丑丁皆经圈庚寅辛壬卯癸皆纬
圈算地平之经度或从东西圈起或从南北圈起其纬
度或从地平起或从顶极起各任用
地为圆体故球之上每一点各有一地平圈从人所居
新法算书 测天约说叙目 第 23a 页 WYG0788-0182d.png
目所四望者即是其多无数
如上图戊己为地甲乙丙丁为天人在戊
即甲丙是其地平而庚为顶极人在己即
乙丁是其地平而辛为顶极
赤道地平二圈比论四条 常静天上有天元赤道天元
南北极恒定不动就人目所视又有天元地平圈今以
二圈合论则六合之内共有三球一为正球二为欹球
三为平球正有一平有一离此即欹欹者无数
正球者天元赤道之二极在地平则天元赤道与地平
如上图戊己为地甲乙丙丁为天人在戊
即甲丙是其地平而庚为顶极人在己即
乙丁是其地平而辛为顶极
赤道地平二圈比论四条 常静天上有天元赤道天元
南北极恒定不动就人目所视又有天元地平圈今以
二圈合论则六合之内共有三球一为正球二为欹球
三为平球正有一平有一离此即欹欹者无数
正球者天元赤道之二极在地平则天元赤道与地平
新法算书 测天约说叙目 第 23b 页 WYG0788-0183a.png
为直角而其左右纬圈各半在地平上半在地平下
如上图甲戊丙己为天甲乙丙丁为地平
甲丙即天元赤道之两极戊乙丁己为地
平之东西圈亦即天元赤道庚辛壬癸等
则地平之经圈是正球也
欹球者天元赤道之二极一在地平上一在地平下赤
道与地平为斜角(斜角者一锐/一钝之总名)而天元赤道与地平之
各经纬圈伏见多寡各不等其极出地之度为用甚大
测候者所必须也赤道纬圈之中随地各有一纬圈为
如上图甲戊丙己为天甲乙丙丁为地平
甲丙即天元赤道之两极戊乙丁己为地
平之东西圈亦即天元赤道庚辛壬癸等
则地平之经圈是正球也
欹球者天元赤道之二极一在地平上一在地平下赤
道与地平为斜角(斜角者一锐/一钝之总名)而天元赤道与地平之
各经纬圈伏见多寡各不等其极出地之度为用甚大
测候者所必须也赤道纬圈之中随地各有一纬圈为
新法算书 测天约说叙目 第 24a 页 WYG0788-0183b.png
用甚大名为常见纬圈凡极出地若干度即有一去极
若干度之纬圈其底点常切地平者是也
如上图甲丙乙丁为地平戊己为赤道极
若己乙为极出地四十度则壬癸乙常见
纬圈亦去极四十度而纬圈之乙点即地
平之乙点
平球者一极在顶天元赤道与地平为一线各距等圈
皆与地平平行也
如图甲乙丙丁为地平即为天元赤道而戊极在顶庚
若干度之纬圈其底点常切地平者是也
如上图甲丙乙丁为地平戊己为赤道极
若己乙为极出地四十度则壬癸乙常见
纬圈亦去极四十度而纬圈之乙点即地
平之乙点
平球者一极在顶天元赤道与地平为一线各距等圈
皆与地平平行也
如图甲乙丙丁为地平即为天元赤道而戊极在顶庚
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辛等纬圈皆与地平平行
论地平南北圈一条 地平大圈上之过顶圈一百八十
名顶圈皆地平圈之伴侣故又名侣圈其中大者二曰
东西曰南北其又最尊者南北也其两极在地平与东
西侣圈之交此圈平分球为东西二方不但过顶极亦
过天元赤道极与天元赤道相交为直角亦不动与地
平圈等但其游移也人于地面上南北迁此圈止有一
论地平南北圈一条 地平大圈上之过顶圈一百八十
名顶圈皆地平圈之伴侣故又名侣圈其中大者二曰
东西曰南北其又最尊者南北也其两极在地平与东
西侣圈之交此圈平分球为东西二方不但过顶极亦
过天元赤道极与天元赤道相交为直角亦不动与地
平圈等但其游移也人于地面上南北迁此圈止有一
新法算书 测天约说叙目 第 25a 页 WYG0788-0183d.png
不得有二东西迁则随在不同与地平俱无数
如上图甲乙丙为南北圈人在戊在己在
庚俱南北一线则恒以甲乙丙圈为顶移
极不移圈故云有一无二也若从己东西
迁丁为其顶即以甲丁丙为南北圈矣
地平南北圈与天元赤道比论一条 此圈交于天元赤
道即为天元赤道之极高从天元赤道至顶极之度即
北极出地之度
如图甲己为赤道丙为顶极乙为赤道极戊丁为地平
如上图甲乙丙为南北圈人在戊在己在
庚俱南北一线则恒以甲乙丙圈为顶移
极不移圈故云有一无二也若从己东西
迁丁为其顶即以甲丁丙为南北圈矣
地平南北圈与天元赤道比论一条 此圈交于天元赤
道即为天元赤道之极高从天元赤道至顶极之度即
北极出地之度
如图甲己为赤道丙为顶极乙为赤道极戊丁为地平
新法算书 测天约说叙目 第 25b 页 WYG0788-0184a.png
今言甲丙与乙丁等者甲乙弧丙丁弧
各相去九十度各减一丙乙弧则甲丙
与乙丁等若赤道极高之甲戊弧亦与
丙乙弧等其理同也
论地平东西圈二条 东西亦地平之侣圈也其两极在
地平与南北侣圈之交过此两极者有六大圈亦分天
元球为十二舍地平以上常见者六舍最尊者地平与
南北圈也其次序从东地平起算为初舍入东一舍为
第一入东二舍为第二至南北圈之底起第四西地平
各相去九十度各减一丙乙弧则甲丙
与乙丁等若赤道极高之甲戊弧亦与
丙乙弧等其理同也
论地平东西圈二条 东西亦地平之侣圈也其两极在
地平与南北侣圈之交过此两极者有六大圈亦分天
元球为十二舍地平以上常见者六舍最尊者地平与
南北圈也其次序从东地平起算为初舍入东一舍为
第一入东二舍为第二至南北圈之底起第四西地平
新法算书 测天约说叙目 第 26a 页 WYG0788-0184b.png
上起第七南北之顶起第十此法为用甚大医家农家
及行海者所必须也
如上图丙丁壬为东西侣圈甲乙为两极
甲丁乙为地平圈甲戊乙甲庚乙等皆过
极大圈也
其用之则以此图甲乙丙丁为地平甲为
东地平起一舍己为底极起四丙为西地
平起七戊为顶极起十也
东西圈平分球为南北二方造日晷必用之
及行海者所必须也
如上图丙丁壬为东西侣圈甲乙为两极
甲丁乙为地平圈甲戊乙甲庚乙等皆过
极大圈也
其用之则以此图甲乙丙丁为地平甲为
东地平起一舍己为底极起四丙为西地
平起七戊为顶极起十也
东西圈平分球为南北二方造日晷必用之
新法算书 测天约说叙目 第 26b 页 WYG0788-0184c.png
论天元去离圈二条 天元三大圈其一赤道其二地平
若欲知两点相距几何则二圈为未足也故有去离大
圈过所设二点自此点至彼点其间之容则相去离之
度分也若此二点俱在天元赤道或俱在其过极圈或
俱在地平圈即所在圈为去离圈不用百游去离圈(游/者)
(游移不一/百言其多)
如上图甲乙丙丁为地平戊己为南北极
庚辛为黄道设壬癸点则子癸壬丑大圈
上之癸壬是其度分
若欲知两点相距几何则二圈为未足也故有去离大
圈过所设二点自此点至彼点其间之容则相去离之
度分也若此二点俱在天元赤道或俱在其过极圈或
俱在地平圈即所在圈为去离圈不用百游去离圈(游/者)
(游移不一/百言其多)
如上图甲乙丙丁为地平戊己为南北极
庚辛为黄道设壬癸点则子癸壬丑大圈
上之癸壬是其度分
新法算书 测天约说叙目 第 27a 页 WYG0788-0184d.png
或问二点或俱在纬圈则即以纬圈为去离圈不可乎
曰凡测量必用准分之尺度准度者止有一不得有二
静天上之大圈分则准度也各纬圈之小大与其度分
之广狭一一不等若多寡不齐之尺度岂能得物之准
分乎故测去离必用大圈不得用纬圈也
新法算书卷十一
曰凡测量必用准分之尺度准度者止有一不得有二
静天上之大圈分则准度也各纬圈之小大与其度分
之广狭一一不等若多寡不齐之尺度岂能得物之准
分乎故测去离必用大圈不得用纬圈也
新法算书卷十一