新法筭書卷六十一明徐光啟等撰

　　　恒星圖説

第一見界總星圖

　見界總星圖者以赤道之北極為心以赤道為中圏以見界為界見界者取北極出地三十度為限則閩粤以北可見諸星無不具在矣自此以南難以復加者為是渾天圓體赤道以南天度漸狹而在圖則漸廣形勢相違是故無法可以入圖也必用赤道為界分作二圖以二極為心然後體理相應故作赤道南北二總圖次焉本圖外界分三百六十五度四分度之一者赤道經度也正南北直線名子午線線上分極以南極以北各一百六十度者赤道緯度也從心至界分二十八直線者依二十八宿各距星分二十八宿各所占度分也此各宿度分元史載古今前後六測如漢落下閎唐僧一行宋皇祐元豐崇寧元郭守敬等或前多後寡或前寡後多或寡而復多多而復寡種種不一元世造厯者推究至此茫然不解但揣摩臆度以為非微有動移則前人所測或有未密而已夫謂前人未密他術有之此則千四百年如彼其久二十八宿如彼其多諸名家所測如彼其詳而悉無一合安得悖謬至是且其他諸法又何以不甚參商謂繇誤測必不然也若曰微有動移庶㡬近之而又不能推明其所以然之故今以西厯詳考黄赤經緯變易盖二十八宿分經者從赤道極出線至赤道乃止而諸星自依黄道行是以嵗月不同積久斯見若精言之則日日刻刻皆有叅差特此差經二萬五千四百餘年而行天一周正所謂微有動移非久不覺故後此數十年百年依法推變正是事宜而前代各測不同者皆天行自然非術有未密也此説已具恒星厯次卷中今略舉一二如北極天樞一星古測去離北極二度後行過北極今更踰三度有奇矣觜宿距星漢落下閎測得二度唐一行宋皇祐元豐皆一度崇寧半度元測五分今測之不啻無分且侵入參宿二十四分今之各宿距星所當宫度所得多寡悉與前史前圖不合蓋緣于此此圖皆崇禎元年戊辰實躔赤道度分其量度法如求某星之經緯度分若干用平邊界尺從圖心引線切本星視圖邊得所指某宫某度分即本年本星之赤道經度分次用規器依元定界尺從赤道量至本星以為度用元度依南北分度線上量得度分即本年本星之赤道緯度分次視本圖本星所躔宫分查本宫表所註度分即知繪圖立表測天三事悉皆符合若黄道在本圖中止畫一規及經度其查考經緯度分别具黄道分合各圖中

第二赤道南北兩總星圖

　赤道南北兩總星圖一以北極為心一以南極為心皆以赤道為界從心出直線抵界凡十二者為十二時線又細分為三百六十則赤道經度也與總圖所分經度不同者彼分三百六十五度四分度之一準一嵗日行周天之數名為日度此平分三百六十名為平度也凡造器測天推歩演算先用平度特為徑捷測算既就以日度通之所省功力數倍故兩用之也其正南北直線為子午線平分十二宫左右各六線上細分南北各九十為赤道緯度亦平度也去極二十三度半有奇復作一心者黄道極也從黄極出曲線抵界亦十二者黄道經度也分十二宫三百六十度其黄赤同度同分者獨二分二至四線其餘各有叅差欲考黄赤異同于此得其大意矣南總圖自見界諸星而外尚有南極旁隠界諸星舊圖未載此雖各省直未見從海道至滿剌加國悉見之滿剌加者屬國也考一統志輿地圖凡屬國越在萬里之外皆得附載何獨略于天文如海南諸國近在襟帶間所見星辰厯厯指掌而圖籍之中可闕諸乎惟是向来無象無名故以原名翻譯附焉查考赤道經緯度法畧同見界總圖不具論若赤道左右星座爲赤道所截分載兩圖求其全像亦在見界總圖矣

第三黄道南北兩總星圖

　黄道南北兩總星圖一以黄道北極為心一以黄道南極為心皆以黄道為界從心出直線十二抵界者分黄道十二宫次又細分為三百六十平度為黄道經度南北直線從心上下各細分九十平度則黄道緯度也凡恒星七政皆循黄道行與赤道途徑不同故行赤道經緯時時變易其行黄道經緯則終古如一矣前赤道三總圖後黄道二十分圖皆書各星座名數與立成表相符足備簡閲此不煩贅述故加七政字號分别某恒星之芒色氣勢與某政相若因七政情性可得本星情性考其㑹聚衝照三合四合六合中有下濟敷施之理焉南極旁新譯諸星倣此其近界星座為黄道所截分屬兩圖亦查前見界總圖或後黄道分圖皆可得其全像量度法畧同見界總圖後此二十分圖從此圖出其分截之處位座未全者於此二圖考之

第四黄道二十分星圖

　分星圖獨依黄道者恒星與七政皆循黄道行依此為分其正術也必用分圖者總圖尺幅既狹如星座如宫次如度分如等第未能明晳用以證合天象頗覺為難分之則一覽瞭然世傳丹元子歩天歌分三垣二十八宿為三十一圖臺官亦有為圓方二圖者皆本此意但歩天歌悉不載宫度方圖稍分宿次亦係舊率其經緯度分悉未開載星形等第與天象不能盡合則兩圖等耳今分為二十圖首一圖即紫薇垣而與舊圖畧異者彼以赤道之北極為極此以黄道之北極為極也彼以恒見星為界故從心至界為三十六度是嵩髙之恒見星界他方不然今取三徑均平止二十二度半盖以黄極為極則恒見諸星不復可論也外周分黄道三百六十平經度全徑四十五則此圖之黄道平緯度是名北極分圖也次六圖上狹下廣上狹者各以本宫本度與北極分圖相接下廣者亦以本宫度各與黄道中界六圖相接也以十二宫次分六圖毎圖得二宫毎宫得三十為黄道經度也北不至黄北極二十二度半南不至黄道二十二度半中間四十五度為此圖中之黄道平緯度是名黄道北界六分圖也又次六圖各上下平分中間最廣為黄道上下界皆稍狹上狹者以本宫度與北界分圖相接下狹者以本宫度與南界分圖相接毎圖二宫毎宫三十度為黄道經度黄道以北近夏至圏黄道以南近冬至圏各二十二度半并得四十五度為此圖之黄道緯度是名黄道中界六分圖也又次六圖上廣下狹上與中界圖相接下與南極圖相接分宫分度分經分緯與北界分圖同法是名黄道南界六分圖也又次一圖與第一圖畧等所有諸星皆在恒隠界中舊傳所無今譯名増入是為南極分圖也諸圖中星名位次皆巫咸甘石舊傳各依舊圖聨合大小分為六等各以本等印記分别識之中虚者舊疑非星因稱為氣今用逺鏡窺測則皆星也因恒時不見分異姑為散圏以象之其有位座如恒而星實未見用青圏為識與蒼同色明其無有之間也凡若干星合為一座各以數識之本座之外復有餘數又不相聨則其附近之有測新星表中各註經緯度分星名之下稱為増入者也其不書數目者無測之星表中所未載也諸圖總以黄道為中界復有曲線斜絡于黄道之上下者赤道也又有斜絡于赤道之上下者冬夏至線也其與天體異色斜絡天體廣狹不等者自昔稱為雲漢疑與白氣同類其實亦皆星也若星座同名而叅觀兩在覺其體勢不同者因天本渾圜所分宿度當為弧線今居平面不免變易是黄赤同圖則線分曲直兩次並列則線分斜正而安星本法皆依各線布置遇曲直與為曲直遇斜正與為斜正寧使形模小異尚可證以根繇儻令經緯微遷懼無辭於爽謬矣且一星一表毫髪難移㸃綴既畢自然肖象非若畫繪之家先想成形而追形定位雖欲更移秒末以就成體勢固不可得也量度則兩圎圖與總圖同法十八方圖則上下求經左右求緯各以直線求其相等度分星居兩線之交則各兩相等度分為星之經緯度分

　

　

　

　

　

　

　

　

　

　

　

　

　

　

　

　新法算書卷六十一