新法算書卷四十四明徐光啟等撰

　　五緯厯指卷九(五緯後論)

五緯之理最奥且賾故各有本指以分解之又復有總論

　以合明之然猶有所未備也因著為後論以補其遺而于奥賾終難窮盡凡十二章

　五緯天各距地(第一章)

月離厯指第二十六章求月距地之髙其法有五又求太

　陽距地其法有三皆以地半徑為度又各法因髙差(亦名視差地半徑差等)或日月交食為本

恒星厯指三卷中亦測恒星之逺借用五星之測略定土

　星之髙并亦得恒星在上之髙今因五緯無視差(土木二星甚逺其視差不過數秒如無差難測水星常在蒙氣中亦不能測火星或有視差然不足為測其髙之本説見下)欲測其髙法有二算或用古圖或新圖各有本論如左

左右圖以地為日月五星恒星諸天之心設諸曜各居一

　層天其厚内函有小輪(亦名歳輪)各層相切而無空又各層上下有兩面下内為凹上外為凸

　

　

　

　

　

　

　

　

各天之厚因函小輪其小輪于地有近有逺如兩心差之

　理則各天之厚為小輪全徑及兩心差之倍分數(謂分數者葢各有均圏于最髙減距髙去兩心差之㡬分)圖上各天小輪比本天許小以指外有兩心差數

本厯測各星小輪及兩心差定本天半徑皆為十萬分若

　加小輪半徑及兩心差數必得其最髙距地若干若減之則得最卑距地若干如圖

系凡設一層天上面距地若干度(以地半徑為一度)必得次層下

　面距地之若干度葢兩面中無空隙又設内面所距若干度及次層上下兩面距本心比例以三率法求之并可得其厚距地之度法曰依内面距本心多寡分數得度多寡則上距分之某數必亦可知其度

月離設三家之數以測定其距地之度今所為第谷法曰

　太隂大距地為六十地半徑有六十分之三十六或百分之六十

水星天兩心差為六八二二(十萬分為全本天半徑下同)小輪半徑為

　三八五○○兩數并之(水星均圏法凡在最髙不減其距地見本厯指)又加半徑(全數)得一四五三二二乃水星最大距之數又前兩數相并於全數内減之得五四六七八乃極近之數也置極近數為六十度有六十分之三十六乃月天極髙數也以此度數或約為五分之三乗極髙之數以小距數除之得一六一乃水星天上面距地之度也

金星在水星上則其下面距地為一六一(竒零不算)設金星兩

　心差為三二○八用其半因有均圈用其半他星倣此為一六○四小輪半徑為七二二四八兩數并加于全數得大距數為一七三八五二又兩數相并減于全數得二六一四八為近距之數法以内面距度之數乗大距數以近距數除之得一○七一乃金星外面距地之度數也

太陽有本法求其中距地得一一四十二地半徑諸家小

　異以求大距或用均圏(見日躔厯有表)或不用均圏兩法略差今不用只因太陽兩心差求之得近距為一一○一逺距為一一八二

　問太陽天内面切金星外面是也今因太陽本算其内面盈金星外面三十度兩算不合何也曰此測難求其密其較雖盈三十度以全數計之不及百分之三數則小矣又曰所測定各天之數皆以日月星諸體之心為測其體之厚未嘗入數必月及水星金星各數略大而後算始無差又曰所用之數乃新圖之數不謂各曜各麗一天而相切故其數于此論不合或曰星體到本天最髙在此其天或仍厚㡬許要未可知所定之數亦其大略而已

火星兩心差為一九六○取五分之三(均圏心距地心為三分不同心圏心距地心五分)為一一七六○小輪極大半徑(有盈有縮故用大數)為六五八○○兩數并之加于全數得逺大距為一七七五六○兩數并之減于全數得近小距為二二四四○用法以太陽大距數一一八二乗火星逺大距數以近距除之得九三五二乃火星外面距地之度數或木星天内面距地之數也

木星兩心差為九一六○用其半得四五八○小輪半徑

　為一九二九四兩數并加全數得一二三八七四乃木星逺大距數兩數并減于全數得小距數為七六一二六依前法以内面乗大距以小距數除之得一五二一七乃木星上面距地之數或土星下面距地之度數也

土星兩心差為一一六二八用其半得五八一四小輪心

　半徑為一○四二六兩數并加于全數得一一六二四○乃土星大距數也若以前兩數并減于全數得小距數為八三七六○依前法乗除得二一一一七乃土星上面距地之數或恒星天距地之數也

右算皆用古圖以明今測之數然亞耳罷德于唐僖宗廣

　明右算得水星本天中距地為一百一十五度金星中距為六百一十八度火星中距為四千五百八十四度木星中距一萬○千四百二十三度土星中距為一萬五千八百度恒星中距為一萬九千度

因各星距地及其體之視徑亦并可推其大小下有本篇

　用新圖算各星距地(第二章)

新圖以地為太陽太隂恒星所行之心别五緯以太陽為

　本行之心又土木火三星以太陽所行之圏為古法所謂年歳圏即上所用法今非其真因用本法

又新圖不言各星各有一天而強星在本重之内但各所

　行之輪或相切或相割耳

土木火三星以太陽為本行之心又因其心從太陽即以

　　　　　　　　　　　　　　　　　太陽所行之輪為人目所見每年各星之行(見本厯指)欲知小輪于本天及兩心差各數比例則設太陽距地若干可得各

　星距地若干如圖設甲乙(日距地或小輪半徑)乙丙(星本天半徑為全數)及丙丁(兩心之差)又設甲乙為若干度依法可得乙丙丙丁各線之度并之得甲丁乃星距地之度也上三星之法無二今置土星各圏之數如上用三率法甲乙(小輪半徑)為一○四二六得距地為一千一百四十二度(太陽中距度)今乙丙全數(本天半徑)得若干算得一○九五三有竒又丙丁五八一四(兩心半差)得六三六以甲乙乙丙丙丁三線之數并之得一二九三二度或地半徑乃土星大距地之數也若于乙丙全數或乙戊半徑數内減去甲乙及戊己(與丙丁等)一七七八得九一七五乃土星近距數若求其中距地(引數為三宫九宫)得一○五五○

木星用法如上求得大距度數為六一九○中距為三九

　九○近距為五九一九

火星用法求得大距為二九九八中距為一七四五近距

　為二二二

下金水二星因不圍地球其算法與上三星略不等如圖

　甲乙為日距之線或小輪心距地之線乙丙為小輪之半徑以乙甲加減得大小兩距之數

　　　　　　　　　　金星兩心差半之得一六○四并加小輪半徑得一七三八五二用法乙甲全數(本天半徑)得距地

　二四二度今算乙丙分數得度為八四三以加于甲丙得一九八五乃金星距地之度數也若減之得三百度乃近距之度也

水星以法求之得大距度為一六五九小距為六二五度以上因其度數可推各距地之里數葢以地半徑為度有

　一度之里數因可得各距之里數置地半徑為二萬八千六百六十二里以各星距地之度乗之先用古圖數

月距地小數為六十萬七千六百四十六里有竒大距數

　為八十六萬七千里有竒此古今小異

水星小距數與太隂大距數等其大距數為四百六十一

　萬二千三百二十八里

金星大距數為三千○六十七萬二千○○八里

太陽中距為三千二百七十一萬六千○一十六里大距

　為三千三百八十六萬一千九百三十六里

火星大距數為二萬六千七百九十一萬六千○九十六

　里

木星大距數為四萬三千五百八十五萬六千六百一十

　六里

土星大距數為六萬○四百九十五萬九千八百一十六

　里

恒星依法切土星上面則得其距地之數

若用新圖推算亦可得各星之里數

　五星視差(地半徑差第三章)

各星既有距地之度數則可知視差之分數借日躔視差

　　　　　　　　圖以明之甲地心乙人目丙為某星甲乙為一度若知甲丙邊之度則可得乙丙甲角乃視差角也(甲丙當全數甲乙為切線)

依古圖得各星視差如左(設星在地平求其視差地平以上若星更髙其差更小在頂無)

月近地視差

水星距逺視差為二十一分

金星距逺視差與太陽距近差數等為三分七秒

太陽中距為三分大距為二分五十四秒

火木土三星其視差皆不滿一分故不算

若用新圖日月各視差無二

金水二星中距與太陽為近金星距逺視差為二分弱極

　近距為十一分水星大距亦為二分小距為六分

上三星之差亦㣲但火星在極近之距即太陽之衝其差

　為十五分葢其道切割太陽之道而于地更近

以上視差之數日月以外難測難定是以各家不合且不

　常用故不設表

　五星體視實兩徑(第四章)

測日月視徑實徑見月離及交食諸書皆有本論但日月

　體大可用儀器測定五緯體小測之為難惟以人目所見或于日月相比以定其視徑後以近逺之數求其實徑大小相比等數

亞耳巴得其學本多禄某有曰水星中距地之時(本算得一百一十五度)其視徑比太陽視徑如十五分之一即天度(周天三百六十度之度也)之二分金星中距時(本算為六百一十八度)其視徑為太陽視徑十分之一即天度之三分火星中距(本算為四千五百八十四度)其視徑為太陽視徑二十分之一即天度之分半木星中距(本算為一萬○四百二十三度)其視徑為太陽視徑十二分之一即天度之二分半土星中距(本算為一萬五千八百○○度)其視徑為太陽視徑十八分之一即天度之一分四十三秒

又星髙有視徑以法求實徑如圖甲人目(地心無異)乙庚太陽

　

　

　半視徑乙己某星半視徑其比例如乙己于乙庚若星在太陽如丙丁則其比例為丙丁與丙戊(丙戊當太陽視徑)

　用法得丙丁天上度之㡬分有丙丁分數則有本天周之分數因周與徑之比例(見測量全儀五卷中)甲丙半徑得地半徑若干則其周得若干以周之某分若干得各星比例半徑大小又以各星同類之分數求其容(見月離三大比例)

依法算得水星體比地球小為一萬一千分之一分

　金星體小于地球為三十六分之一分

　火星體大為一地球又三分之一

　木星體比地球大為八十一倍又曰九十五倍

　土星體大于地球為七十九倍又曰九十一倍

　恒星六等之大小見本厯指

用新圖求各星大小

　新圖以太陽為五星之心金水二星或在日上或在日下與古法大異

　第谷曰水星視徑中距時(一一五○度)為二分○十秒其實徑與地徑為三與八則其體小于地球為十九分之一于古法甚逺金星視徑中距時(一一五○度)為三十三分十五秒其實徑為地球徑十一分之六則其容為地球

　六分之一火星中距(一七四五度)視徑為二分弱則其實

　徑為地徑六十分之二十五強其體小於地球為十

　三分之一弱木星中距(三九九○度)視徑為二分四十五

　秒其實徑于地為十二與五則其體大于地球為十

　四倍土星中距(一○五五○度)視徑為一分五十秒其實徑

　為二地球徑又十分之一則其體大于地球為二十

　二倍

　若欲以里數求各星之大則先求地球之容得里數

　次依各比例數求之(見月離三大比例)

問古今兩數相懸何者為確曰各有本論然以金星證之

　見其繞太陽亦有弦望之異覺新法為凖(見五緯總論)

　五星光色(第五章)

月以光以魄知其光非本體之光乃所借于太陽之光金

　星亦然葢以逺鏡窺之見其體亦如月有光有魄故也他星覺無所倚然以相似之理論之亦可謂其光非自光乃如月與金星竝借光于太陽者也

問五緯之光既皆為日光之分乃其色各不同者何也曰

　如鏡如水如金諸能發光之物咸受太陽之光而所發之光皆非一色葢亦繇本體之色所染故也然則五星之色亦各為本體之色從日光而發見耳

五星本體之色從其各類本質及其面之平與不平或其

　體之虚實堅脆等勢所發

加利婁曰凡大光照某體能發光之類其所發之次光

　非全受本體之色而變為他色如大光照黒體(若鍊鐵)

　其所發之光為紅色如火星(以此西名火星亦謂之鐵星)若照淡

　紅體其所發光色如木星(紅銅色為淡紅故木星亦名為銅星)若白體

　其發光色如土星若黄體其發光色如金星若青體其發光色如水星試以黑鐵等類煉之細閲其光色必如上

又曰星色非純從目審視可見乃知各星亦非純質也(見格物諸書)

五星時有顫動其理與恒星無異或空中浮氣之游移或

　自體閃爍如燭光之揺又或人目之缺

　五星中厯考(第六章)

按中厯舊法自古迄今修訂諸家皆以測定太陽太隂之

　行為本而五緯次之今新法亦然但求真切不差之理須闢從來舛謬之根故著為日躔考及古今交食考以備叅證而五緯行度之差舊法之因循更甚尤宜講求今訂其謬于左

一日測晨夕二留日時折半得合伏之日時非也

　解曰所測之留乃視行之行也星有視行有平行及均數先于視行以均數或加或減得平行乃恒定之行也星在留際有損分益分其中積大小原自不等此根有二

　其一從本天行所謂盈縮法此盈縮之數或繇小漸大或繇大漸小逓有加減其行非順如盈初十度與盈末十度損益差分非一從留初到合伏又從合伏到次留若度數等其均數必不等

　其二為二留中積時太陽之行亦非一如置首合伏在冬至太陽行疾次合伏在春分太陽行平第三合伏在夏至太陽行遲則星各合伏太陽其行亦各有多寡之異又如留初在盈厯次留在縮厯以視行得平行或先留宜減均數或次留宜加均數或二留均數皆宜加皆宜減難膠于一如圖

　　　　　　　　　置太陽在中其左右為二留際凡二留損益分為同類者太陽非在其中界若異類乃在其中界

系二留之中積非一又太陽不在二留平行之中間則折

　半之說必不能得合伏太陽之真時刻故曰非也

又按五星損益表前後度同而盈縮差非一如設星合伏

　前後五十度前五十度得某差後五十度又得某差差數非一則時刻亦非一

又留際之日時刻最難測其真葢星繇漸而遲如先一日

　行㡬度次行㡬分以至㡬秒此時星在進退二行之中誰能别之

若留際不測其日時刻而測天上别宿度分與之相比折

　半則得合伏之度分此因盈縮差段目非均非順則合伏前後視行果不如一前行疾後行遲欲得其真難矣

二曰用表晷或簡儀以測五星非正當之法

　其一表晷非公法如水星晨夕距太陽極多為二十三度見時太陽下地平十五度(或多或少兹取其中)水星在地平上不過十度設表一尺圭應長五尺五寸若用表八尺圭應設四丈四尺如不便設是法非公也

　其二若用簡儀及赤道儀測五星亦不足葢五星所行非赤道亦非黄道其所測得五星在某宿度是赤道宿度非真黄道及本道度又星在南在北某宿與某宿相距之度非星之經度測時欲得其真有數度之差

　測五星正法(第七章)

新法測定五星為本法厯元皆以恒星為本設五星與某

　恒星相距若干依法得其經緯度

測星之儀為黄道渾儀及弧矢六合等儀(見恒星厯指)

　法曰先定恒星二星與某緯星相近用儀測其相距若干度分以法求緯星之黄道經緯度(見測量全儀九卷及恒星厯指)

首宜密測者乃緯星衝太陽之時刻法曰如本日測得

　其星經度隨推太陽經度相距為天半周即為相衝之時若有多寡則測之又測務得其衝歳歳如此求之以兩測中積日所行之度相比則可得其盈縮差也(見各星厯指)

次測晨夕二留留時推算太陽經度必得前後二留距太

　陽之日度多寡非一若太陽在某宫宿次星在某宫宿次相比得距太陽度數多寡取其大距數而以本法推之可成加減表(詳見五緯厯指)

測星緯行古來無法新法用黄道渾儀比測恒星又求某

　星而變其緯或從南往北或從北往南得各星黄道上有二相衝之處定六宫為南六宫為北又測各星衝對合伏太陽及二留時之經度多測亦可得其緯(有本論)

　五星盈縮厯考(第八章)

太陽有盈縮之限或疾遲兩行之界古法定在冬夏二至

　新法曰不然葢以今世最髙卑在兩至後六度為盈縮之限太陽于限近逺得均數大小而視行有差太隂最髙乃月孛也太陽太隂二最髙俱有本行而非恒星之行

五星亦有盈縮之行有盈縮限及遲疾損益之界古法未

　認其本行而恒定于恒星某宿某度則非也此不合天之一根也

又曰所定于某宿之度分亦非真盈縮初末等界如古法

　定木星在虚約四度或玄枵宫二十二度新法定木星二行之界在降婁宫十度他星各有前後(見本厯指)

　五星盈縮立成考(第九章)

大綂厯分天周為二十二段以十一段為盈十一段為縮

　各段十五度有竒以三差法置各星盈縮大積度求得各段之均數今有可疑葢各星大均數多寡各有真數如云木星有六度半實不過五度弱土星有八度又四分度之一實不過六度半弱他星類此若中段所立之均數因三差法尤不足以得真數(見日躔考)此又不合天之一根也

厯局新推土火金木四星會合凌犯行度(第十章)

　一九月初四日丁巳昏初

　　新法推得火星與土星同度南北相距差一度五十四分大綂推在初七日同度二法約差三日

　一九月初七日庚申卯正二刻

　　新法推得金星與土星同度南北相距差三度三十分大綂推在初六日同度二法約差一日

　一九月十一日甲子昏初

　　新法推得金火二星同度南北相距差一度三十分大綂推在初三日同度二法約差八日

　一閏八月二十四日丁未

　　新法推得木星犯鬼宿内積尸氣

　一九月初一日甲寅

　　新法推得木星在鬼宿二度有竒先於閏八月十五日巳入鬼宿初度

　　大綂推在鬼宿初度先於閏八月二十四日始交鬼宿初度二法約差九日

　　新法四星經緯圖式列後

已上五測本年八月十八日疏奏奉㫖臨期登臺公同測

　騐與本局所推悉合覆奏因命再測又皆相符今所繪木星犯積尸氣圖算悉照曩日進呈者其先後相犯時日及已經測騐過各星行度與大綂相去懸逺者約録于後以徵二法之孰疎孰密云

崇禎七年十一月初三日木星以赤道于積尸氣為同度

　同分依黄道則于初五日為同度同分此日木星細行為百分度之十一迨十月二十日木星自鬼宿東南東北兩星中而入于本宿座至十一月二十日乃繇西南西北兩星中線而出鬼宿其木星體距積尸氣體為百分度之五十四而為犯

八年四月二十三日木星以赤道于積尸氣為同度同分

　依黄道則于二十四日為同度同分此日木星細行為百分度之十九自二十三日午時繇鬼宿西南西北二星之中而入本宿座至本月三十日酉時繇東南東北二星之中而出鬼座其木星體距積尸氣體為百分度之三十八而為犯(云五十四三十八者即古書所謂五寸四分及三寸八分也)

本年新法推水星三四五六等月俱晨不見而大綂載三

　月十八日晨見至四月二十一日晨伏迨本月會同監局屢測委無水星出見

又新法推水星于七月二十五日晨見至八月二十三日

　晨不見大綂載八月初七日晨伏不見至九月二十一日夕見及公同測騐果于八月二十三日以前皆晨

　見

本年八月十二日巳丑夜新法推木星會合軒轅大星依

　黄道算本月十二日夜即十三日子正初刻木星在鶉火宫二十四度三十九分緯北五十分軒轅大星本年在鶉火宫二十四度四十七分緯北二十七分本時木星在出極一直線上未及軒轅八分而南北相距約二十三分依赤道算本時木星在張宿四度○分是日與軒轅大星俱在出極大綂載在張一度與新法約差三度因于本日公同登臺測騐果測得水星與軒轅大星同度同分

本年八月二十七日測木火二星同度以黄道算本日未

　時二星會同于鶉火宫二十七度二十六分火在北三十分依赤道算二星在張宿六度三十三分至子正時二星皆在出極一直線下距夏至為五十九度五十分大綂推此日木星在張宿四度火星在張宿三度相會合在二十九日則木星差二度半火星差三度半會合差二日○又是日卯正初刻月與木同度月在南三十六分然因視差算得寅正二刻月木火約同度(用直線過月之中心)至本日子丑時隂雲監官未到迨至寅時天巳開霽本局官生親測得月木火皆為一直線

本年新法推金星八九等月俱晨見至十月初三日始晨

　不見大綂載九月初九日晨伏則此後皆不見時矣及九月十七等日會同公測委見金星曉出

又新法推水星八月二十六日晨不見至十月初六日始

　夕見大綂推九月二十一日夕見至十月二十四日夕伏不見則前此皆見時矣及九月二十八等日會同公測委無水星出見

九年二月十二十三十四等日大綂推木星在張宿二度

　舊法謂軒轅大星在張宿三度又五分度之一則此時木星該見于軒轅大星之西一度弱新法推此日木星逆行將留在張六度又六分度之一新法謂軒轅大星在張四度則木星在東軒轅大星在西相距二度強至測時木星果在軒轅大星之東

本年新法推水星自二月十二日至二十六日嘗見大綂

　推本日夕伏後此皆不見共差十四日迨部監同測委見水星未伏

本年大綂推火星從三月二十七日起至五月初八日止

　夕退夕留夕遲共三十九日嘗在軫宿十六十七度内新法推此時火星嘗在角宿一二三度内逆行不入軫宿是舊法差四十日而宿度亦差三度矣且據舊法推在軫宿則火星當在角宿大星之西新法推在角宿則火星當居角宿大星之東及疏請親覽每至戌時火星果在角宿大星之東相距不過一度

本年新法推木星七月十四日夕不見大綂推七月二十

　三日始夕不見據舊法推則前九日皆為見期也迨會同公測委無木星出見

　此上所録皆係會同部監公同測騐過者其未經測者每年相差甚多兹不備録

　古測五星相掩或掩他星摘推目(十一章)

新厯列有日月五星永表者或用以稽上古五星之凌厯

　犯掩或用以推未來千百年各星之行故逆推而能上騐往古因知其亦必下合將來矣

按史傳所紀某星之行每有僅録年月日而未有時刻夫

　星有一日行度分者今既無時刻何能正合于表乎故于不紀時者竝不援以為證

又紀各星聚于某宿不言相距度分及不言本宿某度者

　亦不借證又如凌犯古紀甚多迨考其時刻距度仍皆掛漏亦莫能用即若言相掩者則惟土木可得其凖縁其行遲耳至于火金水則每日或行一度或行半度葢行疾則第可僅得之而已然其緯度數日但移數分又可以得其凖也

古史恒謂或金或水失行當見而不見不當見而見此則

　新厯備闡伏見正法故亦援一二以徵之

表首横行為甲子數自帝堯八十一年為第一甲子至

　天啟四年則綂紀甲子者六十六下為本甲子内之

　年

　古測五星記(甲子)年(數數二一二四)周將伐殷時五星聚房(三二八九)河平二年十月下旬土在井近軒轅大星尺餘木

　　　在西北尺所火在西北二尺所皆從西來後皆貫鬼十一月上旬木火西去土亦西北逆行(四二○九)漢和帝永元五年四月癸巳金火水俱在東井

　　　　　　　七年八月甲寅火土金俱在軫

　　　　　　　十二月丙辰火金水俱在斗(四一一九)漢安二年六月乙丑火犯土光芒相及(四四一三)永康元年火留太㣲中百日(四五一六)靈帝元和三年十月木火金三合于虚相去各

　　　五六寸(四二二九)孝獻建安十八年秋土木火俱入太微逆行留

　　　守帝座百餘日(四三三四)晉武帝咸寧四年九月太白當見不見(四四三九)惠帝元康三年土木金三星聚于畢昴(四○四二)光熙元年四月金失行自翼入尾箕(然翼至尾相越七十度豈失行至此四○四四)懐帝永嘉二年正月庚午太白伏不見二月庚

　　　子始晨見東方三十日(四四)八懷帝永嘉六年七月火木土金聚于牛女之間

　　　孝武十七年九月丁丑木土火同在亢氐

　　　　　十九年十月金土火合于氐(四三四四)咸康四年四月己巳月掩金七月乙巳月又掩金(四四四一)穆帝一年正月癸酉土掩鉞星(四一)永和元年閏九月辛未火在左執法光芒相接(四三)三年七月甲寅木入鬼

　　　　　四年正月丙戌木留鬼中五十日(五○)穆帝永和十年正月癸酉土星掩鉞星(四五)四海西公太和三年六月甲寅金星掩火星在太

　　　㣲端門中

　一哀帝興寧三年七月木犯鬼

　四天賜二年十一月丙戌(即晉安帝元興甲辰三年)金掩鈎鈐(一○)孝武寧康二年十一月癸酉金星掩火星在營室(四一五二)太元元年四月丙子火掩南斗第四星(四一五一)孝武寧康三年九月戊申火星掩左執法(四二五二)唐明宗丙戌元年十二月乙巳月掩庶子(四一)晉安帝義熙元年十月火星掩土星在營室

　　　　　　　三年丁未二月癸亥火土金水聚于奎婁

　　　　　　　三年閏八月已卯金星掩火星(四九)九年三月壬辰木火土金聚于東井(五一)十一年八月金星掩左執法(四二六二)宋文帝元嘉二十三年二月金火水合于東井(三二)南齊更元孝建三年二月一日土火水合于南斗(四七)泰始七年六月十七日金木土合于東井(四五六二)承明元年五月己亥(即宋蒼梧王元徽四年丙辰)金火皆入軒

　　　轅庚子相逼同光(五八)建元四年九月戊申火犯木己酉火犯木芒角相接(五九)五年九月乙未火逆行在哭泣星東相距半寸

　　　隆昌元年三月乙丑火入鬼西北東一寸癸酉在積尸東北七寸(四七)五節閔普泰三年五月己亥(中大通六年甲寅)火逆行掩南

　　　斗魁第二星(一七)世宗景明二年正月己未(即齊和帝中興元年辛巳)金火俱在奎光芒相掩(一八)景明三年正月(即梁髙祖天監元年壬午)火犯房北星光芒相接(二三)永平二年十二月乙酉(即梁武帝天監八年己丑)木逆行入太微掩左執法(二四)三年閏月壬申木又順行犯之相去一寸(二八)延昌元年三月丙午(即天監十一年壬辰)木掩房上相(五三)梁武帝大同三年三月木星掩建星

　　　武帝天和四年二月木星逆行掩太㣲上將

　　　建德二年二月癸亥火星掩鬼西北星

　　　　　　　四月己亥金星掩鬼西北星壬寅又掩東北星

　　　天和六年齊宜陽四月先時火入太微二百日犯東蕃上相西蕃上將句已往還至此月甲子出端門

　　　宣帝大象元年七月壬辰火星掩房北頭第一星靜帝大定元年正月乙酉火星掩房北第一星(四三八五)宣帝大建十一年四月己丑木金水合于東井(三六)十二年十二月癸酉水在金上甲戌水金交相掩

　　　後主天綂五年二月戊辰木逆行掩太㣲上將(四九)唐大業十九年七月壬午金犯左執法光芒相及(四八)永徽三年正月丁亥木掩太㣲上將

　　　　　　又五月戊子火掩右執法(五四○一)唐中宗神龍元年乙巳七月(辛巳)火星掩氐西南星(四二)二年閏正月丁卯月掩軒轅後星(五三一○)代宗寶應八年四月癸丑木星掩房(三三)唐肅宗至德二年丁酉四月壬寅木火金水聚于鶉首(三五)本年八月金星掩木星于鶉火(五三一五)肅宗乾元二年癸丑木蝕月星(三六)肅宗上元元年十二月癸未木星掩房(四九)大厯八年四月癸丑木星掩房八年内不能再掩或為大厯七年(五六)建中元年十一月木食鬼天尸(此木星食鬼尸有疑葢木星緯在北不過一度鬼尸有一度十四又四分度之一何得食之五二)四德宗真元四年五月乙亥木土火聚于營室(二九)唐憲宗元和八年癸巳十二月火星掩左執法(三一)十年六月辛未木火金水合于東井(三二)十一年十二月土金水聚于危(三五)十四年八月丁丑木金水聚于軫(四一)敬宗寶厯元年己巳四月壬寅火星入鬼宿掩積尸(四四)文宗太和二年戊申七月甲辰火星掩鬼質星(四五)三年己酉二月壬申火星掩右執法(四八)六年十月金火土聚于軫(五二)開成元年正月甲辰金星掩建星(五五)四年正月丁巳水金火聚于南斗(五一)○武宗會昌四年二月木星守房掩上相

　一五年二月壬午金星掩昴(二○)唐懿宗咸通五年月火土金水聚于畢昴(四四)僖宗文德元年八月木土金聚于張(五三)會昌四年十月癸未金火合于南斗火土

　　　　　金水聚于畢昴(五四)七梁太祖乾元元年四月火土金聚于營室(四八)後周太祖廣順二年壬子九月(庚辰)金星掩右執法(五六)宋太祖建隆五年三月五星如連珠聚于奎(五二五三)太宗雍熙四年十二月丁巳金土木合于南斗(四二)真宗景德三年七月己酉水木金合栁(五六)○天聖七年八月木犯鬼

　　　　　　　八年四月木犯鬼

　　　　　　　　　九月木犯軒轅(五一七三)哲宗紹聖四年七月丁巳火星掩犯積尸氣(四七)章宗明昌三年四月己未(即宋光宗紹興壬子三年)火掩右執法色怒而稍赤

　　　　　大元元年四月甲申火掩南斗第四星(五三)熙宗天會十五年正月(戊辰即宋髙宗丁巳七年)木犯積尸氣(五八)八宋仁宗明道元年八月金星掩軒轅左角(二四)孝宗乾道四年八月己亥水金火木土又俱見(二六)世宗大定十年八月戊申朔(即孝宗庚寅六年)木掩火在參畢間

　　　　　　　十二年八月辛亥(即孝宗壬辰八年)火掩井東扇北第二星

　　　　　　　　　　十月己酉火掩鬼西北星(三○)十四年八月庚辰(即孝宗甲午十年)火犯積尸氣(三四)十八年十二月甲戌(即淳熙戊戌五年)土掩井西扇北第一星(三五)十九年八月辛亥(即淳熈己亥六年)火掩南斗杓第二星

　　　　　　　　　十一月辛未火掩木(三七)二十一年四月(即孝宗淳熙辛丑八年)火掩斗魁第二星(四二)淳熙十三年閏七月戊午夜五星皆夕伏至戊辰五星伏聚在軫

　　　　　　　　　又至八月乙亥日月五星俱聚軫(五三)寧宗慶元三年八月甲戌金火木合于翼(五一)寧宗慶元丙辰二年(即七年九月)卯初木在輿鬼中(五九)二開禧二年二月壬申金木土合于昴(一五)嘉定己卯十二年(即定興三年八月丁卯)木犯鬼東南星四年三月木犯鬼積尸(一九)癸未十六年(即元光二年八月乙亥)火入鬼掩積尸(二七)理宗紹定壬辰五年(即天興元年七月乙巳)金木火太陽俱會于軫翼(六一○四)大德九年十一月庚戌木金土聚于亢(一二)元世祖中綂十三年丙子十二月辛酉火掩鈎鈐(四一)大德九年五月癸亥木掩左執法(一九)二十年三月癸酉木掩房第三(四四)武宗至大元年十二月戊寅金掩建星

　　　泰定二十五年十二月庚午木掩房北第一星(四八)元仁宗皇慶元年十二月甲申火土水聚于井(五七)英宗至治年正月甲辰水金火土聚于奎(六一)一泰定二年二月庚寅火木土聚于畢

　二三年三月庚午土金木聚于井

　　　　　二十五年閏十月戊辰金水火聚于斗

　測五星經緯度(十二章)

一用黄赤全儀此儀制有黄赤二道上繋移線二一用測

　經一用測緯最為盡善之器善用之者則各星所行宫度分秒靡不可得其作法見渾儀説中

一凡見某緯星掩某恒星之一即稽恒星表之經緯度分

　亦為某緯星所際之經緯度分也

一凡某星近犯恒星則經度可得其真而緯度則僅可得

　之葢經度乃從黄極過二星之心必定于黄道一度分上若緯度者不能用儀惟以目測其相距若干故莫能得其真也

一凡某星介于四恒星之或中或外在一直線之交即取

　恒星圖界二直線聨而算之亦能得其經緯或不用圖但用算亦可其法見測量全儀九卷中

一凡某星在午線上或有恒星亦在午則第測恒星髙弧

　即可得某赤道經緯

一凡某星在地平而得其出没㸃之地平經度即可得其

　緯葢地經度乃正卯酉距南北之若干也或此時有一恒星在午亦略可得某星經緯(用星球渾儀可算)

一用弧矢儀測某星距二恒星若干用法推算可得其經

　其緯法見測量全儀九卷

以上槩言其測法也大抵測星得其赤道經緯度分似易

　而最要者則在于以法變黄道之經緯云

　駁古測之舛

一以赤道儀測其行而莫能變黄道經緯是其度分非從

　本樞所出也安得無舛

一測月掩某星者甚謬葢月有氣時二差恒失其經緯之

　真度也

一紀掩犯等會不詳時刻乃星恒有其行時刻既略胡可

　細算其經度乎

一用移線人目迫近于線則目瞳子較線為大焉得視而

　不失

　測五星儀目

黄赤全儀(即渾儀之類也其制不用他圈惟具黄赤二道及子午規而已測星繋移線以用之)

簡儀(以一盤當赤道其移線則代活赤道云)天環(亦渾儀之類也)

弧矢儀(以全規六分之一為弧用半徑為矢)

樞儀(以細綯繋極用代夫樞然當定准北極出地及對正子午庶㡬不差若二星以赤道在同度者此可測之)直線或界尺(用量二星成一直線)

經緯象限(測地平髙及經度)

過極圏(用之可得赤道緯度)

　

　

　

　

　

　

　

　

　

　新法算書卷四十四