许延邵，浙江湖州武康人，进士出身。明崇祯十五年（1642年）壬午科浙江乡试举人。清顺治十五年（1658年），登戊戌科进士。康熙十四年（1675年），任江西建昌县知县。后调星子县知县。康熙三十三年，担任福建泉州府知府。