臣鸾启：奉敕令详佛道二教，定其先后浅深同异，臣不揆疏短，谨具录以闻。

臣窃以佛之与道，教迹不同，出没隐显，变通亦异，幽微妙密，未易详度，且一往相对。佛者以因缘为宗，道者以自然为义。自然者，无为而成；因缘者，积行乃证。守本则事静而理均，违宗则意勃而教伪。理均则始终若一，教伪则无所不为。案《老子》五千文，辞义俱伟，谅可贵矣。立身治国，君民之道富焉。所以道有符书厌诅之方，佛禁怪力背哀之术。彼此相形，致使世人疑其邪正。此岂大道自然，虚寂无为之意哉？将以后人背本，妄生穿凿故也。

又道家方术，以升仙为神，因而诳惑，偷润目下。昔徐福欺妄，分国于夷丹；文成五利，妖伪于汉世。三张诡惑于西梁，孙恩搔扰于东越，此之巨蠹，自古称诬。以之匡政，政多邪僻；以之导民，民多诡惑。验其书典，卷卷自违，论其理义，首尾无取。昔行父之为人也，见有礼于其君者，敬之如孝子之养父母，见无礼于其君者，恶之如鹰鹯之逐鸟雀。宣尼云：「君子之事上也，进思尽忠，退思补过，将顺其美，匡救其恶，故上下能相亲也」。《春秋传》曰：「君所谓可，而有否焉。臣献其可，以去其否」。臣亦何人。奉敕降问，敢不实答。其《道德》二卷，可为儒林之宗。所疑纰缪者，去其两端，请量删定。

案五千文曰：「上士闻道，勤而行之，中士闻道，若存若亡，下士闻道，大笑之」。不笑不名为道。臣辄率下士之见，为《笑道论》三卷，合三十六条。三卷者，笑其三洞之名；三十六条者，笑其经有三十六部。战汗上呈，心魂失守。周天和五年二月十五日，前司隶母极县开国伯臣甄鸾启。

臣孝通言。臣闻九畴载叙。纪法著于彝伦。六艺成功。数术参于造化。夫为君上者。司牧黔首。布神道而设教。采能事而经纶。尽性穷源。莫重于算。昔周公制礼。有九数之名。窃寻九数。即九章是也。其理幽而微。其形秘而约。重勺聊用测海。寸木可以量天。非宇宙之至精。其孰能与于此者。汉代张苍。删补残缺。校其条目。颇与古术不同。魏朝刘徽。笃好斯言。博综纤隐。更为之注。徽思极毫芒。触类增长。乃造重差之法。列于终篇。虽未即为司南。然亦一时独步。自兹厥后。不继前踪。贺循徐岳之徒。王彪甄鸾之辈。会通之数。无闻焉耳。但旧经残駮。尚有缺漏。自刘巳下。更不足言。其祖暅之缀术。时人称之精妙。曾不觉方邑进行之术。全错不通。刍亭方亭之问。于理未尽。臣今更作新术。于此附伸。臣长自闾阎。少小学算。镌磨愚钝。迄将皓首。钻寻秘奥。曲尽无遗。代乏知音。终成寡和。伏蒙圣朝收拾。用臣为太史丞。比年巳来。奉敕校勘傅仁均历。凡駮正术错三十馀道。即付太史施行。伏寻九章商功篇。有平地役功受袤之术。至于上宽下狭。前高后卑。正经之内。阙而不论。致使今代之人。不达深理。就平正之閒。同欹邪之用。斯乃圆孔方枘。如何可安。臣昼思夜想。临书浩叹。恐一旦瞑目。将来莫睹。遂于平地之馀。续狭斜之法。凡二十术。名曰缉古。请访能算之人。考论得失。如有排其一字。臣欲谢以千金。轻用陈闻。伏深战悚。谨言。

《周髀算经》二卷，古盖天之学也。以勾股之法，度天地之高厚，推日月之运行，而得其度数。其书出于商周之间，自周公受之于商高，周人志之，谓之《周髀》，其所从来远矣。《隋书·经籍志》有《周髀》一卷，赵婴注；《周髀》一卷，甄鸾重述。而唐之《艺文志》天文类有赵婴注《周髀》一卷，甄鸾注《周髀》一卷；其历算类仍有李淳风注《周髀算经》二卷，本此一书耳。至于本朝《崇文总目》与夫《中兴馆阁书目》皆有《周髀算经》二卷，云赵君卿述，甄鸾重述，李淳风等注释。赵君卿名爽，君卿其字也。如是则在唐以前，则有赵婴之注，而本朝以来，则是赵爽之本，所记不同。意者赵婴、赵爽止是一人，岂其字文相类，转写之误耶？然亦当以隋、唐之书为正可也。又《崇文总目》及李籍《周髀音义》，皆云赵君卿，不详何代人。今以序文考之，有曰「浑天有《灵宪》之文，盖天有《周髀》之法」。《灵宪》乃张衡之所作，实后汉安顺之世；而甄鸾之重述者，乃是解释君卿之所注，出于宇文周之世。以此推之，则君卿者其亦魏、晋之间人乎？若夫乘勾股朱黄之实，立倍差减并之术，以尽开方之妙，百世之下，莫之可易。则君卿者，诚算学之宗师也。嘉定六年癸酉十一月一日丁卯冬至，承议郎、权知汀州军州兼管内劝农事、主管坑冶括苍鲍浣之仲祺谨书。

夫六艺之设，数学居其一焉。昔黄帝时，大夫隶首创此艺，继得周公署《九章》。战国则有魏刘徽撰《海岛》，至汉甄鸾注《周髀五经》，唐李淳风校正诸家算法。自昔历代名贤皆以此艺为重。迄于我宋，设科取士，亦以《九章》为算经之首。辉所以尊尚此书，留意详解。或者有云无启蒙之术，初学病之，又以乘除加为法，称斗尺田为问，目之曰《日用算法》。而学者粗知加减归借之法，而不知变通之用，遂易代乘代除之术，增续新条目，曰《乘除通变本末》。及见中山刘先生益撰《议古根源》，演段锁积，有超古入神之妙，其可不为发扬，以裨后学？遂集为《田亩算法》。通前共刊四集，自谓斯愿满矣。一日，忽刘碧涧、丘虚谷携诸家算法奇题及旧列遗忘之文，求成为集，愿助工板刊行，遂添摭诸家奇题，与夫缮本，及可以续古法草，总为一集，目之曰《续古摘奇算法》，与好事者共之，观者幸勿罪其僭。时德祐改元冬至壬辰日，钱塘杨辉谨识。