汉郎顗观阳子襄楷隰阴子司马季主夏阳男 落下闳
阆中男严君平广都男魏刘徽淄乡男晋姜岌成纪男
张邱建信成男夏侯阳平陆男后周甄鸾无极男隋卢
大翼成平男寻 (第 23b 页)

地/上见有一百八十二度半强地下亦然其南北极持其)
(两端其天与日月星宿斜而回转扬子法言云或问浑/天曰 洛下闳 营之鲜于妄人度之耿中丞象之几乎几)
(乎莫之能违也闳与妄人武帝时人宣帝时司农中丞/耿寿昌始铸铜为之象 …… (第 9b 页)
　于己解者无异在内诡状殊体而合于理可谓奇巧
　然斯二者以考于天盖密矣又云古旧浑象以二分
　为一度周七尺三寸半而莫知何代所造今案虞喜
　云 洛下闳 为汉孝武帝于地中转浑天定时节作泰 …… (第 10b 页)
　　　　　　　　　　右殷周观象
史记幽厉之后周室微陪臣执政史不记时君不告朔
故畴人子弟分散(如淳曰家业世世相傅为畴律年二/十三傅之畴官各从其父学索隐曰)
(韦昭云畴类也孟康云同类之人/明数者也乐彦云畴昔知星人也)或在诸夏或在夷狄
其后战国并争在于彊国禽敌救急解纷而已岂遑念
斯哉秦灭六国兵戎极烦又升至尊之日未暇遑也汉
兴天下初定方纲纪大基高后女主皆未遑故袭秦正

朔服色至今上即位招致方士唐都分其天部(汉书音/义曰谓)
(分部二十八/宿为矩度)而巴 落下闳

运算转律(徐广曰陈术云徵/士巴郡 (第 31b 页)
落下闳

也)
(索隐曰姚氏案益部耆旧傅云闳字 (第 31b 页)
长公

明晓天文隐/于落下武帝徵待诏太史于地中转浑天改颛顼术作)
(太初术拜侍/中不受也)然后日辰之度与夏正 (第 31b 页)

　说亦足以明也

　或疑 洛下闳

制浑仪止知黄道至东汉永元铜仪始
　知月道至阴阳交道之说后代始密周礼所言致月
　或未及此曰洪范言日月之 (第 69a 页)
行则有冬有夏是古有
　黄道也十月之交见于诗是古知交道也 洛下闳

等
　草创于祖龙煨烬之馀故制未备而以此疑周礼乎
　夫谓术屡变益精者如岁差之类必数十年始差一
　度故久 (第 69a 页)

　乾象术始知月有迟疾北齐张子信积修二十年始
　知日有盈缩有此二端以生定朔然而人犹不敢用
　也至唐李淳风僧一行始用之至今遵用乃验律之
　要然非有 洛下闳 之浑仪张衡之灵宪则测验且无 (第 9b 页)

　一大星为北落　又山名水经注伊水东北过郭落山(又草名本草土落生岭南山谷又角落生江西山谷似茱萸独茎)
(又木名尔雅释木檴落疏檴一名落可作杯圈皮韧绕物不解)又姓通志氏族略汉有 落下闳 　又与络通庄子秋水篇落　
(马首穿牛鼻前汉李广传上召禹刺虎禹从落中斫绝累上壮之师古注谓当时襁络之而下 (第 61a 页)

　使华齐御公孟宗鲁骖乘及闳中注闳曲门中(又天门也前汉扬雄传腾九闳注九闳九天之门)又广韵门辟旁长橛尔　
(雅释宫所以止扉谓之闳注闳长杙即门橛也乂左传襄三十一年闬闳檡文又云所以止扉谓之闳)又广韵姓也书君奭　
　有若闳天传闳氏文王弟(又人名史记历书 落下闳 运算转历注姚氏按益都耆旧传闳 (第 84b 页)
长公 明晓天文隐于落下)又　 (第 84b 页)

极一百一十五度此其大率)
(也其南北极持其两端其天与日月星宿斜而回转此/必古有其法遭秦而灭至汉武帝时 落下闳 始经营之)
(鲜于妄人又量度之至宣帝时耿寿昌始铸铜而为之/象宋钱乐又铸铜作浑天仪衡长八尺孔径一寸玑径 (第 5a 页)

　　论曰古人算律之妙二种而已一以纵黍之长为分九
分为寸九寸为黄钟凡八十一分取象雒书之九自相

乘之数焉此淮南子之所载也一以横黍之广为分十
分为寸十寸为黄钟凡一百分取象河图之十自相乘
之数焉此太史公之所记也二术虽异其律则同盖纵
黍之八十一分适当横黍之一百分耳本无九十分为
黄钟者也至于刘歆班固乃以九十分为黄钟推原其
误盖自京房始也房时去古未远明知古法九分为寸
以其布算颇烦初学难晓乃变九而为十恐人不晓其
意故云不盈寸者十之所得为分此创始之辞也至歆

则又以九分乘九十分得八百一十分命为黄钟积实
欲牵合于黄钟一龠之数夫古历法以二十九日九百
四十分之四百九十九为朔馀算法除之得五十三刻
有奇 洛下闳

以八十一分之四十三为朔馀算法除之
亦得五十三刻有奇若以八百一十为法除之止得五
刻有奇不满朔馀之数是闳 (第 33b 页)
历以八十一分为法取象
黄钟一龠之长非谓积实也则黄钟决无长九十分积
八百一十分之理矣淮南子太史公 洛下闳

此三人前 (第 33b 页)

　　后汉志注引郑玄曰宫数八十一黄钟长九寸九九
八十一也三分宫去一生徵徵数五十四林钟长六
寸六九五十四也三分徵益一生商商数七十二太
蔟长八寸八九七十二也三分商去一生羽羽数四

十八南吕长五寸三分寸之一五九四十五又三分
寸之一为四十八也三分羽益一生角角数六十四
姑洗长七寸九分寸之一七九六十三又九分寸之
一为六十四也三分角去一生变宫三分变宫益一
生变徵自此以后则随月而变所谓还相为宫

　　臣谨按右二节九分为寸之旧法也 落下闳

以八十
一分为日法即此耳刘歆改为八百一十分非闳本
法也 (第 3a 页)

　　玉衡
书曰在璿玑玉衡以齐七政易曰观乎天文以察时变
周礼冯相氏掌十有二岁十有二月十有二辰十日二
十有八星之位辨其叙事以会天位保章氏掌天星以
志星辰日月之变动以观天下之迁辨其吉凶以星土
辨九州之地所封封域皆有分星以观妖祥匠人建国
夜考之极星然则周之察侯盖亦不过璿玑玉衡之法

而巳礼无明證不可考也荀卿曰璇玉瑶珠说文曰璿
美玉也孔颖达曰以璿为玑以玉为衡玑为运转衡为
横箫悬珠以象天而以衡窥之汉谓之浑天仪是也蔡
邕谓衡长八尺孔径一寸言天体者有三家一曰周髀
二曰宣夜三曰浑天宣夜有其名而无说周髀有其术
而无验惟浑天为近之后世候壶铜仪则其法也杨雄
云或问浑天曰 落下闳

营之鲜于妄人度之耿中丞象
之几几乎莫之能违问天曰盖哉应难未几也说者以 (第 6a 页)

　守考制度于四岳而又加之以同律度量衡者班孟
　坚律历志云推历生律制器规圜矩方权重衡平准
　绳嘉量探赜索隐钩深致远莫不用焉盖律历之法
　同起于数 洛下闳 曰律容一龠积八十一寸则一日
　之分也以是知律历皆自数而起既自数而起故度
　起于黄钟之长量起于黄钟之龠 (第 23b 页)

　集说(孔氏颖达曰又重命和氏而字叔者○王氏安/石曰北方以位言之则日月星辰之象皆伏而)
　(不见以时言之则草木归根昆虫闭蛰皆有隐伏之/意故谓之幽都○程子曰 落下闳 作历言数百年当)
　(差一日其差理必然何承天以其差遂立岁差法以/所差分数摊在所历之年看一岁差著几分其 (第 21a 页)

　七度春秋分去极九十一度冬至去极一百一十五
　度此其大率也其南北极持其两端其天与日月星
　宿斜而回转此必古有其法遭秦而灭至汉武帝时
　 落下闳 始经营之鲜于妄人又量度之至宣帝时耿
　寿昌始铸铜而为之象(扬氏雄曰或问浑天曰 (第 11b 页)
落下/闳 营之鲜于妄人度之耿中)
　(丞象之几乎几乎莫之能违也○陈氏师凯曰此皆/㩀孔疏汉志不载今案隋志云浑天仪 …… (第 11b 页)
　(器积代相传谓之机衡又有浑天象者以著天体以/布星辰古浑象以二分为一度周七尺三寸半而莫)
　(知何代所造今案虞喜云 落下闳 为武帝于地中转/浑天定时节作泰初历或其所制也隋志分仪象为) (第 11b 页)

(重音一)落(历各切说文凡草曰零木曰落一曰宫室始成祭之为落亦姓汉有巴郡 落下闳 文一)
(匹各切博雅萚落也文一)(昔各切草名又色窄切文一重音一)莡(仓各切草名文一)莋(疾各)
(切 (第 17a 页)

一十五度此其大率也其南北极持其两端其天与
日月星宿斜而回转此必古有其法遭秦而灭扬子法言云或
问浑天曰 落下闳 营之鲜于妄人度之耿中丞象之几乎几乎
莫之能违也是扬雄之意以浑天而问之也闳与妄人武帝时
人宣帝时司农中 (第 7a 页)

(帝时 落下闳 鲜于妄人始为浑天之法宣帝时司农中丞耿寿昌始铸铜为之象史官施用焉后汉张衡作灵)
(宪以说其状蔡邕郑玄陆 (第 8a 页)

　篇言天文者过半先儒曰此尧所以尽为君之职也

　后世有司天台我朝改为钦天监盖天文古经虽不
　可见汉有甘石 洛下闳

颇得其传不外乎汉史所推
　者矣唐有李淳风僧一行元有郭守敬亦有卓然名
　家者斯皆有书藏于天府今监立四科 (第 16b 页)

又匹也国语丹朱冯身以仪之
注言冯依其身而匹偶之又方言来也淮颍之间曰仪又两仪天地也又后汉张衡作浑天仪初 洛下闳 等造圆仪以考历至
衡又制浑象以漏水转之又浚仪地名本大梁之地又州名本汉涅县地秦上党郡唐置仪州亦姓左传徐 (第 5a 页)

注言未相离也又胚浑未分也郭璞江赋𩔖胚浑之未凝注云浑混鸡卵未分也又全也又浑天器名
益都耆旧传云汉武帝 洛下闳 明晓天文于地中转浑天定时节一曰圆貌浑然全也又陆浑戎名史周纪注允姓居陆浑在
秦西又吐谷浑西羌名在益州西 (第 12b 页)

观而察之迟速顺
逆合其常度而不差所谓齐也七政齐而四时正故曰
此历象授时所当先也○古法遭秦而灭汉武帝时 落
下闳 始经营之宣帝时耿寿昌始铸铜为之象
肆类于上帝至遍于群神肆遂也类禋望皆祭名祭天
谓之类者因事祭告依郊祀 (第 8b 页)