田制妄言(附尺量说)
井田之制尚矣。自尧舜千有馀年。而至周公始大成。自周公七百有馀年。而至商鞅乃大坏。夫惟坏人之成者。亦能成人之坏。故今如求复井田。则非有周公之政。必有商鞅之法而后。乃可议也。呜呼。周公固不敢望。而商鞅亦不易得焉。不获已而思其次。则限田似是也。然既许私占。又欲立限。此其势互相掣碍。而蕫仲舒师丹诸公之说。竟不能行。今而取前人所不能行。而要试于天下者。非愚则狂也。况我东自丽季以来。差给之科废。而兼并之患起。巨家大族。认为己有。私税之多。较诸公赋。常六倍有馀。(今有水田下种一斗地。其公赋虽并田税，大同炮粮，三手粮及邑杂费。不过米一斗二升。而私税则乃至米八斗。)故民日耗而国日虚。以迄于今。其病遂不可复为矣。夫良医之视病。必审其缓急。急则治其标。缓则治其本。故井田既不得复。而限田亦不得行。然至于立㘰𡉧之规。定公私之税。则不得已尔。孟子曰。仁政必自经界始。

田制固宰时者之所当先也。近日更张。无事不周。独于田制。敛手熟视。莫知所厝何欤。私忧之至。谨具其目如左。
一曰立㘰𡉧之规。国朝田制。用结负而不用顷亩。其尺寸乘除之数。州县官亦未必解。故量尺才过。欺蔽辄生。吏蠹民奸。莫可呵诘。而今欲行顷亩之法。则又须人功开凿。有非一二年所可就矣。余尝见乡民论田之大小。必以下种斗升之数。随见打定。而并无违误。则不如顺成其俗。每田下种一斗者。命之曰㘰。升合亦命之曰𡉧垥。而乃以结负配之。庶几令人易晓。可截其幻弄之弊尔。
　
古者周尺六尺为一步。百步为一亩。则百亩之积。盖方万步也。柳磻溪谓百亩可当我田下种四十斗地。大略得之矣。今定田积二百五十步为一㘰。二十五步为一𡉧。二步半为一垥。著成永久之制。
　按国制。一等田积四万七千七百五十尺(一等尺长准周尺四尺七寸七分五釐)而为一结。今以步法约之。得七千九百五十八步三分步之一。即三十一㘰八𡉧三垥三分垥之一也。计其每㘰出税。不过三负一束有奇。而失于太轻。先儒多以貉道讥之是耳。夫军旅之用。宾祭之供。凶荒之备。有国者所不能免。而今乃三十税一。以出其费。故天下之贫。莫我国若也。况

其田结为奸吏细民之所偷脱者。又过半邪。亟宜改量。搜括隐漏。亦一事也。而或者妄以挠民为辞。然近世网尺制极简捷。苟得用之有人。则旬月之间。可以竣功矣。
삽화 새창열기
　网尺之制。我　英庙时。尝试诸海西。既有成效矣。举而行之。足以省事。且今之为田也。多不合于方圆直弧等形。故操尺者伸缩在手。执筹者增减任意。遂致面积之不得其真。此先圣人所以立井法。而使天下之田。必欲其方直也。惟网尺则不拘方圆直弧。止计其每目所涵。而互相折补。脱有不尽。亦不多矣。如图之一方。犹网之一目也。方径百尺。得实一万。而成四十㘰。圆径百尺。得实七千八百二十五。(今用圆率三一三。)而成三十一㘰三𡉧。圆比于方。盖四之三也。从玆以往。方分而两之。甲丙与丁己线。丁己与庚壬线。各成二十㘰之直田。分而四之。甲乙与丁戊线。乙丙与戊己线。丁戊与庚辛线。戊己与辛壬线。各成十㘰之方田圆。分而两之。丁乙己与丁己线。丁辛己与丁己线。各成十五㘰六𡉧五垥之弧矢田。分而四之。丁乙戊与丁戊线。己乙戊与己戊线。丁辛戊与

丁戊线。己辛戊与己戊线。各成七㘰八𡉧二垥半之弧三角田。方圆之变。虽千百其状。而举不出于吾网。故愚谓网尺固量田之首务也。今宜令州县官依法制造。绳用熟麻。目准地步尺。长阔皆百目。而纽结坚致。既成灌之以油。使入水不受湿伤。必一面置一件。以待取用。恐不容已也。
一曰定公私之税。古者井田九一。较诸我邦。似已重矣。然先王岂不念民而为此哉。盖下于是。则经用不敷。经用不敷。则必有加赋。故汉书所谓厥名三十。实十税五者。正为今日语也。况举国之田。莫非富家所私有。其土租(谚称도조。)多者。则十而取五。少者亦三而取一。呜呼。民之穷且盗。果非其罪也。携妻絜子。终年力作。而不得一饱。则此岂仁人君子之所可忍者邪。幸于改量之日。公税既已算定。亦令富家其土租之收。必视公税而无得过。过者治之如律。即此一转。乃我国家五百年中兴之机也。勉哉诸公。
　今定一等田。每㘰出九负。(一负公税米三升。私税亦米三升。下皆仿此。○公私税共米五斗四升。)
　　　二等田。每㘰出七负五束。(公私税米共四斗五升。)
　　　三等田。每㘰出六负。(公私税共米三斗六升。)
　　　四等田。每㘰出四负五束。(公私税共米二斗七升。)
　　　五等田。每㘰出三负。(公私税共米一斗八升。)
　　　

六等田。每㘰出一负五束。(公私税共米九升。)
　　夫田九等。古制也。柳磻溪随录，丁茶山邦礼草本。皆取以为法。然地土之燥湿腴瘠既不同。年岁之水旱饥穰又不同。求其毫发无差。则虽百千其等。徒增烦碎。而无益于事。故宁从国制为六等。亦甚便也。
　凡田之近水泉而灌溉不劳。带闾里而粪壤不加者为一等。推此以降。二三等可知也。其处山脊而涓滴不受。濒海口而潟卤不化者为六等。推此以升。五四等亦可知也。余少居万顷。今徙求礼。山野之间。身亲经历。故顾玆六等之税。盖有参酌者存。以其所入。责其所出。大略得九一矣。但此法之行。富者必不悦。然是田也。尺寸皆国家之土。而非富者之所敢私焉。既敢私焉。而其牧又六倍于公税。此岂人臣之义耶。见今国帑罄竭。民力困悴。实有朝夕之忧。则世之尚意气好施予者。虽其侪友。犹不惜千金相济。而况于君父之急耶。使宰时者断而行之。彼亦将无辞矣。故愚谓今日之患。不在乎不悦之富者。而在乎不行之宰时者尔。
　六等之税。一定不易。而凡田主滥收者。其法当杖一百流三千里。然遐土愚氓。亦有不畏法而畏富家者多矣。如或增税以媚田主。而谋夺他人之耕。

则与者受者同罪。亦当杖一百流三千里。以截其奸萌可也。(甲午冬。巡使李公令州县所在田主。就本年土租执算中。减三分一。以惠经乱之民。然如求礼则卒无奉行者。此非独田主之不肯。而亦作人之不敢也。盖本县人多地狭。数㘰之田。百计求得。而今若忤意。明必失耕。其为利害相悬故耳。吾所谓不畏法而畏富家者。此亦可验矣。)
此两条。即吾治标之术也。由乎是则生。不由乎是则死。死生之机。不可不辨矣。夫井法废而私占起。自汉以来。其弊已甚。当时诸君子。虽有限田之议。然但其所以限之者。不得善制。而况富家之封殖既久。诈伪亦多。限之以地。则山西河东。皆可移换。限之以人。则张三李四。又可欺冒。竟至于官不能制其权。吏不能察其奸。法之不行。职由于此耳。故余尝以为限田不如定税。夫田非国家之有久矣。虽不免许其私租。然但使无加于公赋。则名正而言顺。为臣民者。固不敢不从也。且自定行之后。凡卖买者。必视其税而论其价。价既不侔田。亦随进岁入之数。可以次第充完。故向所谓富者之不悦者。特一时事尔。苟知其得失相去不远。则为田主者。又不应不从也。今而因不应不从之情。行不敢不从之法。此其势必易致。而非限田比也。呜呼。今日国家之急。果何如也。班禄不行。百官怨咨。放料不时。兵卒散亡。借款不还。邻国欺陵。时务之臣。虽百方筹办。而日益欠绌者。岂有他哉。盖以财谷必自地出。而田不首实。收亦轻歇故耳。今此六等

之税。视诸旧制。虽似加倍。而其实民出九之一。官取十八之一也。夫十八取一。其不足于用。已可知矣。然过此以往。莫非厉农。而君子不为也。宜姑按例成籍。行之一二十年。待其田尽归公。税尽输官。于是时则变而通之。以就井法。尚未晚也。如人霍乱。必须先去吐泄。次除烦渴。而至其补虚羸复真元。则且容徐议。故曰此两条。即吾治标之术也。
　田案之法。须有图有籍。乃为详备。图如明制鱼鳞图是也。籍如今州县帐籍是也。自州县官。选能画者。临量田时。必令带行。遇有山川道路城邑闾里。凡可标识处。则辄起手。一依田之方圆直弧等形。
삽화 새창열기
　
以次入图。务要肖似。圈内书某字某田(国俗谓水田曰畓。旱田曰田。今亦从之无妨。)若干㘰若干𡉧。其一字五结以上。(如山泽之间。地势窄少。不满五结者。亦不必拘。)取作一纸。亦书四界所至。授之书记。书记乃按其次入籍。书某里某所(东曰东。西曰西。)某字某田若干㘰若干𡉧(如山谷之地。其不满㘰者。须并诸㽝为一田。然必以共若干㽝。分注于田字下。○㽝谚称배미。)第几等(水田自一等至六等。旱田自四等至六等。)若干结若干负田主姓名(书于原纸。俟其易主改之。)时作姓名。(书于别纸。糊付田主之左。俟其移作改之。)既成。官置一件。面亦置一件。有事可以考證。然田结之不得其实。多由于

民自买卖。有私券而无公案故耳。今宜令田主皆呈官立案。如有循情偷漏及换名匿蔽者。至其现发。田没入官。田主杖五十。而告者不论吏民。许作终身。且州县官常以田案自随。见有田讼。必覈真伪。犯者无赦。则于法殆庶几焉。至若州县之剩结。使守令及监量。苟得其人。则自不可欺隐矣。且今所谓剩结。非必起于打量日也。皆积数百年。虚灾虚陈。诬报得免者尔。故吾之所虑在此而不在彼也。然田案之末。必书时守令及监量诸人姓名。数年之后。分遣差官。暗而廉访。明而巡视。其有欺隐十结已上者死。下者徙边。恐不可已也。夫脱国家之膏壤。以益吏辈。是无异于刳其父之肌肉。以啖仆从。今有人焉。刳其父之肌肉。以啖仆从。则法当如何治耶。故虽死徙边。亦非过也。
　凡田被灾者。不拘水田旱田。(今旱田例不给灾者。极涉无谓。)每岁八月。许民状告。州县官亲自踏验。亦以田案携行。辨其界限。审其伤损。自五分至十分。必以六等算定。务令从厚。而其私税亦视于此。不得增损。
　夫自田之去国家。民不德于上久矣。惟给灾一事。差可以示其优恤。而所谓年分法。疏阔太甚。不近人情。盖田之高卑。岁之旱涝。人之勤惰。十殊而百不同。固有人得而我失。人怨而我悦者。则其不可

槩以年分。亦已明矣。但当竭吾目力。就灾实而计分数。多则损国。少则害民。升降之间。不可不慎。然与其不得适中。无宁失于从厚何也。今夫闾里之民。上有父母。下有妻子。惟数㘰之田。恃以为命。而卒然遇灾。前去沟壑。自知不远。忽闻吏来看灾。奔走供馈。以求籍入。及其俵下。举不满一二分。则所获不偿所费。又复怅然失望。其情亦可谓戚矣。此近民者之所当致念。故曰与其不得适中。无宁于从厚也。近日为州县官者。多不亲劳事。至于看灾。国计之赢绌。民情之啼笑在焉。而亦委之吏辈。操纵阔狭。皆由颜私。其真伪相冒者亦多矣。官不加察。因以誊报。则巡营意其有此也。例行退削。而京师亦然。其划下也。虽曰六七均分也。不满一二。竟不免夺真而与伪。天下事每类于是。仁人志士。又安得不兴叹耶。噫。
　自去年田税以钱代收。民无仓费。国无漕弊。实万世不可易之法也。然必于每岁正月。以京城及诸道米价。参互作定。岁礼则增之。饥则减之。使之随处停均。恐合事宜尔。(朱子经界状。有每田一亩定计算钱几文之语。盖税之以钱。赵宋时亦已见行。而其废也必由于奸利辈谋而沮之。然今不可考。)
　尝读校邠庐抗议。有论转运之弊。皆与国家近事无异。吾是以知清人必败也。呜呼。税政之壤极矣。

言之即令人哽塞不能语。但记在古阜时。民之输税于仓者。斛必用米十六七斗。及其漕发。更量作斛。斛止入十一二斗。其后到京师。见时仕人受禄者。斛不过六七斗。呜呼。吾料其十斗之走漏必有在矣。而士大夫曾不以为怪。其恬嬉颓隳。至于如是。虽欲无今日。而宜不可得也。湖南一路。其谷之下不在民。上不在国者。亦且十数万斛。然此自设漕以来。所不得免。而独有甚不甚焉。传曰作法于厚。其弊犹凉。况作法于凉乎。呜呼。天下后世。如有议复漕法。则是皆妖言不道。当蒙大戮者也。岂可使豺𧳓蛇蝎。再食吾膏血耶。但钱税既行。国储又不可少。故须于近都之地。立有太仓。置官开贸。其粜籴皆如汉常平法。则非徒可以实国储。亦可以益商务。富强之术。未必不在于是耳。
　火粟田亦王土也。不可不税。然其耕无常处。逐年迁徙。而又在险仄。官吏惮其跋涉。多从下望视。遥议其税。俗所谓谷防。名义已乖矣。禁之则土人之失业者。无以资给。不禁则游民之逃役者。无以拘察。反覆思之。不得其策。今宜不论新旧。一切打量成籍。籍外不许入作。犯者罪至杖一百徒三年。盖人物之繁。斯已极矣。虽于石端木末。苟有片土。可以种植。则未有不起者。故及是而籍之。必不遗落

也。并书其陈起年日及时作姓名。每岁七八月间。派人看审。随其起而责其税。如周官一易再易之法。则庶乎其可矣。
国家更张之议固善矣。然吾恐其不成何也。夫财谷者。所以收人才成事务之资也。而今以地土之所入。计经用之所出。不足已十有六七矣。愚未知其将加赋于吾民耶。则不免剥人而取之。抑或借债于邻邦耶。则不免割地而偿之。其势必至于人亡地尽而后已。故窃以为吾说不行。则国家亦不成矣。世之尚论者。每谓　祖宗朝岁入之数。未尝多于今日而用自足。此妇孺之见也。夫自　肃　英以来二百有馀年。内无水旱之灾。外无兵革之患。因循姑息。视为常例。省其事而事亦不来。简其费而费亦不生。此非独人修。乃天助也。敢问今日可得如　祖宗朝之无事且无费耶。古之君子所以大过人者。惟能相时制宜。不为一二疑而沮焉。故孔子曰。如有用我者。期月而已可也。三年有成。又曰。殷因于夏礼。所损益可知也。周因于殷礼。所损益可知也。孔子虽圣人。而以期月自居者。非他也。盖能知所损益故耳。顾我　祖宗朝。固有聪明睿知足以有为之主矣。幸而遭际升平。又得大国而庇覆之。故君臣之间。安于习熟。狃于逸乐。其所制作。终有逊于三代。然使之遇今日。则亦将坐守

已弊之法。而不思改图者乎。以此推之。其所更张。未必非　祖宗朝之意尔。然不自田结始。则恐无以资是。犹去其足而求行走。必不可得。故此吾所以一言再言。不能自止者也。
一曰开公买之路。田案既成。税法既行。则国家之病。盖去太半。过此以往。其治虽易。而其效甚迟。故为君人者。苟非力行不倦。则亦未免中涂沮止耳。今于诸州县。量留税钱十之一二。命曰公买。而凡民田愿卖者。皆令状告于官。官给时直买之。以为公田。钱不足则报度支移下。有馀则至岁终计上。其买满十结(税增二十斛。)者加爵秩。不满者亦赐服马而奖劝之。
　
人生于三。事之如一。故先国而后家。先君而后身。此义也亘天下阅百世。而自非大逆不道。则未之有违也。今玆公买。即我国家大有为之计。而非寻常间一政一事比矣。为臣民者。亦必奉行律令。助成德意可也。如有田主之敢图私卖。及州县官之藉作已有者。并以大逆不道论。诛其身而收其田产。亦无不可也。吾见自古不臣之人。皆非其性然尔。但于义利之分。有所不择。一而无责。再而无刑。因仍积累。卒至于弑父与君。故春秋有诛意之法是也。况公买又非可以时月期其毕耳。上无深重之法。而下有徼幸之心。则不过数年。辄复挠败。国

家事亦随而去矣。故以是罪而受是刑。盖未为过也。
一曰严赐田之禁。诗云雨我公田。遂及我私。其所谓私。乃对公而言。非实有私田也。其耕也因天下公共之力。其税也为天下公共之用。故名曰公田。则虽国君。亦不得以私焉。凡王子公主及有军功当封赏者。皆不可辄赐土田。而但以结负量宜画定。如近日各宫房例。在内者受诸度支。在外者受诸地方官。以为恒式。
　封建起自三代圣人。然柳子厚之议。未必无见尔。故余尝谓井田之废。亦由于封建何也。夫若齐若鲁诸侯之田。皆天子赐也。其所予夺。宜不在乎已。而父传于子。子传于孙。才过数世。即成吾有之物。亦当听吾之所为。于是而有慢经界者矣。有开阡陌者矣。此人情事势之所必至无疑耳。呜呼。自周已上。有井田而无郡县。自秦以下。有郡县而无井田。两者不相遇而竟至于坏裂而已。则可不惜哉。今国家赐田。亦封建意也。后世买卖兼并之端。必由是出。故不得不立法禁之。防于未流。息于未燃。此区区之见也。
此两条。即吾治本之术也。苟使为人牧者。勉以行之。不过一二十年。吾知天下无私田矣。由是而一变之。

则其复井田。易如反掌。惜乎吾老而恐不及见也。然凡欲复旧者。必视其弊之所源。而为之堤防。刱新者必思其弊之所流。而为之分疏。故其功大而其行远矣。今观井田之废。亦何由欤。圣人作之。法莫美焉。诸侯治之。事莫重焉。自周公至孟子时。盖未七百年。而经界已缺。典籍已亡。则计其中间见行。实无几耳。夫古今异时。山川殊势。使天下之田。不得皆方。亦甚明矣。故画井之外。其边若角。亦多空弃者。则是地有遗利也。至于后世。生齿愈繁。百亩之受。十口不给。则是民食不足也。今以食不足之民。见有遗利之地。安得不寸开尺拓。以自补益哉。为国君者。既不能使民不饥。而又禁其自力。则其为不仁。熟甚焉。限制日弛。穿凿日增。迄于商鞅而极矣。不然。彼岂能一朝。用其不愿之民。去其不动之法耶。但其心也急于垦辟。而见夫公役之彊督。不如私治之乐赴。故遂听民买卖兼并。而令各自尽。虽收功于一时。实贻祸于万世。则恐难辞其责矣。孟子以来。言井地之宜者。亦且十数家。而我朝柳磻溪随录，丁茶山邦礼草本。尤为详备。然磻溪顷亩之论。茶山开方之说。皆未必视其弊之所源而为之堤防。则纵使其言得行于世。固不免昨日方而今日圆。今日圆而明日弧矣。而又不可执其有遗利地。而责其食不足之民。则愚未知二公于此将

何以处之也。民之趋利。如水之趋下。昔禹之导河也。能使行高地。而不能使不南徙。其势然尔。故吾尝谓井田非复之为难。其久而无废之不易也。呜呼。今国家之田。垦辟已尽。虽商鞅复生。亦无以加矣。不如因其见在。而量地处民。使无不受田之家。视等出税。使无过九一之取。则虽不井。而井固在其中。不必纷纷然更改为顷亩为开方而后得行也。世之君子幸加讲究。有能以久而无废。则复井田可也。不能宁从吾言而行公田可也。请择于斯二者。
　夫民之愚久矣。利害祸福。不能自择。苟非为人上者有以导率。则虽堕涂炭而不自知也。今宜于诸州县。通计户口之多少。土壤之广狭。徙其民而实其地。皆给耕牛饷粮。凡受常田者。免税一年。受陈田者。免税三年。此又不得已之政也。
　自古水利之说。多出于好事者。故君子必讳言。然是犹见人之噎。而断吾之食耳。国家自丙子来。屡经旱灾。陈荒极目。饿殍接踵。而吾尝见锦江之沃川已下。雒东江之尚州已下。鹑子江之任实已下。并不能以一勺水用于灌溉。则甚可惜也。即宜讲求泰西人挖河器及水车等制。付工制造。颁之州县。责其成效。而且诸州县所在堤堰。岁久泥浅。民敢冒耕。而官吏利于其税。置之不问。坏废者多矣。

亦宜修复。加以开凿。不可诿之劳民而自止尔。
　吾闻先王之制国用也。量入而计出。亦必稍留赢羡。以为水旱兵革不虞之备。记所谓三年耕。馀一年食。九年耕。馀三年食者是也。今以国家之地。长短折补。如柳磻溪之说。南北约二千里。东西约八百里。相乘为方。一里者一百六十万。山林川泽城郭道路及诸不毛之土。十分去八。实方三十二万。田一万一千五百二十万㘰。并以四等出四负五束通之。即得五百一十八万四千结。此其大略也。于是乎可以禄百官矣。可以资兵赋矣。可以开商务矣。而其馀又可以备不虞矣。夫然而后。大呼于五洲四大土诸国之人曰吾能自主独立也。则庶无愧焉。
　　尺量说(附)
古者以周尺六尺为步。百步为亩。其后更以五尺为步。二百四十步为亩。而加减之差。此于有倍何也。我朝量田尺。其准周尺四尺七寸七分五釐者。亦不见经据。而诸家所载周尺长短。又自不齐。皆不可以为證。则田政之得失。于是系焉。而先儒辈曾不以一言提示。甚可惜也。窃尝思之。盖古人也性质而事略。其量田。直以人之足步计定而已。至周则文法渐密。乃用尺较之得六尺。六尺为步。实非强名也。其后人伪

愈滋。尺度随长。商鞅开阡陌之日。时尺比诸周尺。已加二寸矣。因以五尺为步。二百四十步为亩。盖秦之百亩。即周之二百亩。此兼并之端所由起也。我朝诸公。亦有见乎古人足步之义。故其量田尺。必以足步造成。较之周尺。则适得四尺七寸七分五釐耳。不然。何至舍六尺五尺。而取尺寸分釐零碎难明之数为耶。吾野人也。习见耕田者。每一往一来。而留其中间二耟之地。以至再耕。翻作左右塍垄。共四耟而成两塍垄。计其横阔。亦可与我朝量田尺相当。则或者造尺之始。其由因于是耶。且方之为物。太长则其病也揉而不返。太短则其病也拒而不入。是理之必然。而吾观周尺六尺。古方之长。恐不应至此矣。故愚独以为世所传周尺。并非周尺。而乃秦尺也。夫从一己之见。断千古之案。虑不知者致疑焉。则请取诸家所载周尺。去其二寸。而与中人足步(或以长人一步及短人一步并之。折半亦可。)准之。其必有得六尺者矣。此我朝量田尺。最为近古。而打量之日。可以取法焉。(全家所藏周尺。凡有六本。而我朝量田尺之取准者。虽未知为何本。然今置四尺七寸七分五釐。而以八约之。得五尺九寸六分八釐有奇。其去六尺不远矣。)
　余读虞书。至同律度量衡处。未尝不叹国家之无政也。曰此四物者。皆先圣人所以一王法齐民志之具。故非官制。则民不敢用。乃古制也。数十年来。

家殊斗而户不同衡。甚者至于多取少予。欺贪之俗。成于场市。怨谤之声。闻于闾里。庄周所谓剖斗折衡。民乃不争者。不幸而近之。呜呼其可悲矣。亟令工部。取布帛尺，古铜斗，银蔘衡诸式。命工入制。颁之州县。州县颁之民间。皆有烙印。且刻年月及工人姓名。而其私造者。则以乱法论。杖一百流三千里可也。偶念及此。因并录之。
天下之物。一方一圆而形生矣。方内涵圆。圆内涵方而化生矣。形化交而数生矣。化数极而弧三角生矣。明万历间。西人之来中国也。算学家得知有弧三角之法。肰亦未尝试之顷亩。故凡遇此者。皆瞠然而不敢下手。固　其宜也。况国家之田。举为地势所拘。而方直常少。圆弧常多。面羃之数。一致其失。则利害损益。亦且不鲜矣。今以若干则。开列于下。以补前人之所未备云。
삽화 새창열기
　方内涵圆者。略有三则。如图巳子丑与巳丑线。丑寅未与丑未线。巳亥甲与巳甲线。甲乙未与甲未线。各成弧三角形。是宜名同角弧。谓其角长同也。卯子丑与卯丑线。丑寅辰与丑辰线。辰寅未与辰未线。戌乙未与戌未线。甲乙戌与甲戌线。酉亥甲与酉甲

线。巳亥酉与巳酉线。巳子卯与巳卯线。亦各成弧三角形。是宜名殊角弧。谓其角长不同也。巳子丑寅未与巳午未线。巳亥甲乙未与巳午未线。亦各成弧三角形。是宜名广角弧。谓其距稍远也。
삽화 새창열기
　圆内涵方者。略有三则。如图子丑寅与子寅线寅午亥与寅亥线。酉甲亥与酉亥线。子辰酉与子酉线。各成弧三角形。是宜名直角弧。(旧法以弧矢算之不合。详见于下。)谓其距渐短也。辰丑与辰未丑线。丑午与丑未午线。甲午与甲未午线。辰甲与辰未甲线。亦各成弧三角形。是宜名钝角弧。谓其角微大也。辰丑与辰巳丑线。丑午与丑巳午线。甲午与甲申午线。辰甲与辰申甲线。亦各成弧三角形。是宜名锐角弧。谓其角微细也。惟此六则。乃吾所以发凡耳。推其类而广其用。世未必无人焉。
　今有同角弧田。如图巳子角五十尺。子丑角亦五十尺。问积几何。答曰。六百二十五尺。(举一以见其馀。)
　　法置巳子角五十尺。以子丑角五十尺乘之。得二千五百尺为实。另置还圆率七寸五分。(今置一尺以四除之。得二寸五分为还方率。以三乘之。得七寸五分为还圆率。)以二千五百尺乘之。得一千八百七十五尺为均数。乃用均

数。减实即合。(如图方径百尺。盖积一万尺。则去其内圆七千五百尺馀。有二千五百尺。分而四之。各得六百二十五尺。同角弧之积是也。○今用方涵圆率四之三。圆涵方率三之二而为例。以便入算。)
　今有差角弧田。如图巳子角五十尺。子卯角二十五尺。问积几何。答曰。三百一十二尺五寸。(亦举一以见其馀。)
　　法置巳子角五十尺。以子卯角二十五尺乘之。得一千二百五十尺为实。另置还圆率七寸五分。以一千五百五十尺乘之。得九百三十七尺五寸为均数。乃用均数。减实即合。
　今有广角弧田。如图巳子角五十尺。寅未角亦五十尺。丑午距二十五尺。子寅角一百尺。问积几何。答曰。三千一百二十五尺。(亦举一以见其馀。)
　　法置巳子寅未角。并一百尺。以子寅角一百尺乘之折半。得五千尺为实。又于巳子寅未角并一百尺内。减丑午距自倍五十尺。馀有五十尺。以子寅角一百尺乘之折半。得二千五百尺为次实。另置还圆率七寸五分。以次实二千五百尺乘之。得一千八百七十五尺为均数。乃用均数。减实即合。
　今有直角弧田。如图子寅角七十尺。丑巳距十五尺。问积几何。答曰。六百二十五尺。(亦举一以见其馀。)
　　

法置子寅角七十尺。以丑巳距十五尺乘之。得一千零五十尺为实。另置还方率二寸五分。以子寅角自倍一百四十尺。丑巳距自倍三十尺。并一百七十尺乘之。得四百二十五尺为均数。乃用均数。减实即合。(如图圆径百尺。盖积七千五百尺。则去其内方五千尺。馀有二千五百尺。分而四之。各得六百二十五尺。直角弧之积是也。○旧法以弧矢算之不合。凡命弧矢者。必须弧三于矢。矢半于弦而后。乃有准数。外此则皆直角弧。而非弧矢也。)
　今有钝角弧田。如图辰丑弧七十五尺。辰未角五十尺。未丑角亦五十尺。问积几何。答曰。一千八百七十五尺。(亦举一以见其馀。)
　　法置辰丑弧七十五尺。以辰未丑角并一百尺乘之。得七千五百尺为实。再以还方率二寸五分。乘之即合。
　今有锐角弧田。如图辰丑弧七十五尺。辰巳角五十尺。巳丑角二十五尺。问积几何。答曰。一千二百五十尺。(亦举一以见其馀。)
　　法置辰巳角五十尺。以辰丑弧七十五尺。巳丑角二十五尺并一百尺乘之。得五千尺为实。再以还方率二寸五分乘之。即合。