总率名号
　天之地为通弦　　天之乾为通股
　　乾之地为通勾
　天之川为边弦　　天之西为边股
　　西之川为边勾
　日之地为底弦　　日之北为底股
　　北之地为底勾
　天之山为黄广弦　天之金为股

　　金之山为勾
　月之地为黄长弦　月之泉为股
　　泉之地为勾
　天之日为上高弦　天之旦为股
　　旦之日为勾
　日之山为下高弦　日之朱为股
　　朱之山为勾
　月之川为上平弦　月之青为股

　　青之川为勾
　川之地为下平弦　川之夕为股
　　夕之地为勾
　天之月为大差弦　天之坤为股
　　坤之月为勾
　山之地为小差弦　山之艮为股
　　艮之地为勾
　日之川为皇极弦　日之心为股

　　心之川为勾
　月之山为太虚弦　月之水为股
　　水之山为勾
　日之月为明弦　　日之南为股
　　南之月为勾
　山之川为□弦　　山之东为股
　　东之川为勾
今问正数

　通弦六百八十　勾三百二十　股六百
　　勾股和九百二十较二百八十
　　勾弦和一千较三百六十
　　股弦和一千二百八十较八十
　　弦较和九百六十较四百
　　弦和和一千六百较二百四十
　边弦五百四十四　勾二百五十六　股四百八十
　　勾股和七百三十六较二百二十四

　　勾弦和八百较二百八十八
　　股弦和一千零二十四较六十四
　　弦较和七百六十八较三百二十
　　弦和和一千二百八十较一百九十二
　底弦四百二十五　勾二百　股三百七十五
　　勾股和五百七十五较一百七十五
　　勾弦和六百二十五较二百二十五
　　股弦和八百较五十

　　弦较和六百较二百五十
　　弦和和一千较一百五十
　黄广弦五百一十　勾二百四十(即城/径也)　股四百五
　　十
　　勾股和六百九十较二百一十
　　勾弦和七百五十较二百七十
　　股弦和九百六十较六十
　　弦较和七百二十较三百

　　弦和和一千二百较一百八十
　黄长弦二百七十二　勾一百二十八　股二百四
　　十(即城/径也)
　　勾股和三百六十八较一百一十二
　　勾弦和四百较一百四十四
　　股弦和五百一十二较三十二
　　弦较和三百八十四较一百六十
　　弦和和六百四十较九十六

　高弦二百五十五(上下/同)　勾一百二十(即半/径)　股二
　　百二十五
　　勾股和三百四十五较一百零五
　　勾弦和三百七十五较一百三十五
　　股弦和四百八十较三十
　　弦较和三百六十较一百五十
　　弦和和六百较九十
　平弦一百三十六(上下/同)　勾六十四　股一百二十

　　(即半/径也)
　　勾股和一百八十四较五十六
　　勾弦和二百较七十二
　　股弦和二百五十六较十六
　　弦较和一百九十二较八十
　　弦和和三百二十较四十八
　大差弦四百零八　勾一百九十二　股三百六十
　　勾股和五百五十二较一百六十八

　　勾弦和六百较二百一十六
　　股弦和七百六十八较四十八
　　弦较和五百七十六较二百四十
　　弦和和九百六十较一百四十四
　小差弦一百七十　勾八十　股一百五十
　　勾股和二百三十较七十
　　勾弦和二百五十较九十
　　股弦和三百二十较二十

　　弦较和二百四十较一百
　　弦和和四百较六十
　皇极弦二百八十九　勾一百三十六　股二百五
　　十五
　　勾股和三百九十一较一百一十九
　　勾弦和四百二十五较一百五十三
　　股弦和五百四十四较三十四
　　弦较和四百零八较一百七十

　　弦和和六百八十较一百零二
　太虚弦一百零二　勾四十八　股九十
　　勾股和一百三十八较四十二
　　勾弦和一百五十较五十四
　　股弦和一百九十二较一十二
　　弦较和一百四十四较六十
　　弦和和二百四十较三十六
　明弦一百五十三　勾七十二　股一百三十五

　　勾股和二百零七较六十三
　　勾弦和二百二十五较八十一
　　股弦和二百八十八较一十八
　　弦较和二百一十六较九十
　　弦和和三百六十较五十四
　□弦三十四　勾十六　股三十
　　勾股和四十六较一十四
　　勾弦和五十较一十八

　　股弦和六十四较四
　　弦较和四十八较二十
　　弦和和八十较十二
识别杂记
　天之于日与日之于心同心之于川与川之于地同
　日之于心与日之于山同故以山之川为小差　川
　　之于心与川之于月同故以月之日为大差
　明勾□股相得名为内率求虚积　明股□勾相得

　　名为外率求虚积　虚勾虚股相得名为虚率求
　　虚积
　凡勾股和即弦黄和　凡大差即股黄较　凡小差
　　即勾黄较
　高股平勾差名角差(又/)名远差此数即高平二差共
　　也又为明和□和较也(又/)为通差内去极差(又/)为
　　极差虚差共　明□二差共名次差(又/)名近差(又/)
　　名戾(音/列)和此数(又/)为明大差□小差较也　勾圆

　　差之股股圆差之勾相并名混同和此数(又/)为一
　　径一虚弦共也　明□二差较名傍差此数又为
　　高平二差较(又/)为极双差内减虚和(又/)为极和内
　　减城径也　虚差不及傍差名蓌差此数又为大
　　差差内去角差(又/)为极差内去二之平差(又/)为次
　　差内去小差差(又/)为明股□勾共内去二之明勾
　　也　虚差傍差共为蓌和(蓌音/剉)
　凡大差股小差勾相乘为半段径幂　大差勾小差

　　股相乘亦同上　虚勾乘大股得半段径幂　虚
　　股乘大勾亦同上　边股□股相乘得半径幂
　　明勾底勾相乘亦同上　黄广股黄长勾相乘得
　　径幂　高股平勾相乘得半径幂　明弦明股并
　　与□弦□勾并相乘得半径幂　明弦明勾并与
　　□弦□股并相乘亦同上　高弦平弦相乘为一
　　段皇极积　明勾□股相乘倍之为一段太虚积
　　　明股□勾相乘亦同

　　　　右诸杂名目
　通弦上勾股和即一城径一通弦也其较即勾圆差
　　之勾股圆差之股相较也　勾弦和即二勾一大
　　差其较则大差也　股弦和即二股一小差其较
　　则小差也　弦较和为一径三差共其较则大勾
　　小差共也　三事和即边弦三事和上带大勾也
　　(又/)为底弦三事和上带大股也其较则城径也
　边弦上勾股和为通股平弦共其较则大差股内去

　　平弦也　勾弦和即通股底勾共其较则明股明
　　弦共也　股弦和即通股通弦和内少个边勾也
　　其较则平勾也　弦较和为大差上股弦和其较
　　则大勾也　三事和即通弦上股弦和(又/)为黄广
　　三事和上带勾圆差也其较则大差勾也(又/)为平
　　弦上弦较和(又/)为太虚弦上股弦和也
　底弦上勾股和为通勾高弦共其较则高弦内去小
　　差勾也　勾弦和为通弦上弦较较与高股共其

　　较则高股也　股弦和为半个通弦上三事和其
　　较则□弦上勾弦和也　弦较和为大差上勾弦
　　和也其较则小差上勾弦和也　三事和即通弦
　　上勾弦和(又/)为黄长三事和上带股圆差其较则
　　小差股也(又/)为高弦上弦较较(又/)为太虚弦上勾
　　弦和
　黄广弦上勾股和为大股虚股共(又/)为通勾通股共
　　内少个小差上勾股和其较则两个高差也　勾

　　弦和为二高弦一圆径共其较则二明股也　股
　　弦和为通弦上弦较和其较则二□股也　弦较
　　和即两个大差股也其较即两个小差股也　三
　　事和两大股也其较则两虚股也
　黄长弦上勾股和为大勾虚勾共(又/)为通和内少个
　　大差上勾股和也其较则两个平差也　勾弦和
　　为通弦上弦较较其较则两个明勾也　股弦和
　　为二圆径二□勾其较则二□勾也　弦较和为

　　两个大差勾也其较则两个小差勾也　三事和
　　为两大勾其较则两虚勾也
　高弦上勾股和为高弦虚股共(又/)为一径及高勾高
　　股差也其较则底弦内减大勾也(又/)为边股内减
　　底股也　勾弦共则底股其较则明股也　股弦
　　共即边股其差则□股也　弦较共则大差股其
　　较则小差股也　三事和即大股其较则虚股也
　　(又/)为小差上勾弦较(又/)为明弦上弦较较

　平弦上勾股共即平弦虚勾共也其较则大股内减
　　边弦也　勾弦共即底勾其差则明勾也　股弦
　　共即边勾其较则□勾也　弦较共即大差勾其
　　较则小差勾也　三事和即大勾其较则虚勾也
　　(又/)为大差上股弦较(又/)为□弦上弦较和
　大差上勾股和即大股内去虚勾其差则大差弦内
　　去圆径也　弦勾共即大股其差则大差股内去二
　　之明勾也　股弦和为大股上加个大中差也(按/大)

　　(中差乃明股弦/和与半径之较)其较则虚勾也　弦较和为两个
　　边弦上勾弦较其较即城径也　三事和即大股
　　与股圆差共(又/)为大弦大较共(又/)为二边股其较
　　则太虚上弦较和也
　小差上勾股和即大勾内去虚股也其较则圆径内
　　去小差弦也　勾弦和为大勾上减个小中差也
　　(按小中差乃□勾/弦和与半径之较)其较则虚股也　股弦共即大
　　勾其较则小差勾内去两个□股也　弦较和为

　　圆径其较则为两个底弦上股弦较(又/)为两个□
　　弦上勾弦和也　三事和即大勾与勾圆差共也
　　又为大弦大较较(按即通弦又/上弦较较)为二底勾其较则
　　太虚上弦较较也
　皇极勾股和即高弦平弦共其较则明股内去□勾
　　也　勾弦共即底弦其较则明弦也　股弦共则
　　边弦其较则□弦也　弦较和为高弦明弦共(又/)
　　为大股内减大差勾(又/)为大差弦其较则小差弦

　　也　三事和即通弦其较则太虚弦也(又/)为明勾
　　□股共(又/)为高弦内减明弦(又/)为平弦内减□弦
　　(又/)为大差勾上减虚股(又/)为小差股上减虚勾也
　太虚勾股和即圆径内减虚弦(又/)为虚弦虚黄方共
　　(又/)为皇极弦内去明股□勾共其差则大差勾内
　　减个小差股也　勾弦共即小差股也其较则虚
　　股内减个小黄方也　股弦共即大差勾其较则
　　虚勾内减个小黄方也　弦较和为大差弦上弦

　　和较(又/)黄长弦上勾弦较(又/)为两个明勾其较小
　　差弦上黄方面也　三事和即大黄方其较则为
　　两个明弦上股弦较(又/)为□弦上两个勾弦较(又/)
　　为明弦上小差与□弦上大差共也
　明弦勾股和即大差股内减明弦其较则明弦内减
　　虚股也　勾弦并即高股其较则高股内少二之
　　明勾也　股弦和即边股内减大差勾(又/)为边勾
　　边弦差其较则半个虚黄方也　弦较和即大差

　　上勾弦较其较则虚股也　三事和即股圆差其
　　较则太虚上勾弦较(又/)为虚股内减虚黄方也
　□弦上勾股和即小差内减□弦其较则虚勾内减
　　□弦也　勾弦和即底勾内减小差股(又/)为底股
　　底弦差其较则半个虚黄方也　股弦和即平勾
　　其较则平勾内少二个□股也　弦较和即虚勾
　　其较则小差上股弦较也　三事和即勾圆差其
　　较则太虚上股弦较(又/)为虚勾内减虚黄方也

　前黄广勾股下　其勾股较(又/)为大差股上少个小
　　差股(又/)为中差(按中差系/通勾股较)内少个小差较(又/)为黄
　　广股内少一径　勾弦共(又/)为两个底股(又/)为大
　　股与小差股共　股弦和(又/)为大弦中差共(又/)为
　　两个边股　股弦差(又/)为小差上黄方面
　前黄长勾股下　其勾股较(又/)为大差勾上少个小
　　差勾也(又/)为圆径内少个黄长勾　勾弦共(又/)为
　　两个底勾(又/)为大勾与小差勾共　勾弦较(又/)为

　　大差上黄方面　股弦共(又/)为两个边勾
　　　　右五和五较
　大弦为大勾与股圆差共(又/)为大股与勾圆差共
　　边弦乃边股平勾共(又/)为大股内减平弦上勾股
　　较　底弦乃底勾高股共(又/)为大勾内加一个高
　　差　黄广弦为大股内减虚股(又/)为边股□股共
　　　黄长弦乃大勾内减虚勾(又/)为底勾明勾共
　　高弦乃大差弦内减明弦(又/)为明弦虚弦共　平

　　弦乃小差弦内减□弦(又/)为□弦虚弦共　大差
　　弦乃大股内减大差勾(又/)为高弦明弦共(又/)大弦
　　内去黄长弦　小差弦为大勾内减小差股(又/)为
　　平弦□弦共(又/)为大弦内去黄广弦　极弦乃高
　　股平勾共(又/)为平弦明弦共(又/)为高弦□弦共(又/)
　　为大差弦内减高平二弦较(又/)为小差弦内加高
　　平二弦较　虚弦乃皇极黄方面(又/)为明勾□股
　　共(又/)为高弦内减明弦(又/)为平弦内减□弦　明

　　弦乃高弦内减虚弦　□弦乃平弦内减虚弦
　黄广弦黄长弦相并为大弦虚弦共也以此数减于
　　大和馀即虚和　若以二弦相减馀即虚弦平弦
　　共也(按虚弦平弦共此题/数偶合当云二极差)　黄广弦(又/)为大差弦
　　虚弦共　黄长弦(又/)为小差弦虚弦共　以黄长
　　弦减于大勾馀即虚勾　以黄广弦减于大股馀
　　即虚股
　边弦底弦相并为大弦皇极弦共也于此并数内减

　　大和馀为皇极弦内减圆径也　若以二弦相减
　　馀即皇极差也此数同者最多故(又/)为皇极弦内
　　少个小差弦(又/)为高弦平弦较(又/)为明股内少□
　　勾(又/)为大差弦内少皇极弦(又/)为次差虚差共也
　　　边弦(又/)为皇极股弦共(又/)为黄广弦□弦共
　　底弦(又/)为皇极勾弦共(又/)为黄长弦明弦共也
　　以边弦减大股馀为半径内减平勾(又/)为平弦内
　　减小差勾也　底弦内减大勾馀为高股内减半

　　径(又/)为大差股内减高弦也
　黄广弦内减边股即□股　黄长弦内减底勾即明
　　勾也
　高弦高股共即边股　平弦平勾共即底勾　高弦
　　高勾共即底股　平弦平股共即边勾
　上高弦减于通股馀即边股内减□股也　下平弦
　　减于通勾馀即边勾内减明勾也　高弦平弦相
　　并即大弦内少个皇极弦也若以相并数减于大

　　和馀为皇极弦圆径共也　高弦平弦相减馀即
　　皇极差也(又/)为皇极弦上减小差弦也若以相减
　　数却加于相并数即黄广弦也
　高弦内减明股得半径　平弦内减□勾亦同上
　皇极勾上加明弦为皇极弦　皇极股上加□弦亦
　　同上
　皇极弦　得极勾即底弦　得极股即边弦　内去
　　极勾即明弦　去极股即□弦　减于通弦即极

　　和　得虚弦亦同上　内去虚弦即明弦□弦共
　　　去虚黄即明和□和共也　去城径即傍差
　　内加极差即大差弦　去极差即小差弦　加角
　　差即两个高股　减角差即二平勾
　太虚弦　加入极弦为极和　极弦内去之即明□
　　二弦共　再去之则明大差□小差并也　加于
　　大差弦即黄广弦　加于小差弦即黄长弦　内
　　去明勾则□勾　加明勾为圆径内少虚黄□股

　　共　加入明股为明和□股共　减于明股即明
　　较内去□股　加入明弦为极股　减于明弦为
　　明大差□小差内少个□弦　加于明和即两个
　　虚弦一个高差共也　减于明和即高差也　内
　　去□勾即明勾□较共(又/)为□股平差共　加于
　　□勾即□和明勾共　加于□股为二虚弦内少
　　明勾(又/)为圆径内少虚黄明勾共　内减□股即
　　明勾　内加□弦即极勾　减于□弦为明勾内

　　少个□小差　加入□和即两个虚弦内少个平
　　差也　内减□和即平差也　加入明□二和共
　　即极和内少个虚黄也　若减于明□二和共即
　　明股□勾共也　减于高弦即明弦减于平弦即
　　□弦加于角差即二明勾一极差也　减于角差
　　即一极差二□股较也　得傍差即明股□勾共
　　　内减傍差即太虚三事和内去了极双差也(按/双)
　　(差系勾弦/差股弦差)　内加虚差即二明勾　内减虚差即

　　二□股　内加虚黄方即虚和　内减虚黄方即
　　太虚大小差并也
　　　　右诸弦
　大差弦小差弦共即两个极弦也以两个极差为之
　　较　大差差小差差共即两个极差也以两个傍
　　差为之较　大差上大差小差上大差共即两个
　　明弦也以两个明差为之较　大差上小差小差
　　上小差共即两个□弦也以两个□差为之较

　　大差黄(按即二/明勾)小差黄(按即二/□股)数共即两个极黄
　　(按即二/虚弦)也以两个虚差为之较　大差勾小差勾
　　共即两个极勾也以两个平差为之较　大差股
　　小差股共即两个极股也以两个高差为之较
　　二和共为二极和以二角差为之较
　大差上弦较较即圆径　小差上弦较和亦同上
　　大差上小差即虚勾　小差上大差即虚股也
　　大差弦与明勾共即边股　小差弦与□股共即

　　底勾也　大差弦内减中差即黄长勾(按勾应/作股)小
　　差弦内加中差即黄广股也(按股应/作勾)大股内减小
　　差股即黄广股　大勾内减大差勾即黄长勾也
　　　虚弦得虚股即大差勾　虚弦得虚勾即小差
　　股也　明段弦较和即大差上勾弦较　明段弦
　　较较即小差上勾弦较也　□段弦较和即大差
　　上股弦较　□段弦较较即小差上股弦较也
　　大差勾内减虚弦馀即虚股　小差股内减虚弦

　　馀即虚勾也　以大差和减大股即虚勾　以小
　　差和减大勾即虚股也　以大差差减圆径即明
　　勾此差若多于圆径则内减圆径馀即虚勾也(按/此)
　　(条因题数偶合而误若勾股/差甚大甚小者皆不能合)　以小差差减圆径
　　即小差弦也　大差弦上加一径即大股上加虚
　　勾也　小差弦上加一径即大勾上加虚股也
　　大差股内减高弦馀即高股内减半径　平弦内
　　减小差勾馀即半径内减平勾也　大差内减虚

　　差即二明差　小差内减虚差即二□差也
　大弦内减大差股小差勾共即圆径　三事和内减
　　二之大差股小差勾共即三个圆径也
　大差勾小差股相并名混同即一圆径一虚弦也若
　　以相减即虚差也
　大差和小差和二数相并即大弦虚弦共也　二数
　　相减即中差虚差共也(又/)半之并数即为极弦虚
　　弦共也(又/)为高弦平弦共(又/)为皇极勾股共也

　大差差小差差二数相并即两个皇极差(又/)为大差
　　弦内减小差弦也　二数相减而半之即是皇极
　　弦上减圆径也(即傍/差)
　　　　右大小差
　大差差小差差虚差共为一个通差　高平极三差
　　共亦同上　明□虚三差共为一个极差也　诸
　　黄方面亦仿此
　边黄内减底黄即虚差　黄广黄内减黄长黄即二

　　虚差　高黄内减平黄即虚差盖高黄即虚股平
　　黄即虚勾也　大差黄内减小差黄即二虚差盖
　　大差黄即二明勾小差黄即二□股也　明黄内
　　减□黄馀即虚差　□弦上三差合成一个虚黄
　　方
　高差内减平差为傍差　边差内减底差亦同上
　　明差内减□差亦同上　大差差内减小差差为二
　　旁差　黄广差内减黄长差亦同上

　极双差即明□二弦共　内加虚双差即明□二和
　　共　内减虚双差即明双差□双差共也　内加
　　旁差即极弦内少个虚弦旁差差　内减旁差即
　　虚和也　内加虚差即极弦内少二□股　内减
　　虚差则极弦内少二明勾也
　极差内加旁差为大差差　内减旁差为小差差也
　　　内加虚差即角差　内减虚差即次差也　倍
　　极差为大差差小差差共则倍旁差为之较　倍

　　极弦为大差弦小差弦共倍极差为之较　以极
　　差为明差平差共则以蓌差为之较　以极差为
　　高差□差共则以蓌和为之较　副置蓌和上加
　　蓌差而半之即旁差也　减蓌差而半之则虚差
　　也　极差内减二之平差得蓌差
　角差内加旁差为二高差　内减旁差即二平差也
　　　内加明□二差并而半之得极差　内减明□
　　二差而半之则虚差也　内加极差则通差　内

　　减极差则虚差也
　以虚差减于明和为明□二股共　以虚差加于□
　　和为明□二勾共也　又副置二和共上加次差
　　而半之即明□二股共　减次差而半之即明□
　　二勾共也　明□二股共以高差为之较　明□
　　二勾共以平差为之较
　以高差减明和即虚弦　以平差加□和亦同上
　　以高差减高股即半径　以平差加平勾亦同上

　　　以高差减大差差即明差　以平差减小差差
　　即□差也　以高差减大差即高弦　以平差加
　　小差即平弦也　二之平差内去虚差馀即小差
　　差　去二虚差即两个□差
　高股即半径上股方差　平勾即半径上勾方差
　　故高勾平股共为全径也　黄广股即全径上股
　　方差　黄长勾即全径上勾方差　故黄广勾黄
　　长股共数为两个全径也

　边弦内减底弦即皇极差　边股内减底股即高差
　　(又/)为底弦内减大勾　边勾内减底勾即平差(又/)
　　为大股内减边弦也
　大勾减底弦馀即半径为勾之中差也　大股内减
　　边弦馀即半径为股之中差也　边股底勾相并
　　即大弦　若以相减即通中差也
　二高股一虚差合成一个股圆差　二平勾一虚差
　　合成一个勾圆差(按此二条误当云二明股一虚/股合成一个股圆差 二□勾)

　　(一虚勾合成一/个勾圆差也)
　明双差亦为明□二大差其较则明差也　□双差
　　亦为明□二小差其较则□差也　明双差内减
　　明差即虚黄　□双差上加□差亦同上　以明
　　双差加明和即两明弦　以□双差加□和则两
　　□弦也　以明双差减明和而半之即明黄(又/)为
　　虚大差　以□双差减于□和而半之即□黄(又/)
　　为虚小差也　以虚大差减明和即为明弦　以

　　虚小差减□和即□弦也　明双差□双差相较
　　则次差也　明双差□双差相并加于明□二和
　　共则为两个极双差　若以减于明□二和共则
　　为两个虚双差也　明双差上加虚双差即明□
　　二股共　□双差上加虚双即明□二勾共也
　以明□二股共为明弦□黄共则高差虚黄共为之
　　较(按明弦又/□黄较)为明大小差虚大小差共则明□二
　　股共内去两个虚双差为之较也(按明大小差虚/大小差之较)

　　　以明□二勾共为□弦明黄共则以平差虚黄
　　较为之较(又/)为□大小差虚大小差共则明□二
　　勾共内减两个虚大小差为之较也(按虚大小差/□大小差之)
　　(较/)
　明□二和共内减旁差即二虚弦　虚弦内加旁差
　　明股□勾共也
　明和内去平差即明股□勾共　□和上加高差亦
　　同上也　明和内去高差即虚弦　□和上加平

　　差亦同上　明弦内去高差即虚勾　□弦上加
　　平差即虚股也　明股内去□股即高差　去□
　　勾则极差也　明勾内去□股即虚差　去□勾
　　则平差也
　明□二股并内减虚弦即明差　明□二勾并减于
　　虚弦即□差
　明□二和共(又/)为明□二弦共与明□二黄共数也
　　其较则明双差□双差共数也　其明□二和共

　　数内减旁差即二虚弦也　若内减虚双差即明
　　□二弦共也
　极弦得极差为大差弦大差弦内减明和则高弦内
　　减虚大差也　内减极差则为小差弦小差弦内
　　减□和则是平弦内减虚小差也　又大差弦内
　　减明和与高股共馀则为虚勾不及明勾数　小
　　差弦内减□和与平勾共馀则为□股不及虚股
　　数也

　　　　右诸差
　边勾边股差(又/)为皇极差与高差共也(又/)为边弦内
　　去大勾也　边勾边弦共(又/)为大勾边股共　边
　　勾边弦较(又/)为大差弦内减半径也　边股边弦
　　较(又/)为□股弦和
　底勾底股差(又/)为皇极差平差共(又/)为大股内去底
　　弦(又/)为高股内去底小差　底勾底弦共为大弦
　　内少个底股大勾差　底勾底弦较(又/)为明弦上

　　勾弦和　底股底弦共与边勾边弦共同　底股
　　底弦较(又/)为底勾内少小差股也
　边股内减高弦馀则高股　内减大差弦馀则明勾
　　　内减底弦即底股内减大勾也(又/)为高弦内减
　　底勾也
　底勾内减平弦馀即平勾　内减小差弦馀即□股
　　　以底勾减于边弦馀即大股内减边勾也(又/)为
　　边股内减平弦也

　边弦内减底股与底弦内减边勾同为皇极弦内减
　　半径也
　皇极勾内减明勾馀即平勾也若减□勾即半径也
　　倍之则为底勾明勾共　皇极股内减□股馀即
　　高股也若减明股馀即半径也倍之则为边股□
　　股共也
　明股得虚股即高股　明勾得虚勾即半径　□股
　　得虚股即半径　□勾得虚勾即平勾也　高弦

　　内减高股即□股　平弦内减平勾即明勾也
　　明弦内减明差即虚股　□弦内加□差即虚勾
　　也　高股即虚明二股共　平勾即虚□二勾共
　　也　明弦明勾并数与高股同　□弦□股并数
　　与平勾同也
　明股□勾相并减于极弦即虚和(又/)为极黄虚黄共
　　数也
　明□二弦并　内减□双差即明□二股并　内减

　　明双差即明□二勾并　内加虚弦即极弦　内
　　减虚弦即明大差□小差并也
　以明和为明弦明黄共则明双差为之较　以□和
　　为□弦□黄共则□双差为之较也　明和(又/)为
　　高差虚弦共(又/)为极差与明□二勾共数　□和
　　(又/)为平差少于虚弦数(又/)为极差少于明□二股
　　数
　半之三事和内加半黄方即勾股共　若减之则弦

　　也　半圆径内加半虚黄即虚和　减半虚黄即
　　虚弦也(又/)以半虚黄加明和即高股以半虚黄加
　　□和即平勾也　加明股则明弦　加□股则□
　　弦也　减明勾则明黄　减□股则□黄也　以
　　虚黄加明黄则为虚股　以加□黄则虚勾也
　　　　右诸率弦见
　高弦□弦共为极弦其差即虚弦极差共也　高股
　　□股共为高弦其差即虚股高差共也　高勾□

　　勾共为平弦其差即半径内减□勾也　高和□
　　和共为极和其差即极和内少二□和也　高差
　　□差共为极差其差即虚差旁差共也　高黄□
　　黄共为虚弦其差即□黄不及虚股数也(高黄即/虚股)
　　高大差□大差共即明弦其差即半虚黄不及明
　　股数也此高大差即明股此□大差即半虚黄也
　　　高小差(即□/股)□小差共即□弦其差即□小差
　　不及□股数也　明平二弦共亦为极弦其较即

　　虚弦不及极差数也　明平二股共亦为高弦其
　　较即明股内减半径也　明平二勾共亦为平弦
　　其较即平差内去虚勾也　明平二和共亦为极
　　和其较即极和内少二之平和也　明平二差共
　　亦为极差其较即虚差不及旁差数也　明平二
　　黄共亦为虚弦其较则虚勾(按虚勾/即平黄)不及明黄数
　　也　明平二大差共亦为明弦其较即明勾不及
　　明大差数(平大差/即明勾)　明平二小差共亦为□弦其

　　较则□勾不及半虚黄数也此明小差即半虚黄
　　此平小差即□勾
　　　　右四位相套
　边弦　自减其股为平勾　自减其勾为明股明弦
　　并　减于通弦馀平弦　减于通股馀平差　内
　　减通勾馀边差　内减底弦馀极差　内减底股
　　为半径旁差共(又/)为极弦内少半径　内减底勾
　　即大股内去边勾也　内减黄广弦馀□弦　内

　　减黄广股即小差股内去平差　内减黄广勾即
　　大差股内去平差　内减黄长弦(又/)得黄长弦(按/此)
　　(条/误)　内减黄长股与内减黄广勾同　内减黄长
　　勾即大股内去极勾虚勾共　内减皇极弦馀高
　　弦
　底弦　自减其股为□勾□弦并　自减其勾为高
　　股　减于通弦馀高弦　减于通股馀底差　内
　　减通勾馀高差　减于边弦馀极差　减于边股

　　即底差内去半径　内减边勾即高差平勾共
　　减于黄广弦馀为明大差□小差并(按此条亦/系数偶合)
　　减于黄广股即底差内去小差股　内减黄广勾
　　即一个明弦一个黄长股弦较　内减去黄长弦
　　馀明弦　内减黄长股与内减黄广勾同　内减
　　黄长勾馀为高股明勾共　内减极弦为平弦
　　减于边股(又/)为底股内去大勾
　高差平差共(又/)为平勾高股差　以半径减高股即

　　高差　半径内减平勾即平差　明勾内减□勾
　　与平差同　明股内减□股与高差同　股圆差
　　内减极股即高差也　勾圆差减于极勾即平差
　　　正股内去边弦即平差也　底弦内去正勾即
　　高差也　大差勾内去极勾即平差也　极股内
　　去小差股即高差也　极差内去□差即高差也
　　内去明差即平差也
　旁差即城径极弦较也(又/)为明差□差较(又/)为高差

　　平差较　极差得之为大差差也去之则为小差
　　差也
　又高差平差下　明和内去虚弦即高差　虚弦内
　　去□和即平差
　大差弦内加虚差即黄广股　小差股内减虚差即
　　黄长勾
　通差内去高差即底差　内去平差即边差也
　虚大差得二虚勾即勾圆差之股　虚小差得二虚

　　股即股圆差之勾也
　明股弦较与勾共即虚股也　□勾弦较与股共即
　　虚勾也
　半虚黄　□勾得之即□弦也减于此数即虚黄内
　　去□弦也　□股得之虚勾也去之即□黄方也
　　　□弦得之即平勾内去□黄也去之则□勾也
　　　明勾内得之即虚股也去之则明黄方也　明
　　股得之即明弦也去之则明弦内去个虚黄方也

　　　明弦得之即高股内去明黄也去之则明股也
　　　　右拾遗
　　　按识别杂记约五百条皆随时录其所得未经
　　　审定者故难易浅深不拘先后要皆精思妙义
　　　足以开示数理之蕴奥者徐光启亟傅新法而
　　　于勾股义中独推是书其必有所见矣
　
　测圆海镜卷一