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書類
五經總義類
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經解類
編年類
別史類
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政書類
地理類
紀事本末類
史評類
目錄類
別集類
正史類
傳記類
詔令類
時令類
職官類
詔令奏議類
雜史類
史鈔類
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小說家類
儒家類
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農家類
天文算法類
雜家類
法家類
譜錄類
兵家類
道家類
釋家類
總集類
別集類
詩文評類
楚辭類
詔令奏議類
宗教類
淨土宗部類
禪宗部類
瑜伽部類
中觀部類
論集部類
史傳部類
經集部類
律部類
密教部類
新編部類
事彙部類
華嚴部類
涅槃部類
法華部類
大集部類
般若部類
本緣部類
阿含部類
洞真部
洞玄部
洞神部
正一部
太清部
太平部
太玄部
清代道教文獻
續道藏
地山高起地上而反附著于地颓剥之象也(易/传)
东莱吕氏曰贲者饰也致饰然后亨则尽矣以致
饰为亨则其亨尽矣譬如花 开方 其未开之时固
有无穷之意及其一开之后则残谢而已岂复有
馀蕴哉(易/说)
剥不利有攸往
伊川 (第 1b 页)
东莱吕氏曰贲者饰也致饰然后亨则尽矣以致
饰为亨则其亨尽矣譬如花 开方 其未开之时固
有无穷之意及其一开之后则残谢而已岂复有
馀蕴哉(易/说)
剥不利有攸往
伊川 (第 1b 页)
以至南表复回身向北以至后表与乐记之言不合乐
记言大武则周家一代寓兵之良法当以乐记为正或
谓三表相距各百步每表各六十丈何以容大阅之众
若以 开方 论其势诚窄若据虞人莱所田之野则迥野
左右何有纪极郑氏谓左右之广当容三军此指一旁
而言若左右两旁当 (第 23b 页)
记言大武则周家一代寓兵之良法当以乐记为正或
谓三表相距各百步每表各六十丈何以容大阅之众
若以 开方 论其势诚窄若据虞人莱所田之野则迥野
左右何有纪极郑氏谓左右之广当容三军此指一旁
而言若左右两旁当 (第 23b 页)
于王宫之北(○郑康成曰三朝君臣治政之处阳故/在前三市是贪利之处阴故在其后)
左右前后之位皆建国之定法也
市朝一夫
易氏曰以 开方 言之则四方各百步为百亩此固一
夫之地而为市朝之制然朝者官吏之所会市者商
贾之所集处以一夫之地则为 (第 18a 页)
左右前后之位皆建国之定法也
市朝一夫
易氏曰以 开方 言之则四方各百步为百亩此固一
夫之地而为市朝之制然朝者官吏之所会市者商
贾之所集处以一夫之地则为 (第 18a 页)
雅释地云九夷八狄七戎六蛮谓之四/海孙炎云海之言晦晦闇于礼义此言四海之内谓夷)
(狄之内也地方三千里以 开方 计之三三如九方千里/者有九其一为天子县内下文具之以外八州州则方)
(千里者有一州建百里之国三十是公国 (第 12b 页)
(狄之内也地方三千里以 开方 计之三三如九方千里/者有九其一为天子县内下文具之以外八州州则方)
(千里者有一州建百里之国三十是公国 (第 12b 页)
亿亩注亿今十万音义(亿于/力反)方千里者为方百
里者百为田九万亿亩注万亿今万万也疏(正义曰此/一节论 开)
(方 之法总计天子畿外内诸侯之地大小各依文解之/方一里者为田九百亩案论语云步百为亩是长一百)
(步阔一步亩 …… (第 33b 页)
是总为五十亩又西南一角南)
(北长二十五步应南畔所剩之度东西亦长二十五步/应西畔所剩之度计方二十五步 开方 乘之总积得六)
(百二十五步六百步则为六亩馀有二十五步故云古/者百亩当今百五十六亩二十五步也又古四步 …… (第 36b 页)
归之閒田音义(间田音/闲下同)疏(正义曰此一经论畿外九州/建国之法九州州别方千里)
(凡千里之方以 开方 计之为方百里者凡有一百故云/为方百里者百封方百里者三十国者前文云大国三)
(十故此云封方百里者三十国 …… (第 37a 页)
去三十/故其馀方百里者有七十又封方七十里者六十为方)
(百里者二十九方十里者四十谓侯国也凡百里之方 开方 计之为十里之方百其七十里之国一用十里之) (第 37a 页)
里者百为田九万亿亩注万亿今万万也疏(正义曰此/一节论 开)
(方 之法总计天子畿外内诸侯之地大小各依文解之/方一里者为田九百亩案论语云步百为亩是长一百)
(步阔一步亩 …… (第 33b 页)
是总为五十亩又西南一角南)
(北长二十五步应南畔所剩之度东西亦长二十五步/应西畔所剩之度计方二十五步 开方 乘之总积得六)
(百二十五步六百步则为六亩馀有二十五步故云古/者百亩当今百五十六亩二十五步也又古四步 …… (第 36b 页)
归之閒田音义(间田音/闲下同)疏(正义曰此一经论畿外九州/建国之法九州州别方千里)
(凡千里之方以 开方 计之为方百里者凡有一百故云/为方百里者百封方百里者三十国者前文云大国三)
(十故此云封方百里者三十国 …… (第 37a 页)
去三十/故其馀方百里者有七十又封方七十里者六十为方)
(百里者二十九方十里者四十谓侯国也凡百里之方 开方 计之为十里之方百其七十里之国一用十里之) (第 37a 页)
(壁音璧枵/许骄反)疏(注正义曰释天云娵觜之口营室东壁/也李巡曰娵訾玄武宿也营室东壁北)
(方宿名孙炎曰娵訾之次则口 开方 营室东壁四方/似口故因名云十二次子为玄枵亥为娵訾二十八)
(年传称岁在星纪而淫于玄枵二十八年巳在玄 (第 13a 页)
(方宿名孙炎曰娵訾之次则口 开方 营室东壁四方/似口故因名云十二次子为玄枵亥为娵訾二十八)
(年传称岁在星纪而淫于玄枵二十八年巳在玄 (第 13a 页)
(既封为大国地方五百里又分以土田更增彼宽厚/为七百里也明堂位云封周公于曲阜地方七百里)
(郑玄云公之地方五百里加鲁以四等之附庸方百/里者二十四并五五二十五积四十九 开方 之得七)
(百里郑玄周礼大司徒注云凡诸侯为牧正帅长及/有德者乃有附庸公无附庸侯附庸九同伯附庸七) (第 23a 页)
(郑玄云公之地方五百里加鲁以四等之附庸方百/里者二十四并五五二十五积四十九 开方 之得七)
(百里郑玄周礼大司徒注云凡诸侯为牧正帅长及/有德者乃有附庸公无附庸侯附庸九同伯附庸七) (第 23a 页)
一载堉算法有自相矛盾者如二十六卷第十二问
中言不置通长可求实积及观其法则又不然试
举一条明之载堉言求夹钟南吕二律实积者置
黄钟正率一尺云云一尺者即通长也不过不用
夹钟南吕之通长而借黄钟之通长以 开方 耳非
不置通长也而乃以为不置通长可求实积真欺 (第 35a 页)
中言不置通长可求实积及观其法则又不然试
举一条明之载堉言求夹钟南吕二律实积者置
黄钟正率一尺云云一尺者即通长也不过不用
夹钟南吕之通长而借黄钟之通长以 开方 耳非
不置通长也而乃以为不置通长可求实积真欺 (第 35a 页)
黄帝时雒出书见沈约符瑞志犹禹时雒书也雒书
数九自乘得八十一是为阳数盖十二者天地之大
数也百二十者律吕之全数也除去三十九则八十
一耳故吕氏春秋曰断两节间三寸九分后学未达
遂指三寸九分为黄钟之长者误矣八寸一分三寸
九分合而为十二寸即律吕之全数全数之内断去三寸
九分馀为八寸一分即黄钟之长也管子曰凡将起五音先主
一而三之四开以合九九以是生黄钟盖谓算术先置一寸
为实三之为三寸又四之为十二寸也开以合九九者八十
一分 开方 得九分九分自乘得八十一分为黄钟之长也
虞夏之尺皆以黄钟之长为十寸者法河图中数也
书称舜同律度量 …… (第 4a 页)
不用三
分损益别造密率其详如左
积算旁通图(此条命尺为京后条或命寸为兆或命寸为亿盖欲多列位数见 开方 之妙也)
二(本是二尺进作二百寸为实以上文所载应钟倍律之数十寸五分有奇为法除之馀条放此)
右乃 (第 7a 页)
数九自乘得八十一是为阳数盖十二者天地之大
数也百二十者律吕之全数也除去三十九则八十
一耳故吕氏春秋曰断两节间三寸九分后学未达
遂指三寸九分为黄钟之长者误矣八寸一分三寸
九分合而为十二寸即律吕之全数全数之内断去三寸
九分馀为八寸一分即黄钟之长也管子曰凡将起五音先主
一而三之四开以合九九以是生黄钟盖谓算术先置一寸
为实三之为三寸又四之为十二寸也开以合九九者八十
一分 开方 得九分九分自乘得八十一分为黄钟之长也
虞夏之尺皆以黄钟之长为十寸者法河图中数也
书称舜同律度量 …… (第 4a 页)
不用三
分损益别造密率其详如左
积算旁通图(此条命尺为京后条或命寸为兆或命寸为亿盖欲多列位数见 开方 之妙也)
二(本是二尺进作二百寸为实以上文所载应钟倍律之数十寸五分有奇为法除之馀条放此)
右乃 (第 7a 页)
量腹之内方一尺而圆其外者此乃算家所谓圆内
容方以其方面求圆径及圆周之术也术虽云方而
器内非方先儒谓积千寸误矣方求斜用勾股求弦
术勾十寸自乘得一百寸股十寸自乘得一百寸相
并共得二百寸 开方 除之得弦一尺四寸一分四釐
二毫一丝三忽五微六纤即釜之内径也凡圆内容
方者假如方面九寸则圆周四十寸故以 (第 24b 页)
九与四十
为乘除率今釜容方一尺四十乘之得四十尺九归
则得四尺四寸四分四釐四毫四丝四忽四微四纤
即釜之圆周也半周半径相乘得平圆积为釜之面
羃以深一尺乘之得一百五十七万一千三百四十
八分有奇为釜之积实也
臀之内径一尺斜求方术一尺自乘得一百寸折半
得五十寸为实 开方 除之得七寸○分七釐一毫○
丝六忽七微八纤即臀之内所容方也四十乘之得 …… (第 25a 页)
耳之内径二寸五分斜求方术二寸五分自乘得六
寸二分五釐折半得三寸一分二釐五毫为实 开方
除之得一寸七分六釐七毫七丝六忽六微九纤半
即耳之内所容方也四十乘之得七尺○寸七分一
釐○毫六丝七忽八 (第 26a 页)
容方以其方面求圆径及圆周之术也术虽云方而
器内非方先儒谓积千寸误矣方求斜用勾股求弦
术勾十寸自乘得一百寸股十寸自乘得一百寸相
并共得二百寸 开方 除之得弦一尺四寸一分四釐
二毫一丝三忽五微六纤即釜之内径也凡圆内容
方者假如方面九寸则圆周四十寸故以 (第 24b 页)
九与四十
为乘除率今釜容方一尺四十乘之得四十尺九归
则得四尺四寸四分四釐四毫四丝四忽四微四纤
即釜之圆周也半周半径相乘得平圆积为釜之面
羃以深一尺乘之得一百五十七万一千三百四十
八分有奇为釜之积实也
臀之内径一尺斜求方术一尺自乘得一百寸折半
得五十寸为实 开方 除之得七寸○分七釐一毫○
丝六忽七微八纤即臀之内所容方也四十乘之得 …… (第 25a 页)
耳之内径二寸五分斜求方术二寸五分自乘得六
寸二分五釐折半得三寸一分二釐五毫为实 开方
除之得一寸七分六釐七毫七丝六忽六微九纤半
即耳之内所容方也四十乘之得七尺○寸七分一
釐○毫六丝七忽八 (第 26a 页)
春秋左传曰九月考仲子之宫将万焉晋杜氏注曰
万舞也公问羽数于众仲注曰问执羽人数对曰天
子用八注曰八八六十四人诸侯用六注曰六六三十六人大
夫四注曰四四十六人士二注曰二二四人夫舞所
以节八音而行八风故自八以下注曰唯天子得尽
物数故以八为列诸侯则不敢用八
今按舞佾行列盖取算术 开方 之法纵横相等四
面皆方犹俗所谓棋盘纹也夫一为数之始十为 (第 17a 页)
万舞也公问羽数于众仲注曰问执羽人数对曰天
子用八注曰八八六十四人诸侯用六注曰六六三十六人大
夫四注曰四四十六人士二注曰二二四人夫舞所
以节八音而行八风故自八以下注曰唯天子得尽
物数故以八为列诸侯则不敢用八
今按舞佾行列盖取算术 开方 之法纵横相等四
面皆方犹俗所谓棋盘纹也夫一为数之始十为 (第 17a 页)
试验之法用纸大小二幅其方中矩用意比对四面
相同小者每面皆方九寸大者皆方一尺三寸置于
平处小者在大者上中心定针于小者四角外运规
仅容四角丝毫不可多也片纸作寸移量圆周针尖
点识恰好四十整寸欲求圆之径数即是方之斜弦
勾股求弦术横方九寸为勾自乘得八十一寸纵方
九寸为股自乘得八十一寸并之得一百六十二寸
为实开平方法除之得弦一尺二寸七分二釐七毫
九丝二忽二微有奇即圆周四尺之径数也是故以
四尺为周率以一尺二寸七分二釐七毫九丝二忽
二微有奇为径率凡平圆以周求径置周若干为实
先以径率乘之后以周率除之以径求周置径若干
为实先自相乘又以十寸乘之得数后以径率除之
以积求径置积若干为实先以径率乘毕而以十寸
除之得数然得 开方 以周求积置周若干先自相乘
进一位为实以径率乘毕后以周率除二遍以积求 …… (第 18b 页)
周置积若干为实先以周率乘二遍以径率除毕退
一位然后 开方 诀曰圆周四十容方九勾股求弦数
可知遂以此为求径率求周求积亦如之也
周公方圆总率诀曰
容方 …… (第 19a 页)
试验之法同上其纸小者方一尺大者方一尺四寸
五分圆周四尺四寸五分四釐四毫四丝四忽四微
四纤九分纤之四其内容方一尺勾股皆十寸各自
乘并之得二百寸为实开平方法除之得弦一尺四
寸一分四釐二毫一丝三忽五微六纤亿分纤之二
千三百七十三万○九百五十有奇是为方圆总率
凡测圆径求周者以总率乘径进一位如四十五而
一周求径者以四十五乘周退一位如总率而一周
径求积者如前求得周径半周半径相乘或径自乘
以总率乘之如十八而一积求周径者以十八乘积
如总率而一 开方 得径四归径为法除积得周夫四 (第 19b 页)
相同小者每面皆方九寸大者皆方一尺三寸置于
平处小者在大者上中心定针于小者四角外运规
仅容四角丝毫不可多也片纸作寸移量圆周针尖
点识恰好四十整寸欲求圆之径数即是方之斜弦
勾股求弦术横方九寸为勾自乘得八十一寸纵方
九寸为股自乘得八十一寸并之得一百六十二寸
为实开平方法除之得弦一尺二寸七分二釐七毫
九丝二忽二微有奇即圆周四尺之径数也是故以
四尺为周率以一尺二寸七分二釐七毫九丝二忽
二微有奇为径率凡平圆以周求径置周若干为实
先以径率乘之后以周率除之以径求周置径若干
为实先自相乘又以十寸乘之得数后以径率除之
以积求径置积若干为实先以径率乘毕而以十寸
除之得数然得 开方 以周求积置周若干先自相乘
进一位为实以径率乘毕后以周率除二遍以积求 …… (第 18b 页)
周置积若干为实先以周率乘二遍以径率除毕退
一位然后 开方 诀曰圆周四十容方九勾股求弦数
可知遂以此为求径率求周求积亦如之也
周公方圆总率诀曰
容方 …… (第 19a 页)
试验之法同上其纸小者方一尺大者方一尺四寸
五分圆周四尺四寸五分四釐四毫四丝四忽四微
四纤九分纤之四其内容方一尺勾股皆十寸各自
乘并之得二百寸为实开平方法除之得弦一尺四
寸一分四釐二毫一丝三忽五微六纤亿分纤之二
千三百七十三万○九百五十有奇是为方圆总率
凡测圆径求周者以总率乘径进一位如四十五而
一周求径者以四十五乘周退一位如总率而一周
径求积者如前求得周径半周半径相乘或径自乘
以总率乘之如十八而一积求周径者以十八乘积
如总率而一 开方 得径四归径为法除积得周夫四 (第 19b 页)
弦术求
之内方一尺化为十寸横十寸为勾直十寸为股勾
十寸自乘得一百寸股十寸自乘得一百寸相并共
得二百寸 开方 除之得弦一尺四寸一分四釐二毫
一丝三忽五微六纤即釜之内径也是名测圆总率
以率乘径复得二百寸以黄钟半律 …… (第 10a 页)
寸为法除之得七十八寸五
十六分七十四釐二十毫即其臀之面羃以黄钟倍
律一尺八寸乘之测圆总率除之得数为实 开方 除
之得一尺即其臀之内径仍前总率乘径半律为法除
之得三尺一寸四分二釐六毫九丝六忽八微即
臀之内周也夫 …… (第 11a 页)
积数以
耳深四寸除之得四寸九十一分○四釐六十三毫
七十五丝是为耳之面羃复以倍律乘之总率除之
得数为实 开方 除之得二寸五分即耳之内径仍前
总率乘径半律为法除之得七寸八分五釐六毫七
丝四忽二微即耳之内周也夫一升 (第 11b 页)
之内方一尺化为十寸横十寸为勾直十寸为股勾
十寸自乘得一百寸股十寸自乘得一百寸相并共
得二百寸 开方 除之得弦一尺四寸一分四釐二毫
一丝三忽五微六纤即釜之内径也是名测圆总率
以率乘径复得二百寸以黄钟半律 …… (第 10a 页)
寸为法除之得七十八寸五
十六分七十四釐二十毫即其臀之面羃以黄钟倍
律一尺八寸乘之测圆总率除之得数为实 开方 除
之得一尺即其臀之内径仍前总率乘径半律为法除
之得三尺一寸四分二釐六毫九丝六忽八微即
臀之内周也夫 …… (第 11a 页)
积数以
耳深四寸除之得四寸九十一分○四釐六十三毫
七十五丝是为耳之面羃复以倍律乘之总率除之
得数为实 开方 除之得二寸五分即耳之内径仍前
总率乘径半律为法除之得七寸八分五釐六毫七
丝四忽二微即耳之内周也夫一升 (第 11b 页)
解曰按商高古法谓圆出于方方出于矩者何也盖圆周
之内必有容方之理其方之形虽不可见而其数却易推
惟圆周虽可见而其数却难测是故测圆之术先求方之
斜弦即知圆之周径当用弦求句股之法圆田径一百步
其内所容方之斜弦亦与圆之径同皆一百步自乘得一
万步名为弦羃羃即四方手巾可以覆樽所谓举羃酌酒
是也算家有相乘有自乘二种颇不同盖自乘之数
其形必方故取名谓之羃以别之耳非真用手巾也
凡弦羃中兼有句股二羃之数减去句羃馀为股羃
今弦羃一万步盖有句羃五千步股羃五千步在其
中矣然正方者句股相同故云折半止存一羃作句
作股皆可今 开方 所得七十馀步乃圆中所容方面
故不谓之句股但谓之方面也假令东边一面之方
是九则其东边一段之圆是十若方周 …… (第 80a 页)
数圆方相求之率也若周求径者亦同此率
但应乘者除之应除者乘之耳句股弦三者亦须反
求之径求周者先自乘折半 开方 所得而后用求圆
之率乃弦求句也周求径者先用求圆之率所得而
后自乘倍 (第 80b 页)
开方 乃句求弦也既求得周径矣却用
半周半径相乘是其面羃此则不难知也旧法求圆
积者盖有四术半周半径相乘者简而 …… (第 80b 页)
诀曰圆周四十容方九勾股求弦数可知遂以此为
求径率求周求积亦如之解曰凡圆周内求容方者
其方居圆十分之九假令圆周四十尺容方则三十
六尺圆周三十尺容方则二十七尺假如圆周三百
步其容方该二百七十步四归则得一面之勾及一
面之股各六十七步半遂各自乘并之为实 开方 除 (第 81a 页)
之内必有容方之理其方之形虽不可见而其数却易推
惟圆周虽可见而其数却难测是故测圆之术先求方之
斜弦即知圆之周径当用弦求句股之法圆田径一百步
其内所容方之斜弦亦与圆之径同皆一百步自乘得一
万步名为弦羃羃即四方手巾可以覆樽所谓举羃酌酒
是也算家有相乘有自乘二种颇不同盖自乘之数
其形必方故取名谓之羃以别之耳非真用手巾也
凡弦羃中兼有句股二羃之数减去句羃馀为股羃
今弦羃一万步盖有句羃五千步股羃五千步在其
中矣然正方者句股相同故云折半止存一羃作句
作股皆可今 开方 所得七十馀步乃圆中所容方面
故不谓之句股但谓之方面也假令东边一面之方
是九则其东边一段之圆是十若方周 …… (第 80a 页)
数圆方相求之率也若周求径者亦同此率
但应乘者除之应除者乘之耳句股弦三者亦须反
求之径求周者先自乘折半 开方 所得而后用求圆
之率乃弦求句也周求径者先用求圆之率所得而
后自乘倍 (第 80b 页)
开方 乃句求弦也既求得周径矣却用
半周半径相乘是其面羃此则不难知也旧法求圆
积者盖有四术半周半径相乘者简而 …… (第 80b 页)
诀曰圆周四十容方九勾股求弦数可知遂以此为
求径率求周求积亦如之解曰凡圆周内求容方者
其方居圆十分之九假令圆周四十尺容方则三十
六尺圆周三十尺容方则二十七尺假如圆周三百
步其容方该二百七十步四归则得一面之勾及一
面之股各六十七步半遂各自乘并之为实 开方 除 (第 81a 页)