钦定古今图书集成历象汇编历法典

　第一百八卷目录

历法典第一百八卷

测量部总论

《大学衍义补》历象之法

《周礼》：大司徒以土圭之法测土深，正日景，以求地中。日南则景短多暑，日北则景长多寒，日东则景夕多风，日西则景朝多阴。日至之景，尺有五寸，谓之地中。
臣按：大司徒以土圭之法测土深以正日景，专以求地中也。而冯相氏致日以辨四时之叙，始专以考天象焉。大抵天道运行，如环无端。治历者苟不即其阴消阳息之际，以为立法之始，则何从而见其消息之机乎。惟于其日晷进退之际而候之，则其机将有不可遁者矣。候之之法，在植表测景，以究其气之始至，而用以合其所布之算。两无差异，则历之本立矣。夫自周立表于阳城，汉人造历，必先定东西、立晷仪。唐诏太史测天下之晷凡十三处，宋测景则于浚仪之岳台，元人测景之所二十有七。旧说表八尺长，夏至之景尺有五寸，千里而差一寸。唐一行已尝駮议八尺之表，表卑景促，古今承用，未之或革。元郭守敬所谓表五倍其旧，悬施横梁每至日中，以符窍夹测，横梁之景折取中数，又随所至之处而立表测景，考北极出地高下。夏至晷景长短，昼夜刻数多寡，然后用之以推验，其法可谓精密矣。

测量部艺文一

请立表测验表　　　　　　　魏崔光

《易》称君子以治历明时，《书》云历象日月星辰，乃同律度量衡。孔子陈后王之法曰：谨权量、审法度，春秋举先王之正时也，履端于始。又言天子有日官，是以昔在轩辕容成作历，逮乎帝唐。羲和察影，皆所以审农时而重民事也。太和十一年，臣自博士迁著作泰司载述。时旧钟律郎张明豫，推步历法治己丑元，草刱未备。及迁中京转为太史令，未几丧亡，所造致废。臣中修史。景明初，奏求奉车都尉领太史令赵樊生、著作佐郎张洪、给事中领太乐令公孙崇等造历，功未及讫，而樊生又丧。洪出除泾州长史，唯崇独专其任。暨永平初，亦已略举。时洪府解停京又奏，令重修前事，更取太史令赵胜、太庙令庞灵扶、明豫子龙祥共集秘书，与崇等详验推建密历。然天道幽远，测步理深，候观迁延，岁月滋久，而崇及胜前后并丧。洪所造历为甲午、甲戌二元，又除豫州司马灵扶，亦除蒲阴令洪至豫州续造甲子、己亥二元。唯龙祥在京独修前事，以皇魏运水德为甲子元，兼校书郎李业兴。本虽不预，亦知造历为戊、子、元三家之术，并未、申用，故贞静处士。李谧私立历法，言合纪。次求就其兄玚追，取与洪等所造递相参考，以知精粗。臣以仰测晷度实难审正，又求更取诸能算术兼解经义者，前司徒司马高绰、驸马都尉卢道虔、前冀州镇东长史祖莹前、并州秀才王延业、谒者仆射常景，一日集秘书与史官同检疏密，并朝贵十五日一临推验得失。择其善者奏闻施用，限至岁终，但世代推移，轨宪时改上元，今古考准或异。故三代课步，始卒各别。臣职预其事，而朽堕已甚，既谢运筹之能，弥愧意算之艺，由是多历年世，兹业弗成，公私负责，俯仰惭腼。灵太后令曰可如所请。延昌四年冬，太傅清河王怿司空尚书令任城王澄、散骑常侍尚书仆射元恽、侍中领军江阳王继奏天道至远，非人情可量，历数幽微，岂以意辄度。而议者纷纭，竞起端绪，争指虚远难可求，衷自非建标准影，无以验其真伪。顷永平中虽有考察之例，而不累岁穷究，遂不知影之至否，差失少多。臣等参详谓宜，今年至日更立表，木明伺晷度，三载之中，足知当否。令是非有归争者息竞，然后采其长者，更议所从。

测景台赋　　　　　　　　　　唐范荣

大圣崇业，万象潜通。㨿河洛之要，创造化之功。建以黄壤，亘以紫宫，右辅伊阙，左连轘嵩。银台比而可拟，瀛壶方而讵同。掩扶桑于日域，包蓬莱于海濛。式均霜露之气，以分天地之中。于是仰元穹之文，俯黄壤之理。下压坤德，上罗乾纬。垂形象物，既不假于银衡；司刻探元，何必邀于铜史。其细也难究，其妙也若此。斯岂光阴而若易徙，且夫圣不可测。道实兼致天地，与能幽灵必契。囊括众巧，网罗群艺，自然而来，畴能比计。今来古往，时移道替。滋岁月以成朽，觉风尘之渐异。人有代兮俗没，地有形兮无制。零落空阶，莓苔古砌，颓墉逦迤，但觉萧条，高阜荒凉，寒城芜翳。攀圣迹而难企，感吾徒而流涕。猗欤成周，系圣纂极。君少臣政，流言更逼。自陜卜洛，其仪不忒。公敷其化，人尽其力。惠而不费，功成事息。钦圣德之微奥，岂赋者之能识。

测景台赋〈以设在天中端景垂则为韵〉　阙名

瞻彼古台，揆日爰设。载徵经始之旨，将测运行之节。天地之心可见，风雨之交既别。玉律匪先，土圭是揭。以徵阴阳之短长，以察浮骖之晷辙。不然者，焉可以酌其数于高空，建天中而有截。详厥周典，询诸日官。以寒暑为候，以阴阳为端。且俯接神州，迥当嵩岭。凭累土之增构，运孤标之直影。矧因高以垂范，异寻虚而捕景。分至有度，知王者之迎长；盈缩不𠍴，念志士之思永。𡾰嵼霄耸，昭明有融。九层一验，万宇攸同。彰宣精而示下，表无私而得中。况复圭植于台，日生于海。常呈象以委照，必澄霞而赋彩。两童之辩犹惑，太史之占斯在。上千里而是驰，下寸晷而未改。嗟夫悠也，久也，元之又元。升大明而赫矣，顾崇址而岿然。是以分北陆，识南躔。审以作程，定此而会期。率土中以举正，因兹而仰辨。均天唯彼，元德我后。是则普观端景，知立表于天中。潜则末光，思劳躬于日昃。至若视朔兴纪，书云立规，浮箭司辰。且于室内建木，灭影或在天垂。岂比夫兹台之特立，平四气而正两仪。

测极议　　　　　　　　　　宋沈括

天文家有浑仪测天之器，设于崇台，以候垂象者，则古玑衡是也。浑象符天之器，以水激之，或以水银转之，置于密室，与天行相符。张衡、陆绩所为。及开元中置于武成殿者，皆此器也。皇祐中，礼部试玑衡正天文之器赋，举人皆杂用浑象事，试官亦自不晓，第为高等。汉以前皆以北辰居天中，故谓之极星。自祖暅以玑衡考验，天极不动处，乃在极星之末，犹一度有馀。熙宁中，予受诏典领历官，杂考星历，以玑衡求极星，初夜在窥管中，少时复出。以此知窥管小，不能容极星。游转乃稍稍展窥管候之。凡历三月，极星方游于窥管之内，常见不隐，然后知天极不动处远极星犹三度有馀。每极星入窥管，别画为一图，图为一圆规，乃画极星于规中，具初夜、中夜、后夜，所见各图之凡为二百馀图，极星方常循圆规之内，夜夜不差。予于熙宁历奏议中叙之甚详。

高表铭　　　　　　　　　　元杨桓

圣人修政，惟农是本。农之所见，时则为准。过与不及，民安究之，动措由中，圣人授之。时在于天，术何以得。制器求之，乃见天则。日月周运，闰馀岁成。盈虚消息，在表斯徵。分至既辨，气序乃会。朔晦一定，弦望由对。爰衍斯历，用诏民时。百工允治，庶绩用熙。表中以正，圭平以直。不言而喻，与时偕极。天德芒芒，参以明焉。民生皞皞，振以兴焉。惟昔八尺，景促分密。为用虽可，每艰辨析。圣皇御极，百度维新。乃五其音，其用益神。表高之法，先哲匪惮。其颠景虚取的，是患表梁。上陈景符，下依符窍。得梁景辰，精微揆月。有方窥几，是映几限，容光圭表。交应器术之密，推步之精，历古于今，斯毕其能。上天之载，无声无臭。圣皇仪型，在其左右。仁民育物，以对天祐。眉寿万年，宝兹悠久。

重修测景台碑记　　　　　明伦文叙

嵩高之南，今为登封县。去治城东南三十里许，实古阳城地。有石一区，方可仞馀，耸立盈丈。上植石表八尺，刻其右方曰周公测景台。距北二十馀步，则为观星台，亦时漏刻以求景者，遗址尤广峻。按《周礼疏》曰：周公欲求土中营王城，乃立五表，以土圭测日景，颍川阳城为中表。《隋志》亦曰：周公测景于阳城，以参考历纪。则台建于周公无疑矣。但当时皆置于臬，今则非是。㨿《地理志》：唐开元中，曾诏太史监南宫说刻石表焉，意或然也。自是以降，若晷仪中晷法司天，台景表率，于是乎取则以为历法准验，信非圣人之制，不足以及此。然典瑞土圭以致四时，日月封国则以土地，顾其为用，止于宅中明时而已耶。后世形胜立国既罔，即乎天地四时之交，风雨阴阳之会，洎太初乾元诸历之作，亦因时。苟就委差于象纬而已，尚望其能推而用之，以大而裁，成辅相之功，使万物各职其职也哉。无怪乎置新台于榛莽，刓敝剥落，自列乎铜驼翁仲而莫之注意也。弘治戊午，今巡抚辽阳张公用和，时为汴臬宪副行部。至其地，见台中泐而欹，四旁芜秽不治。乃慨然曰：使圣人万古之制，日就堕蚀，庸非守土者之过欤。亟命属吏合而正之，仍拓土若干亩缭，以周垣而后门卫森然，人知为周公作处，更欲建祠二台间，用妥周公之灵。会遭丧去位，弗果。既而东嘉陈侯文德来守是邦，乃踵而成之共其事者，县令邝君廷用也。廷用惧无以诏，后谋立石记之。爰以文请夫周公德业在诗书，经制在六典，不系一台之兴废较然矣。慨惟治法莫备于成周，皆周公精思妙契之馀，以为天下后世要典。夫何人政不齐，落落数千载间。苟存什一于千百者，亦其器数名物之迹耳。然实因名存幸其迹之不泯，后世有如周公者，作得以依凭考验，庶几精微之意犹或可复，则世道之升降未可知也。若并与其迹而亡之，是虽近代疏略之规，犹不能以自立，况欲拟躅于三代之盛乎。予故嘉诸君子之志，既为之叙，又从而诗之。

与万思节主事书　　　　　　唐顺之

来书谓赵大洲主测候，吾主布算，此说未之尽也。布算未有不始于测候，测候未有不寄之布算。而可以造历者，两者相须，如足与目。但测候之法，元史所载简、仰二仪，今畴人子弟亦稍能用之而学，士大夫亦有晓者。及赵缘督革象书，测经度、测纬度之法尤更分晓。吾是以略而不言，且吾前书所引史记历书中语，太初历既已测定，而姓与都等不能为算。自古造历，亦每病布算之难，此一行、守敬所以独擅专长。司马公是星历专家，其史记历书是说自家屋里说话。细读其叙，作太初历，始末其意可识也。虽然使人皆输班，自可以目定方圆，而不必规矩，使人皆羲和，自可随时测候，而不必布算以成历。故布算以成历者，令后可继也。此尧典中亦自了了。其旸谷四段，则测候也。其闰月成岁数语，则布算虚盈以造历也。但古文简约不详，今浑天仪象自汉相传，以为羲和之遗，则测候之器尚在，而布算之法独不传。窃意其法，若传比之一行、守敬，当更简易密致，盖古人心学精微，范围天地与后世术家自别。今所传周髀经，托之周公，虽真赝不可知，岂亦有羲和布算之遗乎。而后世晓了者亦少矣。

测量部艺文二〈诗〉

测景台　　　　　　　　　明伦文叙

天地之中，土圭可测。阳城之地，表景斯得。周公肇建，以占洛极。王城既成，百度交式。更汉历唐，以宪以则。虽小厥用，遗规孔饬。神灵守护，靡有薄蚀。迤于近代，莫之保啬。弃置榛莽，震撼歊刻。方围外欹，中径潜泐。有美张公，见之太息。釐复旧规，拓土披棘。守令克贤，继踵葺饰。门壁神祠，如翚矫翼。过辄耸瞻，居民诫敕。后人有作，噫畴之德。

测量部选句

宋鲍照诗：景移风度改，日至晷迁换。
梁王僧《孺中寺碑》：夫玉律追天，故躔次之期不变；缇宝候影，则发敛之气罔踰。
萧子云《岁暮直庐赋》：日临圭而易落，晷中杙而南傃。南齐祖冲之上新法表：臣亲量圭尺，躬察仪漏，目尽毫釐，心穷筹策。
陈沈炯《太极殿铭》：大壮显其全模，土圭测其正影。《宋景文笔记》：植表挺挺，下无曲影；善声之唱，应无丑响。

测量部纪事

《晋书·鲁胜传》：元康初，著《正天论》云：以冬至之后立晷，测影准度日月星。臣按：日月裁径，百里无千里，星十里不百里，遂表上求下。群公卿士考论，若臣言合理，当得改先代之失，而正天地之纪。如无据验，甘即刑戮以彰虚妄之罪。事遂不报。
《岁时记》曰：晋魏宫中，以红线量日影，冬至后日添长一线。
《隋唐嘉话》：太史令李淳风校新历，成，奏太阳合日蚀，当既于占，不吉。太宗不悦，曰：日或不蚀，卿将何以自处。曰：有如不蚀，则臣请死之。及期，帝候日于庭，谓淳风曰：吾放汝与妻子别。对以尚早一刻，指表影曰：至此蚀矣。如言而蚀，不差毫发。
《大唐新语》：沙门一行，俗姓张名遂，郯公谨之曾孙。年少出家，以聪敏学行见重于代。元宗诏于光文殿，改撰历经。后又移就丽正殿，与学士参校历经。一行乃撰开元大演历一卷，议十卷，历立成十三卷，历书二十四卷。七政长历三卷，凡五部五十卷，未及奏上而卒。张说奏上请令行用。初，一行造黄道游仪以进，御制游仪铭，付太史监，将向灵台上用以测候。分遣太史官、大相元太史驰驿往安南、朗兖等州测候日影。同以二分二至之日正午时量日影，皆数年乃定。安南量极高二十一度六分，冬至日长七尺九寸二分，春、秋二分长二尺九寸三分，夏至影在表南三寸三分。蔚州横野军北极高四十度，冬至日影长一丈五尺八分，春、秋二分长六尺六寸二分，夏至影在表北二尺二寸九分。此二所为中土南北之极，其朗兖太原等州并差牙不同。一行用勾股法算之，云大约南北极相去才八万馀里。修历人陈元景亦善算术，叹曰：古人云以管窥天，以蠡测海，以为不可得而致也。今以丈尺之术而测天地之大，岂可得哉。若依此而言，则天地岂得为大也。其后参校一行历经，并精密，迄今行用。
《元史·历志》：至元十三年平宋，遂诏前中书左丞许衡，太子赞善王恂、都水少监郭守敬同改治新历。衡等以为金虽改历，止以宋纪，元历微加增益，实未尝测验于天。乃与南北日官陈鼎臣、邓元麟、毛鹏翼、刘巨渊、王素、岳铉、高敬等参改累代历法，复测候日月星辰、消息运行之变，参别同异，酌取中数以为历本。《王恂传》：帝以国朝承用金大明历，岁久浸疏，欲釐正之。知恂精于算术，遂以命之。恂荐许衡能明历之理，诏驿召赴阙，命领改历事。官属悉听恂。辟置恂与衡及杨恭懿、郭守敬等遍考历书四十馀家，昼夜测验，创立新法，参以古制，推算极为精密。
《农田馀话》：至元中，遣官十四员分道测日影，用四丈之表，南海北极出地一十五度，夏至日在表南一尺一寸五分，昼五十四刻，夜四十六刻。衡岳北极出地二十五度，夏至日在表端无影，北至北海，北极出地六十五度，夏至景长六尺七寸八分，昼八十二刻，夜十八刻，疑即唐太宗时，贞观二十年骨利干遣使入贡来朝，言其国日入后，煮羊脾熟已天明者，此地是也。
《春明梦馀录》：大统历，虽本于郭守敬之授时历，然高皇帝精于观天，而特令刘基召集天下律历名家，赴京详议。复自置观象盘、天文分野诸书，诚可万世以为典要者，自西洋之法入中国。上海徐光启专习之。后汤若望嗣利玛窦之教，而李天经、黄应遴等信奉益坚，进新历书一百四十馀本，日晷、星晷、星球、星屏、窥筒诸器，然其法与旧法稍异。旧法用日法，计日定率；西法用天度，因天立差。旧法用黄道距度；西法用黄道、纬度，各有不同。钦天监官生连数争执，礼部因议另立新法，一科允之。

测量部杂录

《易通卦验》：冬至之日，植八尺之表日中，视其晷，晷如度者，岁美人和，不则岁恶人惑。
《周髀·算经》：日中立竿测影，〈注〉将求日之高远，故先见其表影之率。
《史记·平津侯传》：未有树直表而得曲影者也。
《汉书·王莽传》：青炜登平考景以晷，〈注〉如淳曰：青气之光辉也。晋灼曰：言青阳之气始生，而上以成万物也。春秋分立表以正东西，东日之始出也。故考景以晷属焉。
《后汉书·百官志》：丞一人明堂，及灵台丞一人二百石。本注曰：二丞掌守明堂灵台，灵台掌候守日月星气，皆属太史。〈注〉汉官曰：灵台待诏四十二人，其十四人候星，二人候日，三人候风，十二人候气，三人候晷景，七人候钟律，一人舍人。
《晋书·律历志》：董巴议云：圣人迹太阳于晷景。《玉烛宝典》：十一月建子周之正月，冬至日，极南影极长阴阳十月，万物之始。律当黄钟，其管最长，故有履长之庆。
《玉堂閒话》：上元竖一丈竿，候日午，影至七尺，大稔六尺，小稔九尺，一丈有水，五尺岁旱，三尺大旱。
《唐书·天文志》：原古人所以步圭影之意，将以节宣和气，辅相物宜，不在于辰次之周径。
《梦溪笔谈》：凡立冬晷景与立春之景相若者也。今二景短长不同，则知天正之气偏也。
《宋史·律历志》：乾德中，太常寺和岘上言曰：古圣设法，先立尺寸作为律吕，但尺寸长短后代或不符，西京铜望臬可校古法。即今司天台影表铜臬下石尺是也。影表测于天地，律管可以准绳。古今测验止于岳台，而岳台岂必天地之中。馀杭则东南，相距二千馀里。华夏幅员东西万里，发敛晷刻岂能尽谐。周琮论历曰：宋何承天始悟测景以定气序。〈注〉景极长冬至，景极短夏至。始立八尺之表，连测十馀年，即知旧景，初历冬至常迟天三日，乃造元嘉历，冬至加时比旧退减三日。
《象纬新篇》：诸书言六合道理之数然乎。曰：土圭表景之法近之，盖有所传据者也。古者土圭测日，必置五表，地中置中表，表立八尺之木，以夏至之日测之，其景北一尺五寸，与土圭相等谓之地中。千里而南置南表，表北得影一尺四寸，其地于日为近南而多暑。千里而北置北表，表北得景一尺六寸，其地于日为近北而多寒。千里而东置东表，昼漏未半日景已夕，其地于日为近东而多风。千里而西置西表，昼漏已半日未中央，其地于日为近西而多阴。中表为四方之则四表明中表之正，由是天地之内，四旁上下之道里，四时风雨之和戾，可得而推矣。或曰：地距千里，恐寒暑未必遽尔顿异。曰：独不见河朔相去江南，特千馀里耳。河朔之冬，草木黄落。而江南草卉，凌冬犹青，况千里而南，岂不愈热。千里而北，岂不愈寒。当日南无景之区，而其暑岂不愈炽。阴山瀚海之涯，而其寒岂不愈冽哉。由是观之，愈西愈阴，愈东愈风，其理亦可推矣。安谓其不然乎六合道里之数，信乎。曰：自土圭之法，测之则然。然则天地之广远，孰得而量之。其法每地千里，景差一寸。阳城之景一尺五寸，中南至日南表下无景，是日南去阳城一万五千里矣。立八十为实表之长数也。旁立十五为法土圭之长数也。以勾股算之，得八万一千三百九十四里有奇。此天顶至地之数也。倍之得十六万二千七百八十八里有奇，即天径之数也。以周径之法乘之，得五十一万三千六百八十七里有奇，即周天之数也。观周天径之数，则地四方相距之数可推矣。土圭之法，周公以来相传如此。
《暇日记》：僧崇普说望竿可以度远近、高下，其法用长一尺，横一尺，如丁字，就口边望之。