姚舒密，山东钜野县人，进士出身。光绪十七年，中举；光绪二十年（1894年），登甲午恩科进士，同年五月，改翰林院庶吉士。光绪二十一年四月，散馆，授翰林院编修。光绪二十三年，任山西乡试副考官。光绪二十五年，任国史馆协修。光绪二十九年，任浙江道监察御史。次年，任会试同考官。光绪三十一年，任浙江道监察御史。次年，改任浙江杭州府知府。