钦定四库全书
御制历象考成下编卷九
　　水星历法
　　　推水星用数
　　　推水星法
　　　用表推水星法(附推五星伏见/及交宫同度法)

推水星用数
康熙二十三年甲子天正冬至为历元
周天三百六十度(入算化作一百二/十九万六千秒)
周日一万分
周岁三百六十五日二四二一八七五
纪法六十
水星每日平行三千五百四十八秒小馀三三○五
　一六九(与太阳/平行同)

水星最高每日平行十分秒之二又八八一一九三
　(水星最高每岁平行一分四十五秒一十四微以/周岁三百六十五日二四二一八七五除之得最)
　(高每日平行一十七微一十七纤一/十三忽四十六芒以秒法通之即得)
水星伏见每日平行一万一千一百八十四秒小馀
　一一六五二四八(水星㐲见每日平行三度零六/分二十四秒零六微五十九纤)
　(二十九忽二十二芒/以秒法通之即得)
水星本天半径一千万
水星本轮半径五十六万七千五百二十三
水星均轮半径一十一万四千六百三十二

水星次轮半径三百八十五万

水星次轮心在大距与黄道交角五度四十分
水星次轮心在正交当黄道北交角五度零五分一
　十秒其与大距交角较三十四分五十秒
水星次轮心在中交当黄道北交角六度一十六分
　五十秒其与大距交角较三十六分五十秒
水星次轮心在正交当黄道南交角六度三十一分
　零二秒其与大距交角较五十一分零二秒
水星次轮心在中交当黄道南交角四度五十五分

　三十二秒其与大距交角较四十四分二十八秒
气应七日六五六三七四九二六
水星平行应二十分一十九秒一十八微(与历元甲/子年天正)
　(冬至次日子正初/刻太阳平行度同)
水星最高应十一宫零三度零三分五十四秒五十
　四微
水星伏见应十宫零一度一十三分一十一秒一十
　七微(按新法历书载崇祯元年戊辰水星最高距/冬至十一宫零一度二十五分四十二秒伏)
　(见行距次轮平远三宫二十九度五十四分一十/六秒自崇祯戊辰年天正冬至次日至历元甲子)

　(年天正冬至次日积二万零四百五十三日以积/日各与每日平行相乘得数各与崇祯戊辰年诸)

　(应相加即历元/甲子年诸应也)

推水星法
　　求积年
自历元康熙二十三年甲子距所求之年共若干年
减一年得积年
　　求中积分
以积年与周岁三百六十五日二四二一八七五相
乘得中积分
　　求通积分

置中积分加气应七日六五六三七四九二六得通
积分上考往古则置中积分减气应得通积分
　　求天正冬至
置通积分其日满纪法六十去之馀为天正冬至日
分上考往古则以所馀转与纪法六十相减馀为天
正冬至日分
　　求积日
置中积分加气应分六五六三七四九二六(不用/日)减
本年天正冬至分(亦不/用日)得积日上考往古则置中积

分减气应分加本年天正冬至分得积日

　　求水星年根
以积日与水星每日平行三千五百四十八秒三三
○五一六九相乘满周天一百二十九万六千秒去
之馀为积日水星平行加水星平行应二十分一十
九秒一十八微得水星年根上考往古则置水星平
行应减积日水星平行得水星年根
　　求最高年根
以积日与水星最高每日平行十分秒之二又八八

一一九三相乘得数为积日最高平行加水星最高
应十一宫零三度零三分五十四秒五十四微得最
高年根上考往古则置水星最高应减积日最高平
行得最高年根
　　求伏见年根
以积日与水星伏见每日平行一万一千一百八十
四秒一一六五二四八相乘满周天一百二十九万
六千秒去之馀为积日伏见平行加水星伏见应十
宫零一度一十三分一十一秒一十七微得伏见年

根上考往古则置水星伏见应减积日伏见平行得

伏见年根
　　求水星日数
以所设日数与水星每日平行三千五百四十八秒
三三○五一六九相乘得数为秒以宫度分收之得
水星日数
　　求最高日数
以所设日数与水星最高每日平行十分秒之二又
八八一一九三相乘得数为秒以分收之得最高日

数
　　求伏见日数
以所设日数与水星伏见每日平行一万一千一百
八十四秒一一六五二四八相乘得数为秒以宫度
分收之得伏见日数
　　求水星平行
以水星年根与水星日数相加得水星平行
　　求最高平行
以最高年根与最高日数相加得最高平行

　　求伏见平行

以伏见年根与伏见日数相加得伏见平行
　　求引数
置水星平行减最高平行得引数
　　求初均数
均轮心自本轮最高左旋行引数度次轮心自均轮
最远点右旋行三倍引数度用两三角形法求得地
心之角为初均数(法详五星历理/六求初均数篇)引数初宫至五宫
为减六宫至十一宫为加随求次轮心距地心之边

为求次均数之用
　　求初实行
置水星平行加减初均数得初实行
　　求伏见实行
置伏见平行加减初均数得伏见实行初均为减者
则加初均为加者则减
　　求次均数
星自次轮最远点右旋行伏见实行度用三角形法
以次轮心距地心线为一边(即求初均数时所得/次轮心距地心之边)次

轮半径三百八十五万为一边伏见实行度为所夹

之外角(过半周者与全/周相减用其馀)求得地心对次轮半径之角
为次均数伏见实行初宫至五宫为加六宫至十一
宫为减随求星距地心之边为求视纬之用
　　求黄道实行
置初实行加减次均数得黄道实行
　　求距交实行
置初实行减最高平行加减六宫得距交实行(水星/正交)
(恒与最卑同则最高平行即中交平行故置初实/行减最高平行又加减六宫方为距正交实行也)

　　求距次交实行
以伏见实行与距交实行相加(加满全周去/之用其馀)得距次
交实行初宫至五宫为黄道北六宫至十一宫为黄
道南
　　求交角
距交实行九宫至二宫星在黄道北交角为五度零
五分一十秒星在黄道南交角为六度三十一分零
二秒(距交实行九宫至二宫为次轮心在正交前后/故其交角用次轮心在正交当黄道南北交角)
距交实行三宫至八宫星在黄道北交角为六度一

十六分五十秒星在黄道南交角为四度五十五分

三十二秒(距交实行三宫至八宫为次轮心在中交/前后故其交角用次轮心在中交当黄道)
(南北/交角)
　　求交角差
以半径一千万为一率大距交角较化秒为二率(距/交)
(实行九宫至二宫星在黄道北大距交角较为二千/零九十秒星在黄道南大距交角较为三千零六十)
(二秒距交实行三宫至八宫星在黄道北大距交角/较为二千二百一十秒星在黄道南大距交角较为)
(二千六百/六十八秒)距交实行之正弦为三率求得四率即交
角差距交实行九宫至二宫星在黄道北为加星在

黄道南为减距交实行三宫至八宫星在黄道北
为减星在黄道南为加
　　求实交角
置交角加减交角差得实交角(实交角者本日星在/次轮周所当次轮面)
(与黄道斜交之角也盖水星次轮面与黄道斜交惟次/轮心在大距其南北交角皆为五度四十分此外则)
(黄道南与黄道北不同而正交与中交又不同次轮/心在正交其黄道北交角最小距正交渐远则交角)
(渐大而黄道南交角最大距正交渐远则交角渐小交/次轮心在中交其黄道北交角最大距中交渐远则)
(角渐小而黄道南交角最小距中交渐远则交角渐/大故先以次轮心距正交前后或距中交前后及星)
(在黄道南北定其交角然后/加减交角差方为实交角也)

　　求次纬

以半径一千万为一率实交角之正弦为二率距次
交实行之正弦为三率求得四率为次纬之正弦检
表得次纬
　　求星距黄道线
以半径一千万为一率次纬之正弦为二率次轮半
径三百八十五万为三率求得四率即星距黄道线
　　求视纬
以星距地心线为一率(即求次均数时所/得星距地心之边)星距黄道

线为二率半径一千万为三率求得四率为视纬之
正弦检表得视纬
　　求黄道宿度
依日躔求宿度法求得本年黄道宿钤察黄道实行
足减本年黄道宿钤内某宿度分则减之馀为黄道
宿度

用表推水星法
　　求诸年根
用水星年根表察本年距冬至分秒(三十微进一/秒下仿此)得
水星年根察本年最高行宫度分秒得最高年根察
本年伏见行宫度分秒得伏见年根
　　求诸日数
用水星周岁平行表察本日平行宫度分秒得水星
日数察本日最高行分秒得最高日数察本日伏见

行宫度分秒得伏见日数
　　求水星平行
以水星年根与水星日数相加得水星平行
　　求最高平行
以最高年根与最高日数相加得最高平行
　　求伏见平行
以伏见年根与伏见日数相加得伏见平行
　　求引数
置水星平行减最高平行得引数

　　求初均及中分

用水星均数表以引数宫度分察其与初均所对之
度分秒得初均察其与中分所对之分秒得中分并
记初均加减号
　　求初实行
置水星平行加减初均数得初实行
　　求伏见实行
置伏见平行加减初均数得伏见实行初均为减者
则加初均为加者则减

　　求次均及较分
用水星均数表以伏见实行宫度分察其与次均所
对之度分秒得次均察其与较分所对之度分秒得
较分并记次均加减号
　　求实次均
以三千六百秒为一率较分化秒为二率中分化秒
为三率求得四率为秒以度分收之为加差与次均
相加得实次均加减号与次均同
　　求黄道实行

置初实行加减实次均得黄道实行

　　求距交实行
置初实行减最高平行加减六宫得距交实行
　　求距次交实行
以伏见实行与距交实行相加(加满全周去/之用其馀)得距次
交实行初宫至五宫为黄道北六宫至十一宫为黄
道南
　　求实交角
用水星距限表以距交实行宫度按黄道南北察其

所对之度分秒得实交角(水星距限表乃以交角差/加减交角而得故用表推)
(算即求实交角不用先/求交角与交角差也)
　　求星距黄道线
用水星距黄道表以距次交实行宫度按实交角相
近者察其所对之数得星距黄道线
　　求星距地
用水星距地表以伏见实行宫度察其与星距地所
对之数得星距地
　　求距地差

用水星距地表以引数宫度察其与距地差所对之

数得距地差
　　求星距地用数
置星距地减距地差得星距地用数
　　求视纬
以星距地用数为一率星距黄道线为二率半径一
千万为三率求得四率为视纬之正弦检表得视纬
　　求黄道宿度
依日躔求宿度法求得本年黄道宿钤察黄道实行

足减本年黄道宿钤内某宿度分则减之馀为黄道
宿度

推五星伏见及交宫同度法
　　求土木火三星合伏时刻
土木火三星黄道实行与太阳实行同宫同度为合
伏皆以太阳实行未及星实行为合伏本日已过星
实行为合伏次日求时刻之法以本日太阳实行与
次日太阳实行相减馀为太阳一日之实行以本日
星实行与次日星实行相减馀为星一日之实行乃
于太阳一日之实行内减星一日之实行馀为一率

一千四百四十分为二率本日星实行内减本日太
阳实行馀为三率求得四率为距子正之分数以时
刻收之得合伏时刻(与月离求合/朔之理同)
　　求土木火三星退冲时刻
土木火三星黄道实行与太阳实行相距六宫为退
冲(亦名与/太阳冲)皆以相距未及六宫为退冲本日已过六
宫为退冲次日求时刻之法以本日太阳实行与次
日太阳实行相减馀为太阳一日之实行以次日星
实行与本日星实行相减馀为星一日之实行乃以

太阳一日之实行与星一日之实行相加为一率(太/阳)

(顺行星逆行则相距为两/实行之和故相加为一率)一千四百四十分为二率
本日星实行加六宫减本日太阳实行馀为三率求
得四率为距子正之分数以时刻收之得退冲时刻
　　求土木火三星晨夕伏见段目
土木火三星合㐲后距日渐远为晨见东方顺行(土/木)
(火三星合伏后渐差而西日出前即可见故为/晨见东方其行度在次轮上半周故恒为顺行)顺行
渐迟迟而忽退为留退初(古名前留亦名顺留因其/顺而忽留故曰顺留因其)
(留而初退故/曰留退初)距日半周为退冲退冲之次日为夕见

(退冲之后日入时可见日出时不见故曰夕见/不曰夕见西方者因初夕见时星尚在东方也)退行
渐迟迟而忽顺为留顺初(古名后留亦名退留因其/退而忽留故曰退留因其)
(留而初顺故/曰留顺初)顺行渐疾复近合伏为夕不见
　　求土木火三星晨夕伏见限度
土星限为一十一度木星限为一十度火星限为一
十一度三十分合伏前后某日太阳实行与本星实
行相距近此限度即以本日本星实行宫度察五星
伏见距日黄道度表取其与本星相对之数为距日
黄道度又以本日本星实行宫度察五星伏见距日

加减差表取其与本星纬度相对之数为距日加减

差乃以距日加减差与距日黄道度相加减(纬南则/加纬北)
(则/减)得伏见限度合伏前某日太阳实行与星实行相
距近此限度即为某日夕不见合伏后某日近此限
度即为某日晨见(土星当地平太阳在地平下一十/一度即可见木星当地平太阳在)
(地平下一十度即可见火星当地平太阳在地平下/一十一度三十分即可见此乃地平纬度因星之经)
(纬逐日不同难以逐日推算故以地平纬度当黄道/经度察表为省算也馀详五星冲伏留退俱生于次)
(轮及五星/伏见篇)
　　求金水二星合伏时刻

金水二星黄道实行与太阳同宫同度为合伏
皆以星实行未及太阳实行为合伏本日已过太阳
实行为合伏次日求时刻之法以本日太阳实行与
次日太阳实行相减馀为太阳一日之实行以本日
星实行与次日星实行相减馀为星一日之实行乃
于星一日之实行内减太阳一日之实行馀为一率
一千四百四十分为二率本日太阳实行内减星实
行馀为三率求得四率为距子正之分数以时刻收
之得合伏时刻(金水二星行度合伏时速于太阳故/与土木火三星相反而其理则同也)

　　求金水二星合退伏时刻

金水二星退行与太阳实行同宫同度为合退伏(亦/名)
(退/合)皆以太阳实行未及星实行为合退伏本日已过
星实行为合退伏次日求时刻之法以本日太阳实
行与次日太阳实行相减馀为太阳一日之实行以
次日星实行与本日星实行相减馀为星一日之实
行乃以太阳一日之实行与星一日之实行相加为
一率一千四百四十分为二率本日星实行内减本
日太阳实行馀为三率求得四率为距子正之分数

以时刻收之得合退伏时刻
　　求金水二星晨夕伏见段目
金水二星合伏后距日渐远为夕见西方顺行(金水/二星)
(合伏后渐差而东日入后即可见故曰夕见/西方其行度在次轮上半周故恒为顺行)顺行渐
迟迟而忽退为留退初退行渐近太阳为夕不见复
与太阳同度为合退伏自是又渐远太阳为晨见东
方退行(金水二星合退伏后渐差而西日出前即可/见故曰晨见东方其行度在次轮下半周故)
(恒为/退行)退行渐迟迟而忽顺为留顺初顺行渐疾复近
合伏为晨不见

　　求金水二星晨夕伏见限度

金星限为五度水星限为一十度合伏前后或合退
伏前后某日太阳实行与本星实行相距近此限度
即以某日本星实行宫度察五星伏见距日黄道度
表取其与本星相对之数为距日黄道度又以本日
本星实行宫度察五星伏见距日加减差表取其与
本星纬度相对之数为距日加减差乃以距日加减
差与距日黄道度相加减(纬南则加/纬北则减)得伏见限度合
伏前某日太阳实行与星实行相距近此限度即为

某日晨不见合伏后某日近此限度即为某日夕见
合退伏前某日近此限度即为某日夕不见合退伏
后某日近此限度即为某日晨见
　　求五星交宫时刻
以本星一日之实行为一率一千四百四十分为二
率本星实行距某宫初度之度分为三率(顺行者以/本日实行)
(与三十度相减逆行/者即用本日实行)求得四率为距子正之分数以
时刻收之得交宫时刻(与太阴交宫之理同但太阴/皆顺行五星或有逆行耳)
　　求五星同度时刻

以两星一日之实行相加减为一率(两星皆顺行或/皆逆行者则相)

　(减一顺一逆/者则相加)一千四百四十分为二率两星相距为
　三率求得四率为距子正之分数以时刻收之得同
　度时刻(与求合伏及/退合之理同)
　
　
　
　
　

　
　
　
　
　
　
　
　
　

御制历象考成下编卷九