祝续（1479年—？），字遥绪，直隶苏州府长洲县人，官籍。正德二年（1507年）丁卯科应天府乡试第一百一十一名举人。正德六年（1511年）中式辛未科会试第三百二十一名，登第二甲第七十五名进士。改翰林院庶吉士，八年十月授礼科给事中，十二年二月升工科右，十四年七月宁王朱宸濠叛乱，命随军纪功，后因考察调外任。贬江西临江府同知，嘉靖四年（1525年）二月升河南按察司佥事，六年正月升陕西按察司副使、整饬岷州边备，迁广东左参政，十二年九月升湖广按察使。复除广西按察使，十六年十一月升本省右布政使，十九年（1540年）十二月考察以老疾致仕。